資源簡介

密度計算和實驗探究精選題

考點一、公式的應用及圖像問題


考點二、判斷空心及計算


考點三、等體積換其他物質計算


考點四、鑒別金屬組成成分


考點五、探究固體物質密度


考點六、探究液體物質密度


考點七、實驗探究題誤差分析

密度專題一、公式的應用及圖像問題
1、小華同學在探究甲、乙兩種物質的質量跟體積的關系時，做出了如圖所示的圖象，關于它們密度的說法正確的是(　A　)

A．ρ 甲＞ρ乙　　　B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．條件不足，無法判斷
【解析思路】利用密度公式，求甲乙密度再比較（縱坐標是質量，橫坐標是體積時，根據傾斜角度即可判斷密度大小）



2、(1)兩只由同種材料制成的實心球，A球質量是300克，B球質量是0.1千克，則兩球的體積比VA∶VB＝__3∶1__，兩球的密度比為__1∶1__。
用量杯盛某種液體，測得液體體積V與液體和量杯共同質量m的關系如圖所示，求該量杯的質量和液體的密度。

【答案】 (1)3∶1，1∶1 　(2)20 g　1 g/cm3
【解析】 (1)因為這是同種材料制成的實心球，所以密度之比為1∶1，體積之比為＝＝。
(2)由圖可知：當液體體積為0時，液體與量杯總質量是20 g，因此量杯的質量為20 g；
當液體體積V＝60 cm3時，液體與量杯總質量為80 g，則液體質量m＝80 g－20 g＝60 g，
液體的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3

密度專題二、判斷空心及計算
三種方法：
【比較質量】假設球為實心的，根據所給密度與題給體積算出質量，將所算質量與題給質量相比較，相同則為實心，反之相反
【比較密度】假設球是實心的，根據題給質量和體積算出密度，將所算密度與所給密度相比較，相同則為實心，反之相反
【比較體積（優先選擇）】假設球是實心的，根據所給密度和質量算出體積，將所算體積與題給體積相比較，相同則為實心，反之相反。V空=V-V實


1、有一質量為5.4千克的鋁球，體積是3000厘米3，試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ρ鋁=2.7×103千克/米3）
【答案】空心的；1000cm3；總質量：1000g+5400g=6400g
【提示】用3種方法判斷空心，再用比較體積法求出空心體積，進而算灌水質量，再求總質量



2、一個空心銅球質量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質量為545g。
(1)求這個空心銅球的總體積。
(2)若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質量為1.5kg，求注入液體的密度。(銅的密度為8.9×103kg/m3)
【答案】(1)由ρ＝得銅球中銅的體積：V銅＝＝＝50cm3，
銅球內注入水的質量：m水＝m總－m＝545g－445g＝100g，
由ρ＝得空心的體積：V空心＝V水＝＝＝100cm3，
空心銅球的總體積：V＝V銅＋V空心＝50cm3＋100cm3＝150cm3；　
液體的質量：m液＝m總′－m＝1500g－445g＝1055g，
裝滿液體后液體的體積：V液＝V空心＝100cm3，
液體的密度：ρ液＝＝＝10.55g/cm3。

密度專題三、等體積換其他物質
1、一只容積為 3×10-4m3的瓶內盛有0.2kg 的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg 的小石塊投入瓶中，當烏鴉投入了25 塊相同的小石塊后，水面升到瓶口.
求：(1)瓶內石塊的總體積；(2)石塊的密度
【答案】1×10－4m3 2.5×103kg/m3


2、一個空瓶的質量是0.1千克，裝滿水后稱得總質量是0.4千克。用些瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水總質量為0.9千克.求:
(1) 瓶的容積; (2) 金屬的質量; (3) 金屬的密度
【答案】0.3×10-3m3 0.7kg 3.5×103kg/m3


3．一只空瓶質量是50 g，裝滿水后總質量是1.3 kg，裝滿某種液體后總質量為1.05 kg，求這種液體密度。
【答案】 m水＝m水＋瓶－m瓶＝1300 g－50 g＝1250 g，
m液＝m液＋瓶－m瓶＝1050 g－50 g＝1000 g。V水＝＝＝1250 cm3，
因為V容＝V水＝V液，故ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。


