資源簡介

基礎知識過關：
長度的測量
1.長度的單位
國際單位制中，長度主單位是米（m），常用千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、納米(nm)
常用單位及它們之間的換算關系
1千米=1000米 1米=100厘米=1000毫米

1毫米=1000微米 1微米=1000納米

2.長度的測量工具

最常用的測量工具是直尺、卷尺



3.認識刻度尺及正確使用方法
（1）通過多種刻度尺的比較，了解：








（2）正確使用刻度尺
放正確：讓有刻度的一面緊帖被測物體。
看正確：視線與刻度尺垂直。
讀正確：注意刻度尺的最小刻度值和單位。
記正確：數值后一定要寫明單位。
注意：測量所能達到的準確程度由刻度尺的最小刻度決定。

（3）測量誤差（誤差）：指測量值和真實值之間的差異。
測量錯誤是不允許的，測量誤差是不可避免的。
減小誤差的方法：①選用更精密的測量工具； ②多次測量求平均值，可以減小誤差。
注意：有時，物體的長度不一定是毫米的整數，用毫米刻度尺測量物體的長度時，往往要在毫米以下估讀一位。讀數時先讀出刻度線所對應的值，再在兩條刻度線之間進行估讀，即測量值應估讀到最小刻度的下一位；

常見例題解析
一.準確讀數，估讀與讀數校正
例1.




例2.最小分度值，確定讀數形式











例3.章天同學用一把刻度尺4次測量物理課本的寬帶，下列記錄數據中錯誤的是（ ）
A．18.77厘米 B．18.76厘米 C．18.74厘米 D．18.89厘米
例4.某人用一把刻度均勻的米尺量得以小桌每邊長為0.980米，后來把米尺跟標準米尺對比，發現此米尺實際長度為1.002米。則小桌每邊真實長度是（ ）
A．1.000米 B．0.982米 C．1.020米 D．0.978米
例5.用分度值是毫米的刻度尺測量物理課本的長度時，六位同學分別用一把刻度尺測量的結果是：18.61cm、18.63cm、18.64cm、18.65、18.58cm、18.625cm．問：哪些結果是錯誤的？哪些結果是不合理的？哪位同學的測量結果比較接近真實值？

例6.某同學用一把自制的刻度均勻的米尺量得一桌子的邊長為0.980m，而該尺與標準尺相比，此米尺的實際長度為0.980m，則該桌子的邊長實際為______m。



二.特殊測量法掌握
特殊長度的測量方法
a．平移法：如一元硬幣、乒乓球直徑的測法；








b轉化法：
①化曲為直：如測量曲線的長度，可以小心的用細線與曲線重合，再將細線拉直測量；
②化直為曲：用已知滾輪在較長的線段上（如操場跑道上）滾動，用滾輪的周長乘以圈數，得出線段的長度；
③積小成大：如測量紙張的厚度、銅絲直徑等；









例1.如圖,將銅絲在鉛筆上緊密排繞17圈,總長度為 cm,銅絲銅絲的直徑是 mm



例2.造紙廠生產的紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示是它的橫截面．從它的標簽上知道，紙的厚度為d．但是，要想知道紙的總長度有一定的困難．因為紙很薄且卷繞的很緊，所以無法數出卷繞的層數；又因為紙筒上卷繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．
請你設計一個簡易的測量方案，估測卷紙筒上所卷繞的紙的總長度L（用相應的字母表示您在測量過程中所測的量，最后寫出計算紙的長度的表達式）．








例3.有兩卷粗細不同的細銅線，一卷銅線標簽上寫明銅線直徑是0.8mm，另一卷銅線上的標簽已模糊不清．身邊沒有刻度尺，請你想一個簡便易行的辦法幫他倆測出沒有標簽的細銅線的直徑．說出你的具體做法．



例4.甲乙同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。甲同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙內半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為： 。
乙同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r，外半徑為R，然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為L0，此時卷筒紙的外半徑由一開始的R減小到R0，則卷筒紙的總長度L為：
。



三．長度測量誤差分析
例1.一把鋼尺在20℃時是準確的，如果在0℃時用它測量物體的長度，則測量的長度數值比實際長度（　　）
A．大 B．小 C．相等 D．無法確定

