資源簡介

第1節　進制轉換
考試內容
考試要求
考試屬性
二進制、十六進制與十進制的相互轉換(正整數位)
b
必考＋加試
一、進制及其概念
1．進制：進制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。 對于任何一種進制——X進制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位。 十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，X進制就是逢X進一。
2．組成計算機的主要元器件有兩種基本狀態，所以計算機內部信息采用二進制來表示。
1位二進制表示21＝2，兩種信息狀態，即“0”或“1”；2位二進制表示22＝4，四種信息狀態；……n位二進制可表示2n種信息狀態。
二、二進制、十六進制與十進制的互相轉換(正整數位)
1．二進制數由“0”與“1”兩個數碼組成，運算規則逢二進一，每個數碼在不同的數位上對應不同的權值。權值為：2n－1。
2．二進制數轉換成十進制數的方法是：按權相加法。十進制數轉換成二進制數的方法是：除二取余法。
3．十六進制數由“0”、“1”、“2”……“9”、“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”十六個數碼組成，運算規則逢十六進一，與二進制一樣，每個數碼在不同的數位上對應不同的權值。權值為：16n－1。
4．二進制數轉換成十六進制，從二進制的低位開始，每四位二進制轉為一位十六進制數，反之亦然，如不足四位，前面添“0”。
5．十六進制數轉換成十進制數的方法是：按權相加法。十進制數轉換成十六進制數的方法可以采用除十六取余法，當然也可以采用把十進制數轉換成二進制數，再把二進制數轉為十六進制數的方法。
三、進位制標識
為了區別各種進位制的數碼，通常用一個下標來表示該數的進位制(十進制數可以省略)，也可以在該數最后以字母來標識。二進制以B標識，十進制以D標識(可以省略)，十六進制以H標識。
四、常見的計算機存儲單位
1．計算機的存儲單位一般用b、B、KB、MB、GB、TB、PB、EB來表示。
2．b：位 bit(比特)，即一位二進制數“0”或“1”，是最小的存儲單位。
3．B：字節 byte，8位即1個字節，或 1個字節8個二進制位，是基本存儲單位。
4．8b＝1B　1KB＝210B＝1024B　1MB＝210KB＝1024KB　1GB＝210MB＝1024MB　1TB＝210GB＝1024GB
一、進制及其概念
n位二進制可表示2n種信息狀態，表示的最大十進制數是：2n－1。
【典例1】　5位二進制數可以表示最大的十進制數是(　　)
A．16 B.17
C．31 D.32
解析　5位二進制數可以表示最大的十進制數是25－1＝31。
答案　C
【變式訓練1】　一組信號燈共4盞，每盞信號燈均有“亮”與“不亮”兩種情況，則這組信息燈能表示的信息狀況數是(　　)
A．15 B.16
C．17 D.32
解析　能表示的信息狀況數是24＝16。
答案　B
【變式訓練2】　如要一組信號燈表示20種信息狀況，每盞信號燈均有“亮”與“不亮”兩種情況，則這組信號燈至少需要的燈盞數是(　　)
A．4 B.5
C．6 D.10
解析　表示的信息狀況數是20，大于24＝16小于25＝32，所以4盞不行，至少5盞。
答案　B
[方法總結]　理解二進制的原理，掌握n位二進制可表示2n種信息狀態是解題的關鍵。
二、二進制、十六進制與十進制的互相轉換(正整數位)
【典例2】　二進制數10111B轉換為十進制數是(　　)
A．17 B.23
C．15 D.25
解析　10111B＝24＋22＋21＋20＝23。
答案　B
【變式訓練3】　下列將二進制數(10110)2轉換成十進制數的算式中，正確的是(　　)
A．1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20
B.0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20
C．1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21
D.0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21
解析　二進制轉換成十進制的方法是按權相加即可。
答案　A
[方法總結]　二進制轉換成十進制的方法一般采用按權相加的方法，每1位二進制數乘以相應的權值，再按十進制數相加即可，需要注意各個位數上的權值。
【典例3】　十進制數61轉成二進制數是(　　)
A．111011B B.111110B
C．111101B D.101111B
解析　十進制數轉化為二進制數用除二取余法，則 61D＝111101B，如下圖所示：
答案　C
[方法總結]　除二取余法，注意讀取余數時從下往上的方向，最下面數作為最高位。
【典例4】　二進制數111101B轉換為十六進制數是(　　)
A．B3H B.3DH
