資源簡介

第十三周 周末測試卷
選擇題（每題3分，共24分）
1．給出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
方程組的解是 （ ）
B. C. D.
3．我國古代數學名著（孫子算經》中記載了一道題，大意是：已知100匹馬恰好拉了100片瓦，1四大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，同：有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為 （ ）
A. B. C. D.
4．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°，若設∠1＝，∠2＝，則可得到的方程組為（ ）
A. B.
C. D.
5．若關于的方程組的解中，則的取值為 （ ）
A. B. C. D.
6．若關于的方程組的解與的值相等，則的值為 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
7．小明在解關于的二元一次方程組時得到了正確結果，后來發現“”“”處被墨水污損了，請你幫他找出“”“”處的值分別是 （ ）
A. B. C. D.
8．若，則的值是 （ ）
A.0.5 B.-1 C.2 D.1
二、填空題（每題2分，共20分）
9．若是二元一次方程，則；
10．在方程中，用含的式子表示，得_________________________；用含的式子表示，得___________________________；
11．若是方程組的解，則；
12．方程的非正整數解有_____________組，分別為___________________________________；
13．已知是方程組的解，則________________________；
14．若關于的方程有一個解就是方程組的解，則的值是________________；
15．已知二元一次方程組，則________________；
16．（1）已知，則的值為__________________________；
（2）若與的和仍為一個單項式，則=________________________；
17．已知方程組和方程組有相同的解，則的值是_____________________；
18．已知y滿足方程組，則的值為______________________.
三、解答題（共56分）
19．（12分）解下列方程組：
（1） （2）
（3） （4）







（4分）已知關于的方程組的解為，求的值.






（4分）已知方程組的解滿足，求的值.









22．（4分）小明在解方程組時，由于粗心，看錯了方程組中的，而得到的解為；小紅同樣粗心，看錯了方程組中的，她得到的解為，求原方程組的解.






23. （4分）已知方程組與方程組有相同的解，求的值.





（5分）已知等式對任意實數都成立，求A，B的值.





25．（5分）甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯C，解得
求A，B，C的值.



26. （6分）已知關于的二元一次方程組的解是，求下列關于的方程組的解：
（1） （2）








27．（6分）三名同學對問題“若關于的方程組的解是，求關于的方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解?！币艺f：“它們的系數有一定的規律，可以試試．”丙說：“能不能把第二個方程組中的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決？”參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是多少？請寫出解題過程.









28．（6分）根據要求，解答下列問題.
（1）解方程組：
（2）解下列方程組：（只寫出最后結果即可）
① ②
（3）以上每個方程組的解中，x與y有怎樣的大小關系？
（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結論快速求出其解.

第十四周 周末測試卷
選擇題（每題3分，共24分）
如果方程組的解也是方程的解，那么的值是 （ ）
B. C. D. 2
2．若干戴著紅涼帽的女生與戴著白涼帽的男生在一游船上劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種相子一樣多，”一男生說：“我看到的紅帽子是白子的2倍．”該船上男、女生各為 （ ）
A．男生4人，女生3人 B．男生3人，女生4人
C．男生4人，女生4人 D．男生3人，女生3人
3．已知某鐵路橋長800m，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時間是35s，則火車的 （ ）
A．速度為24m／s，長度為100m B．速度為20m／s，長度為120m
C．速度為20m／s，長度為100m D．速度為24m／s，長度為120m
4．某文具店出售單價分別為120元／冊和80元／冊的兩種紀念冊，兩種紀念冊每冊都有30％的利潤．某人共有1080元，欲買一定數量的某一種紀念冊，若買單價為120元／冊的紀念冊則錢不夠，但經理知情后如數給了他這種紀念冊，結果文具店獲利和賣出同樣數量的單價為80元／冊的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀念冊 （ ）
A．8冊 B．9冊 C．10冊 D．11冊
5．某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，則水流速度和船在靜水中的速度分別為 （ ）
A. 8 km/h,4 km/h B. 4 km/h,8 km/h C. 2 km/h, 10 km/h D. 10 km/h, 2 km/h
6．七年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，這間會議室共有座位排數是 （ ）
A.12 B,13 C.14 D.15
7．某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元．該店促銷的方式如下：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優惠．若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋雙、乙鞋雙，則依題意可列出方程為 （ ）
A. B.
C. D.
8．設“●、▲、”分別表示三種不同的物體，如圖所示，左邊兩架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”處應放“”的個數為 （ ）

