資源簡介

杠桿
第一部分：杠桿概念及其五要素
知識要點

（一）知識總結
知識總結
杠桿定義：一根硬棒在力有作用下能繞固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。
一點、二力、二臂：
（1）支點：杠桿繞其轉動的點。
（2）動力：使杠桿轉動的力。
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力。
（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離。
（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離。
杠桿的平衡條件：
杠桿的分類：
（1）省力杠桿：動力臂大于阻力臂；省力，費距離。
（2）費力杠桿：阻力臂大于動力臂；費力，省距離。
（3）等臂杠桿：動力臂等于阻力臂；不省力也不費力。
課堂練習
第二部分：杠桿的平衡
知識要點
研究杠桿的平衡條件
當杠桿在動力和阻力的作用下靜止或作緩慢地勻速轉動狀態(tài)時，我們說杠桿平衡了。
研究杠桿平和條件的實驗
實驗器材：杠桿和支架、直尺、鉤碼、彈簧測力計、細線
實驗步驟：（1）將杠桿的中央支在支架上，調節(jié)兩端的平衡螺母，是杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。
在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，在杠桿上左右移動懸掛的位置直到杠桿再次在水平位置處于水平狀態(tài)。
改變力和力臂的數(shù)值重復上述實驗，共做四次記錄數(shù)據(jù)
分析數(shù)據(jù)得出結論
杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂

課堂練習
1．下列測量工具沒有利用杠桿原理的是( )
2．如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個杠桿，在下圖中能正確表示開瓶蓋時，杠桿的支點、動力和阻力的是( )

3. 下列杠桿平衡的是(桿重和摩擦均不計)( )
4. 如圖所示，在杠桿的a處懸掛兩個相同的鉤碼，若要使杠桿在水平位置平衡，可以采取的措施是( )
A．只能在a處掛兩個相同的鉤碼 B．只能在b處掛兩個相同的鉤碼
C．只能在c處掛兩個相同的鉤碼 D．在b處掛四個鉤碼或在c處掛兩個鉤碼
（4）（5）
5. 如圖所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B，在這個過程中，力F的大小將( )
A．不變 B．變小 C．變大 D．先變大后變小
6. 在海南舉辦的大力士比賽中，有一個項目是把車輪推上臺階。下面把車輪推上臺階的四種方法中，推力的作用點相同，推力的方向不同，如圖所示，則哪一種推法最省力( )
7. 小夢在探究杠桿平衡條件的實驗時，先在杠桿兩側掛鉤碼進行實驗探究，然后又用彈簧測力計取代一側的鉤碼繼續(xù)探究，如圖所示。他這樣做的最終目的是( )
A．便于直接讀出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正確認識力臂 D．便于測量力臂的大小
（7）（8）
8. 列車上有出售食品的手推車，如圖所示。當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，若把手推車視為杠桿，這時杠桿的支點是____，當后輪遇到障礙物時，售貨員向上抬扶把，這時杠桿的支點是______。
9. 在探究“杠桿平衡條件”的實驗中：
(1)在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，首先調節(jié)杠桿兩端的______________，使杠桿在________位置平衡，這樣做的目的是，使杠桿的動力臂與___________都恰好在杠桿上，便于在杠桿上直接讀出_________。
(2)某同學將杠桿懸掛起來，發(fā)現(xiàn)杠桿的右端低，左端高，他應該將杠桿兩端的平衡螺母向_______調節(jié)，使杠桿在________位置平衡。
(3)在杠桿兩端掛鉤碼，改變動力或動力臂的大小，調節(jié)阻力或阻力臂的大小，使杠桿在原來的位置重新平衡，記錄數(shù)據(jù)如下表：
實驗
次序
動力
F1/N
動力臂
l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2.0
5
1.0
10
2
2.0
10
2.0
10
3
3.0
10
2.0
15
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你得出杠桿的平衡條件是______________。
(4)根據(jù)第2次實驗數(shù)據(jù)，有同學得出杠桿的平衡條件：動力＋動力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此錯誤結論的原因是_________________________________。
10．如圖所示，一根粗細均勻的杠桿，等距標注了刻度，可繞A端轉動。當在B處施加30 N豎直向上的拉力F時，杠桿剛好平衡，則杠桿自重為____N。
（10）（11）（12）
11．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個杠桿，O為支點， A 為重心，他的體重為550 N。地面對手的支持力F的力臂是_______m ，大小為____N。
12．某同學分別用如圖所示的a、b兩種方法挑著同一個物體行走，a圖中肩受到的壓力________b圖中肩受到的壓力；a圖中手施加的動力_______b圖中手施加的動力。(均填“大于”“等于”或“小于”)
13．如圖所示是液壓起重車的示意圖。使用時液壓桿將起重臂頂起，可將重物吊起并安放到需要的地方，請在圖中畫出：
(1)重物對起重臂的作用力的示意圖及該力的力臂； (2)液壓桿對起重臂最小作用力的示意圖。
14．小明家有個木衣架，有一次放學回家，他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來。小明是個聰明的孩子，他分析了衣架倒下來的原因后，測量了如下的數(shù)據(jù)：書包質量5千克；木衣架質量3千克；圓底盤直徑30厘米；其他數(shù)據(jù)如圖。衣架受到重力的作用線經過圓底盤的圓心。
(1)請你通過計算，解釋衣架倒下來的原因；
(2)為了防止衣架倒下來，請你再說出一種其他方法。
答案：
1---7 ACCDC C
8. C B
9. (1) 水平 阻力臂 力臂
(2) 左 水平
(3) F1l1＝F2l2
(4) 將不同的物理量進行了加法運算
10. 50
11. 1.5 330
12. 小于 小于
13.
14. 解：(1)書包的重力G1＝m1g＝5 kg×10 N/kg＝50 N；木衣架的重力G2＝m2g＝3 kg×10 N/kg＝30 N；圓盤的半徑為＝15 cm，由圖知，以底盤右側點為支點，書包對衣架的力和力臂的乘積＝F1l1＝50 N×(25 cm－15 cm)＝500 N·cm；衣架自身重力和力臂的乘積＝F2l2＝30 N×15 cm＝450 N·cm；因為F1l1＞F2l2，所以衣架傾倒；(2)由題意知，衣架傾倒的原因是兩邊力和力臂的乘積不相等造成的，所以要防止其傾倒，可減小掛物重力與其力臂的乘積或增大自重與其力臂的乘積，故可減小掛衣鉤的長度、增大底盤的直徑、圓盤底座換用大理石等密度更大的材料或在掛衣鉤的對側掛物品等。
第三部分：杠桿的應用
知識要點
杠桿的分類
力臂關系
受力關系
距離關系
具體實例
省力杠桿
L1＞L2
F1＜F2
S1＞S2
羊角錘、酒瓶起子等
費力杠桿
L1＜L2
F1＞F2
S1＜S2
釣魚桿、鑷子等
等臂杠桿
L1=L2
F1=F2
S1=S2
天平等
人體內的杠桿

