資源簡介

教學內容：初中階段力學復習，包括：1.常見的力的計算 2.簡單機械的掌握
重難點：力學的掌握與計算，簡單機械的計算，綜合題型的講解
初中力學復習
什么是力:一個物體對另個物體的一種作用
物體間力的作用是相互的（作用力與反作用力）
改變物體的形狀
力的作用效果：
改變物體的運動狀態
力 方向
力的三要素 大小：力的單位牛頓，符號N
作用點
彈力
常見的力 重力
摩擦力
參照物
機械運動(運動的描述) 速度
勻速直線運動
力的合成（理解同一直線上的二力合成）
力與運動 牛頓第一定律和慣性
力的平衡（理解二力平衡）
力與運動的關系

壓強的定義：單位面積上受到的壓力，單位帕斯卡，符號Pa
液體壓強大小
壓強 液體的壓強 液體壓強的方向
連通器和液壓技術
力學 大氣壓強

流體壓強與流速的關系(伯努利原理)
流體的力現象 浮力的方向
阿基米德原理
浮力
物體浮沉
功的定義：力與物體沿力的方向移動的距離的乘積
力的功 單位焦耳，符號J
功率：單位時間內做的功（表示的做功的快慢）
單位瓦特，符號W
力與機械 杠桿：杠桿的平衡條件
定滑輪
滑輪 動滑輪
簡單的機械 滑輪組
輪軸和斜面
功的原理：使用任何機械都不省功
機械效率
能量（機械能）



一.力
知識點1 力
1．力的概念：力是一個物體對另一個物體的________。
力產生的條件：①必須有兩個或兩個以上的物體。
②物體間必須有____________(可以不接觸)。
力的性質：物體間力的作用是相互的，相互作用力(相互作用力在任何情況下都是大小________，方向________，作用在________物體上)。兩物體相互作用時，施力物體同時也是__________，反之，受力物體同時也是__________。
3．力的作用效果：力可以改變物體的_______________；力可以使物體發生________。
[注意] 物體的運動狀態改變一般指：物體的運動________的改變(速度________的改變) 和物體運動________的改變。
例1.如圖所示：物體乙放在水平地面上，在物體乙上再放一物體甲，當用水平向右的拉力F拉甲物體時，甲、乙兩物體均保持靜止，那么乙物體受到的力的個數為（　　）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
例2.圖中，物體的受力示意圖正確的是（不計空氣阻力）（　　）
A．圖甲中足球在水平草坪上滾動
B．圖乙中物塊隨傳送帶一起勻速運動
C．圖丙中物塊沿光滑斜面下滑
D．圖丁中物塊在拉力F的作用下沿粗糙斜面勻速下滑


知識點2　重力
1．定義：地面附近的物體，由于__________________叫重力。重力的施力物體是：______。
2．重力大小的計算公式：________。
其中g＝9.8 N/kg它表示質量為________的物體所受的重力為________。
方向：____________。
應用：重垂線、水平儀分別檢查墻面是否豎直和地面是否水平。
重力的作用點——重心：_________________________________叫重心。
[注意] 質地均勻外形規則物體的重心在它的__________。如均勻細棒的重心在它的中 點，球的重心在球心，方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。
[易錯點] 物體的重心不一定都在物體上，如救生圈的重心在其圓環的圓心上，而不是 在救生圈上。
例1.如圖所示，彈簧測力計下掛著鐵塊P，其正下方的水平地面上放著一塊條形磁鐵Q，P和Q均處于靜止狀態．已知P和Q的重力分別為G和3G，若彈簧測力計的示數為2G，則下列說法正確的是（　　）

A．P對彈簧測力計的拉力大小為G
B．P對Q的吸引力和地面對Q的支持力大小分別為G和2G
C．P對Q的吸引力和Q對P的吸引力是一對平衡力，大小均為G
D．彈簧測力計對P的拉力和Q對P的吸引力是一對平衡力，大小分別均為2G
例2.將一個質量為0.5kg的實心小球按照如圖所示的方式用金屬桿固定在墻上．此時，小球所受重力的大小和方向分別為（g取10N/kg）（　　）

A．5N；豎直向上 B．10N；沿金屬桿斜向上
C．10N；沿金屬桿斜向下 D．5N；豎直向下
（金屬桿的受力為多少？）
知識點3　彈力
1．彈性與塑性
彈性：物體在受力時發生形變，失去力時又恢復到原來形狀的性質
塑性：物體在受力時發生形變，失去力時不能恢復原來形狀的性質
2.彈力：物體由于發生__________而產生的力叫彈力，彈力的大小與__________有關。
常見的彈力：_________________________等。
3．彈簧測力計
(1)原理：彈簧受到的拉力________，彈簧的伸長就________。
[注意] 彈簧測力計只有在彈簧的彈性限度范圍內，彈簧的伸長才跟它受到的拉力成正 比，如果超出彈性形變的范圍，它就要損壞。
[易錯點] 解題時容易將彈簧的伸長量與彈簧的長度誤看成一回事。
使用方法：①使用前觀察指針是否指零刻度線及量程、分度值；
②拉動時要使彈簧測力計內彈簧伸長方向跟所測力的方向一致(避免與外 殼摩擦，以免影響測量的準確程度)；
③讀數時，視線要與刻度板表面垂直