A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空題（每題2分，共20分）
9．已知，其中，則=_________________；
10．災后重建，災區從悲壯走向豪邁，災民發揚偉大的抗震救災精神，某村派男、女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包，這次采購共派出男村民_____________人；
11．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮盒的總價為________________元；

12．某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共450臺，改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共520臺，其中甲種機器增產10％，乙種機器增產20％該廠第二季度生產甲、乙兩種機器的臺數分別為__________________；
13．甲、乙兩人在400m的環形跑道上同一起點同時反向起跑，25s后相遇若甲先從起跑點出發，半分鐘后，乙也從該點同向出發追趕甲，再過3min后乙追上甲，設甲、乙兩人的速度分別為m／s，m／s，則根據題意列方程組為__________________________；
14．甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢數之比是3：2，則甲余下的錢為_______________元；
15．一個兩位數的數字之和為10，十位數字與個位數字互換后，所得新數比原數小36，則原兩位數是_______________；

16．如果4個大盒、3個小盒與2個大盒、8個小盒的容積相同，那么一個大盒的容積相當于__________________個小盒的容積；
17．為迎接6月5日的“世界環境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學生遏制浪費糧食的行為，該校七年級三個班共128人參加了活動，如果七（3）班有48人參加，七（1）班參加的學生比七（2）班多10人，那么七（1）班有_________人參加“光盤行動”，七（2）班有_____________人參加“光盤行動”；
18．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起（如圖）請你根據圖中的信息，計算出當小明把100個這樣的紙杯整齊地疊放在一起時，它的高度約是______________________cm.
三、解答題（共56分）
19．（6分）解下列方程組：
（1） （2）








（4分）已知關于的二元一次方程組的解與的值互為相反數，試求的值．








21．（4分）已知．當＝1時，的值為一4；當x＝2時，y的值為－3；當x＝－1時，y的值為0．當x＝3時，求y的值.






22．（5分）假如某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0~1.5 km，超過1.5 km的部分按每干米另收費．小劉說：“我乘出租車從市政府到汽車站走了4.5 km，付車費10.5 元”；小李說：“我乘出租車從
市政府到火車站走了6.5 km，付車費14.5 元．”
（1）出租車的起步價是多少元？超過1.5 km后每千米收費多少元？
（2）小張乘出租車從市政府到博物館走了5.5 km，應付車費多少元？





23．（5分）陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬，說：“我買了兩種書，共105本，每本分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元，”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了. ”
（1）王老師為什么說陳老師搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
（2）陳老師連忙拿出購物發票，發現的確搞錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的價格已經模糊不清，只能辨認出它的價格是小于10元的正整數，則這本筆記本的價格可能為多少元？





（5分）某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元．計算打了多少折？






25．（5分）某校的一間階梯教室，第1排的座位數為，從第2排開始，每一排都比前一排增加個座位.
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：

（2）已知第4排有18個座位，第15排座位數是第5排座位數的2倍，則第21排有多少個座位？






26. （5分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學校需10min，從學校到家里需15min問：小華家離學校有多遠？






（5分）小林在同一商店買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量及費用如下表：

（1）小林按折扣價購買商品A，B是第______________次購買；
（2）求商品A，B的標價；
（3）若商品A，B的折扣相同，則商店是打幾折出售的？







28．（6分））隨著“互聯網十”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成其中里程費按元／km計算，耗時費按元／min計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與車速如下表：

（1）求的值；
（2）如果小華也用該打車方式，車速為55km／h，行駛了11km，那么小華的打車總費用為多少？





29．（6分）對任意一個三位數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）、例如n＝123，對調百位與十念位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）計算：F（243），F（617）；
（2）若都是“相異數”，其中（都是正整數），規定：，當時，求k的最大值.

