資源簡介

電路培優題

重難點1：歐姆定律 - 動態變化
①電阻改變時電流表、電壓表及小燈泡變化
②實際電路圖和原理圖轉換，判斷電路變化
③復雜電路圖簡化，判斷電路變化

重難點2：歐姆定律 - 實際應用
①改裝電表，實際應用電路中動態變化（傳感器、壓力表等）

重難點3：歐姆定律 - 故障分析
①根據電路故障判斷電路現象
②根據電路現象判斷電路故障

重難點4：歐姆定律 - 實驗探究
①伏安法測電阻（小燈泡阻值）
②電流與電阻的關系（電壓一定）
③歐姆定律在實際生活的應用

重難點5：歐姆定律 - 復雜計算





重難點1：歐姆定律 - 動態變化
1．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，向右移動滑動變阻器滑片P的過程中(D)
A. 電流表A示數變大 B. 電壓表V2示數變小
C. 電壓表V1示數與電壓表V2示數的差值變大 D. 電壓表V1示數與電流表A示數的比值變大

【解析】　由題圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。滑片P向右移動的過程中，R2↑→R總↑→I↓→U1↓→U2↑(↑表示“變大”，↓表示“變小”)，所以電流表示數變小，電壓表V2的示數變大，故A、B錯誤；電壓表V1示數與電壓表V2示數的差值等于R1兩端的電壓U1，是變小的，故C錯誤；電壓表V1示數與電流表A示數的比值，即為電路中的總電阻R總，它是變大的，故D正確。
2.在如圖所示的電路中，電源電壓不變，當S閉合，滑動變阻器的滑片P從左向右移動時，三個電表示數的變化情況是( B )。
A．A變大，V1不變，V2變大 B．A變大，V1變小，V2不變
C．A不變，V1變小，V2變大 D．A變小，V1變大，V2變大

3．如圖電路中，電源電壓保持不變，當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P向右移動時，電流表和電壓表的示數變化情況分別為（ C ）
A．電流表的示數變小，電壓表的示數變大 B．電流表的示數變大，電壓表的示數變小
C．電流表的示數變小，電壓表的示數不變 D．電流表的示數變小，電壓表的示數變小

4. 如圖所示電路，電源電壓不變，當開關S由閉合到斷開時，兩電流表的讀數將（ C ）
A． A1不變，A2變大 B． A1變大，A2變小
C． A1不變，A2變小 D． A1變小，A2不變

5. 如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，下列分析正確的是（ A ）
A． 電流表A示數與電流表A2示數的差不變
B． 電流表A1示數與電流表A2示數的和變大
C． 電壓表V示數與電流表A示數的比值變小
D． 電壓表V示數與電流表A2示數的乘積變大

6．如圖所示，電源電壓恒定，電阻R1的阻值恒定。合上開關S，向右移滑動變阻器R2的滑片時，電路的總電阻將（ A ）
A. 變大 B. 變小
C. 不變 D. 先變大后變小

7.在如圖所示電路中，電源電壓不變，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑片P向a移動過程中，電流表A和電壓表V示數的變化情況是( A )。
A．電流表A示數變大，電壓表V示數變小 B．電流表A示數變大，電壓表V示數變大
C．電流表A示數變小，電壓表V示數變大 D．電流表A示數變小，電壓表V示數不變

8．如圖所示是興趣小組研究并聯電路電流特點的實物圖，實驗中保持電源電壓不變，先閉合開關S(　A　)
A．甲表有示數，乙表沒有示數
B．再閉合開關S1，甲表示數小于乙表示數
C．再閉合開關S1，甲表示數變大，乙表示數不變
D．再閉合開關S1，甲表示數變大，乙表示數變小

9．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電鍵S1閉合、S2斷開時，當滑動變阻器的滑片P向右移動，電壓表的示數與電流表的示數的比值將__不變_；若將電鍵S2也閉合，電壓表的示數將____變大___。（選填“變小”、“不變”或“變大”）


10．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當電鍵S由斷開到閉合時，電壓表V的示數將__變大_，電流表A與電流表A1示數的差值將_不變_。（選填“變小”、“不變”或“變大”）

11、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當電鍵S由斷開到閉合時，電壓表V2的示數將_變小_，電壓表V1與電流表A示數的比值將__不變__。（選填“變小”、“不變”或“變大”）


重難點2：歐姆定律 - 實際應用
1．如圖所示是一個環境溫度監控電路原理圖。電源電壓不變，R0為定值電阻，R是用半導體材料制成的熱敏電阻，其電阻值會隨溫度的升高而變小。若環境溫度升高，閉合開關S，則( B )
A. 熱敏電阻R的阻值變大 B. 電壓表的示數變大
C. 通過電阻R的電流變小 D. 電阻R兩端電壓變大