例1.如圖所示，彈簧秤下面掛一物塊，在空氣中稱時，彈簧秤及臺秤P、Q示數分別如圖a）所示，則在圖（b）中，臺秤P，Q示數分別應為（　　）

A．2.0N，1.0N B．2.1N，1.1N C．1.9N，1.1N D．2.0N，1.1N

知識點4 摩擦力
1．定義：兩個互相接觸的物體，當它們________或________相對運動時，就會在________ 上產生一種________________的力，這就是摩擦力。
2．產生條件：(1)物體間相互接觸并擠壓；
(2)接觸面粗糙；
(3)物體間有相對運動或相對運動的趨勢。
3．摩擦力的方向：摩擦力的方向與物體__________________________的方向________。
4．作用效果：阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢。
5．摩擦力的分類

例1.如圖所示，水平面上疊放著A，B兩個物體，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右勻速運動，已知F1=10N，F2=6N，那么問題A、B和地面之間的摩擦力大小和方向的判斷正確的是（　　）

A．A受到摩擦力為4N，向左 B．A對B的摩擦力為10N，向右
C．B對地面的摩擦力為4N，向左 D．地面對B的摩擦力為6N，向左
例2.如圖所示，水平地面上放置相同材料制成的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用不可伸長的水平輕繩相連，下面兩個木塊質量分別為2m和3m．現用水平拉力F拉其中一個質量為3m的木塊，使四個木塊一同水平向右勻速運動，則（　　）

A．質量為3m的木塊與地面間的摩擦力為
B．質量為2m的木塊與地面間的摩擦力為
C．輕繩對m的拉力為
D．輕繩對m的拉力為
例2.如圖，不計繩重和滑輪的摩擦，A重100N，B重60N，已知A向右作勻速直線運動，下列說法正確的是（　　）

A．A受到的摩擦力為30N，方向向右
B．A受到的摩擦力為30N，方向向左
C．若把B的重增加一倍，A受到的摩擦力會增加一倍
D．把A勻速向左拉動，拉力為30N
例3.．如圖A、B兩物體疊放在固定斜面上．若斜面粗糙，A、B一起靜止且無相對滑動，A、B間摩擦力大小為F1；若斜面光滑，A、B一起沿斜面下滑且無相對滑動，A、B間摩擦力大小為F2．則（　　）

A．F1等于0，F2等于0 B．F1不等于0，F2等于0
C．F1等于0，F2不等于0 D．F1不等于0，F2不等于0
例4.如圖所示，重為100N的物體A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度作勻速直線運動，彈簧秤的示數為5N．不計滑輪、繩子、彈簧秤的重力，忽略繩子與滑輪間的摩擦．則（　　）

A．物體A受到水平面的摩擦力為5N
B．拉力F的功率為4W
C．若物體A勻速運動2s，拉力F做功為4J
D．物體A受到的支持力和物體A對水平面的壓力是一對平衡力
例5.如圖所示裝置中，物體甲重20N，乙重10N．甲、乙之間用一根輕繩通過定滑輪相連，沿著水平方向的拉力F的大小為5N時，物體甲恰能在光滑的水平面上向左做勻速直線運動．不計滑輪處摩擦，下列說法中正確的是（　　）

A．物體甲受到的阻力為5N
B．物體乙受到的摩擦力為15N
C．豎直墻面對滑輪沿水平方向的拉力為20N
D．甲乙兩物體的物重不同，受到摩擦力的大小也不同
例6.如圖所示，水平桌面上疊放的A、B兩個物體，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右勻速運動，拉力F1=5N，F2=3N，那么物體B的上下表面所受摩擦力的大小分別為（　　）

A．5N；2N B．3N；0N C．0N；2N D．5N；8N
例7.如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細線通過滑輪與吊盤相連，若在左盤中放重為G的砝碼，右盤中放重為2G的砝碼時，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運動；如果右盤中的砝碼不變，物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運動，則左盤中砝碼的重應為（吊盤重不計，繩子與滑輪摩擦不計）（　　）

A．G B．2G C．3G D．4G
例8.如圖所示，質量相同的四塊木塊疊放在一起，靜止在水平地面上，現有大小相等，方向相反的力F分別作用的第2塊和第4塊木塊上，四塊木塊仍然靜止，從上到下各層接觸面間的摩擦力為多大？



二．力與運動
知識點1　力的合成
（1）合力和分力
如果一個力產生的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就是那幾個里的合力，組成合力的每一個力叫分力。
（2）二力的合成
作用在同一物體上的兩個力和，如果兩力的方向相同，則F合＝________， 合力方向與兩力的方向相同；如果兩力的方向相反，則F合＝________(>)， 合力的方向與較________的力方向相同。
[易錯點] 當已知合力和其中一個分力去求另一個分力時，其答案一般應為兩個，即存 在兩個力方向相同和方向相反兩種情況。

