資源簡介

第七周階段測試卷（A）
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．如圖，可以通過圖案①平移得到的圖案是 （ ）


2．下列計算正確的是 （ ）
A. B. C. D.
3．下列三條線段能構成三角形的是 （ ）
A.1,2,3 B.20,20,30 C.30,10,15 D.4,15,7
4．下列說法錯誤的是 （ ）
A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段 B．任意三角形的外角和都是360°
C．有一個內角是直角的三角形是直角三角形 D．三角形的一個外角大于任何一個內角
5．在下列各圖的△ABC中，畫出邊AC上的高，正確的圖形是 （ ）



6．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是 （ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定
7．若一個多邊形的外角和是內角和的一半，則這個多邊形的邊數是 （ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
8．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠＝120°，則∠的度數是 （ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°






9．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠的度數是 （ ）
A.50° B.60° C.75° D.85°
10．如圖，AB∥CD，則∠，∠，∠之間的等量關系為 （ ）
A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°
C．∠－∠＋∠＝180° D．∠＋∠＋∠＝180°
二、填空題（每題2分，共20分）
11. 有關研究表明，流感病毒的存活時間只有0．000035 s，此數據用科學記數法表示為_______________ s。
12．如果一個三角形有兩個內角的度數都小于40°，那么這個三角形是__________三角形。
13．如圖，直線a∥b，c∥d，∠1＝115°，則∠3=______________。
14．根據圖中所表示的已知角的度數，可以求出∠＝_____________。




15．已知a，b，c是一個三角形的三條邊的長，化簡la－b＋c l - lb－a－c l=____________。
16．若一個多邊形的每個內角都是135°，則這個多邊形的邊數是______________。
17．計算：________________。
18．已知一個三角形的周長是15cm，它的三條邊長都是整數，則這個三角形的最長邊的最大值為__________。
19．如圖，兩個三角形的面積分別是9，6，對應陰影部分的面積分別是m，n，則m－n等于_________________。





如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，點D在邊OA上，將圖中的△AOB繞點O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第t秒時，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為______________。

三、解答題（共50分）
21.（9分）計算：
（1）； （2） （3）





22．（6分）探究應用：
用“”“”定義兩種新運算對于兩數a，b，規定：ab＝10X10，ab＝1010，例如：32＝10×10＝10，32＝10＋10＝10．
（1）求20141986的值；
（2）求20132010的值；
（3）當x為何值時，x2的值與2012的值相等？






23．（4分）你能把1個三角形分成面積相等的4個三角形嗎？試畫出相應
的圖形。（至少畫出兩種分法）







24．（4分）在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A＇B＇C＇，圖中標出了點B的對應點B＇．利用網格點和三角板畫圖和計算。






（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A＇B＇C＇；
（2）畫出邊AB上的中線CD，邊BC上的高線AE；
（3）圖中AC與A＇C＇的關系是________________________；
（4）△A＇B＇C＇的面積是_____________________________。




25．（6分）如圖，直線AB和CD被直線GH所截，交點分別為E，F，∠AEG=∠DFH。
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）如果EM和FN分別平分∠AEF和∠EFD，那么EM與FN是否平行？為什么？










26．（6分）在形如a＝N的式子中，我們已經研究過已知a和b，求N的情況，這種運算就是乘方運算．現在我們研究另一種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫對數運算。
定義：如果a＝N（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數，記作b＝logN。
例如：因為2＝8，所以1og8＝3；因為2＝，所以log=.
（1）根據定義計算：
①log27＝______________；②log3＝______________；③log1＝______________；
④如果log16＝2，那么x＝______________；
（2）設a＝M，a＝N，則1ogM＝，logN＝（a＞0，a≠1，M，N均為正數）．因為a·a＝a，所以a＝M?N，所以 logMN＝，即 logMN＝logM＋logN．這是對數運算的重要性質之一．進一步，我們還可以得出：log=___________________其中均為正數，a＞0，a≠1），log=___________________（a＞0，a≠1，M，N均為正數）；
結合上面的知識計算log3＋log5＋log6－log360的值。














（6分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C．
（1）直線AE與CF有怎樣的位置關系？并說明理由；
（2）若∠C＝70°，求∠ADF的度數。



























28．（9分）直線MN與直線PQ垂直相交于點O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動。
（1）如圖①，已知AE，BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，則∠AEB=_____________；
（2）如圖②，已知AB不平行CD，AD，BC分別是∠BAP和∠ABM的平分線，又DE，CE分別是∠ADC和∠BCD的平分線，點A，B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值；
（3）如圖③，延長BA至點G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及反向延長線相交于點E，F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數.


