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五年級數學（下）期末復習第八章（數學廣角） 知識梳理
一、會用天平找次品,掌握“找次品”這類問題的解題方法,尋找解決問題的最優方案。
1.在找次品的活動中,可以通過天平演示,也可以不實際稱量,利用天平平衡的原理找出次品。
2.實驗記錄,發現規律:
　
零件個數 分成的份數 每份的數量 保證能找出次品至少需要稱的次數
8 4 2,2,2,2 3
8 2 4,4 3
8 3 3,3,2 2
　　3.用天平找次品的最優策略(稱量次數最少):
(1)把待測物品平均分成3份;
(2)不能平均分時,也應使多的一份與少的一份只相差1,這樣才能使稱量的次數最少。
二、能利用“找次品”的數學方法解決生活中的實際問題。
用天平找次品時,所測物品數目與至少需要稱的次數有以下關系:

要辨別的物品數目 保證能找出次品至少需要稱的次數
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
…… ……
溫馨提示:
“保證能”就是指每一條“可能的路徑”都要考慮到,不能停留在“運氣好”的情況。



溫馨提示:
“至少”就是指在保證一定能找出次品的各種方法中,稱量次數最少的那種方法。





特別注意:
在稱量找次品的過程中,有時一次就能找到次品,但這是偶然的情況,不具有一般性。







21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



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