例2.現在通用的鞋的號碼是指人的腳跟到腳尖的距離的厘米數．白雪同學請林圓圓幫她買一雙鞋，林圓圓使用了一把受潮膨脹了的木刻度尺測出白雪的腳長23.0cm，則林圓圓應該買的鞋的號碼是（　　）
A．22 B． 22.5 C．23 D． 23.5
例3.用一把尺子測量物體長度時，若尺子沒拉直，則測量值與真實值相比（　　）
A．偏大些 B．偏小些 C．一樣 D．無法判斷

例4.一把刻度尺的刻度比標準刻度間隔小些，那么用這把刻度測得的長度數比真實值偏　 　．
例5.某同學在測量圓柱體周長時，把一張矩形紙條緊緊包在圓柱體外面，紙條的邊沒有與圓柱體的軸垂直（如圖），然后在紙的重疊處用針扎個孔，把紙條展開，再用刻度尺測兩孔之間的距離，如此測出的圓柱體周長（　　）
A．因實驗方法錯誤，一定偏大
B．因實驗方法錯誤，一定偏小
C．因實驗方法錯誤，偏大或偏小都有可能
D．實驗方法沒有錯誤

例6.用一不銹鋼尺去測量一條銅絲的長度,夏天測量的長度是L1,冬天測量的長度是L2,（銅熱膨脹比不銹鋼顯著），則L1與L2相比較正確的是（ ）
A. L1＞L2 B. L1＜L2 C. L1=L2 D. 無法確定


體積的測量
1.體積是物體占有空間的大小。
體積的主單位是立方米。較小還有立方分米、立方厘米等。液體體積常用單位是升和毫升。
單位換算：1立方米=1000分米3 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=_______立方分米；1毫升=_______立方厘米；1升=_______毫升。

2.體積的測量方法
（1）形狀規則（正方體、長方體、圓柱體）的固體，可用刻度尺測量。










（2）液體體積測量工具：用量筒或量杯。（量筒的刻度是均勻的，量杯的刻度上密下疏）










（3）要測量形狀不規則的物體如小石頭的體積，要使用量筒、水、細線等如上圖所示。








【思考】：如果要測量的不規則物體會漂浮在水面，那么該如何測量該物體的體積呢？
（4）量筒的使用方法
測量前，首先要看量筒的測量范圍和最小刻度值，
測量時①放正確：量筒必須平放在桌面上；
②看正確：視線要與凹形液面中央最低處相平；
③讀正確：測量值包括準確值和一位估計值，不要忘記單位。

讀數的誤差影響
使用量筒時，如果俯視讀數將偏小，如果仰視讀數將偏大。
如圖所示：












常見例題解析
體積測量掌握與計算（固體與液體）
例1.小張同學家地板面積為12㎡ ,漆地板時用去油漆6L,其油漆的平均厚度為( )
A、0.05mm B、0.5mm C、5mm C、50mm
例2.用刻度尺測一高度為L的瓶子的容積。用刻度尺測出瓶底的直徑D，先把瓶口朝上放置倒入一部分水，測出水面的高度為L1；然后再堵住瓶口，將瓶子倒置測出水面離瓶底的高為L2，即可得出瓶子的容積大約是（ ）
A．πD2L B．1/4πD2L C．1/4πD2（L1 + L2） D．1/4πD2（L1 - L2）

體積測量誤差分析
例1.測量一金屬塊的體積，量筒放平穩且面對刻度線，量水的體積時視線俯視，量水和金屬塊總體積時視線仰視，則所測得的金屬塊的體積將（ ）
A．大于實際體積 B．等于實際體積 C．小于實際體積 D．無法判斷

例2.某同學為了在排水法收集氧氣時隨時讀數，設計如圖所示的裝置，第一次觀測時俯視讀數為10mL，第二次觀察時仰視讀數為25mL，在兩次觀測期間內收集的氣體體積　　　　　　15mL




例3.某同學用量筒取液體，量筒平穩且面向刻度線，初次仰視液面，讀數為19 mL，傾倒出部分液體后，俯視液面，讀數是11 mL，則實際傾倒出液體的體積是( ?????)
A．8 mL? B．大于8 mL? ?C．小于8 mL ?D．無法判斷

例4.某同學用量筒取液體，量筒平穩且面向刻度線，初次俯視液面，讀數為19 mL，傾倒出部分液體后，平視液面，讀數是11 mL，則實際傾倒出液體的體積是：(? )
A．8 mL?? B．大于8 mL?? C．小于8 mL? ?D．無法判斷