2．如圖是一種可測定油箱內油面高度的裝置，R′是定值電阻，R是滑動變阻器，它的金屬劃片是杠桿的一端，油量表由電流表改裝而成，通過兩只電表的示數變化可以反映油面的高度變化，關于此裝置的工作原理，下列說法中正確的是（　B　）
A．當油面高度升高時，油量表示數減小 B．當油面高度升高時，電壓表示數增大
C．當油面高度降低時，油量表示數增大 D．當油面高度降低時，電壓表示數不變

3. 如圖甲所示，是一電子秤的原理示意圖，電源電壓為6V，保護電阻R0=60Ω，電壓表量程為0～3V，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖像如圖乙所示。托盤放在傳感器上，電路就接通，電源電壓恒定不變，不計電源內阻和托盤的質量，取g=10N/kg，下列說法正確的是（ D ）

A．托盤不裝物品時，電壓表的示數為0.5V
B．當托盤上被測物品的質量增大時，則電壓表示數減小
C．該電子秤的刻度是均勻的
D．當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物品的質量為20kg
如圖所示是小明在科技創新大賽中設計的一個火警報警裝置的簡易電路圖。R為可變電阻，過壓報警器檢測到AB間電壓高于警戒值時，會觸發蜂鳴器報警。Rt為熱敏電阻，一般有兩種：阻值隨溫度升高而增大的正溫度系數熱敏電和阻值隨溫度升高而減小的負溫度系數熱敏電阻。要做到低溫時電鈴不響，火警時產生高溫，電鈴響起，則下列說法中正確的是(　　)

A．Rt必須是負溫度系數熱敏電阻
B．當高溫時Rt阻值增大，A、B之間電壓升高，報警器響起
C．環境溫度不變時，使可變電阻增大，A、B之間電壓減小
D．為了提高靈敏度，應適當減小可變電阻R的阻值
解析：由圖知，熱敏電阻與可變電阻串聯，過壓報警器檢測AB間的電壓；已知過壓報警器檢測到AB間電壓高于警戒值時，會觸發蜂鳴器報警：
A、要做到低溫時電鈴不響，火警時產生高溫，電鈴響起，即溫度變低(升高)時，AB間電壓降低(升高)，根據串聯電路電壓的規律，熱敏電阻的電壓變大(減小)，由串聯分壓原理可知，熱敏電阻的阻值應變大(減小)，即用阻值隨溫度升高而減小的負溫度系數熱敏電阻；故A正確；
B、由A項解答可知，當高溫時熱敏電阻Rt的阻值應減小，故B錯誤；
C、環境溫度不變時，使可變電阻增大，根據串聯分壓原理可知，A、B之間電壓也增大，故C錯誤；
D、根據電阻的串聯和歐姆定律可得，A、B之間電壓為：UAB＝×R＝×U﹣﹣①
由①知，在溫度變化同樣的情況下(即Rt的阻值變化相同)，當R增大時，UAB變大，更易觸發蜂鳴器報警，故為了提高靈敏度應適當增大可變電阻R的阻值，故D錯誤。答案：A
5.圖甲是某物理興趣小組設計的電子測力計。圖中電源電壓恒為4.5伏，定值電阻R0＝10歐，電壓表量程為0～3伏，當人站在平臺上向下拉拉桿時，彈簧被拉長，引起滑動變阻器Rx的阻值發生改變，其阻值隨拉力F的變化關系如圖乙所示，為了保證儀表的安全，人對拉桿的拉力最大值是（B）

A.400牛 B.500牛 C.525牛 D.600牛
6．圖甲表示一種自動測定油箱內油面高度的油量表（實際上是量程為0~0.6A的電流表改裝而成），滑動變阻器R的最大值為60Ω，金屬杠桿的右端是滑動變阻器的滑片。從油量表指針的刻度就可以知道油箱內油面的高度，電源電壓為24V，R0為定值電阻。

（1）R0的作用是____________，當油箱油面下降時，油量表的示數將變____________。
（2）油箱裝滿汽油時，油量表示數為最大值（即電流表達到最大值，此時，滑動變阻器的觸頭在某一端），R0的阻值為____________Ω。
（3）當油箱中的汽油用完時（此時滑動變阻器的觸頭在另一端），電路中的電流為____________A。
（4）改裝設計：用電壓表代替電流表做油量表，圖中的乙圖已畫出部分電路，請在乙圖中完成電路的設計。
要求：當油箱中的油用完時，油量表（電壓表）的示數為零。
【答案】（1）保護電路 小 （2）40 （3）0.24 （4）如圖

7．如圖甲所示，是一種自動測量油箱內油量的裝置，油量表(由電流表改裝而成)的指針能指示油箱內油的多少。當油箱加滿油時，浮標通過杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端；當油箱油量減少到5L時，油量表就會發出警告。油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關系如圖乙所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為100Ω．閉合開關S，求：

