資源簡介

能量轉化的度量
第一部分：功
知識要點
1．功的兩個必要因素：一個是作用在物體上的 ，另一個是物體在力的方向上移動的 。
2．不做功的三種情況：
（1）有力沒有通過距離
（2）物體受到力的作用，書包也通過了距離，但力的方向上沒有通過距離
（3）物體移動了距離，但在這方向上沒有受到力的作用
3．功的計算公式： ；功的單位： 。
4．物體具有做功的本領，是因為它具有能量。做功的過程實質上就是 的過程，力對物體做多少功，就有多少能量發生了轉化，所以可以用功來度量 轉化的多少
典題分析
例1 （2014?臨沂）下列事例中，人對物體做功的是（　　）
A．舉著杠鈴原地不動
B．扛著米袋慢慢登上樓梯
C．提著水桶在水平地面上勻速前進
D．用300N的力推汽車，汽車沒動
鞏固訓練1 下列情況中，力對物體做功的是( ) 21
A．某人提著水桶上樓
B．在水平光滑路面上向前滑動的木塊
C．起重機的鋼絲繩豎直向上拉著重物，重物水平移動了一段距離
D．用力推車，車沒有被推動21
例2 小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖所示甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，該力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，關于做功大小的下列說法正確的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙21
C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙＜W丙
鞏固訓練2 如圖所示，小明用大小相等的水平推力F1、F2推動物體A、B，分別在不同的水平面上移動相同的距離s，關于比較這兩次做功的多少，下列判斷正確的是（　　）
A．兩次做功相等 B．對A物體做的功多
C．對B物體做的功多 D．無法比較做功多少
課堂練習
概念
1．在科學上，如果物體受到　力的作用，并且在這個力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功　。
2．做功的兩個必要因素
(1)__作用在物體上的力__；
(2)__物體在力的方向上通過一段距離__。
3．功的計算公式：__W＝Fs__；單位：__焦耳__；
單位符號：__J__。
4．做功的實質就是__能量__轉化的過程，因此可以用功來度量 __能量轉化的多少__。
練習
1．下列情況中做功一定為1 J的是(　D　)
A. 將重為1 N的物體移動1 m B．將重為1 N的物體豎直向上移動1 m
C．用1 N的力使物體移動1 m D．用豎直向上的1 N的力使受力物體豎直向上移動1 m
2．下列單位屬于功的單位的是(　C　)
A. 牛 B．牛/米 C．牛·米 D．千克
3．若把掉在地面上的《科學》課本撿回桌面，估計人手克服課本重力所做的功約為(　C　)
A. 0.2 J B．20 J C．2 J D．0.02 J
4．以下四幅圖中，克服物體重力做功的是(　C　)
（7）
　A　　　 　B　　　　　C　　　　　　D
5．關于功的概念，下列說法正確的是(　D　)
A. 只要物體移動了距離，物體就做了功 B．只要有力作用在物體上，力就對物體做了功
C．有力作用在物體上，物體又移動了距離，這個力就對物體做了功
D．有力作用在物體上，物體又在力的方向上移動了距離，則力對物體做了功
6．水平地面上有一重為4 N的足球，一個小孩用20 N的力踢球，使球向前運動了30 m，那么小孩對球所做的功為(　D　)
A. 120 J 　　B．600 J C．0 J 　　D．條件不足，無法計算
7．如圖所示，某人用20 N的力推著重300 N的小車在水平地面上勻速前進10 m，則人的推力對小車做了__200__ J的功，小車的重力做了__0__ J的功。該人至少有__200__ J的__化學__能轉化為__機械__能。
8．一物體在水平拉力的作用下，在水平面上先后以1 m/s和2 m/s的速度勻速運動了相同的距離。在這兩個過程中，拉力做功大小分別為W1 和W2，則(　A　)
A．W1＝W2 B．W1>W2 C．W19．一顆子彈質量為20 g，從槍膛中水平射出。子彈在槍膛內受火藥爆炸后產生的氣體的作用力是6 000 N，槍膛長60 cm，射出后子彈在空中飛行1 200 m，則氣體對子彈所做的功是(　C　)
A．0.18 J B．120 J C．3 600 J D．7.2×105 J
10．如圖所示，物體在相同的力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動了相同的距離s，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說法中正確的是(　A　)
A．W1＝W2＝W3 B．W2＞W3＝W1 C．W1＝W2＞W3 D．W1＞W3＝W2
11．如圖所示，光滑斜面AB的長度大于光滑斜面AC的長度，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部，所需拉力分別為F1和F2，所做的功分別為W1和W2。則(　A　)
A. F1＜F2，W1＝W2 B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1＞F2，W1＝W2