課堂練習
1. 如圖所示的工具中，在使用時屬于費力杠桿的是( )
2．如圖所示的鋼絲鉗是_______(填“省力”或“費力”)杠桿，剪鐵絲時動力臂長為10 cm，阻力臂長為2 cm，若鐵絲被剪斷需要800 N的力，小明至少用______N的力才能將鐵絲剪斷。
（2）（3）（4）（5）
3．如圖所示，一位母親推著嬰兒車行走，當前輪遇到障礙物時，母親向下按扶把，若把嬰兒車視為杠桿，這時杠桿的支點是________；當后輪遇到障礙物時，母親向上抬起扶把，這時嬰兒車可視為______(填“省力”或“費力”)杠桿。
4. 皮劃艇是我國奧運優(yōu)勢項目之一，如圖所示，比賽中運動員一手撐住漿柄的末端(視為支點)，另一手用力劃槳，下列說法正確的是( )
A．為了省力，可將用力劃漿的手靠近支點 B．為了省力，可將用力劃漿的手遠離支點
C．為了省距離，可將用力劃漿的手遠離支點 D．將用力劃漿的手靠近支點，既能省力又能省距離
5. 如圖所示，小華用蘋果和桔子來蹺蹺板。她將蘋果、桔子分別放在輕桿的左、右兩端，放手后，桿馬上轉動起來。使桿逆時針轉動的力是( )
A．蘋果的重力 B．桔子的重力 C．桿對桔子的支持力 D．蘋果對桿的壓力
6. 園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做的目的是( )
A．增大阻力臂，減小動力移動的距離 B．減小動力臂，減小動力移動的距離
C．增大動力臂，省力 D．減小阻力臂，省力
（6）（7）（8）
7. 利用杠桿投擲石球，如圖所示，作用在A點的力沿____方向時最小。已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，則作用在A點力的最小值為________N。(不計杠桿自重及摩擦)
8. 如圖所示，桿秤秤砣的質量為0.1 kg，桿秤的質量忽略不計。若桿秤水平靜止時，被測物和秤砣到秤紐的距離分別為0.05 m、0.2 m，則被測物的質量為________kg。若秤砣有缺損時，則桿秤所示的質量值______(填“小于”“等于”或“大于”)被測物的真實質量值。
9. 如圖所示，OA＝25 cm，OB＝20 cm，OC＝20 cm，AC＝15 cm，B點所掛物體重為45 N，當杠桿水平平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為( )