知識點2 牛頓第一定律
牛頓第一定律建立過程

2.伽利略斜面實驗
(1)三次實驗小車都從斜面頂端滑下的目的是：保證小車開始沿著水平面運動的________相同。
(2)實驗得出的結論：在同樣條件下，平面越光滑，小車前進得越________。
(3)伽利略的推論是：在理想情況下，如果表面絕對光滑，物體將以恒定不變的速度永 遠運動下去。
[注意] 伽利略斜面實驗在實驗的基礎上，進行了理想化的推理，也稱作理想實驗。
3.牛頓第一定律：一切物體在不受外力作用時，總保持_________狀態或______狀態。
[注意] (1)牛頓第一定律是在大量實驗的基礎上，通過進一步推理而概括出來的，實際 上我們周圍絕對不受力的情況是不存在的，所以牛頓第一定律是不能直接用實 驗來證明的。
(2)牛頓第一定律的內容說明：
①“一切”是指對于所有物體都普遍適用；
②“不受外力作用”是指定律成立的條件，包含兩層含義：一是理想情況，即物體確實沒有受到力的作用；二是物體所受的是平衡力，即所受力的“合力”為零；
③“或”指兩種狀態只能居其一，不能同時存在，即原來靜止的物體將保持靜止狀態，原來運動的物體，不管原來做什么運動，物體都將以此刻的運動速度做勻速直線運動。
牛頓第一定律告訴我們：物體做勻速直線運動可以不需要力，所以力不是維持物體運動的原因。

知識點3　慣性
定義：物體保持運動狀態________的性質叫做慣性。
[理解] 慣性我們可以形象地理解為物體的“惰性”，即物體不愿意改變原有運動狀態的 “懶惰習性”。
[注意] (1)慣性是物體本身的一種固有屬性，一切物體在任何情況下都有慣性，慣性大 小只與物體的質量大小有關，而與物體的受力情況、運動情況及所處的位置情 況等均無關系；
慣性不是力，所以不能說物體受到慣性的作用，或受慣性力的作用，而應說物體具 有慣性；
慣性在生活中是有利也有弊的，有利的我們應積極利用，有弊的我們應盡量避免。
例1.下列實例中有關慣性的說法正確的是（　　）
A．短跑運動員跑到終點時不能立刻停下是因為運動員具有慣性
B．汽車駕教員在駕駛汽年時系上安全帶是為了減小自身的慣性
C．以較大速度運動的物體停下來比較困難說明慣性與速度有關
D．跳遠運動員助跑起跳是為了增大慣性
例2.圖中甲、乙兩個同學穿著滑冰鞋面對面靜止站在冰面上，如果甲用力推一下乙，其結果是（　　）

A．甲仍然靜止，乙被推開
B．乙受到甲的推力，甲不受乙的推力作用
C．乙受到的推力大于甲受到的推力
D．甲、乙同時相對離開

知識點5 力與運動的關系
牛頓第一定律：描述不受外力理想情況下的運動狀態
慣性：物體保持運動狀態不變的性質。與質量有關，與是否運動、速度無關
大小相等
方向相反
在一條直線上
在同一個物體上
加速運動―――――F合方向與運動方向相同
減速運動―――――F合方向與運動方向相反
曲線運動―――――F合方向與運動方向不共線

三.壓強
知識點1　壓力
1．定義：________作用在物體表面上的力叫壓力。
[注意] (1)固體可以大小方向不變地傳遞壓力。
(2)壓力并不都是由重力引起的，通常當物體放在水平桌面上時，如果物體 不受其他力，則物體對桌面的壓力F和物體的重力G相等。
知識點2　壓強
1．定義：物體____________受到的________叫壓強。
2．物理意義：壓強是表示壓力____________的物理量。
3．公式：________；相應單位：1 Pa＝1 N/m2 。
4．影響因素：壓強(壓力作用效果)不僅跟______的大小有關，還跟_______的大小有關。
5．改變壓強
(1)當壓力不變時，可通過____________的方法來減小壓強。如：鐵路鋼軌鋪枕木、 坦克安裝履帶、書包帶較寬等。通過__________的方法來增大壓強。如：縫衣針 做得很細、菜刀刀口很薄。
(2)當受力面積不變時，可通過____________來增大壓強，通過____________來減 小壓強。
6．流體的壓強
(1)______和______有很強的流動性，統稱為流體。
(2)流體不僅對與之接觸的物體施加壓強，在流體內部也同樣存在壓強。
知識點3　液體壓強
1．液體內部產生壓強的原因：______________。
2．測量儀器：壓強計。
3．液體壓強的特點
(1)液體內部____________都有壓強(因液體具有流動性)；
(2)在同一深度，各個方向的壓強______；
(3)液體的壓強隨深度的增加而______；
(4)液體的壓強與液體的______有關。在深度相同時，液體密度越大，壓強越大。
4．液體壓強公式：________。
[注意] 利用公式p＝ρgh計算液體壓強時應注意：
(1)式中h是指液體內某點的深度(不是高度)，即該點到液面的距離。
(2)當已知公式中任意三個量時，都可通過公式變形求另外一個量。
例1.如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內裝一定質量的水，放在水平桌面上，現把它倒置過來，則（　　）

A．水對容器底的壓力減小 B．水對容器底的壓強減小
C．容器對桌面的壓強減小 D．容器對桌面的壓力減小
例2.如圖所示，容器中裝有一定量的水，靜止在水平桌面上，容器中的水所受重力為G1，容器所受重力為G2，容器中的水對容器底的壓力為N1，容器對桌面的壓力為N2，桌面對容器的支持力為N3，則下列選項正確的是（　　）