(1)當油箱加滿油時電路中的電流；
(2)油箱內油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓；
(3)油量表剛報警時，通過R0的電流。
解析：(1)由題意可知，當油箱加滿油時，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，則電路中的電流：I＝＝＝0.06A；
(2)由圖乙可知R與V的關系為一次函數，設為R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，
即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
當油箱內油量剩余一半(即V＝25L)時R的阻值：R1＝﹣20Ω/L×25L+1000Ω＝500Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：I1＝＝＝0.01A，
變阻器R兩端的電壓：U1＝I1R1＝0.01A×500Ω＝5V；
(3)油量表剛報警時R的阻值：R2＝﹣20Ω/L×5L+1000Ω＝900Ω，
電路中的電流即通過R0的電流：I2＝＝＝0.006A。
答案：(1)當油箱加滿油時電路中的電流為0.06A；
(2)油箱內油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓為5V；
(3)油量表剛報警時，通過R0的電流為0.006A。

8.如圖甲是一個電子拉力計原理圖。硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（P與R1間的摩擦不計）。電壓表量程為0～3伏，a、b是一根長為6厘米的均勻電阻絲，阻值R1＝30歐，電源電壓U＝6伏。

（1）要保證電壓表能正常工作，電路中R0至少應為　30歐　。
（2）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電壓表的讀數為　0　伏。
（3）已知該彈簧伸長的長度ΔL與所受拉力F間的關系如圖乙所示，若R0＝45歐，通過計算說明，開關S閉合后，當電壓表指針指在0.8伏處，作用在拉環上水平向右的拉力為多大？此拉力器的量程為多少？
解：I＝＝＝0.08安 Rap＝＝＝10歐
Lap＝×6厘米＝2厘米　由圖乙知此時拉力F＝200牛
R0＝45歐時，R1兩端電壓為2.4伏，即電壓表最大示數為2.4伏，不會超過量程，所以P滑到b端時拉力器示數最大，此時Δl＝6厘米
Fmax＝600牛，即拉力器量程為0～600牛。

9．隨著社會的發展和科技的進步，電路元件在各行各業得到廣泛的應用，熱敏電阻就是其中之一。熱敏電阻的阻值會隨溫度的變化而變化。圖甲是用熱敏電阻測量環境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02安，滑動變阻器R的銘牌上標有“150 Ω　0.3 A”字樣，R1為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖乙所示，電源電壓保持不變。請回答下列問題：

(1)將此電路放入溫度為20 ℃的環境中，閉合開關S，調節滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R＝100歐，此時電流表的讀數為0.01安，求電源電壓。
(2)若環境溫度為40 ℃，要保證整個電路元件的安全，求滑動變阻器的變化范圍。
(3)此電路能測量的最高環境溫度為多少？
【解】　(1)由圖乙可知當環境溫度為20 ℃時，熱敏電阻阻值為400歐，則電源電壓U＝I(R＋R1)＝0.01安×(100歐＋400歐)＝5伏。
(2)當環境溫度為40 ℃時，R1＝200歐，由于通過電流表的最大電流I最大為0.02安，設此時滑動變阻器的最小電阻為R滑1，由U＝I1(R滑1＋R1)得，R滑1＝－R1＝－200歐＝50歐， 故滑動變阻器電阻的變化范圍為50～150歐。
(3)由圖可知，溫度越高，熱敏電阻阻值越小，由U＝I(R＋R1)得，R1＝－R，當I最大＝0.02安，滑動變阻器最大阻值為150歐時，熱敏電阻阻值最小，R1最小＝－150歐＝100歐，
由圖乙可知，此時對應的溫度為50 ℃，故此電路能測量的最高環境溫度為50 ℃。



重難點3：歐姆定律 - 故障分析
1.在如圖所示的電路中，閉合開關，下列說法中正確的是（?? ）
A.電流表測的是通過燈L1的電流?????????B.電流表測的是通過燈L1和L2的總電流
C.取下燈L1后L2仍然會亮，電流表有讀數?????D.取下燈L2后L1也不亮，電流表無讀數

【答案】C
【解析】因為這是一個并聯電路，因為電路中有兩條電流的通路，并且每條電路上都有一個用電器。電流表和L2串聯在一條支路上，所以電流表測的是通過L2的電流。由于兩燈是并聯連接，各支路互不影響。所以選項C正確。

2．如圖所示的電路，閉合開關后，小燈泡不發光，電壓表有示數，電流表的指針幾乎不
動。則電路中的故障可能是(　C　)
A．小燈泡短路　 B．電流表斷路
C．小燈泡斷路　 D．電壓表短路

3.如圖所示為小明連接的電路，他檢查導線連接無誤后，閉合開關S，發現兩燈均不發光，于是他用一根導線分別連接到ab，bc，cd和ac兩點，燈L1、L2均不發光，再用導線連接到bd兩點時，燈L1發光，L2不發光，由此判定電路的故障是（?? ）
A.燈L1與開關S均開路??????B.燈L2與開關S均開路??????
C.燈L1與開關S均短路??????D.燈L2與開關S均短路