（11）（12）（14）（15）
12．在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球，白球發生運動后碰撞其他球，以下說法正確的是(　B　)
A. 在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功
B．手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C．桌面對球的支持力做了功
D．白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的手還在對白球做功
13．假如起重機的鋼絲繩吊著6×105 N的重物勻速上升，如下圖所示的圖象中，能正確反映鋼絲繩的拉力所做的功與時間關系的是(　B　)

A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D
14．如圖所示，在一次戶外運動中，小明先后順著豎直的桿和繩做上爬和下滑運動。
(1)小明沿桿下滑過程中，__重__力對小明做功，小明的重力勢能減小。
(2)小明沿較粗糙的繩勻速下滑受到的摩擦力為f繩，沿桿勻速下滑受到的摩擦力為f桿，則f繩 __＝___(選填“＞”“＝”或“＜”)f桿。
(3)若小明沿桿向上爬，他受到的摩擦力的方向__豎直向上__。
15．麗水中考世界最長懸吊玻璃廊橋——重慶云端廊橋于2015年5月1日建成，廊橋的地面和護欄全部采用三層鋼化夾膠超白玻璃，游客在上面猶如“凌空懸浮”一般，請回答：
(1)一塊厚度為0.01 m、面積為1 m2的該玻璃質量為25 kg，則這種玻璃的密度是__2.5×103__ kg/m3。
(2)每平方米該玻璃承重高達9×104 N，則這種玻璃可承受的最大壓強是多少？
(3)建成儀式時，在廊橋上進行了跳傘表演，若跳傘者的質量為65 kg，則跳傘者降落到距離廊橋700 m的地面，重力做功多少J？(g取10 N/kg)
【解】 (2)p＝＝＝9×104 Pa。
(3)G＝mg＝65 kg×10 N/kg＝650 N，
W＝Gh＝650 N×700 m＝4.55×105 J。
16．用彈簧測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動，兩次運動的s－t圖象如圖所示。其對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，相同時間內所做的功分別為W1、W2，則它們的關系正確的是(　B　)
A．F1＞F2，W1＞W2 B．F1＝F2，W1＞W2C．F1＝F2，W1＜W2 D．F1＜F2，W1＜W2
17．《西游記》中對孫悟空到龍宮借寶一段有這樣的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根鐵柱子，兩頭是兩個金箍，緊挨金箍有鐫成的一行字。‘如意金箍棒一萬三千五百斤’，約丈二長短，碗口粗細”。以國際單位制，金箍棒質量為6 750 kg，體積約0.2 m3，問：
(1)在海水中，棒受到的重力和浮力分別為多大？(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(2)在海水中將上述棒豎直上提1 000 m，孫悟空至少要做多少功？
(3)思思同學認為孫悟空可以不做功就能讓棒上升到海面。請你說說孫悟空要怎么做。
【解】 (1)G＝mg＝6.75×104 N，F浮＝ρ水gV＝2×103 N。
(2)F＝G－F浮＝6.55×104 N，W＝Fh＝6.55×107 J。
(3)將棒變長變粗。棒在海水中受到重力和浮力的作用。當其體積足夠大時，海水對棒的浮力大于棒自身的重力(不變)，棒就會自行浮到海面。
第二部分：功率
知識要點
1．功率是反映物體 的物理量，也是表示能量轉化快慢的物理量。功率大，說明物體做功快。
2．功率的定義： 。人步行的功率約為10瓦，表示的意義
3．功率的定義式： 。
4．功率的單位是瓦特，簡稱 ，單位符號 ，其他常用單位還有：千瓦、兆瓦。不同單位的換算關系1千瓦= 瓦；1兆瓦=106瓦；1瓦=1焦/秒
典題分析
例1 某同學體重為500N，他想粗略地測算在單杠上做引體
向上運動的功率。如圖所示，他量出握拳時手臂的長度為0.6m，并測出自己連續拉上去5次所用的時間為l0s，請計算：
(1)該同學在這段時間內克服重力所做的功；
(2)該同學做引體向上運動的功率。

鞏固訓練1 體育課上進行體彘訓練時，：小明同學在半分鐘內做了15次引體向上，已知小明的體重為45k9，每次引體向上移動豎直距離40cm，小明每一次引體向上要做 J的功；小明做功的平均功率為 w。
例2 一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時重為2.5×104N．（1）求貨車空載行駛時所受的阻力大小；2（2）求貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功；（3）當貨車以90kW的額定功率、90km/h的速度勻速行駛時，求貨車最多可裝載多重的
貨物
鞏固訓練2 上海自主研發了一種氫燃料汽車，它使用氫氣代替汽油。在一次測試中，汽車在水平路面受到2400N的水平牽引力；5min內勻速直線行駛了9000m。
(1)汽車受到水平方向的阻力是多少?
