資源簡介

徐州市民主路小學 四（七）班
執教: 嚴軼群
1
2
3
∠1 ∠2 ∠3
每塊三角尺的內角和
90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+ 45°=180°
小組活動一：
任意畫一個三角形，量出每個角的度數，再算出這個三角形的內角和,小組相互交流。
活動記錄表
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 內角和（°）




小組活動二：

想想你還有什么方法驗證三角形的內角和，先獨立操作，再小組交流。
平角：1800
拼
∠1+∠2+∠3=180°
平角：180°
∠1+∠2+∠3=180°
折
結論
結論
三角形的內角和等于180°
帕斯卡，法國數學家。早在300多年前這位科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180°，而他當時才12 歲。
數學文化
智勇大闖關
任務：闖三關，登上智慧島！
去見另一位數學家！
第一關
１
1
2
3
44°
36°
100°
2
1
65°
25°
第二關
√
1.一個三角形最多有1個鈍角。（ ）
第二關
√
√
1.一個三角形最多有1個鈍角。（ ）
2.一個三角形最多有1個直角。（ ）
第二關
√
√
×
1.一個三角形最多有1個鈍角。（ ）
2.一個三角形最多有1個直角。（ ）
3.大的三角形，內角和一定大。（ ）
第三關
一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是( )度。
180
在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的。

——畢達哥拉斯
數學文化
拓展探索
拓展探索
《三角形的內角和》學習單








任意畫一個三角形，量出每個角的度數，再算出這個三角形的內角和,四人相互交流。
∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 內角和（°）