【答案】B
【解析】（1） 用導線連接到bd兩點時，燈L1發光，說明b點到電源正極，d點到電源負極之間沒有問題，即ab部分正常；
（2）當導線連接到bc兩點時，燈泡都不發光，說明bc之間的開關斷路；
（3）將導線連接到cd兩點時，燈泡都不發光，說明cd之間的L2斷路。

4.在如圖所示的電路中，當閉合開關S后，發現兩燈都不亮，電流表的指針幾乎指在零刻度線不動，電壓表指針則有明顯偏轉，該電路中的故障可能是（?? ）
A.燈泡L2短路????B.燈泡L2斷路???C.燈泡L1斷路???D.兩個燈泡都斷路

【答案】B
【解析】S閉合后，兩個燈泡都不發光，電流表的指針幾乎不動，說明電路是開路；電壓表的指針有明顯的偏轉，說明電壓表通過電流表和L1與電源兩極相連，因此L2處出現開路。

5．在如圖所示電路中，閉合開關S后，在滑片P向右滑動過程中，各電表示數變化正確的是( C )。
A．A1、A3示數不變，A2、V示數變小
B．A1、V示數不變，A2、A3示數變大
C．A1、A2、V示數不變，A3示數變小
D．A2、V示數不變，A1示數變小，A3示數變大

6.在如圖所示的實驗電路中，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片后，發現電流表、電壓表均有示數，小燈泡不亮．則故障原因是（?? ）
A.L斷路??????B.L短路???????C.R斷路???????D.R短路

【答案】B
【解析】根據電路圖可知，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量電路電流．題目現象：電流表、電壓表均有示數，小燈泡不亮
A、如果小燈泡L發生了斷路，則電路為斷路，電流表示數為零，電壓表測量電源電壓有示數，燈不亮，不符合題意；
B、如果小燈泡L發生短路，電流表有示數，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電壓表有示數，燈不亮，符合題意；
C、滑動變阻器R的滑片接觸不良，即電路為斷路，電流表無示數、電壓表都有示數，不符合題意；
D、如果滑動變阻器R短路，電路中電流將會很大，電流表有示數、電壓表無示數，不符合題意．

7、如圖當閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P在圖示位置時，小燈泡正常發光，電流表、電壓表有示數。若突然發現電壓表的示數變大了，則發生的情況是(　D　)
A．一定是滑動變阻器的滑片P向左移動
B．一定是滑動變阻器發生了斷路
C．可能是燈泡發生了斷路
D．可能是燈泡發生了短路

8．如圖所示的電路，電源電壓不變。閉合開關S，正常工作一段時間后燈L2熄滅。已知電路中只有一處發生故障，且只發生在燈L1或L2上，則下列判斷中錯誤的是(　D　)
A．如果只有一個電表的示數變大，這個電表一定是電壓表
B．如果電壓表、電流表示數均變小，一定是電燈L2斷路
C．如果電壓表、電流表示數均變大，一定是電燈L2短路
D．如果只有一個電表的示數變大，一定是電燈L1短路

9.如圖所示電路圖，電源電壓恒定。當開關S1、S2斷開，S3閉合時，電流表的讀數為0.50安，電壓表的讀數為2.50伏。當開關S1、S2閉合，S3斷開時，由于電阻R1、R2中有一個電阻出現故障，電流表的讀數為0.60安，電壓表的讀數為3.00伏。則電源電壓為________伏，電路中出現的故障是________。

【答案】3V；電阻R1斷路
【解析】當開關S1、S2閉合，S3斷開時，由于R1、R2并聯，電壓表的讀數即為電源電壓U=3V，
電路中電阻R= = =5Ω
當開關S1、S2斷開，S3閉合時，R1、R2串聯，電壓表的讀數為R2兩端電壓U2=2.50V，
∴R2= = =5Ω R1= = =1Ω
R=R2=5Ω，所以當開關S1、S2閉合，S3斷開時，電路中出現的故障是電阻R1斷路。

10．如圖所示的電路中，三個電表（電流表或電壓表）分別接在a、b、c處，當開關S閉合時，電燈L1、L2均正常發光，a、b、c處三個電表的示數分別為3、0.6和1.8（單位為安或伏），則電燈L1和L2中通過的電流之比為___2：1__；若把a、b處的電表換接為另一種電表，c處電表不變，則電燈L1正常發光，L2不發光，a處電表的示數為0，b、c處電表的示數分別為3和1.2（單位為安或伏）。上述兩種情況下，電路的總電阻之比為___2：3____。

