資源簡介

青島版實驗教材三年級上冊教材培訓綱要
第三單元 富 饒 的 大 海
——兩、三位數乘一位數
一、素材解讀
1、素材的選取。突顯兩點：一是大海的富饒，素材的選取以大海為背景，著力體現大海的富饒，物產的豐富。通過本單元的學習也可勾起學生對大海產生無限的向往。二是勞動創造財富，勞動創造快樂。情境所呈現的都是大海邊人們勞動的場景，5個信息窗的素材都呈現出勞動的歡樂、豐收的喜悅。
2、本單元的情景串。本單元有5個信息窗。依次是：
出海歸來——海水養殖——海產品加工——購買海產品——制作貝殼畫
二、單元知識分析
1、知識基礎。有三個：一是表內乘法；二是百以內加減法的口算；三是倍數概念的理解。
2、教材的地位。有四點：
整十、整百數乘一位數口算的學習和完成階段；
一位數筆算乘法的開始和完成階段；
是今后學習兩、三位數乘兩位數乘法的基礎；
是今后繼續學習四則混合運算和解決問題的基礎。
3、知識構成。這是一個大單元，共設有5個信息窗，每個信息窗的學習內容如下：
信息窗1：整十、整百數乘一位數的口算，估算及兩、三位數乘一位數不進位筆算
信息窗2：兩、三位數乘一位數一次進位的筆算乘法
信息窗3：兩、三位數乘一位數連續進位的筆算乘法
信息窗4：學習一個因數中間、末尾有0的筆算乘法
信息窗5：在解決問題的過程中學習連乘、乘加及有括號的簡單的四則混合運算
三、單元教材解讀
1、信息窗1的解讀
（1）情景圖的解讀。本情境圖呈現的是漁民們出海打魚歸來的熱鬧場面。碼頭上停泊著許多漁船，漁民們正在卸貨并用秤稱魚、蝦、蟹等海產品，一輛汽車正在等待外運。大海的富饒可以通過本圖直接映射出來。有意思的是，所有這些都是以遠處一個孩子的視角來觀察，教材的設計意圖正是如此：即讓孩子感受收獲的喜悅，感受大海的富饒，感受人們的勞動場面。
（2）情景圖中的信息。由于勞動的場面比較大，所以信息也比較多，感覺亂一些，仔細研究可分為如下幾類：
有關船的：有 4排，每排20條。
有關魚的：普通魚200千克，每千克賣4元。帶魚312千克，每千克3 元。
有關蝦的：2筐，每筐13千克。
有關蟹的：每千克29元。只有理清了這些信息，才能提出問題。
（3）例題的設置與功能。本信息窗設計了3個紅點，2個綠點共5個例題。
第一個紅點：一共有多少條船？ 算式 20×4 學習整十數乘一位數的口算
第一個綠點：200千克魚能賣多少錢？ 算式200×4 整百數乘一位數的口算
第二個紅點：買6千克螃蟹，200元夠嗎？ 學習乘數是一位數的估算
第三個紅點：2筐蝦一共多少千克？ 13×2 兩位數乘一位數不進位筆算
第二個綠點：這批帶魚能賣多少錢？ 3×312 三位數乘一位數不進位筆算
（4）教學的策略及注意事項
●大海情結的培養是教學的切入點。教學時不要一開始就出示情景圖，可以先讓學生談談對大海的認識，了解學生對大海的認知情況。然后，可以通過一個短片或其他資料介紹大海的物產、大海的富饒，最后再把信息窗呈現給學生，讓學生觀察信息窗中的情節、信息窗中的信息。
●要用充分的時間讓學生讀圖。因為本情景圖是本冊教材信息量最大、視角效果較亂的一個信息窗。學生看到這個情景圖可能感覺無處下手，更不知提什么問題。教學時先讓學生看整體效果——海港碼頭漁船歸來的情景；再看局部——船、蝦、蟹、魚，只有看懂了圖，才能為下面的學習奠定基礎。
●要把圖中的信息與條件進行組合，使之成為一個學生能夠解答的數學問題。
有4排船，每排20條，一共有多少條船？
有20千克魚，每千克能賣4元，一共能賣多少元錢？
螃蟹每千克29元，買6千克螃蟹，200元錢夠嗎？
每筐蝦重13千克，2筐蝦一共重多少千克？
帶魚每千克能賣3元，312千克帶魚能賣多少元錢？
●例題的教學程序：猜想——驗證——反思——升華。
●關于第一個紅點：整十數乘一位數的口算教學。
猜想——既先把20×4猜想出得數。
驗證——既驗證20×4猜想結果80是不是正確。學生可以用以下幾種方法去驗證：一是用小棒擺一擺來驗證，像課本上一樣；二是可以用加法來驗證，既用20+20+20+20=80；三是可以利用計數器用加法來驗證，既在計數器上每次撥20，撥4次既得80。
