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第五章 放大電路的頻率響應(yīng)
5.1 頻率響應(yīng)概述
5.2 晶體管的高頻等效模型
5.4 單管共射放大電路的頻率響應(yīng)
5.5 多級放大電路的頻率響應(yīng)
5.1 頻率響應(yīng)概述
頻率響應(yīng)是放大電路的一項重要特性，它是用來衡量一個放大電路對不同輸入信號頻率的適應(yīng)程度。
放大電路頻率響應(yīng)就是指電壓放大倍數(shù)與頻率的關(guān)系，即：
幅頻特性
相頻特性
由于電壓放大倍數(shù)是矢量，故包含兩個內(nèi)容：電壓放大倍數(shù)的模
與頻率的關(guān)系，稱為幅頻特性;電壓放大倍數(shù)的相位與頻率的關(guān)系，
稱為相頻特性
一、頻率響應(yīng)的基本概念
1、幅頻特性和相頻特性
典型的單管共射放大電路的幅頻特性和相頻特性
2、下限頻率、上限頻率和通頻帶
下限頻率
上限頻率
因放大電路對不同頻率成分信號的增益不同，從而使輸出波形產(chǎn)生失真，稱為幅度頻率失真，簡稱幅頻失真。放大電路對不同頻率成分信號的相移不同，從而使輸出波形產(chǎn)生失真，稱為相位頻率失真，簡稱相頻失真。
(動畫5-1)
3、頻率失真
幅頻失真和相頻失真都是線性失真。
產(chǎn)生頻率失真的原因是:
1.放大電路中存在電抗性元件，例如
耦合電容、旁路電容、分布電容、變壓
器、分布電感等;
2.三極管的?(?)是頻率的函數(shù)。
在研究頻率特性時，三極管的低頻小信號模型不再適用，而要采用高頻小信號模型。
幅頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為幅度頻率失真;
相頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為相位頻率失真。
二、波特（Bode）圖
1、坐標(biāo)軸的選取
橫坐標(biāo)（f）：用對數(shù)刻度，故每十倍頻率在坐標(biāo)軸上的長度是相等的，稱十倍頻程
縱坐標(biāo)：
幅頻特性：
相頻特性：
目的：
(1)橫坐標(biāo)可以容納很寬的頻率范圍
(2)對幅頻特性,多項的乘除可以變?yōu)楦黜棇?shù)的加減
2、波特圖畫法舉例
（1）RC 低通電路
電壓傳輸系數(shù)的幅頻特性和相頻特性


式中
的
模
和
相角
分別為

最大誤差 -3dB
0分貝水平線
斜率為 -20dB/十倍頻程 的直線
幅頻響應(yīng)：
相頻響應(yīng)
可見：當(dāng)頻率較低時，│Au │ ≈1，輸出與輸入電壓之間的相位差=0。隨著頻率的提高， │Au │下降，相位差增大，且輸出電壓是滯后于輸入電壓的，最大滯后90o。
其中fH是一個重要的頻率點，稱為上限截止頻率。
　幅頻特性的X軸和Y軸都是采用對數(shù)坐標(biāo),fH稱為上限截止頻率。當(dāng) 時，幅頻特性將以十倍頻20dB的斜率下降，或?qū)懗?20dB/dec。在 處的誤差最大，有－3dB。
當(dāng) 時，相頻特性將滯后45°，并具有 -45?/dec的斜率。在0.1 和10 處與實際的相頻特性有最大的誤差，其值分別為+5.7°和－5.7°。 這種折線化畫出的頻率特性曲線稱為波特圖，是分析放大電路頻率響應(yīng)的重要手段。
（2）RC 高通電路
電壓傳輸系數(shù)的幅頻特性和相頻特性
RC高通電路的波特圖
最大誤差 -3dB
斜率為 20dB/十倍頻程 的直線
幅頻響應(yīng)：
可見：當(dāng)頻率較高時，│Au │ ≈1，輸出與輸入電壓之間的相位差=0。隨著頻率的降低， │Au │下降，相位差增大，且輸出電壓是超前于輸入電壓的，最大超前90o。
其中，fL是一個重要的頻率點，稱為下限截止頻率。
相頻響應(yīng)
結(jié)論:
1、電路的截止頻率決定于電容所在回路的時間常數(shù)
2、當(dāng)信號頻率等于下限頻率或上限頻率時，放大電路的增益下降3dB，且產(chǎn)生+45O或-45O相移。
3、在近似分析中,可用折線化的近似波特圖描述放大電路的頻率特性。
畫波特圖的步驟：
（3）畫出對數(shù)幅頻特性和相頻特性
比較RC低通和高通電路的波特圖
畫復(fù)雜電路或系統(tǒng)的波特圖，關(guān)鍵在于一些基本因子
（1）常數(shù)因子
（2）
因子
（3）一階極點因子
（4）一階零點因子
例1、
解、
例2、
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
例2、
例3：某放大電路在低頻段的輸入電路如圖。畫出它的對數(shù)幅頻特性和相頻特性。
解：
5.2 晶體管的高頻等效模型
一、混合π型高頻小信號模型
二、電流放大系數(shù)β的頻率響應(yīng)
一、混合π型高頻小信號模型
rbb' ---基區(qū)的體電阻，b'是假想的基區(qū)內(nèi)的一個點。
（1）物理模型
高頻混合π型小信號模型電路
（2）混合?型等效電路
跨導(dǎo)
特點：（1）體現(xiàn)了三極管的電容效應(yīng)
rb’c很大，可以忽略。rce很大，也可以忽略。
(3)簡化的混合?型等效電路
在π型小信號模型中，因存在Cb’c,對求解不便，可通過單向化處理加以變換。可以用輸入側(cè)的C?’和輸出側(cè)的C?’’兩個電容去分別代替Cb’c ，但要求變換前后應(yīng)保證相關(guān)電流不變。
單向化
低頻時，忽略電容，混合?模型與h參數(shù)模型等效
所以
(4) 混合π模型的主要參數(shù)
二、電流放大系數(shù)β的頻率響應(yīng)
根據(jù)β定義：
將c、e短路。
其中：
?的幅頻響應(yīng)
-20dB/十倍頻程
-20dB/十倍頻程
?的相頻響應(yīng)









