資源簡介

2019 年秋重慶巴蜀初一數學 第三單元測試卷

(本卷共四大題 時間：120 分鐘 滿分：150 分)


一、選擇題(本大題 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分)在每個小題的下面，都給出了代號為 A、B、C、D 的四 個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填在題后對應的括號內.

1.若(m-2)x|m-1|-2m=1 是關于 x 的一元一次方程,則 m＝（ ）

A.±2 B.0 C.2 D.0 或 2

2.如果 2(x+3)的值與 3(1-x)的值互為相反數,那么 x 等于（ ） A.9 B.8 C.-9 D.-8

3.(2019·渝北區)方程 6x-3=4x+7 的解是（ ）

A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=5

4.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.若 mx=my，則 mx-my=0 B.若 mx=my，則 x=y

C.若 mx=my，則 mx+my=2my D.若 x=y，則 mx=my

5.下列各題正確的是（ ） A.由 7x=4x-3 移項得 7x-4x=3
B.由去分母得 2(2x-1)=1+3(x-3)
C.由 2(2x-1)-3(x-3)=1 去括號得 4x-2-3x-9=1
D.由 2(x+1)=x+7 去括號、移項、合并同類項得 x=5
6.對于非零的兩個實數 a，b，規定 a?b=b-，若 2?(x+1)=1，則 x 的值為（ ）
A. B. C. D.-
7.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，則 m 的值是（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.-
8.(2019·綦江區)某班組每天需生產 50 個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比
計劃多生產了 6 個零件，結果比規定的時間提前 3 天并超額生產 120 個零件，若設該班組要完成的零件任務 為 x 個，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.

9.在一次革命傳統教育活動中，有 n 位師生乘坐 m 輛客車.若每輛客車乘 60 人，則還有 10 人不能上車，若每
輛客車乘 62 人，則最后一輛車空了 8 個座位.在下列四個方程①60m+10=62m-8；②60m+10=62m+8；③；

④中，正確的有（ ）



A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

10.在如圖的 2019 年 5 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個

相鄰的數，下面列出的這三個數的和①24，②35，③51，④73，其 中不可能的是（ ）


A.①② B.②④ C.②③ D. ②

③④



11.某種商品的進價為 18 元，標價為 x 元，由于該商品積壓，商店準備按標價的 8 折銷售，可保證利潤達到

20%，則標價為（ ）

A.26 元 B.27 元 C.28 元 D.29 元

12.某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的 56%， 第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了 a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了

12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了 23%.則 a 的值為 （ ） A.8 B.6 C.3 D.2
二、填空題(本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分)請將答案填在橫線上.
13.如果 │5 ? a│ +(b+3)2=0，那么代數式 (1-2b)的值為 .
14.已知5 是關于 x 的方程 3x-2a=7 的解，則 a 的值為 .
15.(2019·沙坪壩區) 若的值比的值大 1，則 x 的值為
16.元旦到了，商店進行打折促銷活動.媽媽以八折的優惠價格購買了一件運動服，節省 30 元，那么媽媽購買 這件衣服實際花費了 元.
17.七年級(2)班有 46 人報名參加文學社或書畫社.已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多 10 人，兩社

都參加的有 20 人，則參加書畫社的有 人.

18.(2019·南岸區)某商店為促進銷售，將 A，B，C 三種糖果以甲、乙兩種方式進行搭配銷售，兩種方式均配 成本價為 5 元的包裝袋，甲方式每袋含 A 糖果 1 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 3 千克，乙方式每袋含 A 糖果 3 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 1 千克，已知每千克 C 糖果比每千克 A 糖果成本價高 2.5 元，甲種方式(含包裝 袋)每袋成本為 55 元，現甲、乙兩種方式分別在成本價(含包裝袋)基礎上提價 20%和 35%進行銷售，兩種方式 銷售完畢后利潤率達到 30%，則甲、乙兩種方式的銷量之比為 5∶11 .
三、解答題(本大題 7 個小題，每小題 10 分，共 70 分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，
畫出必要的圖形.
19.解方程:






20.當 x 等于多少時， 的值與的值互為相反數？







21.若關于 x 的方程和有相同的解，求 m 的值.
22.某車間有 22 名工人，每人每天可以生產 1 200 個螺釘或 2 000 個螺母.1 個螺釘需要配 2 個螺母，為使每

天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？























23.(2019·南關區)本學期我們學習了一元一次方程的解法，下面是小亮同學的解題過程： 解方程：
解：去分母，得 3(20x-3)-5(10x+4)=15.①

去括號，得 60x-9-50x+20=15.② 移項，得 60x-50x=15+9-20.③ 合并同類項，得 10x=4.④ 系數化為 1，得 x=0.4.⑤
所以 x=0.4 是原方程的解.


(1)上述小亮的解題過程從第 (填序號)步開始出現錯誤，錯誤的原因是 . (2)請寫出此題正確的解答過程.



















24.整理一批圖書，若由一個人獨做需要 80 個小時完成，假設每人的工作效率相同.

(1)若限定 32 小時完成，一個人先做 8 小時，再需增加多少人幫忙才能在規定的時間內完成？
(2)計劃由一部分人先做 4 小時，然后增加 3 人與他們一起做 4 小時，正好完成這項工作的，應該安排多少

人先工作？







25.一個數能否被 99 整除是從這個數的末位開始，兩位一段，看看這些數段的和能否被 99 整除.像這樣能夠 被 99 整除的數，我們稱之為“長久數”.例如 542 718，因為 18+27+54=99，所以 542 718 能夠被 99 整除； 又例如 25 146，因為 46+51+2=99，所以 25 146 能夠被 99 整除.
(1)若4a5這個三位數是“長久數”，求 a 的值；
(2)在(1)中的三位數的首位和個位與十位之間加上和為 9 的兩個數字，讓其成為一個五位數，該五位數仍是

“長久數”，求這個五位數.









四、解答題(本大題 1 個小題，共 8 分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖 形.

26.平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價 60 元，利潤率為 50%；乙種商品每件進價 50 元，售 價 80 元.

(1)甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 . (2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共 50 件，恰好總進價為 2 100 元，購進甲種商品多少件？ (3)在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額 優惠措施
少于等于 450 元 不優惠
超過 450 元，但不超過 600 元 按售價打九折
超過 600 元 其中 600 元部分八點二折優惠，超過 600 元的部 分打三折優惠


按上述優惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款 504 元，小華在該商場購買乙種商品多少件?




2019 年秋重慶巴蜀初一數學 第三單元測試卷

(本卷共四大題 時間：120 分鐘 滿分：150 分)


一、選擇題(本大題 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分)在每個小題的下面，都給出了代號為 A、B、C、D 的四 個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填在題后對應的括號內.

1.若(m-2)x|m-1|-2m=1 是關于 x 的一元一次方程,則 m＝（ B ）

A.±2 B.0 C.2 D.0 或 2

2.如果 2(x+3)的值與 3(1-x)的值互為相反數,那么 x 等于（ A ） A.9 B.8 C.-9 D.-8

3.(2019·渝北區)方程 6x-3=4x+7 的解是（ D ）

A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=5

4.下列說法中，錯誤的是（ B ）

A.若 mx=my，則 mx-my=0 B.若 mx=my，則 x=y

C.若 mx=my，則 mx+my=2my D.若 x=y，則 mx=my

5.下列各題正確的是（ D ） A.由 7x=4x-3 移項得 7x-4x=3
B.由去分母得 2(2x-1)=1+3(x-3)
C.由 2(2x-1)-3(x-3)=1 去括號得 4x-2-3x-9=1
D.由 2(x+1)=x+7 去括號、移項、合并同類項得 x=5
6.對于非零的兩個實數 a，b，規定 a?b=b-，若 2?(x+1)=1，則 x 的值為（C ）
A. B. C. D.-
7.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，則 m 的值是（ D ）
A.0 B.1 C.-2 D.-
8.(2019·綦江區)某班組每天需生產 50 個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比
計劃多生產了 6 個零件，結果比規定的時間提前 3 天并超額生產 120 個零件，若設該班組要完成的零件任務 為 x 個，則可列方程為（ C ）
A. B.
C. D.