反思與升華——既對猜想與驗證的結果及過程進行反思。“經過研究我們驗證了20×4的計算結果80是正確的，請小朋友再思考一下，為什么20×4得80？”結合課本上的小棒圖，引導學生說出課本上一段抽象的總結語，既“2個十乘4等于8個十，是80”，這其實是由表內乘法到整十數乘法的遷移。
教學中要注意的幾個問題：一是列式的理由，即為什么列式20×4，要引導學生結合情景從加法過渡到乘法，這是探究驗證多樣性的基礎，“一共有多少條船，就是把4個20相加，4個20是多少列式為20×4”。二是我們要幫助學生升華（或抽象）什么，學生以原來的知識基礎，二四得八是知道的，這是解決20×4的知識知識基礎，可以借助于它進行猜想探究的學習活動，只不過這里的學習要升華為二（個十）乘四得八（個十），可以結合課本上提供的小棒情景圖來幫助學生理解。“二四得八，這里的二實質上表示2個十，所以八就是8個十，既80”。
●關于第二個紅點估算的學習。
猜想——既讓學生猜想一下“買6千克螃蟹，200元錢夠嗎”這一問題的答案是“夠”還是“不夠”。
驗證——既對以上猜想的結果進行驗證。在個人獨立思考與小組合作探究的基礎上組織全班的交流活動。除課本上的方法外，還可能有下面的方法：20元錢乘6是120元錢，30元錢乘6是180元錢，不可能超過180元錢。
反思與升華——既反思驗證的過程，抽象與升華驗證的方法。一是升華為數學認識，學生匯報的驗證過程，可能只用語言來描述，教師要從學生的語言描述中用數學算式來抽象，既29≈30，30×6=180，180＜200，所以錢夠了。這其實是站在數學的高度對學習活動進行抽象與升華，同時也是一個估算方法的學習過程。二是可以結合人民幣演示幫助學生進一步理解問題的答案，如可以以30元錢為一份，6份才是180元錢，所以200元錢夠了。
●第三個紅點是本節教材的重點例題。主要學習兩位數乘一位數的不進位筆算。教材設計了估算、口算、筆算，教學時要搞清它們間的關系。
猜想——既猜想或估計一下13×2的得數是多少。學生可以估算一下算式的精確結果，也可以估算一下算式的結果范圍。教學時可以讓學生簡單地表述一下思維的過程。
驗證——既驗證以上的估算結果對不對。一是用加法進行驗證，既13+13=26；二是用計數器進行驗證，既一旦學生明白了13×2與加法算式13+13的關系，就可以利用計數器完成兩次13連加的撥珠驗證；三是利用木塊或小棒進行驗證，既課本上的方法。
反思與升華——這里所說的升華既用豎式進行抽象與概括，教學程序為：首先從學生以上的探究驗證活動中抽取出數學的實質，既用算式進行概括，10×2=20，3×2=6，20+6=26。然后讓學生完成“能不能用豎式把這樣的計算過程表示出來”這一任務，這其實是一個大的探究活動。接下來匯報交流大家的意見，估計學生可能有以下的幾種意見：
然后引導學生對這幾種意見進行對比、反思，既讓學生對自己的算式進行解釋。可以結合前面的學具操作進行。在學生對豎式計算沒有清晰的認識之前，其實這幾種方法都是正確的，因為它們才能動態地呈現了前面學具操作或口算的過程。最后引導學生進行抽象與概括，既用常規的豎式計算方式進行抽象。
●關于自主練習
第1題：讓學生算后要讓學生說一說發現了什么？這里一是體現表內乘法——整十乘法——整百乘法的遷移；二是滲透積的變化規律。
第5題：首先要讓學生會看圖表，知道圖表數據的意義，其次再讓學生獨立填寫。而后引導學生通過對圖表的分析，讓學生發現數量間的關系，這里滲透了時間、速度、路程三者間的關系。
第8題：是利用所學知識解決實際問題。這是一個日常生活中常見的問題：①如果外出7天，至少要準備多少錢？要先看一天需要準備多少。即150+200+50=400元，再算7天要多少錢，即400×7=2800元，因此至少要準備2800元錢，而實際往往需又要多準備一些；②每月攢800元4個月共攢800×4=3200元，因此這筆錢夠。對這道題可以進行拓展性練習，如讓學生搞個小調查，統計一下自己家或別人周末或假期去旅游的花費等。