A．N1與G1大小相等 B．G1、G2之和與N2大小相等
C．N1與N3是一對相互作用力 D．N2與N3是一對平衡力
例3.如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平地面上，它們對地面的壓強相同，為了使兩個正方體對地面的壓力相同，下列做法中可能做到的是（　　）

A．沿水平方向切去體積相同的部分
B．沿豎直方向切去質量相同的部分
C．沿水平方向切去高度相同的部分
D．以上做法均不可能做到
例4.如圖所示，容器里裝有水，水對容器底面的壓力為15N．如果再把一個重2N的蠟塊放人容器中，蠟塊浮在水面上靜止不動，水也未溢出容器，放入蠟塊后水對容器底面的壓力（　　）

A．等于17N B．大于17N
C．小于17N D．條件不足，無法判斷
例5.如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個實心圓柱體，它們對水平地面的壓力F甲＞F乙．若將甲、乙分別從上部沿水平方向截去相同高度，則截去部分的質量△m甲、△m乙的關系是（　　）

A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能小于△m乙
C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙
例6.實心均勻正方體靜止在水平面上．若在其右側，按圖所示方式，沿豎直方向截去一部分后，則其質量、密度、對水平面的壓力和壓強四個物理量中，不變的有（　　）

A．一個 B．二個 C．三個 D．四個
例7.將圓臺形狀的容器放在水平桌面上，容器裝有2kg水時，水對容器底部的壓強是p；裝3kg水時，剛好把容器裝滿，此時水對容器底部的壓強是2p，水對容器底部的壓力為F，則（　　）

A．容器如圖甲，F＞30N B．容器如圖乙，F＞30N
C．容器如圖甲，F＜30N D．容器如圖乙，F＜30N

浮力
知識點1　浮力
1．定義：一切浸入液體(氣體)的物體都受到液體(氣體)對它豎直向上的力
2．方向：________，施力物體：________。
3．產生的原因：液體(氣體)對物體表面的壓力不相等，并且向上的壓力大于向下的壓 力，向上、向下的________即浮力。F浮＝ F向上－ F向下。

知識點2　浮力的大小
1．物體浸在液體中所受的浮力大小與液體的密度和物體排開液體的體積________關系； 與物體的質量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均________關系。
2．阿基米德原理
阿基米德原理演示實驗如圖所示。

(1)內容：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它
(2)公式表示：___________________。從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液 體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、 浸沒的深度等均無關。
[比較] “全部浸入”和“部分浸入”
當物體全部浸入液體(或氣體)時，V排＝V物；
當物體部分浸入液體(或氣體)時，V排＜V物；
3．物體的浮沉條件：
（1）前提條件：物體浸沒在液體中，且只受浮力和重力。
（2）示意圖如下




下沉 懸浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
[比較] 懸浮與漂浮
相同點 不同點
漂浮 F浮＝G ρ液 ＞ρ物；V排懸浮 ρ液 ＝ρ物；V排＝V物


[點撥] ①密度均勻的物體漂浮(或懸浮)在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都漂浮(或懸浮)。受力如圖13－4所示。
②判斷物體浮沉(狀態)有兩種方法：比較F浮與G或比較ρ液與ρ物。
（3）說明：
① 密度均勻的物體懸浮（或漂浮）在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸浮（或漂浮）。

②一物體漂浮在密度為ρ的液體中，若侵入液體的體積為物體總體積的1/3，則物體密度為2/3ρ
分析：F浮 = G 則：ρ液gV排 =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液=2/3ρ液
③ 懸浮與漂浮的比較
相同： F浮 = G
不同：懸浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 >ρ物；V排④判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較F浮 與G或比較ρ液與ρ物 。
⑤ 物體吊在測力計上，在空中重力為G,浸在密度為ρ的液體中，示數為F則物體密度為：ρ物= Gρ/ (G-F)
⑥冰或冰中含有木塊、蠟塊、等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變，冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。
知識點3 浮力的利用
1、輪船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。
排水量：輪船滿載時排開水的質量。單位 t 。
由排水量m 可計算出：排開液體的體積V排= ；排開液體的重力G排 = m g ；輪船受到的浮力F浮 = m g 輪船和貨物共重G=m g 。
2、潛水艇：
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。
3、氣球和飛艇：
氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發展成為飛艇。
4、密度計：
原理：利用物體的漂浮條件來進行工作。
構造：下面的鋁粒能使密度計直立在液體中。
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度越來越大,并且刻度線不均勻,上疏下密.

例1.如圖所示，在盛有水底面積為S1的圓柱形容器內放有一木塊A，A的底面積為S2，在木塊A 的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在水內，而木塊A剛好浸沒在水中，水面正好與容器口相齊，某瞬間細線突然斷開，待穩定后水面下降了h1；然后取出金屬塊B，水面又下降了h2；最后取出木塊A，水面又下降了h3；以下判斷錯誤的是（　　）

A．A物體的體積為（h1+h3）S1
B．A與B的密度比h3：（h1+h2）
C．A與B的總質量為ρ水S1（h1+h2+h3）
D．要把漂浮的A物體再次壓沒在水中，其上所放鐵塊的質量最小為ρ水（S2﹣S1）h1
例2.如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水．將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300Pa．若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示．若m1：m2=5：1，則下列說法中錯誤的是（　　）

