資源簡介

(共21張PPT)
一個是第1組的同學，
另一個是第2位同學
第 1列
第 2列
第 3列
第4列
第5列
第 6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
行


行
行
行
行
橫排叫做行
豎排叫做列
例1
用數對表示物體的位置
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。
（列數，行數）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
（1）王艷同學的位置用數對表示是（ ， ）趙雪同學的位置數對表示是（ ， ）?？匆豢从惺裁床煌?。（2）數對 （ 6 , 4 ）表示的是王樂同學的位置，你能指出哪個是王樂同學嗎？

3
4
4
3
說一說
(1)小青的位置是（　 ，　 ）。
小青的位置在第3列第2行
小青
第1列
第2列
第3列
1
2
3
2
說一說
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
第 2 列
小 敏
第1列
3
小敏的位置在第2列第3行
1
2
3
2
說一說

（1）（1，4）這一點的位置是第 列第 行；
（5，2）這一點的位置是第 列第 行。
（2）張亮的位置是（2,3）李明的位置是（3,2）他們的位置一樣嗎？
4
5
2
1
第6列
（2,3）
（3,2）
想一想：怎樣在方格紙上用數對確定物體的位置？
（列數，行數）
找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０










找一找，你在哪里？
１
４
２
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５
８
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●
（1,5）










用小黑點來表示位置
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５
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●
（5,1）










找一找，你在哪里？
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４
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３
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●
（1,5）
（5,1）
●










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4
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1
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4
5
6
動物園示意圖
●
●
●
●
●
大象館
猴山
熊貓館
大門
海洋館
例2
我用（3,0）表示大門的位置。
熊貓館在（ ， ）
3
5






0
1
2
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4
5
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5
6
動物園示意圖
●
●
●
●
●
大象館
猴山
熊貓館
大門
海洋館
⑴你能表示其他場館所在位置嗎？
（1，4）
大象館
猴山
（2，2）
海洋館
（6，4）
⑵在圖上標出下面場館的位置。
飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3）
●
●
●
飛禽館
猩猩館
獅虎山
例2






⑴用數對表示物體的位置，要先確定（ ），再確定（ ）。
⑵在方格紙上用數對確定物體的位置，先找出數對表示的是（ ），（ ），然后在列數與行數相交處描點，表示為（ ）。
⑶小軍坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小紅坐在第1列第6行，用（ ）來表示，用（ ）表示的同學坐在第（ ）列第（ ）行。
列數
行數
第幾列
第幾行
列數，行數
1，6
5，2
5
2
復 習：
⑷劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第一行
2
7
復 習：
六年級（5）班的同學進行隊列表演，
每組人數相等，小明站在最后一組的最后一
個，用數對表示是（8，6），請問他們班有
多少人參加了隊列表演？
8×6＝48（人）
答：有48人參加了隊列表演。
(共35張PPT)
1
2
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4
5
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1
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5
橫排叫做行
豎排叫做列
小麗
列
1
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3
4
5
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5
行
列
列
列
列
列
行
行
行
行
橫排叫做行
豎排叫做列
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3
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5
6
1
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3
4
5
（1）王艷同學的位置用數對表示是（ 3， 4）趙雪同學的位置用數對表示是（ 4，3）?？匆豢从惺裁床煌＃?）數對（6,4）表示的是王樂同學的位置，你能指出哪個是王樂同學嗎？
豎排叫做列
用數對表示物體的位置
什么是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。
數對表示位置的方法：
先表示列，再表示行。
快速找藥
中醫是我國的四大國粹之一，下面是一個中醫藥櫥。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6
5

4

3

2
1
川貝
黃蓮
當歸
菊花
杏仁
苦參
阿膠
丹皮
（2，6）
（4，6）
（5，5）
（5，3）
說一說
(1)小青的位置是（　 ，　 ）。
小青的位置在第3列第2行
小青
第1列
第2列
第3列
1
2
3
2
小青的位置也可表示為（3,2）
說一說
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
第 2 列
2
小 敏
第1列
小敏的位置在第2列第3行
說一說
(2)小敏的位置是（　 ，　 ）。
2
小 敏
小敏的位置在第2列第3行
小敏的位置也可表示為（2,3）
1
2
3
3
說一說
(3)小林的位置是（　 ，　 ）。
4
小林的位置在第4列第3行
第 4 列
小 林
第 1 列
第 2 列
第 3列
說一說
(3)小林的位置是（　 ，　 ）。
4
小林的位置在第4列第3行
第 4 列
小 林
第 1 列
第 2 列
第 3列
1
2
3
小林的位置也可表示為（4,3）
3
說一說