重難點4：歐姆定律 - 實驗探究
1． 對于“探究電流與電阻的關系”和“伏安法測量電阻”的這兩個實驗，下列說法不正確的是(　　)
A．它們都是采用控制變量的研究方法 B．它們的實驗電路在教科書中是相同的
C．前者多次實驗測量的目的是減少得出結論的偶然性
D．后者多次測量的目的是取電阻的平均值，減小誤差
解析：在“探究電流跟電阻的關系”時需要采用控制變量法，而“伏安法測量電阻”時不需要利用控制變量法，A錯誤；這兩個實驗都需要測量出通過電阻的電流和其兩端的電壓，實驗電路圖都是相同的，B正確；探究電流跟電阻的關系實驗，進行多次測量的目的是分析多組數據，得出電流跟電阻的關系，減少得出結論的偶然性，C正確；伏安法測電阻阻值實驗，多次測量的目的是取電阻的平均值，減小誤差，D正確。
答案：A
2．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路圖如圖所示。電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器上標有“10Ω　1.5A”字樣。在a、b兩點間先后接入不同阻值的定值電阻，閉合開關，移動滑片P，使電壓表示數為2.5V，讀出電流表的示數。當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數始終無法達到2.5V，其原因可能是(　A　)
A．20Ω的電阻阻值太大 B．電源電壓4.5V太低
C．滑動變阻器的最大阻值太大 D．控制電壓至2.5V太高

3．如圖所示的電路中，電阻R2的阻值為15Ω．當開關S1、S2閉合時，電流表A1的示數為0.5A，電流表A2的示數為0.2A．下列說法正確的是(　　)
A．電阻R1的阻值為10Ω
B．S1、S2閉合時，通過電阻R1的電流為0.5A
C．S1、S2閉合時，電流表A1測量的是R1的電流
D．開關S2斷開時，電流表A2示數為0.5A

解析：當開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路電流，C錯誤；因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由公式得，電源的電壓：U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，B錯誤；則電阻R1的阻值：R1＝3V÷0.3A＝10Ω，A正確；開關S2斷開時，R1被斷路，電路為R2的簡單電路，電流表A2測通過R2的電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，電流表A2示數為0.2A，D錯誤。
答案：A

4.圖甲是小科探究“導體中電流與電阻的關系”的實驗電路圖。圖乙是他根據實驗數據描繪出的I－R關系圖象。實驗中，滑動變阻器的主要作用是　使R兩端的電壓不變　。由圖象可知：當電壓一定時，電流與電阻成　反比　（填“正比”或“反比”）。若電源電壓恒為4伏，實驗中R的阻值分別為10歐、20歐、30歐、50歐，那么滑動變阻器的阻值至少為　50　 歐。

5．如圖為“探究電流與電阻關系”的實驗電路圖，在連接電路時，開關應處于__斷開__狀態，為了達到探究目的，實驗過程中必須保持__R0兩端電壓(或電壓表的示數)__不變。當開關S閉合后，觀察電壓表的示數是3V，記下電流表的示數是0.3A，現將10Ω的電阻換成15Ω的電阻接入電路中繼續探究，則下一步應進行的操作是向__A__(選填“A”或“B”)端調節滑片，使__R0兩端電壓仍為3V__。


6．小敏用圖甲所示電路來測定某定值電阻的阻值。
實驗次數 U(V) I(A) R(Ω)
1 2.0 0.20 10.0
2 2.5
3 2.9 0.28 10.4

(1)閉合開關前，要將滑動變阻器滑片滑到________(選填“A”或“B”)端。
(2)閉合開關后，發現只有一只電表的指針發生偏轉，請結合圖甲電路分析產生此現象的原因是________________________________________。
(3)排除故障后，進行三次實驗，測得數據如表。表中第二次實驗的電流可從圖乙中讀取，根據這三次測得的數據求得此電阻的阻值為________Ω(保留一位小數)。
(4)下列實驗電路圖中，也能夠得出定值電阻Rx阻值的電路有________。

A　　　　 　 B　　　　　 C　　　　　 D
解析：閉合開關前，滑動變阻器滑片應滑到阻值最大處；圖甲中電壓表與定值電阻串聯，電流表與定值電阻并聯，則電流表無示數，電壓表顯示電源電壓；第二次實驗測得電流值為0.24A，則定值電阻R2＝≈10.4Ω，三次實驗所得定值電阻的平均值即為此電阻的阻值；A項中Rx＝－R，C項中Rx＝，D項中移動滑動變阻器測得兩組電流、電壓值，U1＋I1Rx＝U2＋I2Rx則Rx＝。
答案：(1)A (2)電壓表和電流表的位置互換了 (3)10.3 (4)ACD

7．小華在進行“測量小彩燈的電阻”的實驗時，實驗臺上給他提供的器材有：6伏的蓄電池、電流表(0～0.6安，0～3安)、電壓表(0～3伏、0～15伏)、滑動變阻器標有“50Ω　1.5A”、正常發光時電壓為3.8伏的小彩燈(估計正常發光時電阻約為12歐)、開關各一個，導線若干。
(1)在實驗中電流表應選擇0～0.6安的量程。
(2)他連接的實物電路如圖甲所示，但還有兩根導線沒接好，同組的小聰同學補接后又畫出該電路的電路圖(如圖乙所示)，請用筆畫線代替導線將這兩根導線連接好。