4．已知一個瓶子裝滿水總質量為400 g，裝酒精時質量為350 g，ρ水＝1 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3，求：
(1)該瓶的質量。(2)該瓶的容積。
【答案】 設瓶子的質量為m，容積為V；
當瓶裝滿水時，則有m＋ρ水V＝400 g，即m＋1 g/cm3×V＝400 g①，
當裝滿酒精時，則有m＋ρ酒精V＝350 g，即m＋0.8 g/cm3×V＝350 g②，
由①②兩式可得：m＝150 g，V＝250 cm3。



密度專題四、鑒別金屬組成成分
1、例2、有一種紀念幣，它的質量是17.8克。為了測量它的體積，把它放入一盛有50ml水量筒中，液面升到52ml處。判斷紀念幣是用什么金屬制作的？
物質 密度/(千克/米3)
金 19.3×103
銅 8.9×103
鋼 7.8×103






【答案】ρ金屬＝ 8.9×103千克/米3 此金屬是銅



2、小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證。小紅通過實驗測出工藝品的質量為600克，體積為52厘米3，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
(1)請根據小紅的實驗結果計算工藝品的密度。
(2)請根據售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信。
【答案】
(1)ρ＝＝＝11.5克/厘米3
(2)假設售貨員的說法是正確的，
則：V金＝＝＝15.5厘米3　
V銅＝＝＝33.7厘米3　
工藝品的密度：ρ′＝＝＝12.2克/厘米3　
這與實驗結果是相悖的，所以售貨員的說法不可信。

3、配戴近視或遠視眼鏡我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡.組成眼鏡的主要材料的部分技術指標如下表:

(1)若要你選擇,你會選擇什么樣的鏡片?試說出你選擇的結果及理由.
(2)若你所選擇的鏡片每塊體積為4×10-6m3,試求出該副眼鏡的鏡片質量.
(3)若所用的是一副銅合金鏡架,其質量為2×10-2kg,.以鈦合金代替銅合金,這副鏡架的質量是多少?



4、如圖是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm?3，純金的質量約為6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ銀=10.5 g/cm3）。請問：
(1)一枚金牌約需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？ （計算結果保留一位小數）

（1）金牌需要玉石的質量：m=ρV=3.0g/cm3×5.4?cm3?=16.2g??????
（2）金牌中純金的體積：V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3??????????????????????
?? 金牌中純銀的體積：V=23cm3 ?-0.3cm3-5.4cm3 ?=17.3cm3??????????????????
? 金牌中純銀的質量：m=ρV =10.5g/cm3×17.3cm3?=181.7g?
5、小明家里有一個金屬零件，他想通過測其密度來知道金屬零件是什么物質制成的，但家里沒有量筒，只有一臺電子秤．他思考后進行了以下操作：
①找來一個空玻璃瓶，稱出空瓶的質量m1=200g；
②將瓶子裝滿水，稱出水和瓶的總質量m2=500g；
③將金屬零件放入空瓶中，稱出金屬零件和瓶的總質量m3=740g；
④在裝有金屬零件的瓶中再裝滿水，稱出瓶、金屬零件和水的總質量m4=840g．
請你依據小明操作所得的數據，計算出金屬零件的密度，并通過下表，了解金屬零件是什么物質制成的．
物質 鉛 鐵 ?銅 鋁 鑄鐵
密度（kg/m3） 11.4×103 ?7.9×103 8.9×103 ?2.7×103 7.0×103








密度專題五、探究固體物質密度
1.中考物理實驗考查時，小明同學測量不規則小石塊密度。

(1)他先將托盤天平放在__水平__桌面上，調節天平平衡。用托盤天平測量物體的質量，操作情況如圖甲所示，請指出其中的錯誤：①__物體和砝碼位置放錯__；②__用手拿砝碼__；③__調平衡時沒將游碼放零刻度線上__。
(2)糾正錯誤后繼續實驗，當盤中所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示時天平平衡，則此石塊的質量為__26.4__g。
(3)用細繩系住石塊放入盛有48 mL水的量筒中，水面到達的位置如圖丙所示，石塊的體積是__12__cm3，密度為__2.2×103__kg/m3。