A．木塊A的質量mA與m1之比為1：3
B．在丁圖中，液體的密度為0.8×103kg/m3
C．木塊A的密度為0.6×103kg/m3
D．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1：5
例3.甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體．將密度為ρA的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球漂浮且有體積露出液面，甲溢水杯溢出液體的質量是36g．將密度為ρB的小球B輕輕放入乙溢水杯，小球浸沒在液體中，并下沉，乙溢水杯溢出液體的質量是30g．已知小球A與小球B體積之比是1：2（g取10N/kg）．則下列選項中正確的是（　　）
A．小球A的質量為7.2g B．小球B的質量為30g
C．ρ1與ρ2之比為3：1 D．ρA與ρB之比為12：5
例4.有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體．將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（　　）
①小球的質量是40g
②小球的體積是50cm3
③液體的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3．
只有①②正確 B．只有②③正確 C．只有②④正確 D．只有①③正確

例5.小寧為了研究浸在液體中的物體所受浮力的規律，他設計了如圖所示的實驗．他將彈簧測力計一端固定，另一端掛邊長為10cm正方體合金塊A，放入底面積為300cm2裝有水的圓筒形容器中，開始他將合金塊A恰好浸沒在水中，容器側面的底部有一由閥門B控制的出水口，實驗時，打開閥門B緩慢放水，放到彈簧測力計的讀數不再變化時，立即關閉閥門B，在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測力計示數的最小值和最大值分別為22N和32N，已知彈簧測力計每一牛頓刻度間的距離為1cm．求：
（1）在原圖上作出關閉閥門B后水面的大致位置
（2）合金塊A的重力及受到的最大浮力及其密度；
（3）從容器中排出水的質量．









例6.某校課外科技小組的同學為測量暴雨過后各河段渾濁河水的密度，設計了如圖所示的一套裝置：A是彈簧測力計，B是邊長為0.1m的均勻正方體浮子，C是圓柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑輪．彈簧測力計和正方體浮子之間用一輕質無伸縮的細線通過滑輪相連接．（不考慮滑輪的摩擦）解答下列問題：
（1）當容器中盛有密度為ρ水=1×103kg/m3的適量的清水，按圖中所示，使浮子B浸沒在水中時，測力計A的示數為2N，浮子B的重力多大？
（2）照圖中的方法，將容器中的清水換為適量的渾水，使浮子B浸沒在渾水中時，測力計A的示數為2.5N．該渾水的密度是多少？
（3）在測另一種渾水密度的過程中，照圖中方法，先拉動測力計將浮子B浸沒在渾水中靜止；然后將細線剪斷，待浮子B靜止漂浮后，容器底部所受渾水的壓力比剪斷細線前減小了2.8N，則此渾水的密度是多少？







例7.如圖一個物體甲，先后兩次分別在小物體乙和丙（乙、丙由同種物質制成，密度為ρ）的作用下浸沒在水中，甲物體的上表面恰好與水面相平，甲、乙之間用細繩連接，請證明：=．


例8.如圖所示，底面積為100cm2的圓柱體放在水平桌面上，當把一底面積為80cm2、質量為200g的物體A放在圓柱體的正上方，圓柱體對桌面壓強的變化量為△P1；桌面上還有一個底面積為200cm2、內裝有某液體的圓柱形容器（容器壁厚和質量均忽略不計）．容器中液體深為10cm，當用外力將物體A剛好浸沒在液體中時（液體未溢出，A沒有接觸到容器底），液體對容器底壓強的變化量為△P2，已知△P1：△P2=5：4，物體A的密度為0.5×103kg/m3（g=10N/kg），求
（1）物體A的體積；
（2）容器中液體的密度．
（3）在物體A上放一重物，使得物體A剛好浸沒在液體中且保持靜止，則此時桌面受到容器的壓強為多少？





五.功、功率和機械效率

知識點1 功
1．力學里所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的________；二是物體在力的方向上通過的________。
常見不做功的三種情況：
①有力無距離，例如舉著物體不動，雖然用力，但沒有在力的方向上通過距離；
②有距離無力，例如正在空中飛行的鐵餅，雖然在空中運動了一段距離，但是在這個過程中運動員不再有力作用在鐵餅上，所以運動員不再對鐵餅做功；
③有力，也有距離，但力和運動方向垂直，即物體雖然運動，但沒有在力的方向上通過距離，例如在水平方向運動的物體，重力沒有做功。
知識點2 功率
1．定義：____________完成的功。
2．物理意義：表示做功________的物理量。
(1)功率是表示物體做功快慢的物理量，不表示做功的多少；
(2)比較功率的大小時不能只看做功的多少或做功時間的長短；
(3)功率和功是兩個不同的概念，做功多，不一定做功快，反之，做功快，不一定做功多。
3．公式：________。
[注意] 功率的公式P＝是指平均功率，即在t時間內的平均功率，而不是某一時刻的瞬間功率。
當物體在力F作用下，以速度v勻速運動時，由：W＝Fs，v＝，可得：
P＝＝＝Fv。
4．單位：主單位____。常用單位：______。1 kW＝______W。

