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第28講 周期問題
一、知識要點：
在日常生活中，有一些現象按照一定的規律不斷重復出現，例如，人的生肖、每周的七天等等。我們把這種特殊的規律性問題稱為周期問題。
解答周期問題的關鍵是找規律，找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果為周期里的最后一個；如果比整數個周期多n個，那么為下個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環，可以從總量里減掉不是特球的個數后，再繼續算。
二、精講精練
例1：你能找出下面每組圖形的排列規律嗎？根據發現的規律，算出每組第20個圖形分別是什么。
（1）□△□△□△□△……


（2）□△△□△△□△△……

練習一
（1）□□△△□□△△□□△△……第28個圖形是什么？


（2）盼望祖國早日統一盼望祖國早日統一盼望祖國早日統一…第2001個字是什么字？

例2：有一列數，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129個數是多少？（2）這129個數相加的和是多少？



練習二
1、有一列數：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…
（1）第58個數是多少？


（2）這58個數的和是多少？


2、小青把積存下來的硬幣按先四個1分，再三個2分，最后兩個5分這樣的順序一直往下排。
（1）他排到第111個是幾分硬幣？


（2）這111個硬幣加起來是多少元錢？



例3：假設所有的自然數排列起來，如下所示39應該排在哪個字母下面？88應該排在哪個字母下面？
A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9…


練習三
1、有a、b、c三條直線，從a線開始，從1起依次在三條直線上寫數（如下圖），22、59、2001各在哪一條線上？

2、假設所有自然數如下圖排列起來，36、43、78、2000應分別排在哪個字母下面？
A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
…
例4：1991年1月1日是星期二。
（1）該月的22日是星期幾？該月28日是星期幾？



（2）1994年1月1日是星期幾？



練習四
1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期幾？



2、1989年12月5日是星期二，那么再過10年的12月5日是星期幾？



例5：我國農歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表年號，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就屬牛年，第三年就是虎年…。如果公元1年屬雞年，那么公元2001年屬什么年？


練習五
我國農歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表年號。
1、如果公元3年屬豬年，那么公元2000年屬什么年？




2、如果公元6年屬虎年，那么公元21世紀的第一個虎年是哪一年？



三、課后作業
1、公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍”重復排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？



2、河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，后面兩棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直這樣排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？



3、2001個學生按下列方法編號排成五列：
一 二 三 四 五
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13
17 16 15 14
…
問：最后一個學生應該排在第幾列？




4、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期幾？


















































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