(3)閉合開關后，小華發現小彩燈不發光、電流表示數為零，電壓表的示數為6伏，產生故障的原因可能是下列情況中的__CD__(填字母)。
A. 小彩燈短路 B. 電壓表的正、負接線柱接反了
C. 小彩燈的燈座接觸不良 D. 小彩燈的燈絲斷了
(4)排除故障后閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，當電壓表的示數為3.8伏時，小彩燈正常發光，此時電流表的示數如圖丙所示，則小彩燈正常發光時的電阻為__12.7__歐。(計算結果保留一位小數)。


重難點5：歐姆定律 - 復雜計算
1．某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，電源電壓恒為3V，更換5個定值電阻Rx，得到如圖乙所示的圖像。以下有關敘述正確的是(　C　)
A．該同學研究的是電流和電壓的關系
B．實驗中電壓表的示數保持0.5V不變
C．滑動變阻器阻值變化范圍為1～5Ω
D．將Rx從5Ω換成10Ω后，應將滑片P向左移

解析：由圖乙可知，實驗中變量為電流和Rx，Rx兩端電壓為定值，所以該同學探究的是電流和電阻的關系。實驗中電壓表測Rx兩端的電壓，由圖乙中任意點數值代入公式U＝IR可知，電壓表的示數保持2.5V不變，故滑動變阻器兩端的電壓保持0.5V不變。當Rx為5Ω電阻時，電路中電流為0.5A，由歐姆定律可知此時滑動變阻器的阻值R＝＝＝1Ω；當Rx為25Ω時，電路中電流為0.1A，由歐姆定律可知此時滑動變阻器的阻值R＝＝＝5Ω，所以滑動變阻器阻值變化范圍為1～5Ω。將Rx從5Ω換成10Ω，為保證電壓表數值不變，由串聯電路分壓的特點可知，應增大滑動變阻器的阻值，由圖甲可知，滑片P應向右移答案：C
2．如圖所示電路中，電源電壓U＝4.5V，且保持不變，電阻R1＝4Ω，變阻器R2的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表量程為0﹣3V，為了保護電表不被損壞，變阻器接入電路阻值范圍是(　　)
A．3.5Ω─8Ω B．0─8Ω C．2Ω─3.5Ω D．0Ω─3.5Ω

解析：當電流表示數為I1＝0.6A時，電阻R1兩端電壓為U1＝I1R1＝0.6A×4Ω＝2.4V，
滑動變阻器兩端的電壓U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.4V＝2.1V，所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小＝＝＝3.5Ω。當電壓表示數最大為U大＝3V時，R1兩端電壓為U3＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，電路電流為I＝＝＝0.375A，滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大＝＝＝8Ω。所以變阻器接入電路中的阻值范圍是3.5Ω～8Ω。 答案：A
3．如圖所示，是探究“電流與電阻的關系”實驗電路圖，電源電壓保持3 V不變，滑動變阻器的規格是“10 Ω　1 A”。實驗中，先在a、b兩點間接入5 Ω的電阻，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表的示數為2 V，讀出并記錄下此時電流表的示數。接著需要更換a、b間的電阻再進行兩次實驗，為了保證實驗的進行，應選擇下列的哪兩個電阻( )
A．10 Ω和40 Ω B．20 Ω和30 Ω
C．10 Ω和20 Ω D．30 Ω和40 Ω

解析：探究“電流與電阻的關系”實驗中應控制電阻兩端的電壓即電壓表的示數不變，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：U滑=U-UR=3V-2V=1V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，根據歐姆定律可得：R滑：R=U滑：UR=1V：2V=1：2，當滑動變阻器接入電路中的電阻為10Ω時，定值電阻的最大阻值：Rmax=2R滑max=2×10Ω=20Ω，即定值電阻的最大阻值不能超過20Ω，結合選項可知，ABD不符合，C符合。 答案：C
4．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1＝10Ω，閉合開關S，滑動變阻器滑片P在最右端時，電流表的示數為0.25A；把滑片P移到中點時，電流表的示數為0.4A，則下列選項正確的是(　　)
A．滑片P在最右端時，通過R1、R2的電流之比為5：8
B．滑片P在最右端時，R1、R2兩端電壓之比為3：1
C．滑動變阻器的最大阻值為40Ω
D．電源電壓為10V

解析：由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器滑片P在最右端時，接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流I＝0.25A，因串聯電路中各處的電流相等，所以，通過R1、R2的電流之比為1：1，故A錯誤；因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的電壓：U＝I(R1+R2)＝0.25A×(10Ω+R2)①把滑片P移到中點時，電路中的電流I′＝0.4A，則電源的電壓：U＝I′(R1+R2)＝0.4A×(10Ω+R2)②聯立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，C錯誤、D正確；滑片P在最右端時，R1、R2兩端電壓之比為：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，B錯誤。答案：D
5．如圖電路，電源電壓恒定，R1＝12Ω，R2＝6ΩR3是定值電阻。閉合開關S1，單刀雙擲開關S2接a時電流表的示數為0.6A，接b時電流表的示數可能為(　　)
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A