9.在一次革命傳統教育活動中，有 n 位師生乘坐 m 輛客車.若每輛客車乘 60 人，則還有 10 人不能上車，若每
輛客車乘 62 人，則最后一輛車空了 8 個座位.在下列四個方程①60m+10=62m-8；②60m+10=62m+8；③；

④中，正確的有（ A ）



A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

10.在如圖的 2019 年 5 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個

相鄰的數，下面列出的這三個數的和①24，②35，③51，④73，其 中不可能的是（ B ）


A.①② B.②④ C.②③ D. ②

③④



11.某種商品的進價為 18 元，標價為 x 元，由于該商品積壓，商店準備按標價的 8 折銷售，可保證利潤達到

20%，則標價為（ B ）

A.26 元 B.27 元 C.28 元 D.29 元

12.某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的 56%， 第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了 a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了

12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了 23%.則 a 的值為 （ D ） A.8 B.6 C.3 D.2
二、填空題(本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分)請將答案填在橫線上.
13.如果 │5 ? a│ +(b+3)2=0，那么代數式 (1-2b)的值為 7/5 .
14.已知5 是關于 x 的方程 3x-2a=7 的解，則 a 的值為 4 .
15.(2019·沙坪壩區) 若的值比的值大 1，則 x 的值為
16.元旦到了，商店進行打折促銷活動.媽媽以八折的優惠價格購買了一件運動服，節省 30 元，那么媽媽購買 這件衣服實際花費了 120 元.
17.七年級(2)班有 46 人報名參加文學社或書畫社.已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多 10 人，兩社

都參加的有 20 人，則參加書畫社的有 28 人.

18.(2019·南岸區)某商店為促進銷售，將 A，B，C 三種糖果以甲、乙兩種方式進行搭配銷售，兩種方式均配 成本價為 5 元的包裝袋，甲方式每袋含 A 糖果 1 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 3 千克，乙方式每袋含 A 糖果 3 千克，B 糖果 1 千克，C 糖果 1 千克，已知每千克 C 糖果比每千克 A 糖果成本價高 2.5 元，甲種方式(含包裝 袋)每袋成本為 55 元，現甲、乙兩種方式分別在成本價(含包裝袋)基礎上提價 20%和 35%進行銷售，兩種方式 銷售完畢后利潤率達到 30%，則甲、乙兩種方式的銷量之比為 5∶11 .
三、解答題(本大題 7 個小題，每小題 10 分，共 70 分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，
畫出必要的圖形.
19.解方程:
解:x=-11.

20.當 x 等于多少時， 的值與的值互為相反數？
解：x=7.

21.若關于 x 的方程和有相同的解，求 m 的值.

解：，解得 x=1.
把 x=1 代入，
得
解得m=-


22.某車間有 22 名工人，每人每天可以生產 1 200 個螺釘或 2 000 個螺母.1 個螺釘需要配 2 個螺母，為使每

天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？

解：設分配 x 名工人生產螺母，則(22-x)人生產螺釘，由題意，得

2 000x=2×1 200(22-x)， 解得 x=12，
則 22-x=10.

答：應安排生產螺釘和螺母的工人分別為 10 名，12 名.