(2)汽車牽引力所做的功和功率是多少? 2
課堂練習
概念
1．功率的定義：__單位時間里完成的功叫功率__。
計算公式：P＝。
2．功率的意義：反映了__物體做功__的快慢。
3．功率的單位：__瓦特__，簡稱__瓦__，單位符號為__W__。
練習
1．下列關于功率的說法中正確的是(　C　)
A. 做功越多，功率越大 B．做功時間越長，功率就越小
C．在相同時間內，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多
2．三位同學準備進行爬樓比賽，看看誰的功率大。他們展開了如下的討論：
甲：只有測出各自的體重、爬樓用的時間和爬樓的高度，才能進行比較；
乙：在爬樓的時間相同時，只要測出各自的體重、爬樓的高度，就可以進行比較；
丙：在爬樓的高度相同時，只要測出各自的體重、爬樓的時間，就可以進行比較。
正確的是(　D　)
A. 甲、乙和丙　　　　　B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
3．小麗同學騎著一輛普通自行車，在平直公路上以某一速度勻速行駛。若人和車所受的阻力為18 N，則通常情況下，小麗同學消耗的功率最接近(　C　)
A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W
4．如圖所示，一瀑布的落差(瀑布頂端和底端的高度差)約為100 m。在0.1 s內有18 kg的水流過瀑布頂端，經過4.5 s落到瀑布底端。質量為18 kg的這些水從頂端落到底端的過程中，重力的功率約為(　B　)
A．4×102 W　　　　　　　B．4×103 W C．1.8×104 W D．1.8×105 W
5．如圖所示用大小相等的拉力F沿不同的方向從靜止開始拉同一物體運動相同的路程s，則下列判斷正確的是(　A　)
（5）（8）
A．甲圖中的拉力F做功最快 B．乙圖中的拉力F做功最慢
C．丙圖中的拉力做功最多 D．甲、乙、丙三種情況拉力F做功不相等
6．一架起重機在1 min之內將重3×105 N的物體勻速舉高10 m, 則起重機做的功是__3×106__ J，功率是__50__ kW。
7．噴氣式飛機的發動機功率約為1.1×105 kW，它表示該發動機每秒做功為__1.1×108__ J，即每秒鐘有__1.1×108__ J的__內__能轉化為飛機的__機械__能。
8．如圖所示，螞蟻用10－3 N的力拉著樹葉，10 s內沿拉力方向前進了10 cm，則螞蟻對樹葉做功為__1×10－4__ J，此時的功率為__1×10－5__W。
9．節能是汽車性能的一個重要指標。同一輛汽車每百公里的耗油量與行駛速度的快慢是否有關呢？星期天，小明乘坐叔叔的汽車從嘉興去上海，于是他決定借此機會對這一問題進行探究。他們去時走高速公路，回來時走國道，得到了如下表所示的數據。
去上海
回嘉興
平均速度/(km/h)
90
60
里程/km
108
116
耗油量/L
8.5
11.2
(1)分析數據后，小明認為這與他事先的猜測相吻合。你認為小明的猜測應該是　同一輛汽車每百公里的油耗量與行駛速度的快慢有關，車速越快，油耗越少　。
(2)請你算出汽車在高速公路上行駛108 km消耗的汽油質量__6.8_kg__。(ρ＝0.8×103 kg/m3)
(3)若汽車在高速公路上行駛時發動機的功率為60 kW，則汽車行駛108 km，發動機做的功為多少？
【解】 (3)v＝90 km/h＝25 m/s，W＝Pt＝＝＝2.592×108 J。
10．小華和小麗進行爬樓比賽，小華的體重是小麗的1.5倍，爬同樣高度小華用時5 min，小麗用時2 min，則他們做的功之比W1∶W2和功率之比P1∶P2為(　A　)
A. 3∶2，3∶5 B．3∶2，15∶4
C．2∶3，5∶3 D．2∶3，3∶5
11．如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動，兩次拉動木塊得到的s－t關系圖象如圖乙所示。兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，下列判斷正確的是(　B　)
（11）（12）
A. F1＞F2、P1＞P2 B．F1＝F2、P1＞P2 C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、P1＜P2
12．在自由下落過程中物體的運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點，已知AB＝BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率為P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則下列關系正確的是(　D　)