第9題：前兩個小題方法唯一，學生用口算直接填寫即可。后兩個小題有多種方法，如：431×2=862，481×2=962；111×6=666，222×3=666，333×2=666。
2、信息窗2的解讀
（1）情景圖的解讀。本情境圖是由4幅小圖組成的，圖中呈現的是漁民在海水養殖場的勞作場面。有種植海帶的、有放養螃蟹的、有運送蝦飼料的、有放養扇貝的。情景圖的立意有兩個：一是體現生產生活中處處用到數學；二是讓學生認識勞動創造幸福，勞動創造財富。
（2）情景圖中的信息。圖中以對話的形式呈現信息，簡單、明了、非常清楚。海帶：3條繩子，每條繩子夾29根海帶苗；螃蟹：一籠養8只共112籠；蝦飼料：4袋，每袋41千克；扇貝：5個籠子，每籠裝125只。
（3）例題的設置與功能。共設計了2個例題。一個紅點，一個綠點。
紅點：一共夾了多少根海帶苗？學習兩位數乘一位數進位筆算。
綠點：3籠能裝多少只扇貝？學習三位數乘一位數進位筆算。
（4）教學的策略。
●情景圖——問題——算式。教學時先讓學生看懂圖，然后根據圖中的信息提出相關的問題，再根據問題列出算式。體現計算教學與問題解決的有機結合，不要一開始就直奔計算。
●要幫助學生梳理數學語言。一是幫助學生把情景圖中的信息與提出的數學問題進行組合，提出一個能夠解答的完整的數學問題。二是幫助學生梳理計算的算理，沒有對計算算理完整而經常的敘述，學生就不可能真正建立起計算的表象。
●例題計算探究教學的程序：猜想（估算）——驗證——反思——升華。
●關于第一個紅點29×3的教學。
第一步：估算。這一步的作用有四個：一是估算作為一種策略；二是前面所學估算的應用；三是前一個信息窗整十數乘一位數的應用；四是與下面的精算計算作對比。教學時要把學生口述的估算過程用數學算式進行抽象，既29≈30，30×3=90，所以29×3的積要比90小一些。
第二步：驗證。教學時可以在以上估算的基礎上首先讓學生利用手中的材料進行驗證，學生可以用小棒擺一擺來驗證，既每次擺2捆整十根小棒和9根小棒，擺3次，然后求和是多少，從中可以看出，整十數有2×3=6捆，既60根小棒，3個9根相加得27，兩次計算的結果為87。教學如果缺少了這下一步，下面的利用豎式計算就難以進行。然后組織學生之間的匯報交流活動。從學生之間的探究活動到匯報交流活動教師要把握的目標是：只要學生能夠利用學具材料把29×3的得數驗證出來就行。
第三步：反思與升華。首先讓學生完成另一個大的探究活動，既讓學生“把以上的操作探究活動用豎式表示出來”，估計學生可能有以下的幾種方案：
匯報交流時讓學生陳述自己的想法與列式的理由，在此基礎上對對每一個豎式進行剖析，如豎式一雖然正確，但可以調整一下算的順序，既從低位算起；豎式二可以把60中的0去掉……然后引導學生進行抽象與升華：你認為應該怎樣列豎式計算？最后引導學生把原來知識結構中有用的東西抽取出來，既豎式的書寫方法、從低位算起，重點引導學生搞清楚6為什么要寫在十位上的道理。教學中可以從第三個豎式作為切入點，27中的2可以作為進位先記下來，然后再與下一步的6相加。學生因為有加法豎式的進位基礎與前面乘法學習的基礎（與一位數相乘只用一次計算），相信學生能夠在教師的引導下實現豎式的再升華。
●關于綠點的教學。
猜想——既讓學生估算一下125×3的得數范圍。（在300與600之間）
驗證——可以為學生提供方格紙進行驗證，既利用材料把125×3的精確得數算出來。材料為：整張的10×10方格，10×2方格，5×1方格。


反思（解釋）與升華——一是讓學生結合前面的方格紙操作用豎式進行抽象，二是把教材中的電腦提示既用豎式計算要注意的事項揭示出來。教學時不能簡單的一問了知，要將其內涵挖掘出來，使這一句話變成一段結論、一個法則、一片回憶。
●關于自主練習。
第5題：有趣的動物世界。對于這一題，不要只解決計算問題，更多的是讓學生開闊視野，了解一些動物的常識。