（1）（1，4）這一點的位置是第 列第 行；
（5，2）這一點的位置是第 列第 行。
（2）張亮的位置是（2,3）李明的位置是（3,2）他們的位置一樣嗎？
4
5
2
1
第6列
（2,3）
（3,2）
想一想：怎樣在方格紙上用數對確定物體的位置？
在方格紙上用數對確定物體的位置，先找出數對表示的是第幾列，第幾行，然后在列數與行數相交處描點。表示為：
（列數，行數）
找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（1,5）










用小黑點來表示位置
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（5,1）










找一找，你在哪里？
１
４
２
３
６
５
８
７
９
１０
●
（1,5）
（5,1）
●










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1
2
3
4
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6
動物園示意圖
●
●
●
●
●
大象館
猴山
熊貓館
大門
海洋館
例2
我用（3,0）表示大門的位置。
熊貓館在（ ， ）
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0
1
2
3
4
5
6
1
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動物園示意圖
●
●
●
●
●
大象館
猴山
熊貓館
大門
海洋館
⑴你能表示其他場館所在位置嗎？
（1，4）
大象館
猴山
（2，2）
海洋館
（6，4）
⑵在圖上標出下面場館的位置。
飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3）
●
●
●
飛禽館
猩猩館
獅虎山
例2