例5.某同學在量取液體時，先視線與量筒內液體凹液面的最底處保持水平，讀數為20mL，將量筒內液體倒出一部分后，剩余液體俯視讀數為5mL，則他實際倒出液體的體積為（? ? ）
A．15mL? ?? ???B．大于15mL? ?? ?? ?C．小于15mL? ?? ? D．無法確定




三.溫度測量
溫度的測量
1.溫度的概念
溫度表示物體的冷熱程度。
2.溫度的單位：攝氏度“0C”
攝氏溫度規定：在標準大氣壓下，把冰水混合物的溫度定為0度，水沸騰時的溫度定為100度，將0和100之間等分為100份，每一份就是10C，零攝氏度以下，應讀作零下多少攝氏度。

溫度的測量工具
（1）工具：溫度計
種類：實驗室常用溫度計（酒精溫度計、水銀溫度計）
家庭用溫度計（體溫計、氣溫計）













（2）溫度計的構造
原理：利用液體的熱脹冷縮現象。
如圖是水銀溫度計的基本結構。當溫度計玻璃泡內的水銀受熱時，
水銀柱會上升，觀察水銀柱的長度變化就可知道溫度的高低。

（3）溫度計的使用注意事項：
①不能測量超過溫度計量程的溫度；
②溫度計的玻璃泡要與被測物體充分接觸；
③不能將溫度計從被測物體中取出讀數；
④讀數時視線要與溫度計內液相平。
注意：
溫度低于—390C的環境，要用酒精溫度計測量，
因為水銀的凝固點是—390C。


（4）體溫計和溫度計的區別

溫度計 體溫計
用途 測物體溫度 測人的體溫
測量范圍 零下幾度~~~1000C左右，范圍大 350C~~~420C
準確程度 10C 0.10C
構造 內徑細而均勻的玻璃管，下端是玻璃泡 玻璃泡與玻璃管之間有一段特別細的彎曲的玻璃管
使用方法 不能離開物體讀數，溫度降低時，管內液體自動退回玻璃泡。 能離開人體讀數，溫度降低不能自動退回玻璃泡，要用力甩幾下。

常見例題分析
溫度計種類與讀數
例1.用體溫計測得小明的體溫為37.3℃，若沒有把水銀甩回玻璃泡，就去測量小英和小剛的體溫，如果小英和小剛的實際體溫為37.1℃和38.4℃，那么兩次測量結果應該是（ ）
A．37.3℃和38.4℃ B．37.1℃和38.4℃
C．37.1℃和37.4℃ D．37.3℃和37.4℃
例2.小明在用溫度計測量燒杯中液體溫度時讀取了四次數據，每次讀數時溫度計的位置如圖1所示，其中正確的是　 　。如圖2溫度計的分度值為　 　，那么溫度計甲的示數是　 　，乙的示數是　 　。

例3.（1）常用的溫度計是根據　 　的性質制成的。
（2）試按照溫度計使用的步驟，把下面的敘述依次排列起來　 　。
A．選取適當的溫度計
B．估計被測物體的溫度
C．讓溫度計的玻璃泡與被測物體充分接觸
D．取出溫度計
E．在溫度計示數穩定后再進行讀數
（3）請寫出圖中溫度計的正確讀數，分別為甲：　 　℃、乙：　 　℃、丙：　 　℃。






溫度計讀數校正與計算
例1.常用溫度計的外殼是用玻璃制的，而不是用塑料制的。陳華同學在實驗中使用的溫度計的玻璃管的內徑和刻度都很均勻，標度（最小標度1攝氏度）卻不準確。用此溫度計測量冰水混合物，示數為5℃；放在1個標準大氣壓下的沸水中，示數為95℃，放在溫水中示數為32℃。
（1）運用所學的溫標知識，分別用解析法和作圖發兩種方法推算溫水的實際溫度；
（2）說明使用玻璃作溫度計的外殼，利用了玻璃的那些屬性？




例2.有一支不準確但刻度均勻的水銀溫度計，當玻璃泡放在15℃的水中時，溫度顯示為6℃；當玻璃泡放在45℃的水中時，溫度顯示為30℃．求什么溫度下該溫度計的讀數和真實溫度恰好相同？

例3.有一支溫度計刻度數據不準確，將溫度計放在冰水混合物中時，讀數為2℃，放在標準大氣壓下的沸水中時，讀數為102℃，現測得氣溫為20℃，那么室內實際的氣溫是（ ）
A．18℃ B．20℃ C．22℃ D．24℃
例4.有兩支溫度計，玻璃泡一樣大，但玻璃管的內徑不同。將他們插入同一杯熱水中，它們的水銀柱上升高度和溫度示數情況為（ ）
A．內徑細的升的高，它的溫度示數大
B．內徑細的升的高，但它們的溫度示數一樣大
C．內徑粗的升的高，但它們的溫度示數一樣大
D．上升高度相同，溫度示數也相同