A．W1≠W2，P1≠P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＜P2
13．學校最近買了30套總質量為300 kg的物理實驗器材，每套一箱。現在，某實驗員需要把這批實驗器材搬運到14 m高的物理實驗室。
(1)該實驗員需要做__4.2×104_J__的功。(不考慮他克服自身重力所做的功，g取10 N/kg)
(2)如圖所示，假設他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質量m。若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運的箱子數應為__3__個。
(3)不考慮搬起箱子、放下箱子和下樓的時間，他搬運這批實驗器材的最短時間為__10_min__。
（13）　（14）
14．如圖所示是某商場的自動扶梯，它的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50 kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓。已知扶梯以1 m/s的速度勻速上行。則扶梯對他做的功是__1_500_J__，對他做功的功率是__300_W__，小華的機械能將__變大__ (選填“變大”“變小”或“不變”)。(g取10 N/kg)
15．一輛汽車以20 m/s的速度在水平路面上沿直線勻速行駛5 min，汽車的質量為1 500 kg，行駛時所受阻力為車重的倍，則牽引力為__3×103__N，此時汽車的功率為__60__kW，重力做的功為__0__J。(取g＝10 N/kg)
16．甲、乙兩輛汽車功率相等，如果在相同的時間內勻速通過的距離之比為2∶1，那么兩輛汽車的牽引力之比為__1∶2__；兩輛汽車做功之比為__1∶1__。
17．(1)學校買了一箱物理器材，小軍同學將它從一樓搬運到三樓，小麗同學想測量小軍同學搬運器材過程中對箱子做功的功率。
①測量所需要的器材有：__磅秤__、__刻度尺__、__秒表__。
②小麗同學設計的測量步驟如下，其中多余的是__B__。
A. 測出箱子的質量m B．測出樓梯的總長度L
C．測出一樓到三樓的高度h D．測出小軍上樓所用的時間t
E．算出小軍搬運箱子的功率P
③用所測物理量計算功率的表達式是P＝____。
(2)在測量登樓梯功率時，某同學從底樓勻速登上三樓，共用了10 s，該同學登樓時克服重力做功的功率最接近 __B__。
A. 3 000 W B．300 W C．30 W D．3 W
第三部分：課后作業
第一塊：
1.水平地面上的購物車在水平推力的作用下，沿推力的方向運動一段距離，則下列判斷中正確的是(C)
A. 重力對購物車做了功B. 支持力對購物車做了功C. 推力對購物車做了功D. 沒有力對購物車做功
2.在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球，白球發生運動后碰撞其他球，下列說法正確的是(B)
A. 在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功B. 手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C. 桌面對球的支持力做了功D. 白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的手還在對白球做功
3.某同學放學后背著重為40牛的書包沿水平路面走了200米，又爬上大約10米高的四樓才到家，則他在回家過程中對書包所做的功約為(B)
A. 0焦 B. 400焦C. 2000焦 D. 2400焦
4.對下列幾個情景的相關說法，正確的是(A)
A. 女孩搬起一個箱子，則女孩對箱子做了功
B. 司機費了很大的力也未能推動汽車，但司機對汽車做了功
C. 吊車吊著貨物水平移動一段距離，吊車對貨物做了功
D. 足球被踢出后在草地上滾動的過程中，運動員對足球做了功
5.在水平地面上，用20牛的水平拉力拉重為50牛的小車，使小車沿水平方向前進了10米，此過程中拉力所做的功是(A)
A. 200焦 B. 500焦C. 1000焦 D. 0焦
6.一個重200牛的物體在水平拉力作用下勻速前進了25米，拉力撤走后，物體由于慣性又前進了10米，若拉力做的功為500焦，則拉力的大小為20牛，物體的重力做的功為0焦。
7.如圖所示，同一物體在力F作用下沿水平方向運動，在桌面上從A到B過程中力F做的功為W1，毛巾表面上從A′到B′過程中力F做的功為W2，則W1＝(填“＞”“＜”或“＝”)W2。

