資源簡介

機械能、機械能守恒與能量守恒定律
一、知識點梳理
1.【動能】
物體由于運動而具有的能量；動能的大小與質量和速度有關，物體運動的速度越大，質量越大，動能也越大。
2.【勢能】
勢能包括重力勢能和彈性勢能。
①【彈性勢能】物體由于形變而具有的能量；彈性勢能的大小與形變程度有關，形變越大，彈性勢能也就越大。
②【重力勢能】物體由于被舉高而具有的能量；重力勢能的大小與質量和舉高高度有關，物體的高度越高，質量越大，重力勢能也就越大。
3.【機械能】
機械能包括動能和勢能。
4.【機械能守恒】動能和勢能可以相互轉化，而且如果只有動能和勢能相互轉化，機械能的總量就保持不變。
5.【能量的轉化與守恒】
①能量是可以相互轉化和轉移。
②【能量守恒】能量既不會消失也不會創(chuàng)生，只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移給另一個物體，在轉移過程中能量的總量保持不變。
二、舉一反三
1.機械能
【例題1】關于動能，下列說法正確的是（ ）。
A.運動的物體一定只具有動能
B.速度越大的物體，動能越大
C.汽車的動能一定比自行車的動能大
D.物體由于運動而具有的能量叫動能
【答案】D
【變式1】關于重力勢能，下列說法正確的是（ ）。
A.離地面越高的物體的重力勢能越大
B.質量越大的物體的重力勢能越大
C.懸掛在頂棚上的電燈靜止不動，它沒有重力勢能
D.任何被舉高的物體都具有重力勢能
【答案】D
機械能的轉化
【例題1】小星乘超市的自動扶梯勻速上升的過程中，小星的（ ）
A.動能轉化為勢能，機械能不變
B.動能轉化為勢能，機械能增大
C.動能不變，勢能增大，機械能增大
D.動能不變，勢能不變，機械能不變
【答案】C
【例題2】如圖所示，甲、乙是兩個完全相同的網球。在同一高度以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出，將乙球豎直向上拋出。不計空氣阻力，下列說法中，正確的是（ ）。
A.甲球在空中下落時，重力勢能增大，動能減小
B.乙球上升過程中，重力勢能轉化為動能
C.拋出時甲、乙兩球的機械能相等
D.拋出時甲球的動能小于乙球的動能

【答案】C
【變式1】如圖，我國空氣加油機正在給殲10戰(zhàn)斗機加油．加油過程中，若戰(zhàn)斗機的高度和速度不變，則戰(zhàn)斗機的（ ）

A.動能增加，勢能減小，機械能不變 B.動能不變，勢能不變，機械能不變
C.動能減小，勢能不變，機械能減小 D.動能增加，勢能增加，機械能增加
【答案】D
【變式2】如圖所示，甲乙丙三個相同的小球從相同的高度以相同的速度分別沿所示的方向拋出,若不記空氣阻力,則關于小球落地的速度與落地過程所需要的時間的敘述正確的是（ ）

A.落地速度甲最小,落地最晚 B.乙的落地速度大小與落地時間都居中
C.落地的速度大小與所需時間都一樣 D.落地速度大小都一樣,但是丙最早落地
【答案】D
【變式3】如圖，同一小球在同一高度以相同速度向三個不同方向拋出(不計空氣阻力和摩擦)，設小球剛落地時的速度分別為v1、v2、v3，則（ ）

A.v1>v2>v3 B.v1=v2=v3 C.v1【答案】B
3.衛(wèi)星的機械能守恒
【例題1】如圖所示，人造地球衛(wèi)星在從近地點向遠地點運動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.衛(wèi)星的動能一直增大 B.衛(wèi)星的動能先增大后減小
C.衛(wèi)星的勢能轉化為動能 D.衛(wèi)星的機械能保持不變
【答案】D
【例題2】人造衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運行，如圖所示為衛(wèi)星從遠地點向近地點運動的過程。針對該過程，以下說法正確的是（　　）

