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50、根據和、差、積、商變化規律速算
　　【根據和的變化規律速算】和的變化規律有以下兩條。
　?。?）如果一個加數增加（或減少）一個數，另一個加數不變，那么它們的和也增加（或減少）同一個數。
　　利用這一規律，可以使計算簡便、快速。例如
　　645+203=645+200+3
　　=845＋3
　　=848
　　397＋468=400＋468-3
　　=868-3
　?。?）如果一個加數增加一個數，另一個加數減少同一個數，那么它們的和不變。
　　利用這一規律，也可以使計算簡便、快速。例如
　　657＋309=（657+9）＋（309-9）
　　=666+300
　　=966
　　154＋286=（154—4）+（286＋4）
　　=150＋290
　　=（150-10）＋（290＋10）
　　=140＋300
　　=440
　　【根據差的變化規律速算】差的變化規律有如下三條。
　?。?）如果被減數增加（或減少）一個數，那么它們的差也增加（或減少）同一個數。
　　運用這一規律的速算，如
　　804—355=800—355＋4
　　=445＋4
　　＝449
　　593—264=600—264—7
　　=336—7
　　=329
　?。?）如果減數增加（或減少）一個數，被減數不變，那么它們的差反而減少（或增加）同一個數。
　　運用這一規律的速算，如
　　675—298=675—300＋2
　　=375＋2
　　=377
　　458—209=458—200—9
　　=258—9
　　=249
　?。?）如果被減數和減數都增加（或都減少）同一個數，那么它們的差不變。
　　運用這一規律的速算，如
　　3520—984=（3520＋16）-（984＋16）
　　=3536—1000
　　=2526
　　803—345=（803—3）-（345—3）
　　=800—342
　　=458
　　【根據積的變化規律速算】積的變化規律有如下兩條。
　?。?）如果一個因數擴大（或者縮?。┤舾杀叮硪粋€因數不變，那么它們的積也擴大（或者縮小）同樣的倍數。
　　運用這一規律的速算，如
　　175×4=（25×7）×4
　　=[（25×7）÷25]×4×25
　　=7×4×25
　　=7×（4×25）
　　=700
　　68×25＝68×100÷4
　　=6800÷4
　　=1700
　?。?）如果一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小同樣的倍數，那么它們的積不變。
　　運用這一規律速算，如
　　240×25=（240÷4）×（250×4）
　　=60×1000
　　=60000
　　45×14=（45×2）×（14÷2）
　　=90×2
　　=180
　　【根據商的變化規律速算】商的變化規律，有如下三條：
　?。?）如果被除數擴大（或者縮小）若干倍，除數不變，那么它們的商也擴大（或者縮小）同樣的倍數。
　　運用這一規律速算，如
　　5400÷9=（5400÷100）÷9×100
　　=54÷9×100
　　=6×100
　　=600
　?。?）如果除數擴大（或者縮?。┤舾杀叮怀龜挡蛔?，那么它們的商反而會縮小，（或者擴大）同樣的倍數。
　　運用這一規律速算，如
　　3600÷25＝3600÷（25×4）×4
　　=3600÷100×4
　　=36×4
　　=144
　?。?）被除數和除數都擴大（或者都縮?。┩瑯拥谋稊?，它們的商不變。
　　運用這一規律速算，如
　　690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000）
　　=690÷23
　　=30
　　12000÷25=（12000×4）÷（25×4）
　　=48000÷100
　　=480
　　注意：在有余數的除法里，如果被除數和除數都擴大（或者都縮?。┩瑯拥谋稊?，不完全商雖然不會變化，但余數會跟著擴大（或者縮?。┩瑯拥谋稊?。要使余數不變，所得的余數必須縮?。ɑ蛘邤U大）同樣的倍數。

　　

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