解析：由電路圖可知，閉合開關S1，單刀雙擲開關S2接a時，R1與R3串聯，電流表測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝Ia(R1+R3)＝0.6A×(12Ω+R3)，當閉合開關S1，單刀雙擲開關S2接接b時，R2與R3串聯，電流表測電路中的電流，則電流表的示數：Ib＝＝＝＝0.6A+，當R3＝0時，Ib＝0.6A+＝1.2A，當R3→∞時，Ib＝0.6A，由R3是定值電阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，結合選項可知C符合題意。答案：C
6．用電器甲和乙，其電流與其兩端電壓關系如圖所示，其中直線表示用電器甲的電流與其兩端電壓關系圖。下列說法正確的是(　　)
A．用電器甲電阻不變，大小為0.1Ω
B．用電器乙電阻隨著電流增大而變大，最大值為10Ω
C．如果把這兩個用電器串聯接在6V的電源上，電路中的電流是0.43A
D．如果把這兩個用電器并聯接在4V的電源上，干路中的電流是0.65A

解析：由圖象可知，當U甲＝5V時通過的電流I甲＝0.5A，用電器甲的電阻R甲＝10Ω，A錯誤；當用電器乙可得的電壓分別為1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V時，對應的電流分別為0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由公式可得，對應的電阻分別為30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用電器乙的電阻隨著電流增大而變小，B錯誤；如果把這兩個用電器串聯且電路中的電流為0.43A時，用電器甲電阻兩端的電壓U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V，由圖象可知，用電器乙兩端的電壓大于4.5V，則電源的電壓大于4.3V+4.5V＝8.8V，所以，如果把這兩個用電器串聯接在6V的電源上，電路中的電流不可能是0.43A，C錯誤；因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，如果把這兩個用電器并聯接在4V的電源上時，它們兩端的電壓均為4V，由圖象可知，通過兩電阻的電流分別為I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，D正確。答案：D
7．如圖，3個電阻值均為10Ω的電阻R1、R2、R3串聯后接在電壓恒定為U的電路中，某同學誤將一只電流表并聯在電阻R2兩端，發現電流表的示數為1.5A，據此可推知電源電壓U為_____V；若用一只電壓表代替電流表并聯在R2兩端，則電壓表的示數為_____V。

解析：當電流表并聯在R2兩端時，電路為R1、R3串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可得：電源的電壓U＝I(R1+R3)＝1.5A×(10Ω+10Ω)＝30V；電流表換成了電壓表時，三電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電路中的電流：I′＝＝＝1A，電壓表的示數U2＝I′R2＝1A×10Ω＝10V。答案：30 10
8、實驗室購買了一卷標有長度為100m的銅芯漆包線，小科想通過實驗測定其實際長度。他首先測得導線橫
截面積S為1mm2，查閱資料得知現溫度下這種導線每米的電阻值為0.017Ω。

(1)利用圖甲所示的實物圖測出銅導線的電阻。
①實驗中，小科在閉合開關前應將滑片P置于最_______(選填“左”或“右”)端。
②小科通過移動滑片P，測得多組數據，繪制成U－I圖像如圖乙，據此可以判定這卷導線的實際長度_______100m(選填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)小思認為用電子秤測出這卷導線的質量m，利用銅的密度ρ也可以算出實際長度。請你寫出這卷導線實際長度l的計算式：l＝_______(用字母表示)。
解析：閉合開關前，滑動變阻器應調到最大阻值位置，以防止電路中電流過大，從而達到保護電路的目的。分析圖乙，由歐姆定律可得該漆包線的電阻實際值為R線＝＝1.6Ω，其長度為≈94.1m＜100m。
答案：(1)①右 ②小于 (2)

9.如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20歐。當斷開開關S1和S2、閉合開關S3時，電流表的示數為0.50安；當斷開開關S2，閉合開關S1、S3時，電流表的示數為0.90安。求：
（1）電阻R2的阻值；
（2）斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓。

解：（1）當S1和S2斷開、S3閉合時，只有R1接入電路，電源電壓U＝I1R1＝0.50安×20歐＝10伏
當S2斷開、S1和S3閉合時，R1和R2并聯，U2＝U
通過R2的電流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
電阻R2的阻值：R2＝＝＝25歐
（2）當S1、S3斷開，S2閉合時，R1和R2串聯，電路電流I′＝　
R1兩端的電壓：U1＝I′R1＝＝≈4.4伏

10.在如圖（a）所示的電路中，電源電壓U＝4伏，電阻R1＝20歐，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P移至某處時，電路中電流表A的示數如圖（b）所示。求：
（1）電流表A1的示數。
（2）滑動變阻器連入電路的阻值。