第十五周 第10章測試卷
選擇題（每題3分，共24分）
若是方程的一個解，則的值是 （ ）
B. C. 6 D.
2．如果與是同類項，那么的值分別是 （ ）
A. B. C. D.
3．如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．二元一次方程的非負整數解的對數是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．甲、乙兩人同求方程的整數解，甲正確地求出一個解為，乙把看成，求得一個解為，則的值分別是 （ ）
A. 2，5 B. 5，2 C. 3，5 D. 5，3
6．如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2015個格子中的數為 （ ）
A. 2 B. —3 C. 0 D. 1

7．甲、乙兩人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成，若第一年贏利14000元，則甲、乙兩人應分別分得 （ ）
A. 2000元，5000元 B．5000元，2000元 C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①的方式放置，再交換兩塊本塊的位置，按圖②的方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度是 （ ）
A. 83 cm B. 84 cm C. 85 cm D. 86 cm


二、填空題（每題2分，共20分）
9．若是二元一次方程，則__________________；
10．已知＝3：1，且，則____________________；
11．方程組的解是__________________________；
12．如圖①，在第一個天平上，A的質量等于B加上C的質量；如圖②，在第二個天平上，A加上B的質量等于3個C的質量，請你判斷：1個A與___________個C的質量相等；

13．小明和小麗到文化用品商店幫助同學們買文具．小明買了3支筆和2個圓規，共花費19元；小麗買了5支筆和4個圓規，共花費35元．設每支筆元，每個圓規元，請列出滿足題意的方程組：_______________；
14．小亮解方程組的解為由于不小心，滴上了兩滴墨水剛好遮住了兩個數和，請你幫他找回這兩個數：=______________________；=_____________________；
15. 若，，則的值為___________________________；
16．如圖，兩人沿著邊長為90m的正方形，按A→B－C→D→A……的方向行走，甲從點A以65m／min的速度、乙從點B以72m／min的速度行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形的邊______________上；

17．已知，，則=______________________；
18．通訊員要在規定時間內將密件從師部送到團部，如果他以50km／h的速度行駛，那么會遲到24min；如果他以75km／h的速度行駛，那么會提前24min到達團部，求師部與團部的距離及規定時間，若設師部與團部的距離是km，規定時間是h，則根據題意可得方程組為_______________________.
三、解答題（共56分）
19．（9分）解方程組：
（1） （2） （3）





（4分）若關于的二元一次方程組的解互為相反數，求的值.






（5分）如圖，長方形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點F；以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點G，設AB＝xcm，BC＝ycm，當DF＝DG時，求x，y的值.

22．（5分）對于有理數，定義一種運算“△”：△＝＋＋，其中，為常數．等式右邊是通常的加法與乘法運算．已知3△5＝15，4△7＝28，求1△1的值.





23. （5分）為了參加2017年威海國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為600m／min，跑步的平均速度為200m/min，自行車路段和長跑路段共5km，用時15min，求自行車路段和長跑路段的長度.






24．（6分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，某市正在修建貫穿全城南北、東西的地鐵1，2號線，已知修建地鐵1號線24km和2號線22km共需投資265億元；且1號線每千米的平均造價比2號線每千米
的平均造價多0.5億元.
（1）求1號線、2號線每千米的平均造價；
（2）除1，2號線外，市政府規劃到2020年還要再建91.8km的地鐵線網．據預算，這91.8km地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？







（6分）小明用8個一樣大的矩形（長cm，寬cm）拼圖，拼出了如圖①②的兩種圖案：圖案①是一個正方形，圖案②是一個大的矩形；圖案①的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞，求的值.






26．（8分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現有31t貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.









27．（8分）我市某蔬菜基地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，本地一家農工商公司收購這種蔬菜140t. 該公司加工的能力如下：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16t；如果進行精加工，每天可以加工6t，但兩種加工方式不能同時進行．受季節等條件的限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行的方案：
①將蔬菜全部進行粗加工；
②盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
③將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成，你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