A. 動能逐漸增大，機械能增大
B. 勢能逐漸減小，機械能減小
C. 動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機械能不變
D. 動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機械能減小
【答案】C
【變式1】9月22日18時左右，天舟一號貨運飛船結束在軌五個月正常工作，受控離軌進入大氣層。經兩次制動，軌道高度不斷下降，最后在大氣層因摩擦而燒毀。假設飛船繞地球工作時機械能保持不變，軌道如下圖，則處于 點時，重力勢能最大；處于近地點時，飛行速度最 。飛船墜落過程中，機械能最終轉化為 能。

【答案】遠；大；內
【變式2】如下圖所示，“嫦娥一號”衛(wèi)星成功實施了三次近月制動，順利完成“太空剎車”動作，建立了正常姿態(tài)，進行環(huán)月飛行。在制動過程中“嫦娥一號”的機械能__________ .（填“增加”“減少”或“不變”）

【答案】減小
4.單擺的機械能守恒
【例題1】我們小時候都玩過秋千吧，閉上眼睛，那種時高時低的感覺如同在飛……，你知道其中能量的轉化嗎？對于圖中蕩秋千的小孩，下列分析錯誤的是（????）

A.小孩在A點具有最大動能 B.小孩從B蕩到C的過程中，動能轉化為勢能
D.如果沒有能量損失，他將一直蕩下去 C. 小孩在B點勢能最小
【答案】A
【例題2】如圖所示，在一根結實的細繩的一端栓一個小球，繩子的一端固定在懸掛點O上，做成一個單擺。拉動小球到B處，放手后使它擺動起來，則小球在擺動過程中（不計空氣阻力），下列說法正確的是( )

A.小球在擺動的過程中拉力做功
B.小球在擺動的過程中小球的機械能不守恒
C.小球運動到最低處A時，細繩對它拉力與它受到重力平衡
D.在擺動到C點，小球的速度為零
【答案】D
【變式1】如圖所示，一根不可伸長的細繩一端固定在O點，另一端系一小球．位置1在O點的正下方，位置4與A點等高，位置2是A與l之間的某點，位置3是l與4之間的某點．小球從A點靜止釋放第一次過位置l后最高能到達位置4，則下列說法一定正確的是

A.小球在A點位置時，剛好受到平衡力的作用
B.小球第一次過位置l到達位置3時，如果此時繩子突然斷裂，則小球一定仍能到達位置4
C.小球第二次過位置1后可能會到達位置A
D.研究小球的擺動，能得出動能與勢能是可以轉化的
【答案】D
【變式2】如圖所示，在豎直平面內用輕質細線懸掛一個小球，將小球拉至A點，使細線處于拉直狀態(tài)，由靜止開始釋放小球，不計空氣阻力，小球可在A、F、B三點間來回擺動，A和B是最高點，F(xiàn)是最低點．下列說法正確的是（　　）

A.小球到達最低點F時撤去一切外力，由于慣性，它將保持原來的圓周運動
B.當小球擺動到B點時，細線恰好斷開，則小球將沿BE方向運動
C.當小球到達最高點A時撤去一切外力，它將做勻速直線運動
D.當小球從A點擺動到F點的過程中，動能轉化為重力勢能
【答案】D
【變式3】如圖，一根不可伸長的細繩一端固定在在O點．另﹣端系一小球，O點的正下方固定有一根釘子P．位置1在O點的正下方，位置3與A點等高，位置5是A與1之間的某點，位置2是1與3之間的某點，位置4是高于3的某點．不考慮空氣阻力，小球從A點靜止釋放（　　）

A. 第一次過位置1后最高能到達位置2 B. 第一次過位置1后最高能到達位置4
C. 第二次過位置1后最高能到達位置5 D. 第二次過位置1后最高能到達位置A
【答案】D


5.過山車的機械能守恒
【例題1】過山車是一項非常驚險刺激的娛樂休閑活動．過山車時而從軌道的最低端上升到最高端，時而從最高端飛馳而下．不計能量損失，下列說法正確的是（ ）

A.a點機械能小于b點機械能
B.d點動能最大，b點勢能最大，c點機械能最大
C.由a到b的過程中，動能減少，勢能增大，機械能不變
D.由b到c的過程中，動能增大，勢能減少，機械能變大
【答案】C
【變式1】玩“過山車”是一項非常驚險刺激的娛樂活動.如圖所示，過山車時而從軌道的最低點D上升到最高點A，時而從最高點A飛馳而下．過山車在運動過程中，若不計能量損失，只有動能和勢能的相互轉化．下列說法正確的是（ ）

