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48、和差積商的變化規律
　　【和的變化規律】
　　（1）如果一個加數增加（或減少）一個數，另一個加數不變，那么它們的和也增加（或減少）同一個數。用字母表達就是
　　如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；
　　（a-d）+b=c-d。
　　（2）如果一個加數增加一個數，另一個加數減少同一個數，那么它們的和不變。用字母表達就是
　　如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。
　　【差的變化規律】
　　（1）如果被減數增加（或減少）一個數，減數不變，那么，它們的差也增加（或減少）同一個數。用字母表達，就是
　　如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d，
　　（a-d）-b=c-d。
　　（a＞d+b）
　　（2）如果減數增加（或減少）一個數，被減數不變，那么它們的差反而減少（或增加）同一個數。用字母表達，就是
　　如果a-b=c，那么a-（b+d）=c-d（a＞b+d），
　　a-（b-d）=c+d。
　　（3）如果被減數和減數都增加（或都減少）同一個數，那么，它們的差不變。用字母表達，就是
　　如果a-b=c，那么（a+d）-（b+d）=c，
　　（a-d）-（b-d）=c。
　　【積的變化規律】
　　（1）如果一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數不變，那么，它們的積也擴大（或縮小）同樣的倍數。用字母表達，就是
　　如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，
　　（a÷n）×b=c÷n。
　　（2）如果一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小同樣的倍數，那么它們的積不變。用字母表達，就是
　　如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，
　　或（a÷n）×（b×n）=c。
　　【商或余數的變化規律】
　　（1）如果被除數擴大（或縮小）若干倍，除數不變，那么它們的商也擴大（或縮小）同樣的倍數。用字母表達，就是
　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，
　　（a÷n）÷b=q÷n。
　　（2）如果除數擴大（或縮小）若干倍，被除數不變，那么它們的商反而縮小（或擴大）同樣的倍數。用字母表達，就是
　　如果a÷b=q，那么a÷（b×n）=q÷n，
　　a÷（b÷n）=q×n。
　　（3）被除數和除數都擴大（或都縮小）同樣的倍數，那么它們的商不變。用字母表達，就是
　　如果a÷b=q，那么（a×n）÷（b×n）=q，
　　（a÷n）÷（b÷n）=q。
　　（4）在有余數的除法中，如果被除數和除數都擴大（或都縮小）同樣的倍數，不完全商雖然不變，但余數卻會跟著擴大（或縮小）同樣的倍數。
　　這一變化規律用字母表示，就是
　　如果a÷b=q（余r），
　　那么（a×n）÷（b×n）=q（余r×n），
　　（a÷n）÷（b÷n）=q（余r÷n）。
　　例如，84÷9=9……3，
　　而（84×2）÷（9×2）=9……6（3×2），
　　（84÷3）÷（9÷3）=9……1（3÷3）。

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