8.自動步槍槍膛里，火藥爆炸產生的氣體對子彈的平均推力是12690牛，槍膛長30厘米，子彈從槍膛射出后前進了200米，則火藥爆炸產生的推力對子彈所做的功為3807焦。
9.“雪龍號”破冰船執行某次任務時，船體質量為1.8×107千克，勻速前行600米，受到的阻力為1.5×106牛。求(g取10牛/千克)：
(1)“雪龍號”船體受到的重力。
(2)“雪龍號”克服阻力做的功。
【解析】　(1)G＝mg＝1.8×107千克×10牛/千克＝1.8×108牛。
(2)W＝fs＝1.5×106牛×600米＝9×108焦。
10.在校運動會中，小翔參加了鉛球比賽。他用200牛的力，將重50牛的鉛球投到了10米遠處。下列關于他投球時做功情況的說法中，正確的是(D)
A. 做功2000焦 B. 做功500焦C. 沒有做功 D. 條件不足，無法計算
【解析】　鉛球的運動可以分為兩個階段：第一階段是人推鉛球，第二階段是鉛球在空中飛行。在第一階段，人用力推動鉛球，對鉛球做功；第二階段，鉛球離開了人后，人不再對鉛球做功。人對鉛球施加200牛的力，但在此力的方向上移動的距離不是10米，所以條件不足，無法計算。
11.如圖是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時間關系圖，在下面的四個選項中，描述重力對該球做功大小與時間關系的是(C)

【解析】　重力做功W＝Gh，當小球的重力G不變時，所做的功W與h成正比，則W與時間t的關系類似于h與時間t的關系。
12.一只螞蟻把一塊面包屑從平地搬上1米的高處，下列判斷正確的是(B)
A. 不知道螞蟻用力的大小，不能判斷螞蟻對面包屑有沒有做功
B. 面包屑的機械能增加了，由此推斷螞蟻對面包屑有做功
C. 搬運時間越短，螞蟻對面包屑做的功就越多
D. 搬運時間越長，螞蟻對面包屑做的功就越多
【解析】　螞蟻把面包屑從平地搬到1米高的地方，螞蟻對面包屑做功，使面包屑的機械能增加，增加的機械能等于面包屑的重力乘以高度1米，搬運時間的長短跟螞蟻在此過程中做功多少無關。
13.過年時，小芹家買了3箱水果，每箱重50牛，現在要把它們從一樓搬到三樓，她想出了兩種方法來搬水果。第一種方法是每次搬一箱，分3次搬；第二種方法是3箱合在一起，一次把它們全部搬上去。則對水果所做的功而言，第一種方法做的功等于(填“大于”“小于”或“等于”，下同)第二種方法；對小芹消耗的能量而言，第一種方法消耗的能量大于第二種方法。
【解析】　兩種方法對水果而言，都克服水果的重力做功。兩次上樓高度相同，因此兩種方法對水果做功一樣多。而對人消耗的能量而言，第一種方法不但要克服水果重力做功，還要三次克服人自身的重力做功，第二種方法只需克服人自身重力做功一次。
14.某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指0刻線)開始將彈簧測力計緩慢豎直向上提起，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F-h圖像如圖乙所示：

(1)鉤碼的重力為4.5牛。(2)當h＝15厘米時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為多少焦？
【解析】　(1)由圖乙可知，彈簧測力計移動到5厘米時，拉力為4.5牛不變，說明此時，鉤碼已離開桌面，所以F＝G＝4.5牛。(2)0～5厘米時，鉤碼沒有移動距離，彈簧測力計沒有做功，5～15厘米，鉤碼移動了10厘米，彈簧測力計對鉤碼所做的功W＝Fs＝4.5牛×0.1米＝0.45焦。
第二塊：
1.關于功率，下列敘述正確的是(C)
A. 做功用的時間越少，功率越大B. 功率越大，做的功越多
C. 做功越快，功率越大D. 做功用的時間越多，功率越大
2.在學習了功率的知識后，三位同學想比較爬樓時誰的功率大。以下是他們討論后得出的三套方案，其中可行的是(D)
①用相同的時間爬樓，測量出各自的體重和爬上樓的高度，即可比較功率大小
②都爬到樓頂，測量出各自的體重和爬樓用的時間，即可比較功率大小
③爬樓后，測量出各自的體重、爬樓用的時間和爬上樓的高度，即可比較功率大小
A. 只有①　　 B. ①②C. ①③　　 D. ①②③
（2）（7）
3.用彈簧測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動，兩次運動的s-t圖像如圖所示，其對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，則它們的關系正確的是(D)
A. F1＞F2　P1＞P2 B. F1＜F2　P1＜P2C. F1＝F2　P1＜P2 D. F1＝F2　P1＞P2
4.甲、乙兩人的質量分別為50千克和60千克，在登上同一座高樓的過程中，甲用了8分鐘，乙用了10分鐘，甲、乙所做的功分別是W甲、W乙，甲、乙做功的功率分別是P甲、P乙，則W甲∶W乙＝5∶6，P甲∶P乙＝25∶24。
