資源簡介

數學的魅力及學習
——給高一年級學生的數學講座
同學們好！今天的聚會，我代表高一數學備課組全體老師，和同學們交流、討論高中數學的學習，希望對同學們今后的數學學習有所幫助。我來講座時，領導告訴我：“要讓學生學好數學，就應當使學生喜歡數學、欣賞數學、親近數學，要讓學生感到數學學習的快樂。”我希望今天的講座能給同學們帶來一點快樂。
一、什么是數學
1、偉大的革命導師恩格斯說：“數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。”恩格斯是與馬克思齊名的世界人民革命的導師，但數學為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。數學是什么？這是數學家仍不斷思索的問題，數學家的語言是樸實的，聽一聽數學以外的聲音吧：
音樂家說：“數學是世界上最和諧的音符。”
體育老師說：“數學是鍛煉人的思維的體操。”
植物學家說：“世界上沒有比數學更美的花朵。”
美學家說：“哪里有數學，哪里才有真正的美。”
詩人說：“離開了數學的思維，任何一首詩篇都是胡言。”
再聽一聽哲學家的心聲吧：“或許你可以不相信上帝，但是你必需相信數學，世界什么都在變，唯有數學的理論是永恒的。”
2、世界各民族都有自己的語言，有些語言為多個民族所共用，在地球上，沒有一種語言能統一地球（太絕對了吧），但是，數學語言已成為世界各民族的共用。數學語言是一種科學的語言，她使人表達問題時條理清楚、準確、簡潔、結構分明。
3、數學對現代社會產生了最深遠的影響，人們可能會講，計算機的發明才有劃時代的意義，其實，同學們還不知道，計算機的發現者正是數學家馮·諾伊漫。而計算機更高層次的運用還得靠數學，數學就是這樣，樸素得從不張揚自己，默默為人類奉獻著。
是金子總會發光，現代社會，人們普遍認識到數學是一種文化素養，沒有現代數學就沒有現代化，沒有現代數學的文化是注定要衰落的。
八十年代，美國總統曾簽署一道法令，號召“美國公民全民族提高數學素養。”引起世界的震驚。事情的起因是這樣的，美國國家統計局調查發現，八十年代美國的國家科技發展緩慢，追根求源，在于對數學的重視不夠。前不久，美國總統奧巴馬在國情咨文中又強調這一法令。
現在，全世界都有了這樣的共識：“國家的富強在教育，教育的根本在科技，科學的根本是數學。”高科技本質上是數學技術。
4、數學成為自然科學的基礎，這是物理學家、化學家、生物學家成功發后自內心的感受。馬克思說：“一門科學只有成功的運用了數學，才能達到完善的地步。”
5、在社會經濟領域，人們統計發現：在諾貝爾經濟學獎的獲獎者中，大部分是數學家，或者有研究數學的經歷，為什么呢？是數學教會了人們如何思考，是數學教會了人們如何創新，這就是數學，一門改變和推動了世界的學科。
二、為什么學數學
1、數學是很有趣的，深入到數學的世界就是這樣
鄰居家的兩個小孩爭大小：鄰居家的兩個小孩剛上小學，有一天，我問他們倆誰是老一，誰是老二，他們如實做了回答，我又問他們1和2誰大，他們也都答對了，當我再問他倆誰大時，他們倆爭論起來“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”爭得不可開交，當我告訴他們學好數學就知道答案了，他們帶著凝惑離開了。
2、數學是很有用的：一些家長告訴孩子，學不好數學上街會受騙，這是生活的基本要求。這個問題的另一個說法是：“學好了數學就不被人騙或去騙人。”人們完全不用擔心，數學學得好的人，完全進入了一個高層次的境界，擺脫了世俗的觀念，更追求數學的高尚和完美。前幾年，中國的社會腐敗成為嚴重的社會問題，國家雖然采取了一些措施，總不能徹底得以解決，有人就提出在黨員干部中普及數學知識，提高干部的數學素養，這樣可以有效防止腐敗。其實就是學數學的人，追求高尚和完美，同時通過數學算一算，腐敗的代價是慘重的。
3、青年人都愛打扮自己，你知道怎樣根據自己的身材和性格打扮自己嗎？數學就可以告訴你。身材細高像豆芽的，要把自己裝扮得強壯些，就應穿橫條的衣服。身材胖一些的，要把自己裝扮瘦高些，就應穿豎條狀的衣服。想表現青春活潑的，可以穿斜波紋的衣服，真的給人動感地帶的感覺。
4、放眼世界來看，第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰是物理戰，而現代戰爭則是數學戰。
5、華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等，無處不有數學的重要貢獻，甚至有些問題數學方法是唯一的出路。”
三、怎樣學好高中數學
1、從初中到高中的變化
進入高中后，同學們的成績會發生很大的變化，每一屆學生都是這樣，對此，我們學校領導非常重視，在同學軍訓期間進行了一次摸底考試，還沒上高中課，結果與中考成績就形成很大的反差，有前100名成績的學生退到800名以外，也有1000名以外的學生進入了年級前100名。
學校在積極探索這種原因，一是同學經過緊張的中考，考取了理想的高中，有些同學產生了松口氣的想法，對初中的知識不復習鞏固，產生了遺忘；二是中考的試卷是水平考試，分數不能完全代表智力水平，尤其是中考數學試卷，非常容易，中等生也有考滿分的。