⒈（9，8）這個已經涂好了，你能接著涂一涂嗎？
（9，8） （6，11）（12，11 （5，10）（13，10 （6，10）（12，10）（7，10）（11，10）（6，9）（12，9） （4，6）（14，6） （4，5）（14，5） （5，4）（13，4） （6，3）（12，3） （7，2）（11，2） （8，1）（9，1） （10，1）
（9，8）
（6，11）
（12，11）
（5，10）
⒈（9，8）這個已經涂好了，你能接著涂一涂嗎？
（9，8） （6，11）（12，11 （5，10）（13，10 （6，10）（12，10）（7，10）（11，10）（6，9）（12，9） （4，6）（14，6） （4，5）（14，5） （5，4）（13，4） （6，3）（12，3） （7，2）（11，2） （8，1）（9，1） （10，1）
（9，8）
（6，11）
（12，11）
（5，10）
（13，10）
4.⑴照樣子寫出圖中字母的位置。A（5，8）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）。
2
5
5
2
8
5
⑵描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）
B
C
D
E
●
●
●
●
⑴先寫出三角形各個頂點的位置，再分別畫出三角形向右和向上平移5個單位后的圖形。
⑵寫出所得圖形頂點的位置，說說你發現了什么？
A（1，1）
B（ ， ）
C（ ， ）
2 3
4 1
●
●
●
●
●
●
A（1,6）
B（4，6）
C（2，8）
A（6,1）
B（9，1）
C（7，3）
物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。
物體向上、下平移，列數不變，行數減去或加上平移的各數。
.
王玲家
．
趙華家
圖書館所在的位置可以用（4,3）表示。它在學校以東400m，再往北300m處。
舉出生活中確定位置的例子，并說一說確定位置的方法。
⑴用數對表示物體的位置，要先確定（ ），再確定（ ）。
⑵在方格紙上用數對確定物體的位置，先找出數對表示的是（ ），（ ），然后在列數與行數相交處描點，表示為（ ）。
⑶小軍坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小紅坐在第1列第6行，用（ ）來表示，用（ ）表示的同學坐在第（ ）列第（ ）行。
列數
行數
第幾列
第幾行
列數，行數
1，6
5，2
5
2
復 習：
⑷劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第一行
2
7
復 習：
六年級（5）班的同學進行隊列表演，
每組人數相等，小明站在最后一組的最后一
個，用數對表示是（8，6），請問他們班有
多少人參加了隊列表演？
8×6＝48（人）
答：有48人參加了隊列表演。
《位置》教學設計
教學目標
1.知識與技能：讓學生結合具體情境認識行與列，初步理解數對的含義；能在具體情境中用數對表示物體的。
2.過程與方法：使學生經歷從已有經驗到用數對確定物體位置的探索過程，體驗用數對確定位置的必要性和簡潔性。
3.情感、態度與價值觀：滲透“數形結合”的思想，發展學生的空間觀念。體會生活中處處有數學，產生對數學的親切感。
教學重點: 經歷用數對確定物體位置的探索過程，知道用數對表示位置的方法。
教學難點 :靈活運用數對知識解決實際問題。
教學方法: 直觀演示法與自主探索、小組合作的方法。
教學準備 :多媒體
教學過程設計（含各環節中的教師活動和學生活動以及設計意圖）
教學過程
一、創設情境，激趣導入
課件出示主題圖，播放動畫。
怎樣才能既準確又簡明地表示張亮同學的位置呢？這節課我們就一起來進一步學習 “確定位置”。（板書：確定位置）
二、探索新知
1、課件出示例1的內容。
　?。?）學生讀題，了解已知信息。
　　教師引導學生可以根據自己在教室里的位置來思考這個問題。
　?。?）問：已知張亮同學是第二列、第三行的同學，你能指出誰是張亮同學嗎？
　　學生聯系實際的基礎上根據圖中張亮所在的列數的行數來確定張亮的位置，教師給予肯定。
2、認識數對，學會用數對確定具體情境中的位置。
（1）提出問題（看來用第幾列、第幾行描述一個人的位置真好，讓我們有了一個統一的說法。）
大家覺得用這種方法表示一個人的位置，簡煉嗎？
師：能不能把這種方法再簡化一下？
（2）創造、交流
同學們可了不起，在這么短的時間內，創造出了這么多種不同的表示方法。
這一種是哪個小組創造的？說說你們是怎么想的？
師；不錯，既然每個小組都不約而同地保留下了這兩個數，說明——？這兩個數很重要！
真好！那這里的2和3各表示什么意思呢？
生：……
說得太棒了，數學規則需要統一，想不想知道數學上統一使用的方法，請看先寫4，接著打上逗號，然后寫3，最后打上括號，因為它們是一個整體。大家知道嗎？像這樣，用列數和行數組成的一對數，叫做——數對。
書：（2，3）
（4）如果用（2，3）表示張亮同學的位置，你能表示王艷和趙強同學的位置嗎？看一看有什么不同？
啟發學生思考，引導學生用數對表示位置。
3、游戲中概括提升
我發現咱們班同學學得特別快，下面咱們玩個游戲好嗎？
（1）師出生對
我說數對，請符合要求的同學快速地站起來。看誰反應最快！
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
奇怪，怎么就正好站起來這么一排呢？
（2）生出生對
如果讓你來出數對，你能讓一排同學站起來嗎？誰來試試？
生：……
師：也不錯！有沒有誰能說出點不一樣的？
生：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
師：發現什么了？能說說為什么嗎？
生：……
師：也就是說，數對中的第二個數相同，他們就都在同一行。
（3）師再出
不過，老師還有個本領：只說一個數對，就可能讓一排同學都站起來，你們信不信？要不咱試試？
示（4，x）可能是哪些同學？
師：你的數對是？奇怪，我上面寫（4，1）了嗎？那你為什么站起來？
生：（第一個數是4，表示第4列，第二個數是求知數，所以第4列的每一個同學都有可能）能不能確定，到底是誰？如果x等于3呢，表示的一定是誰？其他同學坐下去，看來，要想確定某一個人的位置，只知道列數行不行？還得知道？（用數對表示位置一定要用到兩個數）
師：（xx）又可能是哪些同學？（全班同學都站起來了）。
師：全班同學都有可能嗎？x、x表示兩個相同的數，你的數對是（？，？），符合嗎？不符合的同學請坐下。當x=1、2、3、4、5時，看來（xx）能不能表示全班同學？只能表示什么？只能表示列數、行數相同同學的位置。
三、做一做，鞏固確定位置的方法。
　　1、出示情景。組織學生觀察情景，思考教師的提問。
　　2、引導學生利用在例題中學到的確定位置的方法來回答問題。
　　3、組織學生用一組數字來表示它們的位置。學生思考后可交流討論，最后全班匯報。
四、反饋練習。
　　完成教材第19 頁的做一做。
五、課堂小結。
通過今天的學習，你有哪些收獲？
(共12張PPT)
位置
位置（1）
一、情境引入
二、探索新知
豎排叫做列。
橫排叫做行。
張亮同學，你有什么問題？
一、情境引入
是第2列、第3行的同學。
二、探索新知
第1列
第2列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第3列
一、情境引入
（2，3）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
二、探索新知