第9題：是一道探索題，鼓勵學生采取不同的方法和策略解決。可以估算得出正確答案。也可以通過計算，得出如果要用鋁合金B做窗子，需151×6＝906（元），而計劃用800元錢，錢不夠，所以選擇鋁合金B是不合適的，而換鋁合金A、塑鋼（A）、塑鋼（B），都是可以的。
聰明小屋:難度較大，不僅需學生熟練地掌握計算的方法，而且還要有一定的推理能力，這是為學有余力的學生準備的，對于中下游的學生不作要求。
3、信息窗3的解讀
（1）情景圖的解讀。情景圖呈現的是海產品加工廠的工人們在進行海產品加工的情形。操作臺上正在加工帶魚，旁邊的箱子里是已經加工好的帶魚成品。
（2）情景圖中的信息。圖中的信息雖比較多，但比較清楚。顯性的是工效和工作時間。如：每小時加工59千克帶魚、每個車間加工118箱帶魚、7小時能加工多少千克帶魚？”、“9個車間加工多少箱？”。隱性的是，每箱帶魚質量25千克、有8箱帶魚。
（3）例題的設置與功能。共有3個例題，1個紅點，2個綠點。
紅點：7小時能加工多少千克帶魚？學習兩位數乘一位數連續進位。
綠點：8箱帶魚一共多少千克？鞏固兩位數乘一位數連續進位。
綠點：9個車間加工帶魚多少箱？學習三位數乘一位數連續進位。
（4）教學的策略。
●關于紅點59×7的教學。其教學步驟為：猜想——驗證——反思——升華。
猜想——既先把59×7的結果范圍界定出來。其實這是一個利用原有知識（整十數乘一位數）解決問題的過程。
驗證——可以讓學生利用方格紙進行驗證。
反思與升華——一是結合方格紙的操作抽象豎式算法，二是在這個過程中結合學具操作重點理解兩次進位的道理。最后引導學生說出注意事項，并且與開始的估算照應起來，既精確結果與估算結果的對比，連續進位與一次進位的對比　
4、信息窗4的解讀
（1）情景圖的解讀。教材呈現的是一幅到海產品商店購物的情景，這樣，在內容上與前面的三幅情景圖形成一個系列，捕撈——加工——銷售。
（2）情景圖中的信息。圖中信息非常簡單，給出了魷魚絲、蝦皮、海參三種海產品每盒的質量與價格。根據這些信息學生可以用來學習因數中間、末尾有0的乘法。
（3）例題的設置與功能。本信息窗設計了3個例題，2個紅點，1個綠點。
紅點：3盒魷魚絲多少千克？ 350×3 學習因數末尾有0的乘法。
紅點：買5盒海參需要多少錢？ 406×5 學習因數中間有0的乘法。
綠點：買5盒蝦皮需要多少錢？ 105×5 鞏固因數中間有0的乘法。
（4）教學的策略及注意事項。
●多樣化是每個例題都要落實的。3個例題，每個例題教材都呈現了口算、筆算、有的還有估算。除作為一種策略外，在這里估算與口算是為筆算服務的。具體講：估算：是界定結果的大致范圍，便于與精確結果的對比，可起到驗算的作用；口算：是分解了的筆算，在一定程度上幫助學生理解筆算的算理。
常規的筆算方法完全不要教。鑒于前面的學習，這三道題目學生完全有能力做出來，所以筆算的開始階段教師是不要說話的，學生想怎樣做就怎樣做。
●紅點：3盒魷魚絲多少千克？ 350×3
關于簡算方法的總結：從形式上來看，是因數350末尾有一個0，積1050末尾也有一個0，所以因數350末尾的0可以先不用去管它。如果簡單地這樣去教，可能就會有一部分學生理解不了。因為從內涵上來看，350末尾的0先不去管它，是因為把350×3看成了35×3也既35個十乘3得105個十，既1050。如果這個內涵實質學生不清楚，就會產生疑問。所以教學時可以利用原來的已有知識進行綜合性的推理：首先提供一組整十數乘一位數算式，讓學生進行口算，如60×7，50×9，80×6，60×9，30×5。在口算的基礎上說一說計算的算理，如60×7是6個十乘7得42個十，既420等。然后引導學生想到：在用豎式算的時候，可以先把6與7 相乘，既60中的0先不去管它，先暫時計算6×7，最后把0落下來。在此基礎上讓學生把例題用簡單算法寫出來。
●買5盒蝦皮需要多少錢？
教學中要注意的是：一是以解決問題為基礎，既先把買5盒蝦皮需要多少錢這個結果算出來，在這個基礎上進行抽象；二是要利用人民幣演示操作，使學生對這個結果確信無疑；三是用數學算式進行概括，既用橫式及豎式進行抽象。