高一上了一段時間后，成績的分化就突出出來，有一部分學生中考成績優秀，成績下降嚴重，甚至學生和家長產生這樣的困惑：“在初中怎樣的好，現在怎么了？”這種現象不僅我們學校有，全國的中學，包括國家級重點中學都是普遍存在的。究其根源是初中、高中的反差較大，下面我們做一個初中、高中的對比：[來源:Zxxk.Com]
(1)知識的差異：[來源:學,科,網Z,X,X,K]
初中：內容少、淺、面窄，常量、題型少、簡單，可反復磨煉，甚至死記硬背就可以考出高分。
高中：知識多、深、面寬；變量、題多，沒有時間反復。
(2)教學方法差異：
初中：課堂容量小，講速慢，例型少，反復，模仿。
高中：課堂容量大，知識復雜，速度快，題型多，很少反復。
(3)學法差異：
初中：自學能力差，講授，被動學，反復練。
高中：自主探索，主動學習，獲得知識的渠道寬。
2、高中數學學習的技術和方法
當前階段，同學們要解決的是高中數學學習的技術和方法，以下是同學們值得重視的：
(1)從被動接受知識，轉化為主動探索，積極適應高中數學老師的教學方法。有人說得好， 當你不能改變環境時，就積極主動改變自己。[來源:學科網ZXXK]
(2)從死記便背、模仿，轉化為對概念、理論的深刻理解。
(3)從單純做題，轉移到歸納、提練數學思想、方法，舉一反三。高中數學中含有豐富的數學思想和方法，是我們數學學習的指南。什么是思想，思想就是想，什么是方法，方法就是落實想的做法。比如一個人想過河，思想就是想過河，方法就是怎樣過河……
(4)課前預習，記下不懂的問題，對記下的問題可研究、討論，聽課解決，帶著問題聽課，目的明確，增加注意力，提高聽課的效果。
(5)做好數學筆記，記下課本上沒有的，老師對概念更深刻的理解，和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結論。
(6)多做數學，學好數學的有效途徑就是“做數學”，在比較初級的階段，就是在理解數學基本內容的基礎上多做習題（這是必要的），包括獨立地做一些較難而有啟發性的題目，因為我們知道，習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，那么解決問題的過程實際就是一個再創造的過程，而較難的習題常要經過一段時間的反復思考，這種再創造過程自然可以培養創新能力，而一段時間的反復思考，則可以鍛煉學生的堅持性，培養你們堅忍不拔，百折不撓的精神。我國軍事家、思想家葉劍英給學生寫過一首詩：“攻城不怕堅，攻書莫畏難，科學有險阻，苦戰能過關。”
但也要注意，問題應是“好”的問題，是對課程內容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題，是學習中自然產生的基本題。問題應當有思考性，還可以有適當的開放性，而不是那種造作的偏、怪題。
現在的資料，有些為經濟利益著想，不考慮循序漸近，難、偏、怪很多，這主要迎合部分學生追求偏難的想法，對概念的深刻理解不利。
數學的學習，應當在掌握基礎知識、基本技能的基礎上體會數學的基本思想，而掌握了數學思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式、理論，演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力，這正是數學中的以不變應萬變。[來源:學科網]
3、打開解決問題的通道
我國數學家華羅庚說得好“問題是數學的心臟。”心臟不停，才有美麗的生命，解決問題就成了學好數學的根本，這也是同學們最關心的，有了問題怎樣辦，解決問題的途徑有哪些（怎樣讓解決問題的渠道暢通）。
對數學學習中的問題，我們可以為問題建立一個糾錯檔案，這對每一位同學來說，都是你學數學最寶貴的東西，值得珍藏，怎樣記錄呢？一是把錯題或問題分章別類記下來；二是記下錯誤的過程；三是對錯誤的根源進行尋找分析；四是給出正確的答案。建立起來以后，可以常回家看看，要不怕麻煩，堅持下來就是勝利。
有的同學，解決問題的路徑很單一，造成大量的問題積壓，最后就形成了頑癥，就難解決了。解決問題，要打開多條道路，使得解決問題的路暢通無阻。有個藥品廣告說得好：“通則不痛，痛則不通。”
當前，我們有哪些解決問題的道路呢？
(1)自己獨立鉆研或查找資料，這樣解決問題深刻，同時也培養鍛煉了學數學的能力。
(2)請教老師，由于課間時間短，老師解答問題的時間有限，但是老師會通過幾個同學提問，把共性的東西歸納出來講解，這可能也有你的問題，要不恥下問（事例）。
為了便于同學提問，我現在設計有“學生數學問答紙”，同學們可以自由使用，這樣解決問題的容量就大大增加了。
(3)同學之間相互協助，這是一條比較寬廣的大道。同學們在一起的時間長，思維水平接近，易于溝通。要積極利用好這一渠道，就要建立良好的同學關系，互相協助。
(4)積極開辟解決問題的新途徑，只有想不到，沒有辦不到。渠道通了，問題解決了，哪有不進步的道理呢？成績只有屬于你，勝利只有屬于你。
(5)同學們懷著崇高的理想來到……人造就了數學，數學也必將造就一個新的你！
祝同學們取得好的成績！

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