01參考答案
























02參考答案



03參考答案










22.因為3△5=15,4△7
28,所以
3a+5b+c=15,①
4a+7b+c=28.②
②-①,得a+2b=13,所以
a=13-2b
所以1△1=a+b+c=13-2b+b+b
c=b-24
24
23.設自行車路段的長度為xm,長跑路段的長度為ym
x+y=5000,
x=3000
根據題,得{而+-15
解得
故
y=2000.
自行車路段的長度為3km,長跑路段的長度為2km
24.(1)設1號線、2號線每千米的平均造價分別是
24x+22y=265,
x億元,y億元.由題意,得
解得
y=0.5
y=5.5.故1號線、2號線每千米的平均造價分別
是6億元和5.5億元.(2)由(1)知1號線每千米
的平均造價為6億元,則6×1.2×91.8=660.96
(億元),故還需投資660.96億元
10
25.由題意,得
2b-a=2,解得
”所以(a+2b
3a=5b,
b=6.
8ab=a2+462+4ab-8ab=a2+462-4ab=(a
2b)2=(10-2×6)2=4
26.(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次
可分別運貨工t和yt.根據題意,得
2x+y=10,
解得
故1輛A型車和1輛B
x+2y=11
型車都裝滿貨物一次可分別運貨3t和4t.
(2)根據題意可得3a+4b=31,即b=343使
a,b都為整數的情況共有a=1,b=7或a=5,b=4
或a=9,b=1這三種,故租車方案分別如下:①A
型車1輛,B型車7輛;②A型車5輛,B型車4輛;
③A型車9輛,B型車1輛.(3)設車費為a元,
則a=100a+120b.方案①花費為100×1+120×7
=940(元);方案②花費為100×5+120×4=980
(元);方案③花費為100×9+120×1=1020(元)
故方案①最省錢,即租用A型車1輛,B型車7輛.
此時租車費用為940元
27.選擇方案①獲利140×4500=630000(元).選擇方
案②獲利15×6×7500+(140-15×6)×1000=
725000(元).若選擇方案③,設精加工x天,粗加
工y天.由題意,得
x+y
解得
6x+16y=140,
x=10,
選擇方案③獲利6×10×7500+16×5
4500=810000(元).因為810000>725000>
630000所以方案③獲利最多
周末反饋自主檢測
1.A
2.D3.C4.D5.A6.C7.B
3210.y=21-6xx==y
●
5,
12.4
或
或
或
y
3.114.-815.-1516.(1)1
(2)-217.518,
(1)/x=
2,
(2)
(3)
y
2
y
3
(4)
2.
nc
20.把
代人
2y-2,得
3
many=5,
m
22解得
2m+3n=5,
n
2.13x+5y=m+2,①
②×2一①,得x+y
2x+3y=m.②
m-2.又x+y=8,所以m-2=8,所以m=10.
x=4
22.(1)由題意,得
是方程mx+5y=-17的
解,故4m+15=-17,所以m=-8.由題意,得
y=-/是方程4x-my=1的解故-12+n=1,
所以n=13.所以原方程組是
8x+5y=-17,
解
得
23.由
5x+y=3,
x-2y=5
得
代入
得
5.+by
a-10=4
5-2b=
故
2A-7B=8,
5
24.由題意,得
解得
3A-8B=1
25.由題意,得
是方程組
J Ax+By=2
”的解
故C×1-3×(-1)=-2,且A-B=2,故C=-5
由題意得{x=2
是方程Ax+
By=2的解故2A
A-B=2,
6B=2.可列方程組
2A-6B=2,艱
A
故A,B,C的值分別為,,-5
26.(1)由題意,得
x+y=7,①
①+②,得x=4
x-y=1
①-②,得y=3.所以方程組的解為
(2)方程組
可轉化為
(x-2y)+
b
3×x22-a×y=16
由題意,得
2X
2+b×y=15.
2
x。2=7,
解得
27.將方程組3a1x+2by=5a1,
3a2x+2by=5變形為
2
+61
因為關于x,y的方程
tbz
5
組(+=的解是(=:,所以
3
3
5
解得
2
28.(1)①×2-②,得3y=3,即y=1
把y=1代人①,得x=1.
所以原方程組的解為
y
(2)①
≈4
=4.
(3)以上每個方程組的解中,都有x=y
4)答案不唯一,如:{3x》19,
方程組的解為
x+3y=10,
59
y=5
周末反饋自主檢測
2.B3.C4.C5.C6.A7.D
二、9.9:410.511.44012.220臺,300臺
5(x+y)=400,
13.(60×3y=(60×3+30)x