A．36 N B．45 N C．50 N D．60 N
10. 如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力使其一端抬離地面。則( )
A．F甲＞F乙，因為甲方法的動力臂長 B．F甲＜F乙，因為乙方法的動力臂長
C．F甲＞F乙，因為乙方法的動力臂短
D．F甲＝F乙，因為兩種方法動力臂都是阻力臂的2倍
11. 人體內的杠桿大多是由肌肉和骨骼組成的。下圖中屬于省力杠桿的是( )
（12）
12. 某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件，如圖所示。當杠桿在水平位置平衡時，他測出從支點O到硬幣邊緣的距離作為力臂l1和l2的大小，他測力臂的方法是__________(填“正確”或“錯誤”)的。如果將兩邊的硬幣以相同大小的速度同時做遠離支點的勻速移動，則杠桿______________________(填“仍平衡”“向左傾斜”或“向右傾斜”)。
13. 搬運磚頭的獨輪車，車廂和磚頭所受的總重力G＝1400 N，獨輪車有關尺寸如圖所示。該獨輪車是一個_____杠桿，動力F＝________N。為了更省力，工人師傅可以采取的措施是__________________________________(寫一條即可)。
（13）（14）
14. 如圖所示，課桌的重心在O點，若在課桌的C點用力F把桌腿B抬離地面，在抬起時另一桌腿A沒有滑動。
請在圖中畫出桌子所受重力的示意圖以及力F相對于A點的力臂l2；
比較兩力的大小：F________G。(填“大于”“小于”或“等于”)
15. 如圖1所示，漫畫描繪的是猴子和兔子分蘿卜的情景。究竟誰分的蘿卜重，德州市育紅中學的三位同學提出了自己的猜想：甲認為：猴子勝利了；乙認為：兔子勝利了；丙認為：猴子和兔子誰也沒沾光。到底誰的猜想正確呢？
(1)為此，同學們設計了圖2所示的實驗，根據(jù)該實驗現(xiàn)象，可以判斷猜想正確的同學是__________(填“甲”“乙”或“丙”)。
(2)根據(jù)圖2的實驗，同學們還得出結論：只要滿足“動力×動力作用點到支點的距離＝阻力×阻力作用點到支點的距離”，杠桿就能平衡。
①你認為這個結論是________(填“正確”或“錯誤”)的。
②如何用圖3的裝置來驗證你的觀點？
1. C 2. 省力 160 3. 后輪 省力 4. B 5. D 6. D 7. b 400 8. 0.4 大于
9. B 10 D 11. C 12. 錯誤 向右傾斜
13. 省力 420 手向后移動(磚往前移動)
14. (1)
(2) 小于 15. (1) 甲 (2) 錯誤
用彈簧測力計斜向下拉，比較“動力×動力作用點到支點的距離＝阻力×阻力作用點到支點的距離”的大小
第四部分：課后練習
1. 如果一個用桿秤賣水果的奸商，他要坑害消費者，常用的方法是 [ ]
A．換重些的秤砣 B．把秤砣砸掉一塊C．給秤桿上重新刻上刻度 D．把掛鉤的位置換換
2.有一根重200牛的木料AB，水平放在地面上，一個人用50牛的力，就能抬起木料的A端，這根木料是（ ）
A.端粗、B端細 B.要抬起B(yǎng)端至少用250牛的力
C.A端細、B端粗 D. 要抬起B(yǎng)端至少用150牛的力
3. 一根重100牛頓的均勻直鐵棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是 [　　]
A．50牛頓．　　 B．75牛頓．　　C．25牛頓．　　 D．100牛頓．
4.下列哪些應用屬于省力杠桿的是 [　　]
A．手握鋼筆寫字．　 B．汽水瓶起蓋器的使用．C．用筷子夾菜． 　 D．用大掃帚掃地
5. 將重為5牛頓和15牛頓的甲、乙兩物體分別掛在杠桿的左、右兩端，若杠桿的重力忽略不計，當杠桿平衡時，左、右兩力臂長之比為 [　　]
A．3∶1．　　　　B．2∶1．　　C．1∶3．　　 D．4∶1．　　
6. 一桿刻度準確的桿秤，若其秤砣上粘上一塊重物，那么用它秤東西時，其讀數(shù)（ ）
A．將比實際質量大．　　　　　 B．與實際質量相同．
C．將比實際質量小．　　　　　 D．大小難以確定．　
7.　 如圖在杠桿P處掛一重物，要使杠桿在圖示位置平衡在Q點分別沿a、b、c、d四個方向施力，最省力的方向是（ ）
A、a B、b C、c 　 D、d
8. 如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體時，杠桿處于平衡狀態(tài)，若AO=BO，杠桿自身重力不計。則 （ ）
A．GA=GB B．GAGB D．無法判斷
9. 如圖所示，一根輕質木桿，A端細線下所掛50N的重物靜止在水平地面上。當在B點加豎直向下的力F=30N作用時，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時細線豎直。已知OA=15cm，OB=5cm，則重物對水平地面的壓力為（ ）
A．80N B．60N C．40N D．20N
10.如圖是手負重示意圖，當手臂按圖示方向伸展時，下列圖象能表示負重大小與手臂伸展程度大致關系的是 （ ）
A B C D
11.粗細均勻的鋼筋AOB，形狀如圖所示.已知AO=OB，在O點用一線懸掛起來，并使AO段位于水平位置后放手，放手后 （ ）
A.A端下沉? B.B端下沉?
C.保持原狀? D.以上說法都不正確
12.一個杠桿的動力臂與阻力臂之比為4∶1，則該杠桿是________杠桿，動力與阻力之比是________.若此杠桿受到的阻力是60 N，則當動力為________ N時，杠桿處于平衡狀態(tài).
13. 有一個礦井，深20 m，有兩個工人將一個重為400 N的礦石從井底勻速拉向井面，如圖所示，動滑輪重20 N，不計其他摩?擦.如果兩個工人始終保持相同的速度拉礦石，則兩個工人用的拉力F=__________N；當?shù)V石拉出井面時，則其中一個工人將繩子移動了________ m.

