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近年高考數(shù)學(xué)選擇題經(jīng)典試題集錦
1、點(diǎn)在內(nèi)部且滿足，則面積與面積之比為
A、 2 B、 C、3 D、
2、已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，且滿足，，則的值為
、1 、2 、 、
3、橢圓的左準(zhǔn)線為，左右焦點(diǎn)分別為。拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是，與的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值為
、 、 、4 、8
4、若正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，則該球的體積為
A、 B、 C、 D、
5、設(shè)，又是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)或時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）和有一個(gè)相同的實(shí)根，
（2）和有一個(gè)相同的實(shí)根
（3）的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根
（4）的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是
A、 4 B、 3 C、 2 D、 1
6、已知實(shí)數(shù)、滿足條件則的最大值為
A、 21 B、 20 C、 19 D、 18
7、三棱錐中，頂點(diǎn)在平面ABC的射影為，滿足，點(diǎn)在側(cè)面上的射影是的垂心，，則此三棱錐體積的最大值為
A、 36 B、 48 C、 54 D、 72
8、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且在上遞增，、是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式的解集為
、 、
、 、
9、設(shè)方程在上有實(shí)根，則的最小值是
、2 、 、 、 4
10、非零向量，，若點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則向量為
A、 B、 C、 D、
11、函數(shù)在恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是
A、 B、 C、 D、
12、已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則、的大小關(guān)系為
A、 B、與中至少有一個(gè)正確 C、 D、不能確定
13、設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解、、，則
A、 5 B、 C、13 D、
14、已知，點(diǎn)是園上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是園上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是
A、 B、 C、 1 D、 2
15．橢圓的兩焦點(diǎn)分別為、，直線是橢圓的一條準(zhǔn)線。設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且，求的最大值和最小值分別是
、 ， B. , C. , D. ,
16、在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在同一個(gè)大園上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程是
A、 B、 C、 D、
17、若實(shí)數(shù)、滿足且的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)的值等于
A、 B、 C、 D、
18、已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是
A. B. C. D.
19、從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為
A、 B、
C、 D、不確定
20、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，稱(chēng)為數(shù)列的“理想數(shù)”，已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列的“理想數(shù)”為
A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 2006
21、已知，并且是方程的兩根，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系可能是
A. B. C. D.
22、已知、均為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為、，若，則的值為
A. B. C. D. 無(wú)法確定
23、已知為線段上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，滿足，,,為上一點(diǎn)，且，則的值為
A. 1 B. 2 C. D.
24、 已知與都是定義在R上的函數(shù)，
，在有窮數(shù)列
中，任意取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率是
A. B. C. D.
25、某工廠2007年生產(chǎn)利潤(rùn)逐月增加，但由于廠方正在改造建設(shè)，一月份投入的建設(shè)資金恰與一月份的利潤(rùn)相等，且與每月增加的利潤(rùn)相同，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建設(shè)資金又恰與十二月份生產(chǎn)利潤(rùn)相同，問(wèn)全年總利潤(rùn)與全年總投入資金的大小關(guān)系是
A. B. C. D.無(wú)法確定
26、設(shè)可導(dǎo)，且，又，則
A. 可能不是的極值 B. 等于零
C. 一定是的極小值 D. 一定是的極值
27、設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積與的面積之比等于
A. B. C. D. 不確定
28、在直三棱柱中。已知與E分別為和的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）。若，則線段DF長(zhǎng)度的取值范圍為
A. B. C. D.
29、在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)時(shí)，S等于
A. B. C. D.
30、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且二次方程無(wú)實(shí)根的概率為，則為
A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能確定
31、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍是
A. B. C. D.
32、已知是定義域?yàn)镽的正值函數(shù)，且滿足，則它是周期函數(shù)。這類(lèi)函數(shù)的一個(gè)周期是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
33、在1~50這50個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)，其中能組成公比為正整數(shù)的等比數(shù)列的概率是
A. B. C. D.
34、已知是正三棱錐的側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，到底面的距離與到點(diǎn)的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是
A. 園 B. 拋物線 C. 橢園 D. 雙曲線
35、已知都是負(fù)實(shí)數(shù)，則的最小值是
A. B. C. D.
36方程的解所在的區(qū)間是
A. B. C. D.
37、已知函數(shù)圖象上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)P的直線與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)，則恒有為定值，則的值為
A. B. C. D.
38、如圖，O、A、B是平面上三點(diǎn)，向量。在平面上、P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量，且，則的值是
A. 5 B. C. 3 D.

（38題圖）
39、教師想從52個(gè)學(xué)生中抽取10名分析期中考試情況，一小孩在旁邊隨手拿了兩個(gè)簽，教師沒(méi)在意，在余下的50個(gè)簽中抽了10名學(xué)生，則其中的李明被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為
A. B. C. D.
40、已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是
A. 橢園 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 兩條相交直線
參考答案
(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A
(11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D
(21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C
(31) B (32) D (33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D

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