解：（1）R1、R2并聯，U1＝U2＝U＝4伏　電流表A1的示數I1＝＝＝0.2安
（2）因為電流表A串聯在干路上測總電流、電流表A1與R1串聯測通過R1的電流，所以電流表A的示數大于電流表A1的示數，即I總要大于0.2安。結合圖（b）可判斷出I總可能是0.4安，也可能是2安，若I總＝0.4安，則I2＝I總－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安　R2＝＝＝20歐
若I總＝2 A，則I2＝I總－I1＝2安－0.2安＝1.8安
R2＝＝≈2.22歐
即滑動變阻器連入電路的阻值為20歐或2.22歐。

11.如圖1所示的電路中，定值電阻R1為10歐，R2為滑動變阻器，電源電壓保持不變。閉合開關S后，滑片P從b端移動到a端的過程，電壓表示數U與電流表示數I的關系圖象如圖2所示。求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值。

解：（1）由圖1可知，兩電阻串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖2可知I1＝0.6安，由I＝可得，電源電壓：U＝I1R1＝0.6安×10歐＝6伏
（2）由歐姆定律可知滑動變阻器的最大阻值：R2＝＝＝20歐

12．為了防止酒駕事故的出現，酒精測試儀已被廣泛應用。交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖所示。電源電壓恒為8V，傳感器電阻R2的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當酒精氣體的濃度為0時，R2的電阻為60Ω。使用前要通過調零旋鈕(即滑動變阻器R1的滑片)對酒精測試儀進行調零，此時電壓表的示數為6V。

(1)電壓表的示數為6V時，電流表的示數為多少？
(2)電壓表的示數為6V時，滑動變阻器R1的電阻值為多少？
(3)調零后，R1的電阻保持不變。某駕駛員對著酒精測試儀吹氣10s，若電流表的示數達到0.2A，表明駕駛員酒駕，此時電壓表的示數為多少？
解析：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。(1)當酒精氣體的濃度為0時，R2的電阻為60Ω，此時電壓表的示數為6V，由于串聯電路中各處的電流相等，所以，根據歐姆定律可得，電流表的示數I＝I2＝＝＝0.1A。(2)串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則此時R1兩端的電壓U1＝U－U2＝8V－6V＝2V。所以，滑動變阻器R1的電阻R1＝＝＝20Ω。(3)調零后，R1的電阻保持不變，此時變阻器R1兩端的電壓U1′＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V；此時電壓表的示數U2′＝U－U1′＝8V－4V＝4V。
答案：(1)0.1A (2) 20Ω (3)4V

13.如圖甲是某電子秤的原理示意圖，R1為定值電阻，托盤下方的電阻R2為壓敏電阻，其電阻大小與托盤內所放物體質量m大小的關系圖如圖乙所示。已知電源電壓為6伏保持不變。

（1）當托盤為空時，R2電阻為　500　歐；
（2）若托盤為空時，電流表示數為I1＝0.01安，求定值電阻R1的阻值；
（3）若放入某物體后，電流表示數為I2＝0.02安，求該物體的質量大小。
解：（2）若托盤為空時，電流表示數為I1＝0.01安，由歐姆定律公式I＝變形可得，電路的總電阻：R＝＝＝600歐　根據串聯電路的特點可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600歐－500歐＝100歐
（3）若放入某物體后，電流表示數為I2＝0.02安，則此時電路的總電阻：R′＝＝＝300歐
則R2的電阻：R2′＝R′－R1＝300歐－100歐＝200歐由圖象可知，此時物體質量為600克。
14．隨著社會的發展和科技的進步，電路元件在各行得到廣泛的應用，其中熱敏電阻就是其中之一。熱敏電阻的阻值會隨溫度的改變而改變。圖甲是用熱敏電阻測量環境溫度的電路，電路中電流表的量程為0～0.02A，滑動變阻器R的銘牌上標有“150Ω 0.3A”字樣。Rt為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖乙所示，電源電壓保持不變。請完成下列小題：

(1)將此電路放入溫度為20℃的環境中，閉合開關S，調節滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100Ω，此時電流表的讀數為0.01A，求電源電壓；
(2)若環境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，求滑動變阻器的變化范圍；
(3)此電路能測量的最高環境溫度為多少？
解析：(1)由圖示電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯，電流表測電路電流，由圖乙所示圖象可知，溫度為20℃時，熱敏電阻阻值為400Ω，由I=可知，電源電壓：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；(2)由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200Ω，電路最大電流為0.02A，由I=可知，電路最小電阻：R最小===250Ω，滑動變阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω，滑動變阻器的取值范圍：50Ω～150Ω；(3)熱敏電阻阻值越小，環境溫度最高，電路電流最大為0.02A時，由I=可知，R總=Rt小+R滑最大===250Ω，Rt小=R總﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，由圖乙可知其工作的最高環境溫度50℃．
答案：(1)5V (2)50Ω～150Ω (3)50℃

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