知識點3 功的原理

1．內容：使用任何機械都不能省________。
(1)功的原理是一個普遍的結論，對于任何機械都適用。
(2)功的原理告訴我們：使用機械要省力必須__________，要省距離必須________，既______又______的機械是沒有的。
(3)使用機械雖然不能省功，但人類仍然使用，是因為使用機械或者可以________、或者可以__________、也可以改變力的________，給人類工作帶來很多方便。
(4)一般做題遇到的多是理想機械(忽略摩擦和機械本身的重力)，理想情況下使用機械時，人們所做的功等于直接用手對重物所做的功。


知識點4 機械效率
1．有用功，額外功和總功

定義 公式 應用
有用功 對人們有用的功 W有用＝Gh(提升重物)＝W總－W額＝ηW總 　斜面、杠桿、滑 輪及滑輪組： W有用＝Gh　
額外功 并非我們需要但又不得不做的功 W額＝W總－W有用＝G動h(忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組) 　斜面、杠桿、滑輪及滑輪組： W額＝fL或fs
總功 有用功加額外功或動力所做的功 W總＝W有用＋W額＝Fs＝ 　杠桿、滑輪及滑輪組： W總＝fL＋Gh＝FL



例1.人造地球衛星圍繞地球轉動的軌跡是一橢圓，與地球相距近的為近點，與地球相距遠的為遠點，當衛星由近點向遠點運動的過程中（　　）
A．動能增大，勢能增大 B．動能增大，勢能減小
C．動能減小，勢能增大 D．動能減小，勢能減小
例2.甲、乙兩物體在水平力作用下，沿水平面作勻速直線運動，如果G乙=2G甲，甲受到的水平力是乙受到的水平力的3倍，甲的運動速度是乙的運動速度4倍，則外力對甲、乙兩物體做功的功率之比是（　　）
A．1：24 B．12：1 C．4：1 D．1：3
例3.如圖所示，容器的質量為m，若從容器的底部通過小孔向容器內注入質量為M的水，需要做功為W．現將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內的水全部流走時，需要做的功為（　　）

A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
例4.小李在中考體育測試時測得自己的體重是 50㎏，平均血壓（可視作心臟血壓）為1.5×104Pa，已知心臟每跳動一次輸送80ml血液，每分鐘心跳60次，則小李心臟工作時平均功率約為（　　）
A．6W B．3W C．1.2W D．0.15W
例5.如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路．壓力傳感器不受力時電流表示數是I0．t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧．整個過程中，不計能量損失，電流表示數I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）

A．t1時刻，小球動能最小
B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小
C．t1～t2時間內，小球的重力勢能一直增大
D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能
例6.．如圖所示，將一根彈簧和一只質量為1kg的金屬球（球上有一直小孔）套在鐵架臺的金屬桿AB上面．現將小球提到B端后松手，小球的高度隨時間變化的情況如圖乙所示．下列說法正確的是（　　）

A．小球在0～t3過程中t1時刻機械能最大
B．彈簧原來的長度為40cm
C．在0～t1過程中小球重力勢能全部轉化為動能
D．在t1、t2、t3三個時刻，小球的動能在t1時刻最大
例7.如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在小球接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的整個過程中，忽略空氣阻力，下列敘述中正確的是（　　）

A．小球所受彈簧的彈力始終比重力大
B．小球到達最低點時所受彈簧的彈力等于重力
C．小球的機械能在不斷減少
D．小球的速度一直在減小
例8.如圖甲所示，小球從某高度靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸彈簧刀彈簧壓縮至最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點．不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發生彈性形變，則小球（　　）

A．受到的彈力始終不變
B．運動過程動能一直增大
C．運動過程機械能不變
D．在b點時重力與彈簧力大小相等
例9.如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，小科用該裝置進行了兩次實驗：第一次將一小物體m靠在彈簧旁，但不固定，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，測量AC長度為L；第二次將物體m系在彈簧上，也在A點由靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過的總路程為S．若物體與水平地面間的摩擦力恒定，試判斷下列說法中正確的是（　　）

A．第一次，物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小
B．第二次物體靜止后，彈簧可能存在彈性勢能
C．第二次物體運動的總距離S一定等于L
D．第二次物體一定停在B點
例10.如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一小物體m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，下列說法中正確的是（　　）

A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小
B．物體從A到B動能越來越小，從B到C所受合力不變
C．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小
D．物體在B點動能最大
例11.學生在做模擬“蹦極”的小實驗（如圖所示）．一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在a點，b點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，c點是小石塊從a點自由下落所能到達的最低點．在小石塊從a點到c點運動的過程中，以下說法正確的是（　　）

A．小石塊動能一直在增加
B．小石塊到達c點時，動能為零
C．小石塊經過b點時，動能最大
D．小石塊減少的重力勢能全部轉化為動能
六..簡單機械
三種簡單機械機械效率的計算
杠桿 滑輪或滑輪組 斜面
豎直提升重物 水平拉物體
其中G為提升重物的重力，h為重物升高的高度，F為動力，s為動力作用點移動的距離 (1) (2)不計繩重、摩擦 其中G為物重，h為重物上升高度，s為繩自由端移動距離，n為承擔重物的繩子數 進一步化簡 所以適當增大物重可提高機械效率 其中f為物體與水平地面間的摩擦力，F為拉力，為物體移動的距離，為繩子自由端移動的距離，n為承擔摩擦力的繩子段數 （1） (2) 其中G為物重，h為斜面高度，L為斜面長度，F為拉力，f為摩擦力