2、某學習小組的同學們在探究同種物質的質量與體積的關系時，選用了體積為10厘米、20厘米、30厘米的三個鋁塊和托盤天平進行實驗。

調節天平平衡后，小明用天平測量鋁塊1(體積為10厘米3)的質量(如圖甲)。這一操作中的錯誤是
改正錯誤后，他正確操作，平衡時右盤砝碼和游碼在標尺上位置如圖乙，則此鋁塊的質量為 克。他接下來繼續測量了鋁塊2和鋁塊3的質量并完成了表格丙的記錄
(2)小組同學在進行數據分析時，發現鋁塊3的數據與鋁塊1和鋁塊2反映的規律不相符，為了得到同種物質的質量與體積的比值相同的結論，他們將鋁塊3的質量數據改為81，并用描點法在圖丁中畫出鋁塊的m——V圖像。
(3)請你對他們更改數據的做法進行評價：
如果是你，對這種情況采用的做法應該是：
根據圖像 (填“能”或“不能”)得出同種物質的質量與體積關系，原因是

(5)實驗中對每種物質都要收集多組數據的原因是:
(6)小軍接著對水進行探究，描繪出質量與體積的關系圖線如圖戊中a所示。他分析后發現，由于誤將燒杯和水的總質量當作了水的質量，導致圖線a未經過坐標原點。由此推斷:水的質量與體積的關系圖線應是圖中的 (填字母)。
【答案】1.(1)用手拿砝碼 27[解析:圖中用手拿砝碼，汁漬會腐蝕砝碼，影響測量結果，所以要用鑷子夾取砝碼;圖乙中，鋁塊的質量m＝20克+5克+2克＝27克。]
見解圖[解析:用橫坐標表示體積，織坐標表示質量，
根據表格中的數據利用描點法作出鋁塊的mーV圖像。
(3)沒有實事求是的科學態度，做法不正確分析原因，重新實驗
(4)不能 一次實驗具有偶然性
(5)多次測量オ能找出普遍規律[解析:實驗中根據一種物質的圖像得出的結論不具有普遍性，要收集多組數據才能夠充分驗證結論的正確性和普遍性。
(6)c[解析:對比圖線a可知，當減去容器的質量后水的mーV圖線應與圖線a平行，故應該是圖線c。












密度專題六、探究液體物質密度
1．在“用天平和量筒測量鹽水密度”的實驗中：

(1)調節天平平衡后，在測質量時發現指針指在分度盤中線的左側，接下來應該(　C　)
A．將平衡螺母向右旋
B．將平衡螺母向左旋
C．將游碼向右移動或添加砝碼
D．將游碼向左移動或減少砝碼
(2)用天平測出空燒杯的質量為30g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量如圖甲所示，則鹽水的質量是__32__g。再將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖乙所示，鹽水的密度為__1.07×103__kg/m3。
(3)小楚同學在實驗中先測出空燒杯的質量m1，倒入鹽水后測出其總質量m2。在將鹽水倒入量筒的過程中，發現由于鹽水較多，無法全部倒完，她及時停止了操作，同組同學討論后認為仍可繼續完成實驗，于是小楚讀出此時量筒中鹽水的體積V，又加了一個步驟，順利得出了鹽水的密度。你認為增加的步驟是：__測出燒杯及剩余鹽水的總質量m3__。
請幫小楚寫出計算鹽水密度的表達式：__ρ＝___。


2、小陸小組在實驗室測量酸奶的密度．他準備了量筒（如圖甲所示）和天平．

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向??????調，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測出空燒杯的質量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質量，天平平衡時的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質量m1=???g．然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大；于是他找到了5ml針筒（如圖丙所示），用針筒抽取5ml酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2=57.6g；則酸奶的密度為??????kg/m3．同組的小紅觀察發現，用針筒測量酸奶體積，還有一個優點是：?????? ．
（3）同組的小昊同學在實驗中發現了一個“問題”，他發現5ml針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導致測得的酸奶密度比實際值??????（偏大/偏小/不變）；于是，小昊和小陸想出了一種正確測量方法，小陸接著做出了正確的操作：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m3，記下此時?????? ，則酸奶密度表達式：????? ．
【解析】1、（1）測量前調節天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發現指針指在分度盤的左側，應將平衡螺母向右調，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標尺的分度值為0.2g，燒杯和酸奶的總質量m1=60g+3g=63g，
用針筒抽取的酸奶質量：m=m1-m2=63g-57.6g=5.4g；
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，