11題圖 13題圖 14題圖
14.農民肩扛一把鋤頭，手握鋤頭把末端，使鋤頭水平平衡，如圖12-38所示，他感到肩膀壓力很大，如果使肩膀受壓力小一些，應使鋤頭在肩膀上的位置向_____移動.
15.如圖所示，在杠桿AB的中點O處掛一個重物G，杠桿B處受一個水平方向力F的作用，繞A點沿圖示方向轉動。當杠桿勻速轉動時，力F將______（填“變大”、“變小”或“不變”）。
16.如圖17所示，硬質均勻木條OA的長為80厘米，左端與豎直墻壁連接，可以繞O點自由轉動；木條的A端以細繩懸于B點，木條恰好水平，且AB與木條垂直，一個質量為800克的小物塊M在木條上從O點以v=0.2米/秒的速度向右作勻速運動，經2.5秒到達C點時，細繩恰好斷裂，則細繩能承受的最大拉力是______牛（木條質量及物塊的體積大小均可忽略不計）。
17.老虎鉗一般制成鉗口短，手柄長，這是為了________，鉗口部分有網狀凹凸花紋，這是為了________。
18.如圖所示，用撬棒撬起大石頭，向上、向下用力都可以，哪一種方式更省力？請你具體說明原因。

。
19.如圖22所示，一根長1.2米的杠桿，左右兩端所掛物體重量之比GA∶GB=5∶3，則力臂OA=______，OB=______。
答案：
1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A
12.省力 1：4 15 13.200 20 14.后 15.變大 16.5
17.省力 增大摩擦力
18.向上更省力 向上動力臂是AB，向下阻力臂是AD AB>AD 所以向上的更省力
19.0.45 0.75

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