例1.如圖所示，質量為2kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端（形狀及尺寸在圖中標出），導軌AB及支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖中豎直平面內轉動．現用一個沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊起動后立即以0.1m/s的速度沿導軌勻速運動，此時拉力F為10N．（導軌及支架ABCD的質量忽略不計，g=10N/kg）．則從鐵塊運動時起，導軌及支架能保持靜止的最長時間是（　　）

A．7s B．3s C．11s D．6s
例2.如圖所示的裝置中，均勻木棒的O端固定在鉸鏈上，重物G固定在木棒另一端B處，懸線一端繞過定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現使線套A逐漸向右移動，但始終使木棒OB保持水平，則懸線的拉力F（棒和懸線均足夠長）（　　）

A．逐漸變小 B．逐漸變大
C．先逐漸變大，后又逐漸變小 D．先逐漸變小，后又逐漸變大
例3.如圖所示，均勻桿AB長為L，可以繞轉軸A點在豎直平面內自由轉動，在A點正上方距離L處固定一個小定滑輪，細繩通過定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起．已知桿水平時，細繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時，細繩的拉力為T2，則T1：T2是（　　）

A．：1 B．2：1 C．1： D．1：1
例4.甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為5×105Pa，現將甲物體用細繩掛在輕質杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示．當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為3×105Pa，已知：乙物體的質量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（　　）

A．甲物體的底面積應小于3×10﹣5m2
B．甲物體對地面的壓力只需減少120N
C．杠桿B端所掛物體的質量至少增加4kg
D．可以移動支點O的位置，使OA：OB=2：15
例5.如圖所示，A為直立固定的容器，底部活塞B與容器接觸良好且無摩擦，其中裝入適量的水，水不會流出．活塞通過豎直硬桿與輕質杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉軸，杠桿的D點與一細繩相連．當水對活塞B的壓強為2×103Pa時，一人需用力F拉細繩使杠桿在水平位置平衡．已知OC：CD=1：2，活塞B的橫截面積為600cm2，容器高為0.5m，活塞與硬桿總重為30N，不計繩重和摩擦，假設人的質量為50kg，g取10N/kg．則下列判斷正確的是（　　）

A．容器中的水的高度為30cm
B．當人用力F拉細繩使杠桿在水平位置平衡時，人對地面的壓力為450N
C．當人用力F拉細繩使杠桿在水平位置平衡時，容器中水的質量為30kg
D．應用此裝置，人增大拉細繩的力，當杠桿在水平位置平衡時可以使自己對地面的壓力為零
例6.物體A靜止在水平桌面上時，對桌面的壓強為p1；現將物體A懸掛在輕質杠桿的C端，當在D端懸掛物體B時，杠桿水平平衡，如圖所示，此時物體A對桌面的壓強為p2．已知：OD=2OC，p1：p2=3：1．物體A、B的密度分別為ρA和ρB，且均大于水的密度．物體A、B的體積分別為VA和VB，且VA=2VB．物體B的質量為0.5kg．g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）

A．物體A所受重力為10N
B．兩個物體的密度ρA：ρB=2：3
C．將兩個物體均浸沒在水中，杠桿的D端下沉
D．用2.5N的力豎直向下拉物體B，物體A恰能離開桌面
例7.用一根長為L重為G0的均勻鐵棒，插入一個邊長為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個向上的力，將物塊撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．如果鐵棒插入物塊底部的長度為物塊邊長的三分之一，則要撬動物塊，作用在鐵棒最右端的力至少為（　　）

A．G0+ B．G0+ C．﹣ D．+
例8.如圖所示，將物塊甲和乙分別掛在輕質杠桿的兩端，O是杠桿的支點，杠桿在水平位置平衡時發現OA：OB=1：2；再將物塊甲浸沒到水中，如圖所示，杠桿平衡時發現OA：OC=1：1．則下列說法正確的是（　　）

A．甲乙的質量之比是1：2 B．甲乙的質量之比是3：1
C．甲的密度是1.5ρ水 D．甲的密度是2ρ水

例9.如圖所示，重力不計的杠桿OA，O為支點，用力F提起重為30N的物體，恰在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=50cm，杠桿與轉軸間摩擦忽略不計，下列說法中不正確的是（　　）

A．利用該機械提起重物時不能省功
B．拉力F的力臂為40cm
C．拉力F的大小為22.5N
D．拉力F為作用在A點的最小動力
例10.邊長為0.1m質量均勻的正方體物體M，單獨放在水平地面上對地面的壓強為5.4×103Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點O在豎直平面內轉動，系在橫桿B端的細繩繞過動滑輪，動滑輪連著物體M．用力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M對地面的壓強為1.8×103Pa，若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時物體M對地面壓強為1.0×103Pa，已知橫桿上AB部分的長為0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計橫桿質量、繩質量和摩擦．則（　　）

