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五年級數(shù)學（下）期末復習知識總結第二章：因數(shù)與倍數(shù)

一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1.在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
2.找一個數(shù)的因數(shù)的方法:(1)列乘法算式找,根據(jù)因數(shù)的意義,有序地寫出兩個整數(shù)相乘得此數(shù)的所有乘法算式,算式中的每個乘數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。(2)列除法算式找,用此數(shù)除以大于等于1而小于它本身的整數(shù),所得的商是整數(shù)而無余數(shù),這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。以找24的因數(shù)為例:
(1)列乘法算式:　　　　　(2)列除法算式:
24=1×24 24÷1=24
=2×12 24÷2=12
=3×8 24÷3=8
=4×6 24÷4=6
24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。
3.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法:(1)列乘法算式找,用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘,所乘之積就是這個數(shù)的倍數(shù)。(2)列除法算式找,看哪些數(shù)除以這個數(shù),商是整數(shù)而無余數(shù),這些數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。以找9的倍數(shù)為例:
(1)列乘法算式:　　　　　　(2)列除法算式:
9×1=9 9÷9=1
9×2=18 18÷9=2
9×3=27 27÷9=3
9×4=36 36÷9=4
9×5=45 45÷9=5
…… ……
9的倍數(shù)有9,18,27,36,45……
4.表示一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法:(1)列舉法;(2)集合表示法。
以表示42的因數(shù)為例:
(1)列舉法表示:
42的因數(shù)有1,2,3,6,7,14,21,42。
(2)集合表示法:

5.因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
二、掌握2、3、5倍數(shù)的特征,認識奇數(shù)、偶數(shù)。
1.自然數(shù)中個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3.一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、理解質數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),能找出100以內(nèi)的質數(shù),并熟記20以內(nèi)的質數(shù)。
1.一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
3.1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。
4.20以內(nèi)的質數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19。
四、和與積的奇偶性。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)　奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)　偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)　奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)　偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)







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