A. A點機械能小于B點機械能
B. D點動能最大，A點勢能最大
C. D點動能最大，A點機械能最大
D. A點勢能最大，機械能最大
【答案】B
6.其他機械能守恒
【例題1】小紅在操場上將一皮球拋出，皮球被拋出后的運動軌跡如圖所示，a、c兩點處于同一高度。則下列判斷中正確的是( )

A.皮球由a到b時，動能逐漸增大 B.皮球在b點時的機械能最大
C.皮球由c到d時，機械能一直減小 D.皮球在a、c兩點時動能相等
【答案】C
【例題2】如圖所示，斜面與水平面在M點通過小圓弧相連，彈簧左端固定，原長時右端在N點，小物塊從斜面上P點由靜止滑下，與彈簧碰撞后又返回到P點，則下列說法錯誤的是（　　）

A.小物塊從P向M運動過程中，重力勢能減少
B.小物塊從P向M運動過程中，機械能減少
C.小物塊從P向M運動過程中，機械能不變
D.彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大
【答案】B
【例題3】如圖，是將一個小球放到光滑的半圓形容器頂端放手后由A點經過B點到達C點的頻閃照片．分析小球在不同位置時動能和重力勢能的大小，下列說法不正確的是（　　）

A.小球從A到B的過程中速度越來越快，動能越來越大
B.小球從B到C的過程中速度越來越慢，重力勢能越來越大
C.小球在A點和C點的高度相同，重力勢能相同
D.小球到達C點后如果繼續(xù)拍照，可以拍到小球高出C點的畫面
【答案】D
【變式1】在溫哥華冬奧會上，來自黑龍江省的選手李妮娜在自由式滑雪比賽中獲得銀牌。她在比賽過程中運動的軌跡如圖所示，如果不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A.從a點向b點運動過程中，重力勢能全部轉化為動能
B.在a點和c點速度都為零，因此重力勢能相等
C.從c點下落到d點過程中，重力勢能轉化為動能
D.在a點和e點都處于靜止狀態(tài)，因此機械能相等
【答案】C
【變式2】如圖，木塊以一定的速度滑過A、B點，到C點滑出下落至D點。A和B、C和D之間的垂直距離均為h，若空氣阻力忽略不計，則對木塊在運動過程中能量變化的分析，正確的是( )

A. D點與A點相比，動能增加，勢能減少，機械能不變
B. A點到C點減少的重力勢能大于C點到D點減少的重力勢能
C. B點的動能可能等于A點的動能，但一定大于C點的動能
D. B點的動能可能等于D點的動能，但一定大于A點的動能
【答案】C
【變式3】如圖是雜技演員演出時的過程示意圖。男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在翹翹板的a端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在阻力，故（ ）

A.男演員的質量必須要大于女演員的質量
B.男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能
C.甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能
D.女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等
【答案】B
7.【重點】系統(tǒng)機械能守恒（彈簧模型）
【例題1】“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目．如圖9-9所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳臺的是一根彈性橡皮繩．當人下落至圖中Q點時，橡皮繩剛好被拉直．那么，在人越過Q點繼續(xù)向下的過程中，人的動能變化情況是（ ）

A. 不變 B. 變大 C. 變小 D. 先變大后變小
【答案】D
【例題2】如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在小球接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的整個過程中,下列敘述中正確的是( )

A. 小球所受彈簧的彈力始終比重力大
B. 小球的速度一直在減小
C. 小球到達最低點時所受彈簧的彈力等于重力
D. 小球的機械能在不斷減少
【答案】D
【例題3】將一重鐵球緩慢放在一彈簧上,放手后,鐵球從A位置開始向下運動,到達C位置小球的速度變?yōu)榱?(AB與BC的距離相等)則下列分析不正確的是（ ）