A．物體M的質量為54kg
B．物體M的密度為0.54×103kg/m3
C．動滑輪的重力為10N
D．力F的大小為32N

例11.如圖所示，一輕質均勻杠桿AB，O為支點，OA=OB=4m，A端用一不可伸長的細線系于地面，C點位于OB的中點．邊長為0.1m的實心正方體物塊M用一不可伸長的細線系于C點．此時AB靜止于水平位置，C點的細線拉力恰為零，M對地面壓強為3×103Pa．（兩端細線質量忽略，g取10N/kg）求：
（1）物塊M的質量；
（2）將一個重為40N的鐵塊P放在C點正上方，并用力F水平向左推動，使P沿OA向左做勻速直線運動，連接物塊M的細線能承受的最大拉力為25N．
求：①鐵塊P向左運動過程中，物塊M對地面的最小壓強；
②若鐵塊P受到的摩擦力為其重力的0.1倍，在從C點開始向左勻速運動的過程中，推力F最多做的功．





例12.如圖所示，一輕質杠桿支在支架上，OA=20cm，G1為邊長是5cm的正方體，G2重為20N．當OC=10cm時，此時G1對地面的壓強為2×104pa，求：
（1）繩子上的拉力：
（2）G1物重的大小；
（3）現對G2施加一個水平向右的拉力，使G2以4cm/s的速度勻速運動，G2運動多長時間使得G1對地面的壓力剛好為零？

　


例13.如圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底沿豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象．A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機械效率為80%，A上升的速度始終為0.1m/s．（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流燈因素的影響），求：
（1）長方體A的重力；
（2）長方體A未露出水面時受到的浮力；
（3）長方體A靜止在江底時上表面受到的水的壓強；
（4）長方體A未露出水面時滑輪組的機械效率．





例14.配重M單獨置于水平地面上靜止時，對地面壓強為3×105帕，將配重M用繩系杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動滑輪重90N，杠桿AB的支點為O，OA：OB=5：3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1×105帕．（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g=10N/kg）
（1）求滑輪組的機械效率？
（2）配重M質量是多少千克？
（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？





例15.如圖裝置中，輕質杠桿支點為O，物塊A、B通過輕質細線懸于Q點，當柱形薄壁容器中沒有液體時，物體C懸掛于E點．杠桿在水平位置平衡；當往容器中加入質量為m1的水時，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應懸于F點．A．B為均勻實心正方體，A．B的邊長均為a．連接A，B的細線長為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為S．已知：a=b=2cm，S=16cm2，O、Q 兩點間的距離為LOQ=4cm；三個物塊的重為Ga=0.016N．GB=0.128N，GC=0.04N，m1=44g．杠桿重力對平衡的影響忽略不計，細線重力忽略不計，物塊不吸水．
（1）O、E兩點間的距離LOE=？
（2）E、F兩點間的距離LEF=？
（3）如果剪斷物塊A上方的細線，往容器中加水，直到容器中水的質量為m2=120g，則物塊處于平衡位置后，水對物塊B上表面的壓力Fb=？




例16.如圖所示，一個與地面接觸面積為500cm2，重600N的人站在水平地面上，用輕繩豎直拉著光滑長木板AB的A端，AB長100cm，可繞O點轉動，在離O點40cm的B處掛有重力為800N的圓柱體，當圓柱體浸入水中靜止時，從盛滿水的溢水杯中溢出水的體積為5×10﹣2m3．（AB質量不計，且始終保持在水平位置平衡，g=10N/kg）
（1）圓柱體受到的浮力是多少？
（2）杠桿保持在水平位置平衡時，此時A端的拉力是多大？人對地面的壓強是多少？
（3）當一質量為40kg的球從O點沿木板向A端勻速運動，要使系在A端的繩拉力剛好為零，小球應距O點多遠？此時人對地面的壓強又是多少？



例17.
如圖所示，在水平支持面上，用a、b、c、d、e五塊相同磚塊（理想長方體）搭成左右對稱的“橋”，每塊磚的長度為L0（作為已知量）．
（1）如果c左端離開b右端的距離為x，則允許b右端離開a右端的距離最大值為y（距離大于y時，橋即倒塌），求y的值（用x、L0表示）．
（提示：不論x為何值，都可認為c對b的壓力的作用點離開b右端的距離為，在以下問題的求解中，這一點也同樣成立）
（2）c左端b右端的距離在（1）中x的基礎上，減小了△x（同時c右端d左端之間的距離也減小△x），為保持橋不倒塌，b右端與a右端之間的距離應在原來y的基礎上至少減少多少？








例18.．如圖所示裝置中，O為輕質杠桿AB支點，AO：OB=3：2，A端用細繩連接物體M，B端用細繩懸掛物體N，物體N浸沒在水中，此時杠桿恰好在水平位置平衡．已知物體N的體積為5×10﹣4m3，物體N的密度為4×103kg/m3，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計．求：
（1）物體N的質量mN；
（2）物體N所受的浮力FN；
（3）物體M的重力GM．







例19.如圖是農村曾用的舂米工具及其結構示意圖．桿AB可繞O點轉動，若桿右側的OB的長是桿右端均勻柱形物體的長度的 倍，AO的長度是桿右端均勻柱形物體的長度的．桿AB的重力不計，柱形物體重約120牛．
（1）若作用在A點的動力F方向始終與桿AB垂直，則桿從水平位置緩慢轉動50°角的過程中，在此過程中力F的變化情況如何？說明理由．
（2）在上述過程中，動力F最大是多少牛？此時AB桿與水平線的夾角是多少？

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