三極管β的幅頻特性和相頻特性曲線
頻率f?稱為共射截止頻率，是
三極管接成共發(fā)射極電路時所
允許的最高工作頻率。
當(dāng)β=1時對應(yīng)的頻率稱為特征頻率fT，
它是標(biāo)志三極管頻率特性好壞的重要
參數(shù)
在選擇三極管時，應(yīng)使管子的特征頻率fT比實際工作頻率高出3～5倍
特征頻率和共射截止頻率的關(guān)系
特征頻率和Cb?e的關(guān)系
5.4 單管放大電路的頻率響應(yīng)
為了研究放大電路的頻率響應(yīng)，在畫放大電路交流通路時先保留電路中所有的電容，并將三極管用高頻小型號模型替代。
1、中頻段
2、低頻段
3、高頻段
4、完整的波特圖
幅頻響應(yīng)：
相頻響應(yīng)：
幅頻響應(yīng)
-20dB/十倍頻程
20dB/十倍頻程
20dB/十倍頻程
-20dB/十倍頻程
相頻響應(yīng)
-45°/十倍頻程
-45°/十倍頻程
-45°/十倍頻程
-45°/十倍頻程
完整的波特圖
作圖步驟：
（2）畫幅頻特性
在低頻區(qū)，從f=fL開始，向左下方畫一條斜率等于20dB/十倍頻程的直線。
在高頻區(qū)，從f=fH開始，向右下方畫一條斜率等于-20dB/十倍頻程的直線。
（3）畫相頻特性
分析方法：分頻段研究法和時間常數(shù)法
分別畫出高、中、低頻段的放大電路的微變等效電路，利用中頻段的等效電路，求出電路的中頻電壓增益。
利用低頻段和高頻段的等效電路，分別求出電路的下限截止頻率和上限截止頻率。
截止頻率的計算方法是“時間常數(shù)法”，即根據(jù)信號傳遞的具體情況，求出每一個起作用的電容所在RC回路的時間常數(shù)，進(jìn)而求出截止頻率。
幾點結(jié)論：
1.放大電路的耦合電容是引起低頻響應(yīng)的主要原因，下限截止頻率主要由低頻時間常數(shù)中較小的一個決定；
2.三極管的結(jié)電容和分布電容是引起放大電路高頻響應(yīng)的主要原因，上限截止頻率由高頻時間常數(shù)中較大的一個決定；
3. 放大電路的增益－帶寬積
中頻電壓增益與通頻帶的乘積
如果電路的信號源和晶體管均確定了，則其GBP為固定值，若增大電路的通頻帶，則電路的放大倍數(shù)會下降。
要使電路的GBP高，應(yīng)選用rbb?和Cb?c都很小的高頻管。
由于
若K增加，C'?也增加，上限截止頻率就下降，通頻帶變窄。增益和帶寬是一對矛盾，所以常把增益帶寬積作為衡量放大電路性能的一項重要指標(biāo)。
例1：一個單級阻容耦合共射放大電路的中頻電壓增益為40dB，通頻帶是20Hz-20kHz，最大不失真交流輸出電壓的范圍為-3-+3V。
（1）畫出電路的對數(shù)幅頻特性（假設(shè)只有兩個轉(zhuǎn)折頻率）
（2）如果輸入信號為ui=20sin（2??103t）mV，輸出電壓的峰值是多少？輸出波形是否會失真？
（3）如果輸入信號為ui=50sin（2??20t）mV，重復(fù)（2）。
（4）如果輸入信號為ui=sin（2??400 ?103t）mV，重復(fù)（2）。
解：
（1）
+20dB/dec
-20dB/dec
（2）
（3）
（4）
uo在相位上滯后于ui的
對數(shù)幅頻特性下降了
放大電路的電壓增益=40?26=14dB
波形不失真。
例2：某放大電路對數(shù)幅頻特性如圖，并已知中頻段相移為-180o。
（1）寫出Au的頻率表達(dá)式
（2）畫出相頻特性，寫出其表達(dá)式。
解：
5.5 多級放大電路的頻率響應(yīng)
一、頻率響應(yīng)的表達(dá)式和波特圖
畫多級放大電路的波特圖，只要將各單級放大電路的幅頻特
性波特圖相疊加，相頻特性波特圖相疊加即可
二、fL的計算
三、fH的計算
另外，當(dāng)某級的上限頻率比其他各級小得多時（一般在5倍以上），總的上限頻率近似等于該級的上限頻率。
當(dāng)某級的下限頻率比其他各級大得多時（一般在5倍以上），總的下限頻率近似等于該級的下限頻率。
對于多級放大電路的上限頻率和下限頻率
多級放大電路的增益雖然提高了，但其通頻帶卻比任何一級都窄。
例1、放大電路的對數(shù)幅頻特性如圖。
（1）電路由幾級阻容耦合電路組成，每級的下限和上限截止頻率是多少？
（2）總的電壓增益、下限和上限截止頻率是多大？
解：由兩級阻容耦合放大電路組成
作業(yè):(第四版) P255 5.4 5.6
(第三版) P245 5.4 5.7

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