資源簡介

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第二單元分?jǐn)?shù)乘法
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義。
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第二個(gè)因數(shù)為整數(shù)時(shí)）：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡便運(yùn)算。
例如：×3，表示：3個(gè) 相加是多少，還表示 的3倍是多少。
2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)）：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
3、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)）：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。
例如：×1，表示：的1倍是多少。
（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（分母和整數(shù)約分）
（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）
（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（三）積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a.
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b <1時(shí)，c一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a .
注：1.在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。
（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）、解決實(shí)際問題。
1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。
（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。
（2）找出單位“1”的量
（3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：
單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。
（4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。
2．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。
（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。
（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。
（4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”
（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。
（7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。
（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。
（9）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。 單位“1”×分率=比較量 ； 比較量÷分率=單位“1”
（10）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
（11）單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母； ②單位“1”為不變量。
（12）分率與量要對(duì)應(yīng)。
①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；
②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；
③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；
④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；
⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；
⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；
⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率；?
⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率；
⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率；
⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率；
例如：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）
方法：單位“1”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。
2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。

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