5.在水平地面上，用50牛的水平推力推重為100牛的箱子，在10秒內前進了10米，如圖所示，則推箱子的小朋友做功的功率為50瓦。
6.工人用力F水平推重為200牛的物體，在4秒內水平推力F與物體沿力的方向移動距離s之間的關系如圖所示。在這過程中，水平推力做的功為120焦，推力做功的功率為30瓦。
7.掃地機器人是智能家用電器的一種。正逐漸進入我們的生活，如圖所示，是一款集自動清掃技術和人工智能設計于一體的地面清掃機器人。小五在室內運動場上試用時發現，該機器人在1分鐘內沿直線勻速清掃的距離為18米，若它在運動中所受阻力為105牛，問：
(1)此機器人在清掃地面時運動的速度為多大？
(2)此過程中機器的水平推力所做的功及功率分別是多大？
【解】　(1)v＝＝＝0.3米/秒。(2)機器人沿直線勻速清掃，
F＝f＝105牛，W＝Fs＝105牛×18米＝1890焦，
P＝＝＝Fv＝105牛×0.3米/秒＝31.5瓦。　　　　　　　　　　
8.一個小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，相繼經過B、C兩點，如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，則下列說法中錯誤的是(A)
A. 小球在下落過程中動能不變 B. 小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能
C. 小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D. 小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
【解析】　隨著小球的下落，小球速度增大，動能增加，勢能減少。整個過程中，小球重力不變，AB段距離等于BC段，因此AB段做功等于BC段做功；但經過AB段所需的時間多于BC段，故AB段做功的功率小于BC段做功的功率。
9.如圖甲所示，一塊質量為0.2千克的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3牛的作用下向上運動，鐵塊的運動速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示，則鐵塊受到的摩擦力為1牛，0～6秒內拉力F所做功的功率是0.6瓦。(g取10牛/千克)
【解析】　由圖乙可知鐵塊做勻速直線運功，所以受平衡力作用，鐵塊受到豎直向上的拉力F與豎直向下的重力和摩擦力平衡，所以f＝F－G＝3牛－0.2千克×10牛/千克＝1牛。由圖乙可知v＝0.2米/秒，P＝Fv＝3牛×0.2米/秒＝0.6瓦。
10.在建設機場的過程中，挖掘機發揮了重要作用。已知在工程施工中使用的某型號挖掘機的有關數據如表所示。挖掘機在運砂土過程中，裝有1.8×104牛砂土的鏟斗以2.4米/秒的平均速度從圖中最低點A移到最高點B，用時4秒，接著再用2秒時間沿水平方向移動4米將砂土卸到汽車上。
項目
數值整
機質量/千克,
9000,
發動機最大功率/千瓦,4．5
150
標準斗容/米3
12
兩履帶與地面接觸的總面積/米2兩履帶與地面接觸的總面積/米2,
4．5

(1)求鏟斗從A點移到B點經過的路程。(2)求挖掘機靜止且不工作時對水平地面的壓強。
(3)如果挖掘機在上述運送砂土過程中的平均功率為60千瓦，求此過程挖掘機所做的功。(g取10牛/千克)
【解】　(1)s＝vt＝2.4米/秒×4秒＝9.6米。
(2)F＝G＝mg＝9000千克×10牛/千克＝9.0×104牛，p＝＝＝2×104帕。
(3)由P＝得W＝Pt＝60×103瓦×6秒＝3.6×105焦。
11.電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯速度要經過增大、不變和減小的過程。這一過程是通過改變拉力大小來實現的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖像如圖乙所示。這個過程用時1分鐘，求這個過程中：
(1)拉力做的功。(2)拉力做功的功率。
【解】　(1)拉力在0～4米做的功W1＝F1h1＝2.5×104牛×4米＝1.0×105焦，
拉力在4～44米做的功W2＝F2h2＝2.0×104牛×40米＝8.0×105焦，
拉力在44～48米做的功W3＝F3h3＝1.5×104牛×4米＝6×104焦，
所以，上升過程拉力做的功W＝W1＋W2＋W3＝1.0×105焦＋8.0×105焦＋6×104焦＝9.6×105焦。
(2)拉力做功的功率P＝＝＝1.6×104瓦。

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