C．3EH D.D3H
解析　二進制數轉換成十六進制，從最右邊開始，每4位二進制轉為1位十六進制數，如下圖所示：
答案　B
【變式訓練4】　與二進制數(1101101)2 值相等的數是(　　)
①1101101B　②109D　③6DH　④3DH
A．①② B.③④
C．①②③ D.②③④
解析　(1101101)2 可以寫成1101101B的形式，轉換為十進制為109D，十六進制為6DH。
答案　C
【變式訓練5】　十進制數61D轉換為十六進制數是(　　)
A．111101B B.31H
C．3DH D.D3H
解析　61D轉換為二進制是111101B，再轉化為十六進制為3DH，也可以除十六取余，如下圖所示：
答案　C
【典例5】　如表示一個漢字編碼需要16位二進制數，則表示1024個漢字編碼所需的存儲空間是(　　)
A．1KB B.2KB
C．16B D.1024B
解析　一個漢字編碼需要16位二進制數，即為2B(2個字節)，1024個漢字編碼則是1024×2B＝2048B＝2KB。
答案　B
1．下列數字中，最大的是(　　)
A．11011B B.3D
C．2BH D．(101010)2
解析　比較數的大小要注意進制，一般化為同一進制最方便，3D＝11B　2BH＝101011B很容易看出C最大。
答案　C
2．二進制數101011B用十六進制數表示，下列選項中正確的是(　　)
A．2BH B.A3H
C．43H D.33H
解析　101011B＝2BH。
答案　A
3．以下各數中，與十進制數36D的相等的是(　　)
A．10010B B.10100B
C．32D D.24H
解析　24H＝10 0100B＝2×16＋4＝36D。
答案　D
4．十六進制數123H轉換成二進制數是(　　)
A．100100011B B.110001001B
C．001010011B D.101100011B
解析　123H＝1 0010 0011B。
答案　A
基礎鞏固
1．二進制數1011110B用十六進制數表示，下列選項中正確的是(　　)
A．5EH B.3FH
C．53H D.5DH
解析　1011110B＝5EH。
答案　A
2．算式1001B×4D的結果為(　　)
A．10010B B.10100B
C．32D D.24H
解析　1001B×4D＝100100B＝24H。
答案　D
3．下列二進制數中，與59H最接近的是(　　)
A．1100000B B.1011010B
C．1010111B D.1101010B
解析　59H＝1011001B，則最接近的是1011010B。
答案　B
4．二進制數碼在不同的數位上對應不同的權值，如二進制數1101101B，從左邊往右數第2位的“1”對應的權值為(　　)
A．22 B.23
C．24 D.25
解析　從左邊往右第2位“1”對應的權值為25。
答案　D
能力提升
5．算式20D-1000B的結果為(　　)
A．10000B B.1AH
C．12D D.1CH
解析　20D－1000B＝20D－8D＝12D。
答案　C
6．有一個6位二進制數，第1位和第6位均是1，中間4位數未知，則下列數中，可能與該數相等的是(　　)
A．65D B.32D
C．40H D.3AH
解析　本題考核的知識點是數制轉換，該數的范圍屬于100001B至111111B之間，即[33D，63D]或[21H，3FH]。
答案　D
7．下列十六進制數中，與二進制數1010110111B值相等的是(　　)
A．2B7H B.B27H
C．B97H D.B95H
解析　10 1011 0111B＝2B7H。
答案　A
8．用24位二進制數來表示的RGB顏色，將其每位二進制數取反(0改為1，1改為0)，即變為另一種顏色，這種操作稱為顏色反相。若某RGB顏色值用十六進制表示為ABCDEFH，則其反相后的顏色值用十六進制表示為(　　)
A．123456H B.543210H
C．EDCBA9H D.FEDCBAH
解析　ABCDEFH＝1010 1011 1100 1101 1110 1111B，各位取反后為：0101 0100 0011 0010 0001 0000B＝543210H。
答案　B
課件18張PPT。第1節　進制轉換一、進制及其概念1．進制：進制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。 對于任何一種進制——X進制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位。 十進制是 ，十六進制是 ，二進制就是 ，以此類推，X進制就是逢X進一。
2．組成計算機的主要元器件有兩種基本狀態，所以計算機內部信息采用 來表示。逢十進一1位二進制表示21＝2，兩種信息狀態，即“0”或“1”；2位二進制表示22＝4，四種信息狀態；……n位二進制可表示2n種信息狀態。逢十六進一逢二進一二進制二、二進制、十六進制與十進制的互相轉換(正整數位)1．二進制數由“0”與“1”兩個數碼組成，運算規則逢二進一，每個數碼在不同的數位上對應不同的權值。權值為： 。
