資源簡介

第1~3單元概念公式
1、觀察物體所說的前面、左面、上面、右面，都是相對于自己的方位來說的。?
2、從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。
3、長方形面積=長×寬 用字母表示：S=ab
長方形周長=（長+寬）×2 用字母表示：C=2（a+b）
4、 正方形面積=邊長×邊長 用字母表示：S=a?
正方形周長=邊長×4 用字母表示：C=4a
5、路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
6、 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
7、 加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 a+b=b+a
8、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先加前兩個(gè)數(shù)或先加后兩個(gè)數(shù)，和相等。這叫做加法結(jié)合律。 （a+b）+c=a+（b+c）
9、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
a×b=b×a
10、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 （a×b）×c=a×（b×c）
11、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。這叫乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c
12、積的變化規(guī)律：
（1） 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。
（2）在乘法中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外）,另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),積不變。

第4單元概念
1、 三角形具有穩(wěn)定性。
2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、 三角形按角分可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
三角形按邊分可以分為：不等邊三角、等腰三角形、（等邊三角形）
4、 等邊三角形是特殊的等腰三角形。
5、 等腰三角形兩條腰相等，兩個(gè)底角相等；
等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度
6、 銳角三角形三個(gè)角都是銳角；
鈍角三角形有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角；
直 角三角形有一個(gè)直角兩個(gè)銳角。
7、 直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。
8、 一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角。 任意三角形的內(nèi)角和都是180度。
9、 平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
10、 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
11、從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個(gè)點(diǎn)和 垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
12、 正方形四條邊都相等，對邊互相平行，四個(gè)角都是直角； 長方形對邊互相平行并且相等，四個(gè)角都是直角； 平行四邊形對邊互相平行并且相等，對角相等。
13、 正方形和長方形都是特殊的平行四邊形。
14、 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
15、 在梯形中分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底。（較短的邊 叫做上底，較長的邊叫做下底。）另外兩條邊叫做梯形的腰。
16、 從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的 線段叫做梯形的高。
17、 梯形只有一組對邊平行。平行四邊形有兩組對邊平行。
18、 等腰梯形是軸對稱圖形。
19、 直角梯形有兩個(gè)直角。

第5單元概念
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這 樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平 均分什么就是單位“1”。）
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如 的分?jǐn)?shù)單位是。
4、把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。
5、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：
被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，分母不為零
被除數(shù)÷除數(shù)= （除數(shù)0）
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、2、3、5的倍數(shù)特征
1） 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個(gè)數(shù)各位．． 上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
5） 同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
6）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
9、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： ⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
10、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
11、最大公因數(shù)的特殊情況： 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
12、最簡分?jǐn)?shù);分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù) 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)
13、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
第6~8單元概念
1、小數(shù)的意義。 把單位“1”平均分成10份，100份 ?? 這樣的一份或幾份分別是十分之幾，百分之幾 ?? 可以用小數(shù)表示。
2、小數(shù)的數(shù)位與計(jì)數(shù)單位。
整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分
數(shù)位 …… 萬 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 . 十分位 百分位 千分位 萬分 位 ….…
計(jì)數(shù)單位 …… 萬 千 百 十 一 . 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 ……

注：小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1），沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。
3、小數(shù)的大小比較。
1）、整數(shù)部分不同：整數(shù)部分大的小數(shù)較大。
2)、整數(shù)部分相同：從小數(shù)部分的最高位起，逐位比較，同一數(shù)位上數(shù)字大的小數(shù)較大。
4、小數(shù)加減法計(jì)算法則。 計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把相同數(shù)位（小數(shù)點(diǎn)）對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)
5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
6、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)
（1）小數(shù)點(diǎn)向右移：
移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；
移動(dòng)二位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；
移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； 移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；
(
小數(shù)點(diǎn)，作用大，位置移動(dòng)數(shù)變化 向左移動(dòng)是縮小，向右移動(dòng)是擴(kuò)大 移一位，變十倍；移兩位，變百倍移三位，變千倍，移動(dòng)四位變?nèi)f倍 依次規(guī)律往后推，數(shù)位不夠零補(bǔ)位。
)（2）小數(shù)點(diǎn)向左移 ：
移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，
移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，
移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，
7、大小單位的改寫：
（1）小單位的單名數(shù)改寫成大單位的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000…可直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
（2）大單位的單名數(shù)改寫成小單位的方法：用這個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000…可直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。
8、數(shù)的改寫：
把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：只要在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加寫“萬”字或“億”字，如果小數(shù)末尾有0，要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)。
9、（1）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征是每組有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)，需要用兩種或多種不同顏色的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。?
（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是每組有兩組數(shù)據(jù)，需要兩種不同顏色的直條來表示，同時(shí)注明圖例。?
（3）具體步驟：1、在統(tǒng)計(jì)圖正上方寫出統(tǒng)計(jì)圖的名稱；2、在方格紙上確定橫軸、縱軸分別表示什么并標(biāo)出來；3、確定單位長度，在縱軸上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；在橫軸上確定好條形圖直條的位置、寬度和間隔。4、明確圖標(biāo)的意義5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出直條，并按圖標(biāo)提示涂上對應(yīng)的顏色。6、畫直條時(shí)，直條的寬窄要一致。在每個(gè)直條上標(biāo)出數(shù)據(jù)。?
※復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖一定要有：標(biāo)題、圖例、橫縱軸表示的事項(xiàng)、長度單位、在直條上標(biāo)出數(shù)據(jù)。?
（4）利用統(tǒng)計(jì)來解決問題首先要收集數(shù)據(jù)，然后分段整理并用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表表示出來，最后進(jìn)行分析。
第9單元概念
1、多邊形的邊數(shù)為n時(shí)，畫出的線段的條數(shù)是n-3，分割成的三角形的個(gè)數(shù)是n-2.?
2、一個(gè)n邊形可以分割成的三角形的個(gè)數(shù)是n-2，它的內(nèi)角和=（n-2）X180°。
3、乘積最大的組合方法：把5個(gè)數(shù)字中最大點(diǎn)數(shù)字放在兩位數(shù)的十位上，把第二大的數(shù)字放在三位數(shù)的百位上，把第三大的數(shù)字放在三位數(shù)的十位上，把第四大的數(shù)字放在兩位數(shù)的個(gè)位上，把最后一個(gè)數(shù)字放在三位數(shù)的個(gè)位上。?
乘積最小的組合方法與乘積最大的組合方法正好相反，即把最小的兩個(gè)數(shù)字分別放在兩個(gè)因數(shù)的最高位上，最大的兩個(gè)數(shù)字分別放在兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位上。?
4、n個(gè)1乘以n個(gè)1，因數(shù)中有n個(gè)1，積就從1開始順次寫到n，再遞減寫到1。

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