第七周 階段測試（B）
選擇題（ 每題3分，共24分）
1．的值是 （ ）
A. B. 2 C. D.
在中，括號內應填寫的代數式是 （ ）
B. C. D.
3．以下列各組數據為邊長，能構成三角形的是 ( )
A. 3，4，5 B. 4，4，8 C. 3，9，4 D. 4，5，10
4．如果一個三角形有兩個外角的和等于270°，那么此三角形一定是 （ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．純角三角形 D．等邊三角形
5．若一個多邊形的每個內角都是150°，則這個多邊形是 （ ）
A．八邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十四邊形
6．下列說法中，正確的個數是 （ ）
①同位角相等；
②三角形的高在三角形的內部；
③平行于同一直線的兩條直線（非同一條）平行；
④若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等.
A.1 B.2 C.3 D.4
7．計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”，如表示二進制數，將它轉換成十進制形式是，那么將二進制數轉換成十進制數是 （ ）
A. 13 B.12 C.11 D.9
8．在同一平面內，有12條互不重合的直線，若⊥，∥，⊥，∥，…以此類推，則直線和直線的位置關系是 （ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無法確定
二、填空題（每題2分，共20分）
9．（1）遺傳物質脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0．000 000 23 cm，這個數據用科學記數法表示為__________________cm；
（2）一粒大米的質量約為 kg，用小數表示為__________________kg；
10．計算：________________；__________________；
11．計算：；_____________________________；
12．（1）計算：__________________；（2）若，則______________；
13．若，，則_______________；若，則______________；
14．若一個多邊形增加一邊后形成的新多邊形的內角和等于1440°，則此多邊形是___________邊形，它的外角和是________________；
15. 若等腰三角形兩邊長分別是5 cm和8 cm，則它的周長是______________________；
16．已知直線，一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=25°，則∠2為________________；

17．滿足等式的的值為____________________；
18．給出下列說法：①若四邊形的四個外角的度數之比為4：3：2：1，則相應的內角度數之比為1：2：3：4；②若線段滿足，則以為邊一定能組成三角形；③三角形的高至多有兩條在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC是純角三角形；⑤多邊形的內角中，至多有3個角是銳角；⑥五角星的五角和是360°；⑦由點A測點B的方向是南偏西30°，則由點B測點A方向是北偏東60°，其中正確的有__________________個.
三、解答題（共56分）
19．（6分）計算：
（1） （2） （3）




20．（4分）若，求的值.





21．（6分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC的邊AB上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（3）圖中AC與A1C1的關系是_____________________；
（4）△ABC的面積為_______________________；
（5）找出能使的格點Q，并在圖中分別用Q1，Q2，…表示出來.


（4分）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝50°，∠BDC＝70°，求∠BED的度數.



（6分）（1）一個多邊形每個內角都相等，且每個外角等于一個內角的，求這個多邊形的邊數；





兩個多邊形邊數之比為3：4，內角和之比為2：3，求這兩個多邊形的邊數.





（4分）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在點D＇，C＇的位置，若∠EFB＝70°，求∠AED＇的度數.


25．（5分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1＋∠2＝90°，猜想∠2與∠3的關系并說明理由.



26．（6分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝5cm，AD＝BC＝4m. 動點P從點A出發，以1cm／s的速度沿A→B運動，到點B停止運動；同時點Q從點C出發，以2cm／s的速度沿C→B→A運動，到點A停止運動，設點P運動的時間為t s（t＞0）.
（1）若點Q在邊BC上運動，則t為何值時，AP＝BQ？
（2）當t為何值時，？






27．（8分）操作與探究
探索 在如圖①至③中，△ABC的面積都為.
（1）如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD＝BC，連接DA．若△ACD的面積為，則=_____________________；（用含的代數式表示）
（2）如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD＝BC，AE＝CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2＝___________________；（用含的代數式表示）
（3）在圖②的基礎上延長AB到點F，使BF＝AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖③），若陰影部分的面積為S3，則S3＝_______________.（用含的代數式表示）
發現 像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖③），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的___________倍.

28．（8分）如圖①，已知線段AB，CD相交于點O，連接AC，BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“對頂三角形”，如圖②，∠ACO和∠DBO的平分線CP和BP相交于點P，并且與AB，CD分別相交于M，N．試解答下列問題：
（1）仔細觀察，在圖②中有___________個以線段OC為邊的“對頂三角形”；
（2）在圖②中，若∠A＝40°，∠D＝50°，求∠P的度數；
（3）在圖②中，若設∠A＝，∠D＝，試問：∠P與∠A，∠D之間存在著怎樣的數量關系（則表示∠P），并說明理由；
（4）如圖③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數為_________________.