王艷在第3列，第4行。
王艷在第幾列，第幾行？

三、知識應用
王艷同學的位置用數對表示是（ ，）。
趙雪同學的位置用數對表示是（ ，）。
1.
你能用數對表示出其他幾個圖案的位置嗎？
三、知識應用
2.
三 七
三、知識應用
3.
麥冬在（4，5）的位置。
當歸在（3，3）的位置。
五味子在（10，6）的位置。
三 七
四、布置作業
作業：第19頁“做一做”。

□
4
10
600Q
7=00
8=00
o五子
654321
根o麥冬o
o桃|o百韶
Q。如明先抓黃芩,黃芩在(6,3
N的位置
瓜
2345
⊙
易品
確定位置了
小冬
2
(共14張PPT)
位置
位置（2）
請你指出第一列。
一、復習舊知
教室座位示意圖
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第1行
再指指第一行。
二、探索新知
1
1
教室座位示意圖
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1列
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第1行
動物園示意圖的第一列，第一行又在哪呢？
0既表示列的開始，
又表示行的開始。
動物園示意圖
0
二、探索新知
（3，0）
我用數對（3，0）
表示大門的位置。
你能表示其他場館
所在的位置嗎？
動物園示意圖
二、探索新知
動物園示意圖
（1，4）
（3，5）
（2，2）
（6，4）
（1，4）
（6，4）
4
4
（3，5）
（3，0）
3
3
二、探索新知
動物園示意圖
觀察一下，看看你有
什么發現？
動物園示意圖
三、知識應用
飛禽館（1，1）
猩猩館（0，3）
獅虎山（4，3）
1.
請你在圖上標出下面場館的位置。飛禽館（1，1）， 猩猩館（0，3），獅虎山（4，3）。
三、知識應用
照樣子寫出下圖中字母的位置。
A（ 5 ，8 ） B（ ， ）
C（ ， ） D（ ， ）
2.
比較A和C的位置的數對，B和D的位置的數對,看看發現了什么？
2 5
5 2
8 5
3. 描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。

A（5，9） B（ 2，1） C（ 9，6） D（ 1，6） E（ 8，1）
三、知識應用
三、知識應用
通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上的位置。
北京的地理位置是北緯39.9°、東經116.4°。
四、布置作業
作業：第23頁練習五，第7題、第8題。


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笛卡爾坐標系的由來

關于笛卡爾創建坐標系的過程，有一個生動的小故事，據說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數”聯系起來，突然，他看見屋頂上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒功夫，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上邊左右拉絲，蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數組確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把叫出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上有順序的三個數來表示。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點與之對應。同樣道理，用一組數（x，y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一個有順序的數組（x，y）來表示。
那么，當笛卡爾創立解析幾何時，使用的是哪種坐標系呢？當時，笛卡爾取定一條直線當基線（即現在所說的x軸），再取定一條與基線相交成定角方向的直線（即現在所說的y軸，但當時并沒有明確出現y軸，100年后，一個瑞士人（克拉美）才正式引入y軸），他沒有要求x軸與y軸互相垂直。所以當初笛卡爾使用的并不是現在我們所用的只限制在第一象限內。“橫坐標”和“縱坐標”的名稱笛卡爾也沒有使用過，“縱坐標”是由萊布尼茨在1694年正式使用的，而“橫坐標”到18世紀才由沃爾夫等人引入。至于“坐標”一詞，也是萊布尼茨在1692年首次使用的。
可見當初笛卡爾的坐標系并不完善，經過后人不斷地改善，才形成了今天的直角坐標系。然而，笛卡爾邁出的最初一步具有決定意義，所以人們仍把后來使用的直角坐標系稱為直角坐標系。









第 1 頁 共 2 頁

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