想想你還有什么方法驗證三角形的內角和，先獨立操作，再小組交流。
智勇大闖關




















一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是( )度。

算出每塊三角形的內角和

小組活動一

小組活動二

第一關：∠3有多少度？

第二關：判斷對錯

第三關：拼一拼，量一量



三角形的內角和
[教學內容]
蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第78—79頁例4，“練一練”。
[教學目標]
知識與技能：使學生通過測量、操作、觀察和比較等活動，獲得三角形的內角和等于180°的結論，并能用于計算三角形中未知角的度數。
過程與方法：使學生經歷和體驗探索數學規律、結論的過程，培養聯想意識和探索意識，提升實踐能力，積累探索規律的經驗，發展觀察比較、歸納概括等能力和空間觀念。
情感態度價值觀：使學生通過自身努力體驗獲得結論、發現規律的喜悅，獲得成功的感受。建立學好數學的自信心，通過獲得結論感受數學是充滿規律的學科,學習數學是探索、發現規律的過程，產生學習數學的興趣。
[教學重點]
認識和掌握三角形內角和等于180°的結論。
[教學難點]
探索并發現規律。
[教學準備]
PPT課件、學習單、一副三角尺、量角器、三角形紙片
[教學過程]
導入新課
1. 觀察含有三角形的圖片,引導學生從中抽象出三角形。
提問：剛剛呈現的圖片中，共同點是，每一張圖片中都含有什么形狀？猜一猜我們今天所學的知識和什么有關？
板書：三角形的內角和
2.討論內角是什么。
提問交流：內角是什么，并請同學們上黑板指一指，并進行標記，培養學生符號意識。
指出：內角就是三角形里面的角，也就是這三個角，為了方便，我們把它記為∠1、∠2、∠3 。
探索規律
1.計算每塊三角尺的內角和。
引導：我們先來看看每塊三角尺的內角和，請大家拿出一副三角尺，同桌相互說說每塊三角尺上各個角的度數。然后在學習單上算一算。（呈現相應的PPT）
找兩位同學上臺，說一說每塊三角尺各個角的度數，并計算結果。
提問：通過計算三角形的內角和，你有什么發現？
追問：三角尺的內角和是180°，那所有三角形的內角和是多少？你有什么猜想（板書：猜想：三角形的內角和是180°）
2.引導探索
引導：有了猜想，猜想是否正確，我們下一步該怎么辦？（板書：驗證）進行小組活動一：我們可以任意畫一個三角形量一量，再計算它的內角和是不是180°（展示PPT）
學生測量計算，教師巡視指導，了解情況。
提醒：測量時，我們要盡量做到精確，計算結果要準確。
交流結果：填寫PPT上的活動記錄表。（板書：量）
預設一：學生測量結果剛好是180°，則進行小組活動二
引導：我們量出的每個三角形的內角和都是180°，那180°是（銳角、直角、鈍角、平角，還是周角）？那我們怎樣才能把三個內角放到一起，成平角呢？你還有什么驗證方法？進入小組活動二。
預設二：學生測量結果接近180°。
引導：我們量出的每個三角形的內角和不全是180°，你有什么想法？
指出：同學們說得都很有道理，既表達了自己的觀點，又說出理由。三角形的內角和不全是180°，但都接近180°那三角形的內角和到底是不是180°，畫和量我們可能會出現誤差，還需要用其他方法進行驗證？進入小組活動二。
提示：180°是（銳角、直角、鈍角、平角，還是周角）？請同學們想想辦法，看看能不能把三個內角放到一起，成平角，來驗證三角形的內角和是不是180°。鼓勵學生積極動腦，大膽動手操作。
學生操作實驗，教師巡視指導，了解情況，若操作有困難，適當指導。
點名上臺展示，交流，教師評價總結
預設一：撕下來，拼成平角（出示課件，板書：拼）
預設二：沿中點折成平角（出示課件，板書：折）
指出：通過拼和折我么發現三角形的內角和正好是180°
3.歸納結論
引導：我們經歷了測量，剪下來拼一拼，折起來的探索過程，你發現了什么結論？
預設一：三角形的內角和等于180°
強調結論（大家說他說得對不對，誰再來說一遍，板書：結論：三角形的內角和等于180°）
預設二：三角形的內角和等于或約等于180°
提問交流：誰有不同的看法？
指出：我們在畫和量的過程中由于認為原因，會出現誤差，但是通過拼和折的驗證發現，三角形的內角和正好是180°,所以通過我們的驗證過程，能得出什么結論？
板書：結論：三角形的內角和等于180°
4.數學文化拓展
300年前，法國數學家帕斯卡，也通過猜想、驗證，探索規律的過程，得出三角形的內角和等于180°的結論，當時他是12歲。（咱們班同學今年多大——真了不起，咱們不知不覺都經歷了數學家的探索過程，通過猜想、驗證，探索規律，最終得出結論，看樣子，你們都有希望成為小數學家呢！）
練習強化
引導，激發興趣
我們都已經知道了三角形的內角和等于180°，現在任務來了，闖三關，咱們就可以登上智慧島，再去見識另外一位數學家的風采。一起來挑戰一下。
第一關：在學習單上獨立完成，點名回答，并說說怎么做的
第二關：在學習單上獨立完成，已經完成的保持安靜，思考為什么對或者為什么錯，等這個標識飛走的時候，大家做手勢（對的做……錯的做……），先試一下，看看大家都聽懂規則了沒有。最后再說為什么對錯。
第三關：獨立完成，請人上黑板說一說，拼一拼，當一回小老師。
拓展視野
引導：恭喜大家闖關成功，登上智慧島，我們看看智慧島上數學家的風采。
畢達哥拉斯是古希臘的數學家，一起來看一下，他說的一句話。點名讀一下，也是老師想送給大家的一句話。讀了這句話，你有什么想說的，和大家分享一下。
再次總結探索規律的過程（猜想、驗證、得出結論）。
布置課后探索題，聯系今天所學內容，由特殊到一般，猜想、探索四邊形（五邊形、六邊形）的內角和。




∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 內角和（°）









∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 內角和（°）










∠1（°） ∠2（°） ∠3（°） 內角和（°）

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