階段自主檢測(A)
、1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.B
8,D9.C10.A
11.3.5×10-512.鈍角13.65°14.50°
5.016.817.0.518.719.3
20.5.5或14.5
三、21.(1)一8.(2)-x9.(3)m5
22.(1)原式=10204×10198=1000.(2)原式
10203÷102010=103.(3)xU2=10·102=
102+x,20∩12=1020÷1012=10°.當102+x=103
時,2+x=8,所以x=6
23.答案不唯一,如圖所示:
24.(1)略.(2)略.(3)平行且相等(4)8
25.(1)AB∥CD.理由如下:因為∠AEG=∠BEH,
∠AEG=∠DFH,所以∠BEH=∠DFH.所以AB
∥CD.(2)EM∥FN理由如下:因為AB∥CD,
所以∠AEH=∠DFE.因為EM,FN分別平分
∠AEH,∠GFD,所以∠MEF=2∠AEH,
∠M2ME∥NF
26.(1)①3②1③0④4
2) log M,+ log M2 +, logaM, logaM-
oge
N
(3)原式=log2(3×5×6÷360)=log4-2
27.(1)AE∥CF.理由如下:因為∠1+∠2=180°
∠BDC+∠2=180°,所以∠1=∠BDC所以AE∥
CF.(2)因為AE∥CF,所以∠A=∠ADF.又
∠A=∠C,所以∠C=∠ADF.因為∠C=70°,所以
∠ADF=70
28.(1)135°(2)∠CED的大小不變且∠CED
67.5°.理由如下:延長AD,BC交于點F.因為直線
MN與直線PQ垂直相交于點O,所以∠AOB
90°所以∠OAB+∠OBA=90°.所以∠PAB+
∠MBA=270°.因為AD,BC分別是∠BAP和
∠ABM的平分線,所以∠BAD
∠BAP,
∠ABC=1
∠ABM,所以∠BAD+∠ABC
(∠PAB+∠ABM)=135所以∠ADC
∠BCD=360°-135°=225°.因為DE,CE分別是
∠ADC和∠BCD的平分線,所以∠CDE+∠DCE
=1125°,所以∠E=67.5°.(3)當∠F=3∠E時,
∠ABO=45°;當∠FAE=3∠E時,∠ABO=60°
階段自主檢測(B)
1.C2.A3.A4.B5.C6.A7.A8.A
9.(1)2.3×10
(2)0.00002310.x
11.4712.(1)-8(2)813.
14.九360°15.18cm或21cm16.35°
17.-2,1,018.3
19.(1)原式=-4+(-2)+1=-5.(2)原式=
a2·a÷a3=a3.(3)原式=a6·a3÷(-a10)
81a4=-a4-81
82a
20.由已知可得36=a6=32,所以a=3,b=3.所以2a2
2ab=2×9+2×3×3=36
21.(1)略.(2)略.(3)平行且相等(4)8
22.因為∠BDC+∠ADB=180°,∠A+∠ABD+
∠ADB=180°,所以∠BDC=∠A+∠ABD.所以
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-50°=209.因為BD
平分∠ABC,所以∠DBC=∠ABD=20°因為DE
∥BC,所以∠EDB=∠DD=209所以∠BED=
180°-∠EBD-∠EDB=180-20°-20=140
23.(1)設一個內角為a,則外角為180°-a,所以180
a.所以a=108°.所以n=360°÷(180
108°)=5.所以這個多邊形的邊數為5(2)設兩
個多邊形的邊數分別為3x和4x.所以(3x-2)·
180°:(4x-2)·180°=2:3,解得x=2所以3x=
6,4x=8所以這兩個多邊形的邊數分別為6和
24.因為∠EFB=70°,AD∥BC,所以∠DEF=∠EFB
70°因為折疊,所以∠DEF=∠DEF=70°所以
∠AED=180°-∠DEF-∠DEF=180°-70°
70°=40
25.∠2+∠3=90°理由如下:因為BF平分∠ABD,
DE平分∠BDC,所以∠ABD+∠BDC=2(∠1+
∠2)=2×90°=180°所以AB∥CD.所以∠3=
∠ABF.因為∠1=∠ABF,所以∠3=∠1.因為∠1
∠2=90°,所以∠3+∠2=90
26.(1)當點Q在邊BC上運動時,AP=tcm,BQ=
(4-2t)cm
由題意,得t=4-2t,解很,=4,即若
點Q在邊BC上運動,則t
時,AP=BQ
(2)①當點Q在邊CB上時,SAP=2ADXA
=2t,S△BD2
BQXDC=5
(t-2t),則2≈5
(4
2t),解得t
7
當點Q運動至邊BA上時
S△P=2 AD XAP=2,、S△mD=2 BQX DA=
2(2t-4),則2t=2(2t-4),解得t=4.綜上可得:當
或4時,S△ADP=S
△BQD·
27.探索:(1)a(2)2a(3)6a發現:7
28.(1)4
(2)因為∠ACO和∠DBO的平分線交于點P
所以∠ACP=∠OCP,∠ABP=∠DBP.因為
ACP+∠A=∠ABP+∠P,∠DCP+∠P=
DBP+∠D.所以∠A-∠P=∠P一∠D.所以
∠P
(∠A+∠D).因為∠A=40°,∠D=50
所以∠P=(40°+50°)=45
(3)∠P=b(a+).理由如下:因為∠ACP+∠A
∠ABP+∠P,∠DCP+∠P=∠DBP+∠D,
∠ACP=∠PCD,∠ABP=∠PBD,所以∠A
∠P=∠P-∠D所以∠P=2(∠A+∠D).因為
∠A=a,∠D=,所以∠P=2(a+P
(4)360

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