例5.用一支刻度均勻，但讀數不準的溫度計來測量物體的溫度時，測量值偏高0.4℃，當該物體的溫度降低10℃后，再用溫度計來測量物體的溫度時卻偏低0.6℃。將該物體的溫度繼續降低10°C，此時用溫度計來測量時，測量值將 (偏高或偏低多少℃)。用這個溫度計分別測量標準大氣壓下的冰水混合物和沸水溫度，兩者的示數差是 ℃。


例6.小紅做實驗時發現一支溫度計不準確．把它和標準溫度計一同插入水中，發現當實際溫度為2℃時它的示數是4℃，82℃時的示數是80℃．仔細觀察，它的刻度是均勻的．
（1）請以x表示任意溫度時這支溫度計的示數，以y表示這時的實際溫度，導出用x表示y的公式．
（2）這支溫度計的示數為26℃時，實際溫度是多少？
（3）在什么溫度時這支溫度計的示數等于實際溫度？


例7.小李同學想測量一杯水的溫度，但他得到的卻是一支沒有刻度的溫度計，于是他想了一個辦法：他先把溫度計的玻璃泡浸在冰水混合物中一段時間后在液柱的上端對應處做了個記號A，然后在一標準大氣壓下，把溫度計的玻璃泡浸在沸水中一段時間后也在對應的液柱上端處作一個記號B，用刻度尺測得兩標記間的距離為40厘米，最后他用溫度計來測一杯水的溫度，發現液柱所處的位置距A點24厘米，則這杯水的溫度（ ）
A．20℃ B．30℃ C．40℃ D．60℃


例8.一支無刻度的溫度計放在有刻度的尺旁，溫度計在冰水混合物中時，水銀柱上端在6mm處，溫度計在標準大氣壓下的沸水中時，水銀柱上端在206mm處。那么當溫度計水銀柱位于100mm處時，實際溫度為（ ）
A．100℃ B．50℃ C．48.5℃ D．47℃




課后習題
1．在某次測量中，用同一把刻度尺測量同一個物體的長度，五次的測量結果分別是于13.42cm，14.43cm，14.43cm，14.65cm，14.42cm，則結果為（　　）
A．14.42cm B．14.47cm C．14.43cm D．14.425cm
2．關于溫度計的使用，下列說法中錯誤的是（　　）
A．所測的溫度不能超過溫度計的最大刻度值
B．溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中，不要碰到容器底和容器壁
C．溫度計玻璃泡浸入液體后要稍過一段時間，待示數穩定后再讀數
D．為方便讀數，總將溫度計從被測液體中拿出來靠近眼睛，視線與液柱的上表面相平
3．在測定圓柱體直徑和周長操作中，下列做法不科學的是（　　）
A．用游標卡尺測定圓柱體的直徑
B．用直尺測定圓柱體的直徑
C．用無彈性細線緊密在圓管上纏繞N圈并劃線標記，再測出N圈總長度求平均值
D．用紙帶纏繞在圓管上，在紙帶重疊處用鋼針扎透，展開紙帶測出兩點間距
4．于娜同學用刻度尺先后四次測量同一物體的長度如下：8.98cm、8.99cm、8.56cm、8.97cm。那么，更接近于物體真實長度的值是（　　）
A．8.87cm B．8.88 cm C．8.98 cm D．8.99 cm
5．下列四幅圖是用溫度計測量水的溫度的實際操作，其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．測量物理課本一張紙的厚度，為使測量結果的誤差小，下列方法中最佳的選項是（　　）
A．用刻度尺仔細測量紙張的厚度
B．用刻度尺多次測量出1張紙的厚度，求平均值
C．用刻度尺測出5張紙的厚度，再除以5
D．用刻度尺測出0.50cm厚度的紙張，數出張數n，用0.50cm除以張數n
7．某同學用最分度值為1mm的直尺測量一個物體的長度，作出如下的記錄，其中符合要求的是（　　）
（1）12.18cm
（2）1.21×102mm
（3）0.121m
（4）1218×102mm
A．（1） B．（2）和（4） C．（1）和（4） D．都符合要求
二．填空題（共3小題）
8．如圖所示，刻度尺的分度值為　 　；圖中測得木塊的長度為　 　cm。

