資源簡介

(共28張PPT)
問題情境與深度學習
江蘇省鹽城中學 李 生
2018.10.18

01
對《函數(shù)的零點》一節(jié)課的理解








01
《函數(shù)的零點》
高中階段“函數(shù)的應用”主要體現(xiàn)在兩個方面：
一、運用“函數(shù)的思想方法”思考、解決其他數(shù)學問題，如研究和求解代數(shù)方程的根；求解不等式，研究圖形等等。

二、運用“函數(shù)的思想方法”描述、分析、解決實際問題。




方程f(x)=0的根
函數(shù)y=f(x)的零點
連續(xù)變化過程中的特殊位置
方程的解是一個孤立的值
研究函數(shù)零點的意義：
用連續(xù)變化的觀點來重新認識方程的根。

新舊課標編排的對比

主 題 單 元 建議課時
主題一
預備知識 集合 18
常用邏輯用語
相等與不等關系
從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式
主題二
函數(shù) 函數(shù)概念與性質 52
冪函數(shù) 、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
三角函數(shù)
函數(shù)應用
本節(jié)內容的難點：
義務教育階段課標中，有“體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系”，“會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解“等要求。也就是說，通過初中的學習，學生已經(jīng)知道：”一元二次方程的根就是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標。”
——“函數(shù)的零點”這個概念就是它的直接推廣！
本節(jié)內容的難點：
（2）為什么要將“方程的問題” 轉化為“函數(shù)的問題”
（1）如何把“圖象特征”轉化到“代數(shù)表示”？

f (a) · f (b) < 0
關于本節(jié)課的問題情境：
教材中的思路：
由特殊到一般，從具體的二次函數(shù) y= x2-2x-3 的圖象入手，指出二次方程的實數(shù)根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，并由此給出二次函數(shù)的零點概念，再由此系統(tǒng)總結二次函數(shù)的零點、二次函數(shù)的圖象、二次方程的實數(shù)根之間的關系，以表格的形式給出，在此基礎上給出一般函數(shù)的零點的定義及其與函數(shù)圖象的關系。
關于本節(jié)課的問題情境：

關于本節(jié)課的問題情境：
關于本節(jié)課的問題情境：
關于零點存在定理的問題情境：
關于零點存在定理的問題情境：

02
深 度 學 習








Learning in Depth
02
“深度學習”概念本來源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。深度學習通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或特征，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表示。深度學習是一種算法思維，是機器學習研究中一個新的領域，其動機在于建立、模擬人腦進行分析學習的神經(jīng)網(wǎng)絡，它模仿人腦的機制來解釋數(shù)據(jù)。人工智能圍棋程序“Alpha Go”戰(zhàn)勝眾多圍棋高手，就是運用所謂深度學習的策略設計而成。
深度學習（LID）
當然，人工智能中深度學習概念與教育領域的深度學習意義有很大區(qū)別。
02
在教育領域，美國學者馬頓（Marton.F.）和薩爾約（Saljo.R.）基于布魯姆認知維度層次劃分理論的實驗研究，于1976年在《論學習的本質區(qū)別：結果和過程》一文中，提出了表層學習與深層學習的概念。近十年來國際影響力較大的是加拿大學者艾根教授領銜的“深度學習（Learning in Depth，簡稱LID）”項目組所進行的研究。
深度學習（LID）
02
一般認為：深度學習是一種基于理解的學習，是指學習者以高階思維的發(fā)展和實際問題的解決為目標，以整合的知識為內容，積極主動地、批判性地學習新的知識和思想，并將它們融入原有的認知結構中，且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。
數(shù)學深度學習以數(shù)學學科的核心內容為載體，以提升學生的思維品質與數(shù)學素養(yǎng)為目標，以整體把握與理解相關內容本質為策略，通過精心設計問題情境，引發(fā)學生認知沖突，通過組織、調動學生全身心參與學習活動，使學生體驗成功、獲得發(fā)展。
深度學習（LID）
02
深度學習（LID）
為什么要倡導深度學習？
深度學習的重點在于關注學生的學習過程，指向人的全面發(fā)展，和核心素養(yǎng)的有效促進。
教學不僅要幫助學生繼承人類知識成果，而且要在這個過程中感受、體驗人類認識世界過程中思想、行為、判斷力的精華，總之，教學是為了發(fā)展，教學要促進發(fā)展，教學要讓學生具備自主發(fā)展的意識與能力，這就是核心素養(yǎng)的要義。
02
深度學習（LID）
深度學習的內涵 ？
1.從知識角度出發(fā)，“深度”指向了完整而深刻地理解和處理數(shù)學知識本質的基礎上，即用全面的聯(lián)系的眼光處理數(shù)學知識的廣度、深度與關聯(lián)度。
2.從學習角度出發(fā)，“深度”指向學習者在學習過程中的充分參與和積極建構，并能進行有效的遷移運用。
3.從教學角度出發(fā)，“深度”指向“數(shù)學深度教學”的落實，通過設計以數(shù)學學科為載體的，綜合數(shù)學知識的整體性，讓學生在問題情境中自主探究形成數(shù)學核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學思維能力。

誘導公式
02
深度學習（LID）
數(shù)學內容的整體性特征明顯，因此新課標倡導跨章節(jié)的主題教學設計。主題教學，是相對課節(jié)教學而言的，就是從關注一節(jié)課到關注更大范圍（如一個單元、一章、一個主題）的教學，那么情境的創(chuàng)設就應當注意內容的整體性與連貫性。
02
深度學習（LID）
高明的情境創(chuàng)設不應該只是為引入課題而設置，理想的情境貫穿于學習的始終，并隨著學習的深入，使學生對情境不斷有新的認識，或更高層次的視角。從不同的角度去認識同一個對象，可以幫助我們更好的理解對象的本質，給人一種頓悟的感覺。





聯(lián)想與建構
落實數(shù)學深度教學的
有效途徑
本質與變式
對內容的理解與認識要
關注本質與變式
遷移與應用
解決的是間接經(jīng)驗
直接化問題
活動與體驗
數(shù)學深度學習的
核心特征
02
深度學習（LID）
Learning in Depth

03
創(chuàng)設問題情境，促進深度學習








03
問題情境是指在教學過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能能得到發(fā)展的教學方法。其核心在于激發(fā)學生的情感。
問題情境
（1）利用問題情境開展課堂導入。
（2）利用問題情境突破教學難點。
問題情境的設計主要有兩方面：
03
1. 要明確創(chuàng)設情境的目的。
問題情境
2. 要以恰當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)情境。
3. 要善于從教材與生活中尋找情境設計的靈感。
4. 要從情境明確地提出問題。
5. 情境設計應立足最近發(fā)展區(qū)。

03
問題情境

03
問題情境
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