為了減小實驗誤差，可采取剩余法測量酸奶的密度，
將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質量m3，
進而得出針筒內返回燒杯酸奶的質量，記下此時針筒內酸奶的體積V，得出返回燒杯內酸奶的體積，
根據密度公式求出酸奶密度表達式．
針筒內返回燒杯酸奶的質量：m′=m3-m2=m3-57.6g，
針筒內返回燒杯酸奶的體積：V′=5mL-V，



密度專題七、實驗探究題誤差分析
1．小潔去某古鎮旅游時發現，米酒是當地的一種特產。小店賣米酒和賣醬油都用竹筒狀的容器來量取，但量取相同質量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點，如圖1所示。
(1)請你利用所學的物理知識對這種現象作出解釋：　米酒的密度小于醬油的密度，質量相等的米酒的體積就要大于醬油的體積，所以量取相同質量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點　。
(2)小潔在古鎮買了一瓶米酒。回家后，按圖2所示A→B→C的順序進行了實驗，測出了米酒的密度。由圖2所示數據求得米酒的密度為__0.95×103～0.96×103范圍內的數字都正確__kg/m 3 。
(3)按照小潔的實驗方案測出的米酒密度是偏大還是偏小？如何改進她的實驗方案可使測出的米酒密度更準確？ 答：__偏大；可按B→C→A的順序進行實驗__。


2．食用油是炸油條的重要原料。小明和小剛從某油條加工點拿到他們使用的食用油樣本，決定通過測定食用油的密度來確定其種類。以下是他們設計的兩個實驗方案：
小明的方案 小剛的方案
①用天平測出空燒杯的質量m1 ②向空燒杯中倒入適量食用油，測出燒杯和食用油的總質量m2 ③把燒杯中的食用油全部倒入量筒中，測出量筒中食用油的體積為V ①燒杯中倒入一定量的食用油，用天平測出燒杯和食用油的總質量m2 ②將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，測出量筒中食用油的體積V ③測出裝過食用油的燒杯質量m1

你認為按__小剛__(填“小明”或“小剛”)的實驗方案進行測量，實驗誤差會小一些；如果選擇另一種方案，測得的密度值將__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。

3．某興趣小組測量一種易溶于水且形狀不規則的固體顆粒物質的密度，測量的部分方法和結果如圖所示：
(1)用調節好的天平測量適量小顆粒的質量。當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖甲所示，則稱量的顆粒的質量是__168__g。
(2)因顆粒易溶于水，小組同學采用圖乙所示方法測量體積，所稱量的顆粒的體積是__70__cm3。
(3)該物質的密度是__2.4×103__kg/m3。
(4)在C操作中，若搖動不夠充分，鐵砂未充滿顆粒的空隙，則測出的密度值比實際密度偏__小__(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因鐵砂較少，全部倒進并反復搖動后，沒有完全覆蓋顆粒，則測出的密度值比實際密度偏__小__(填“大”或“小”)。


4．一次實驗課上，老師提供給同學們下列器材：一架已調節好的天平(無砝碼)、兩只完全相同的燒杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材來測定一個合金塊的密度。小明同學設計好實驗方案后，進行了如下操作：

①將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內，把合金塊放入左盤燒杯中；
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調節，直至天平平衡；
③將燒杯內水倒入空量筒中，測出水的體積(如圖a所示)；
④用細線拴好合金塊，將其放入圖a的量筒內，測出水和合金塊的總體積(如圖b所示)。則
(1)合金塊的質量為__60__g；合金塊的體積為__20__ cm3；合金塊的密度為__3×103__kg/m3。
(2)在讀數無誤的情況下，小明測出的合金塊密度值與真實值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，產生這一誤差的主要原因是　燒杯將水倒入量筒時沒有完全倒盡，導致密度值偏小　。
【解析】 (1)右盤中燒杯內水的質量與左盤中燒杯內合金塊的質量相等，再利用量筒測出右盤中燒杯內水的體積，通過m＝ρV計算出合金塊的質量；再用排水法測出合金塊的體積；通過ρ＝m/V計算合金塊的密度。所以，可用水來代替砝碼進行試驗；合金塊的質量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金塊的體積V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金塊的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步驟③將燒杯內水倒入空量筒中時，水會有殘留，導致測量的合金塊的質量偏小，測出的合金塊密度值與真實值相比偏小。

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