23.(2019·南關區)本學期我們學習了一元一次方程的解法，下面是小亮同學的解題過程： 解方程：
解：去分母，得 3(20x-3)-5(10x+4)=15.①

去括號，得 60x-9-50x+20=15.② 移項，得 60x-50x=15+9-20.③ 合并同類項，得 10x=4.④ 系數化為 1，得 x=0.4.⑤
所以 x=0.4 是原方程的解.


(1)上述小亮的解題過程從第 ① (填序號)步開始出現錯誤，錯誤的原因是 等式左邊約分錯誤 . (2)請寫出此題正確的解答過程.
解：去分母，得(20x-3)-(10x+4)=15. 去括號，得 20x-3-10x-4=15. 移項，得 20x-10x=15+3+4. 合并同類項，得 10x=22.
系數化為 1，得 x=2.2.

所以 x=2.2 是原方程的解.



24.整理一批圖書，若由一個人獨做需要 80 個小時完成，假設每人的工作效率相同.

(1)若限定 32 小時完成，一個人先做 8 小時，再需增加多少人幫忙才能在規定的時間內完成？
(2)計劃由一部分人先做 4 小時，然后增加 3 人與他們一起做 4 小時，正好完成這項工作的，應該安排多少

人先工作？

解：(1)設再需增加 x 人幫忙才能在規定的時間內完成，可得

解得 x=2.
答：再需增加 2 人幫忙才能在規定的時間內完成. (2)設應該安排 x 人先工作，可得

解得 x=6.

答：應該安排 6 人先工作.



25.一個數能否被 99 整除是從這個數的末位開始，兩位一段，看看這些數段的和能否被 99 整除.像這樣能夠 被 99 整除的數，我們稱之為“長久數”.例如 542 718，因為 18+27+54=99，所以 542 718 能夠被 99 整除； 又例如 25 146，因為 46+51+2=99，所以 25 146 能夠被 99 整除.
(1)若4a5這個三位數是“長久數”，求 a 的值；
(2)在(1)中的三位數的首位和個位與十位之間加上和為 9 的兩個數字，讓其成為一個五位數，該五位數仍是

“長久數”，求這個五位數.


解：(1)因為4a5這個三位數是“長久數”， 所以 4+10a+5=99，

解得 a=9.
(2)設這個五位數為x49 9 ? x 5，
根據題意，得 10(9-x)+5+49+x=99k(k 為正整數)，

所以 144-9x=99k.

因為 x，k 均為正整數，且 144＜198， 所以 k=1，x=5.
答：這個五位數為 54 945.





四、解答題(本大題 1 個小題，共 8 分)解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖 形.

26.平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價 60 元，利潤率為 50%；乙種商品每件進價 50 元，售 價 80 元.

(1)甲種商品每件進價為 40 元，每件乙種商品利潤率為 60% . (2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共 50 件，恰好總進價為 2 100 元，購進甲種商品多少件？ (3)在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：


打折前一次性購物總金額 優惠措施
少于等于 450 元 不優惠
超過 450 元，但不超過 600 元 按售價打九折
超過 600 元 其中 600 元部分八點二折優惠，超過 600 元的部 分打三折優惠


按上述優惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款 504 元，小華在該商場購買乙種商品多少件?



解：(1)設甲的進價為 x 元/件， 則(60-x)÷x=50%，
解得 x=40. 故甲的進價為 40 元/件. 乙商品的利潤率為(80-50)÷50=60%.
(2)設購進甲種商品 x 件，則購進乙種商品(50-x)件， 由題意，得 40x+50(50-x)=2 100，
解得 x=40.

即購進甲種商品 40 件，乙種商品 10 件.


(3)設小華打折前應付款為 y 元，

①打折前購物金額超過 450 元，但不超過 600 元， 由題意，得 0.9y=504，
解得 y=560，

560÷80=7(件).

②打折前購物金額超過 600 元，

600×0.82+(y-600)×0.3=504， 解得 y=640，
640÷80=8(件).

綜上可得小華在該商場購買乙種商品 7 件或 8 件.

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