4.9015.73
16.2.517.453518.106
2
三、19.(1)y=-3,(2){y=1,
20.將x
x+2y=m+3
y代人
得
2x-y=2m-1,
y+2y=m+3,
解得{y=7,
故
2y-y=2m-1
a+b+c=-4,
2.由題意,得{4a+2b+c=-3,解得{b=-2,故y
b+c=0
x2-2x-3.當x=3時,y=9-6-3=0
22.(1)設出租車的起步價是x元,超過1.5km后每
千米收費y元.由題意,得
x+(6.5-1.5)y=145得/x=4.5,
x+(4.5-1.5)y=10.5
y=2.故出租車
的起步價是4.5元,超過1.5千米后每千米收費
2元.(2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元).故小
張乘出租車從市政府到博物館走了5.5千米,應付
車費12.5元
23.(1)設每本為8元的書買了x本.根據題意,得8x
+12(105-x)=1500-418解得x=44.5(不符合
題意).所以陳老師肯定搞錯了.(2)設每本為
8元的書買了y本,這本筆記本的價格為a元根據
題意,得8y+12(105-y)=1500-418-a.整理,
得178+a=4y因為a,y都是正整數,且178+a應
能被4整除,所以a為偶數因為a為小于10元的
正整數,所以a可能為2,4,6,8.當a=2時,4y=
180,y=45,符合題意;當a=4時,4y=182,y=45
5,不符合題意;當a=6時,4y=184,y=46,符合題
意;當a=8時,4y=186,y=46.5,不符合題意.故
這本筆記本的價格可能為2元或6元
24.設打折前A商品的單價為x元/件,B商品的單價
60x+30y=1080
為y元/件.根據題意,得
解得
50x+10y=840,
y=4.因為500×16+450×4=9800(元),所以
16
9800-1960
=0.8.故打了八折
9800
25.(1)a+3b(2)由題意,得/a+3b=18,
解
a+14b=2(a+4b),
12
得
所以a+20b=12+20×2=52(個).故
b=2.
第21排有52個座位
6080
26.設平路有xm,坡路有ym,則
解得
60·40
x=300,
y=400,
則x+y=700.故小華家離學校700m
27.(1)三(2)設商品A,B的標價分別為x元,y元
根據題意,得
6x+5y=114解/x=90,
3x+7y=1110
y=120.所以
商品A,B的標價分別為90元、120元.(3)設商
店是打m折出售的.根據題意,得(9×90+8
120)=1062,解得m=6.所以商店是打六折出售的
28.(1)小明的里程數為8km,時間為8min;小剛的里
程數為10km,時間為12min.根據題意,得
8p+8q=12,
力=1
10p+12q=16,
解得
1(2)因為小華的
2
里程數為11km,時間為12min,所以總費用為11p
12q=11×1+12×=17(元)
29.(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,F(617)
=(167+716+671)÷111=14.(2)因為s;t都
是“相異數”,s=100x+32,t=150+y,所以F(s)
(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5
F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111
y+6.因為F(t)+F()=18,所以x+5+y+6=
18,即x+y=7.因為1≤x≤9,1≤y≤9,且x,y都
x=2
是正整數,所以
或
或
或
y
y=5
y=4
4
或
或
因為s是“相異數”,所
2
以x≠2,x≠3.因為t是“相異數”,所以y≠1,y≠
5.所以
或
y
y=3變(x=5所以
C
F(s)=6,或{F()=9
F(s)=9
(F(t)=12
或
F()=10,所以k
F(t)=8.
F(s)
F(t)
或1或4.所以k的最大值為4
第10章自主檢測
1.C2。C3.C4.D5.B6.B7.C
二、9-210.411
12。2
0
3x+2y=19
13
14.8-215.516.AD
5x+4y=35
24
50(y+
60
17。6:1:1118
24
75
x=3
、19.(1)
(2)
(3){y=2,
y
y=2.
3x+5y=2,
20.由題意,得{2x+7y=m-18,解得{y=1,故m
x+y=0,
23,
的值為23
2x+2y=14,
21.根據題意,得
x解得
所以
y-y
y
的值分別為4,3

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