●關于自主練習。
第8題：是所學知識的綜合應用。圖不大但信息量很大，所考查的知識也很多，做題時要引導學生理清信息，如玉米的、紅薯的、黃瓜的、胡蘿卜的。在獨立思考的基礎上小組內合作解決教材中的問題。計算時要注意解決問題方法的多樣化。
第9題：是 “一個因數末尾有0”乘法的拓展，是一個規律的發現，即：一個因數末尾有0的乘法，可以先用0前面的數乘一位數，再看因數末尾有幾個0，就在乘得數的后面添上幾個0。對于這個規律不要學生死記，只要學生理解會應用就可以了。本題的訓練過程為：計算——發現——再計算。
5、信息窗5的解讀
（1）情景圖的解讀。情景圖呈現的是同學們利用貝殼等材料，制作工藝品的情形。有掛在墻上的工藝品、擺在桌子上的工藝品和操作臺上正在制作的工藝品。有刺猬、孔雀和貝殼畫。
（2）情景圖中的信息。信息的呈現通過兩個方面來完成：畫面呈現圖示，對話敘述他們間的關系。有項鏈與手鐲所用珍珠的數量，有大刺猬與小刺猬所用貝殼的數量，有貝殼畫所用扇貝殼的數量。
（3）例題的設置與功能。本信息窗設計了3個例題，都是紅點。這在以前是很少見的，原因就是這三個例題功能各異，相互之間不存在鞏固與拓展。每個例題都具有雙重的任務，既有解決問題的教學任務，又有混合運算的教學任務。也就是說本信息窗是寓計算教學于解決問題之中的典型課例。
第一個紅點：做8張畫需要多少個扇貝殼？ 6×4×8 學習連乘問題。
第二個紅點：4條手鏈一共用多少顆珍珠？（48－23）×4 學習帶有小括號的混合運算。
第三個紅點：做大刺猬用了多少個貝殼？42×6＋18 學習比幾倍多幾的乘加混合運算。
（4）教學的策略及注意事項。
●第一個紅點：做8張畫需要多少個扇貝殼？
一是要為學生提供實物或實物模型，由于學生沒有見過類似的貝殼畫，如果直入算式，學生肯定在理解上會有困難，因而要首先讓學生利用實物或實物模型理解。二是通過實物或實物模型深刻理解問題的意義，如每張畫上有四朵花，每朵花有6個小扇貝組成。三是由實物到貝殼畫要有一個簡單的達成過程，缺少了這個過程，學生的理解可能就會停留在表面，可以在教師的演示下進行，如教師可以利用貝殼再現其中一幅畫的形成過程，有了這個過程以后，學生就會明白一個貝殼用6個小扇貝，一幅畫用6×4個小扇貝。四是雖然綜合算式不作為對全體學生的共同要求，但是一定要有從分步到綜合的探究過程。五是分步與綜合不是算法的多樣化，而是解決問題的不同層次和階段。
列式作為問題的最為抽象的東西，必須以扎實的理解題意、解決問題的基礎作保證。
●在對比中融會貫通。3個例題學完后，將3個綜合算式放在一起，從兩個方面作一對比：一是式子的結構：如：例1是連乘、例2是有小括號的、例3是乘加。二是運算的順序：即每個混合運算中應先算什么，再算什么。通過比較，使學生對混合運算的運算順序有一個更加明確地認識。
●關于自主練習。
第4題：是對乘減應用題的學習，教學時可以運用遷移規律，由乘加應用題加以遷移。
第5題：是一道開放題，也是一道綜合題。可以運用估算來解決問題，也可以計算出準確數值再比較，要鼓勵學生個性化的思維。
有關回顧整理的說明
（1）教材解讀。 在呈現形式上，本“回顧與整理”可以用8個字來形容，那就是：形式新穎、設計獨特。以老師對牛牛的 “數學學習評語”為信息載體，通過計算評語的字數實現解決問題策略多樣化，同時也復習了本單元學習的口算、估算、筆算和混合運算。
（2）教學策略。
解讀評語，我與牛牛比一比。通過閱讀老師對牛牛小朋友數學學習的評價，找出牛牛小朋友數學學習上的優點，并將自己的學習情況與牛牛比一比，想一想應該向牛牛小朋友學習什么。老師要借此對學生進行學習興趣、情感、態度的教育。
以解決評語字數為契機，全面復習本單元的所學內容。教材中呈現了4種策略，要透過每種算法對本單元學習的口算、估算、筆算、混合運算的計算范圍、計算方法作全面的回顧與復習。

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