A. AB段和BC段鐵球重力對鐵球做功相同 B. 從A到C鐵球所受的彈力逐漸增大
C. 從A到C鐵球的機械能逐漸減小 D. 鐵球在A.C兩個位置時，彈簧對地面的壓力是相同的
【答案】D
【例題4】如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在木板上，小車可在A點左邊或右邊的一小段距離內靜止。現(xiàn)將彈簧由自由長的位置A壓縮到B，松手后，小車由位置B開始運動至位置C時，速度為零。自B至C的運動過程中，彈性勢能的變化情況是__________ （選填“減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”），小車運動速度最大的位置在 __________ （選填“A點”“AB間的一點”或“AC間的一點”），小車最終靜止在__________ （選填“B點”、“C點”或“可能在A點，也可能在A點左側或A點右側”）

【答案】先減小后增大|AB間一點|可能在A點，也可能在A點左側或A點右側
【變式1】圖所示情景是一種游戲，叫做蹦極．游戲者將一根有彈性的繩子一端系在身上，另一端固定在高處，從高處跳下．圖中a點是彈性繩自然下垂時繩下端的位置，c點是游戲者所到達的最低點．對于游戲者離開跳臺至最低點的過程，下列說法正確的是（　　）

A.游戲者的動能一直在增加 B.游戲者減少的重力勢能全部轉化為動能
C.游戲者通過a點之后，繩子具有彈性勢能 D.游戲者到c點時，他的動能最大
【答案】C
【變式2】如圖甲所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點．不計空氣等阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則下列說法錯誤的是（　　）

A. 小球的機械能不斷減小
B. 彈簧的彈性勢能不斷增大
C. 小球運動過程中動能一直增大
D. 小球在b點時重力等于彈力
【答案】C
【變式3】如圖所示，容器內裝水，一個小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部（彈簧處于伸長狀態(tài)）。設想地球的引力減為一半時，則圖中的小球將（ ）

A. 球受到的重力減小，浮力不變，小球向上運動
B. 球受到的重力減小，浮力不變，小球向下運動
C. 球受到的重力減小，浮力減小，小球靜止不動
D. 球受到的重力減小，浮力減小，小球向下運動
【答案】D
【變式4】如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在粗糙的水平木板上小車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零．則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大值的位置在__________（選填“A點”、“A點的左側”、“A點的右側”或“以上均有可能”），小車最終靜止的位置在__________（選填“A點”、“A點的左側”、“A點的右側”或“以上均有可能”）；小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能轉化成__________．

【答案】A點左側；以上均有可能；小車的動能和內能

8.與機械能守恒有關的實驗


【例題1】在做了“物體動能大小與哪些因素有關”的實驗后，有些同學對“質量不同的鋼球從同一光滑斜面、同一高度由靜止開始沿斜面滾下，剛到達底部時的速度大小相等”有疑惑，小衢設計了如圖甲所示的實驗：讓質量不同的鋼球A、B同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下，觀察和比較兩球的相對運動情況，若B球相對于A球 ，就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。

小麗肯定了小衢的實驗方案后，對實驗又提出了兩個建議：
建議一：因為鋼球在斜面上滾下的時間很短，不利于觀察和比較鋼球的運動情況。不改變鋼球在斜面上的位置，不改變球與斜面的粗糙程度，為了延長鋼球在斜面上滾下的時間，可采用的方法是 。
建議二：為確保鋼球滾下時不偏離斜面，可在斜面上增設兩個相同的光滑小凹槽（如圖乙所示）。從有利于觀察和比較兩球的相對運動情況的角度考慮，圖中兩個小凹槽的間距L應 。
【答案】靜止；減小斜面的傾角；適當減小
【例題2】某同學為了探究“決定重力勢能大小的因素”，利用質量不同的實心銅塊A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面進行實驗，并通過觀察小桌陷入沙面的深度來比較重力勢能的大小。如圖甲和乙所示，他先將小桌放在沙面上，然后讓銅塊A從一定的高度下落到小桌的桌面上。接著他按如圖丙、丁所示，重新實驗。請仔細觀察圖中下落的銅塊與小桌陷入沙面的情況，然后歸納得出初步結論。