9．如圖所示，木塊的長度為　 　cm。

10．圖中紐扣的直徑是　 　cm。

11．使用溫度計前，先估計被測物體的溫度，選擇　 　和　 　合適的溫度計，體溫計在讀數時　 　（選填“能”或“不能”）離開人體，它是根據　 　的原理制作而成的。
12．在練習使用溫度計時：
（1）在使用溫度計以前，應該觀察它的　 　，認清它的　 　。
（2）下列是使用溫度計的操作步驟，請將各步驟的標號按正確的操作順序填寫在下面橫線上。
A．選取適當的溫度計；B．估計被測物體的溫度；
C．使溫度計和被測物體接觸幾分鐘；D．觀察溫度計的讀數；
E．取出溫度計；F．讓溫度計的液泡與被測物體充分接觸。
操作步驟的正確順序是：　 　。
13．一卷衛生紙，其紙張厚度為h（未知），不將這卷紙全部展開，只用一把刻度尺和剪刀，請你完成下列任務。
（1）粗略測量紙張的厚度；
（2）你還需要測量哪些科學量就能知道這卷紙大約多長。并用這些已知量表示出這卷衛生紙的長度。

14．小明要用周長為2.5米的圓輪，測量某一水池的周長；他將圓輪繞水池一周需滾動20圈后還剩80厘米，問：此水池周長是多少米？
15．某同學用如圖所示的方法測量細鋼絲的直徑：將細鋼絲的鉛筆上緊密排繞20圈后用刻度尺測量，測得這個線圈的長度是多少cm，細鋼絲的直徑是多少mm？

16．12億元，是蘭溪橋梁建設史上投資額最大和施工難度最大的工程。金角大橋采用科學的人車分離設計，上層主橋給機動車通行，下層下掛式的“吊橋”專給非機動車和人行道通行。今年暑假小強陪媽媽在“吊橋”散步。他想知道從橋的東端出發走到西端再回到出發點共走了多少步。他先走了10步測得距離為5米，他用相同的步幅行走，請計算他一共走了多少步？（假設“吊橋”長與橋梁長相同，列式計算）
17．我們知道，分子的體積非常小，其大小用10﹣10m的數量級來衡量，能不能設計一個實驗來大致測出分子的直徑呢？某中學研究性學習小組的幾位同學進行了這樣的實驗：用滴管將其種油均勻地滴入100滴在某個容器中，用一架精確的天平測出這100滴油的質量為0.27g，然后多次將一滴油滴到水面上，測出一滴油在水面上的擴散面積最大值為4m2，根據這些數據他們大致算出了這種油分子的直徑，你知道他們是如何得到這種油分子直徑的嗎？這種油分子的直徑大約是多少？（已知這種油的密度是0.9×103kg/m3）
18.某學生用量筒量取液體時，量筒放平穩后，初次讀數時俯視液體凹液面的最低處讀數為20ml，又加入部分液體后仰視凹液面的最低處讀數為25ml，則該同學實際加入量筒內的液體體積___（填大于或小于）5 mL。
19.某同學用量筒量取液體，量筒放平穩后，初次讀數時仰視液體凹液面的最低處，讀數為10 mL，加入部分液體后，視線與量筒內凹液面的最低處保持水平，讀數為15 mL。則該學生實際加入量筒內的液體體積??? （填大于或小于）5 mL。
20.量筒量取2．2ml硫酸時，若仰視量取硫酸，則其實際體積要???? 2．2 ml，俯視量取硫酸，則其實際體積要???? 2．2 ml
21.用濃硫酸配制一定質量分數的稀硫酸，若用量筒取濃硫酸時仰視刻度，而量水時俯視刻度，則所得溶液質量分數比要求配制的質量分數（? ?）。
A．偏高? ?? ?? ? B．偏低? ?? ?? ?? ?C．相同? ?? ?? ???D．無法判斷
22.某同學仰視量筒取溶液，讀數為20mL，則實際量取液體的體積為（? ? ）
A．20mL? ?? ?B．大于20mL? ?? ?? ?C．小于20mL? ?? ? D．無法確定
23.某同學俯視量筒取溶液，讀數為10mL，則讀數與實際量取液體的體積相比，讀數（? ? ）
A．偏大? ?? ? B．偏小? ?? ?? ???C．正確? ?? ?? ?D．無法確定

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