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五年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末復(fù)習(xí)第六章：（分?jǐn)?shù)的加法和減法）知識(shí)梳理

一、理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。
1.分?jǐn)?shù)加法的意義:與整數(shù)加法的意義相同,就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)減法的意義:與整數(shù)減法的意義相同,就是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
3.分?jǐn)?shù)單位相同,也就是計(jì)數(shù)單位相同,計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。
4.同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法:
(1)同分母分?jǐn)?shù)相加,只把分子相加,分母不變。用字母表示是
(2)同分母分?jǐn)?shù)相減,只把分子相減,分母不變。用字母表示是：
二、理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。
1.異分母分?jǐn)?shù)相加、減,先通分,把它們化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
2.分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減的簡(jiǎn)便運(yùn)算:
(1)
如：
(2)
如：
(分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減,如果分母a和b是互質(zhì)數(shù),那么計(jì)算結(jié)果一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);如果分母a和b不是互質(zhì)數(shù),那么計(jì)算結(jié)果一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)
(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)如果由兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積作分母,1作分子,形如(a為不等于0的自然數(shù)),那么可以把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成即：.
三、掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。有括號(hào)的,先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;沒(méi)有括號(hào)的,按從左往右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。
2.異分母分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算:
算式中如果沒(méi)有括號(hào),幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次通分進(jìn)行計(jì)算,也可以分步通分,分步計(jì)算;有括號(hào)的,要先將括號(hào)里的分?jǐn)?shù)通分,計(jì)算出結(jié)果,再與括號(hào)外面進(jìn)行計(jì)算。
3.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)分?jǐn)?shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和。
4.在有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中,括號(hào)前是減號(hào),去掉括號(hào)后,原括號(hào)里的加、減運(yùn)算符號(hào)要變成相反的運(yùn)算符號(hào);減號(hào)后加括號(hào),括號(hào)里的加、減運(yùn)算符號(hào)也應(yīng)和原來(lái)的運(yùn)算符號(hào)相反。如:
　-()　　　　
= =
=1+
= =
5.在計(jì)算的過(guò)程中,“1”可以化成任意一個(gè)在計(jì)算中需要的分子和分母相同的分?jǐn)?shù),最后結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
四、理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用,并能靈活運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用






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