（1）比較圖中的甲、乙和丙實驗過程及相關條件可知： 。
（2）比較圖中的甲、丙和丁實驗過程及相關條件可知： 。
【答案】（1）質量相同的物體，所處高度越高，具有的重力勢能越大。
（2）同一高度的物體，質量越大，具有的重力勢能越大。
【例題3】探究影響物體彈性勢能大小的因素，選擇彈簧進行研究。將光滑水平面與光滑斜面連接，如圖所示。

①將甲彈簧放置在水平面上，用小球壓縮彈簧2cm，釋放后，小球滾上A斜面，記錄小球在斜面最高點時的高度，重復三次，取平均值記錄在下表中。更換B斜面，重復實驗。

②壓縮甲彈簧3cm，重復實驗步驟①。
③換用不同的彈簧，重復實驗步驟①。
（1）實驗中，通過觀察 來判斷彈簧彈性勢能的大小。
（2）比較 （填實驗序號），說明彈簧的彈性勢能大小與彈簧的形變大小有關。
（3）由實驗結果可知，彈簧的彈性勢能大小還與彈簧的 有關。
【答案】（1）小球到達斜面的高度（2）1與2（3）長度、材料
【變式1】每次鉛球項目測試，小明同學的成績總是不理想。他想影響鉛球擲得遠近的因素到底有哪些呢?為此，他以一支玩具手槍為實驗器材進行了以下探究：

(1)熟悉手槍結構：玩具手槍的內部結構中有一根彈簧，彈簧壓縮的長度可調節(jié)。壓縮的彈簧伸長時，將子彈射出，彈簧的 能轉化成子彈的動能。
(2)探究過程：
①提出假設：在相同條件下，子彈的射程可能和槍管與水平面的夾角有關。
②設計實驗，記錄數(shù)據(jù)：他把手槍固定在某一高度后，保持子彈從槍口射出時的速度相同。改變槍管與水平面夾角，用同一顆子彈做了五次試驗，記錄數(shù)據(jù)如下：
槍管與水平面夾角θ 15? 30? 45? 60? 75?
子彈落點到槍口水平距離S∕m 7.5 10.1 10.9 9.2 5.3
③分析數(shù)據(jù)，得出結論：在相同條件下，子彈的射程跟槍管與水平面的夾角有關，夾角在
度左右時，子彈射程最遠。小明由此推想：相同條件下，鉛球以這一角度擲出，
擲得最遠。
④交流和評價：第二天，小明與同桌交流探究成果，同桌認為小明對子彈射程與水平夾角θ的探究還可進一步完善。同桌的話啟發(fā)小明對實驗方案進行改進，獲得了更準確的結論。小明所作的改進是 ；
(3)完成上述探究后，小明想到影響子彈射程的因素可能還有許多，又提出一個合理的假設。你認為他的假設是：① .
② .
小明開始了新的探究…
【答案】(1)彈性勢;(2)45,在45°附近多測幾組數(shù)據(jù);(3)子彈射程可能與子彈出口時的速度有關；可能與子彈的質量有關。


【變式2】為探究影響重力勢能的大小的因素，小金利用帶有四個鐵釘?shù)男》阶溃嘲l(fā)及質量不同的重物設計并進行了如圖所示實驗

（1）要探究重力勢能大小與高度的關系應選擇哪兩個圖進行比較？答：????????。
（2）小金為了探究“重力勢能大小與物體質量是否有關”，選擇了1和2進行實驗，老師說她的選擇是錯誤的，請你分析原因：???????????????????????????。
（3）本實驗中，主要采用的科學研究方法是轉換法和??????????。
（4）如圖，是某一重物從某高度處由靜止下落的過程的圖，在下面的四個選項中，描述重力對該球做功大小與下落時間關系最接近正確的圖線是??????。

【答案】1和2；沒有控制變量；控制變量法；C
【變式3】如圖所示，單擺在豎直平面內左右擺動，滾擺在豎直平面內上下往復運動。請回答：

(1)這兩個實驗可以說明的同一個物理問題是： ；
(2)從單擺的實驗看，在A. B.?C三點位置，哪個點的位置動能最大______；
(3)小明通過查閱資料知道單擺的周期只與擺繩的長度有關，那么單擺的周期公式最有可能的是下面______；
A.? B. C. D.
【答案】(1)動能與勢能之間可以相互轉化;(2)B;(3)B

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