2．二進制數轉換成十進制數的方法是： 法。十進制數轉換成二進制數的方法是： 法。
3．十六進制數由“0”、“1”、“2”……“9”、“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”十六個數碼組成，運算規則逢十六進一，與二進制一樣，每個數碼在不同的數位上對應不同的權值。權值為： 。2n－1按權相加除二取余16n－14．二進制數轉換成十六進制，從二進制的低位開始， ，反之亦然，如不足四位，前面添“0”。
5．十六進制數轉換成十進制數的方法是：按權相加法。十進制數轉換成十六進制數的方法可以采用除十六取余法，當然也可以采用把十進制數轉換成二進制數，再把二進制數轉為十六進制數的方法。每四位二進制轉為一位十六進制數三、進位制標識為了區別各種進位制的數碼，通常用一個下標來表示該數的進位制(十進制數可以省略)，也可以在該數最后以字母來標識。二進制以 標識，十進制以 標識(可以省略)，十六進制以 標識。BDH四、常見的計算機存儲單位1．計算機的存儲單位一般用b、B、KB、MB、GB、TB、PB、EB來表示。
2．b： bit(比特)，即一位二進制數“0”或“1”，是最小的存儲單位。
3．B： byte，8位即 個字節，或 1個字節 個二進制位，是基本存儲單位。
4．8b＝1B　1KB＝210B＝1024B　1MB＝210KB＝1024KB　1GB＝210MB＝1024MB　1TB＝210GB＝1024GB位字節18一、進制及其概念n位二進制可表示2n種信息狀態，表示的最大十進制數是：2n－1。
【典例1】　5位二進制數可以表示最大的十進制數是(　　)A．16 B.17
C．31 D.32解析　5位二進制數可以表示最大的十進制數是25－1＝31。
答案　C 【變式訓練1】　一組信號燈共4盞，每盞信號燈均有“亮”與“不亮”兩種情況，則這組信息燈能表示的信息狀況數是(　　)A．15 B.16
C．17 D.32
解析　能表示的信息狀況數是24＝16。
答案　B【變式訓練2】　如要一組信號燈表示20種信息狀況，每盞信號燈均有“亮”與“不亮”兩種情況，則這組信號燈至少需要的燈盞數是(　　)A．4 B.5
C．6 D.10
解析　表示的信息狀況數是20，大于24＝16小于25＝32，所以4盞不行，至少5盞。
答案　B
[方法總結]　理解二進制的原理，掌握n位二進制可表示2n種信息狀態是解題的關鍵。二、二進制、十六進制與十進制的互相轉換(正整數位)
【典例2】　二進制數10111B轉換為十進制數是(　　)A．17 B.23
C．15 D.25
解析　10111B＝24＋22＋21＋20＝23。
答案　B【變式訓練3】　下列將二進制數(10110)2轉換成十進制數的算式中，正確的是(　　)A．1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20
B.0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20
C．1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21
D.0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21
解析　二進制轉換成十進制的方法是按權相加即可。
答案　A
[方法總結]　二進制轉換成十進制的方法一般采用按權相加的方法，每1位二進制數乘以相應的權值，再按十進制數相加即可，需要注意各個位數上的權值。【典例3】　十進制數61轉成二進制數是(　　)A．111011B B.111110B C．111101B D.101111B
解析　十進制數轉化為二進制數用除二取余法，則 61D＝111101B，如下圖所示： 答案　C
[方法總結]　除二取余法，注意讀取余數時從下往上的方向，最下面數作為最高位。【典例4】　二進制數111101B轉換為十六進制數是(　　)A．B3H B.3DH
C．3EH D.D3H
解析　二進制數轉換成十六進制，從最右邊開始，每4位二進制轉為1位十六進制數，如下圖所示：
答案　B【變式訓練4】　與二進制數(1101101)2 值相等的數是(　　)①1101101B　②109D　③6DH　④3DH
A．①② B.③④
C．①②③ D.②③④
解析　(1101101)2 可以寫成1101101B的形式，轉換為十進制為109D，十六進制為6DH。
答案　C【變式訓練5】　十進制數61D轉換為十六進制數是(　　)A．111101B B.31H
C．3DH D.D3H
解析　61D轉換為二進制是111101B，再轉化為十六進制為3DH，也可以除十六取余，如下圖所示：答案　C【典例5】　如表示一個漢字編碼需要16位二進制數，則表示1024個漢字編碼所需的存儲空間是(　　)A．1KB B.2KB
C．16B D.1024B
解析　一個漢字編碼需要16位二進制數，即為2B(2個字節)，1024個漢字編碼則是1024×2B＝2048B＝2KB。
答案　B

展開更多......

收起↑