資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺


第六單元 《兩、三位數除以一位數（二）》
信息窗1——兩三位數除以一位數的口算
一、知識點解讀
1. 兩位數除以一位數的口算方法（掌握運用）
知識點：被除數十位和個位上的數分別除以除數，都沒有余數。口算方法：（1）利用拆分法口算，先將兩位數拆分成整十數和一位數，分別除以除數，再把商加起來；（2）根據數的組成口算。
教學要求：教學該知識點時，先讓學生根據提出的問題列出算式，引導學生用口算的方法解決。由于學生已經掌握了兩位數除以一位數的筆算方法，學生自然會把筆算的方法遷移到口算。教學時要注意充分尊重學生已有的學習經驗，允許學生用自己喜歡的方法解決問題。
2. 幾百幾十除以一位數的口算方法（掌握運用）
知識點：被除數百位和十位上的數除以除數都沒有余數。口算方法：（1）利用拆分法口算；（2）根據數的組成口算。
例如計算480÷4=（ ）時思考：480是48個十，48÷4=12,12個十是120。
教學要求：教學該知識點時，先讓學生根據提出的問題列出算式，引導學生用口算的方法解決。再掌握了整十數除以一位數的口算和兩位數除以一位數口算的基礎上，利用知識的遷移，學生很容易地想到把幾百幾十看成幾個十，從而轉化成兩位數除以一位數的口算，得到的商表示幾個十。
二、知識拓展
根據對折后平均分成的份數的規律解決實際問題。
規律總結：對折1次相當于平均分成2份，對折2次相當于平均分成4份，對折3次相當于平均分成8份。以此類推，對折n次相當于平均分成2n（2n表示n個2連乘）份。
三、知識點訓練
基礎訓練
1. 口算下面各題。69 ÷ 3 = 46 ÷ 2 = 630 ÷ 3 = 720 ÷ 8 =
1. 白雪公主要把77枝玫瑰花送給7個小矮人，平均每個小矮人可分得多少枝玫瑰花？

1. 三年級8個班共向災區捐書320本，平均每個班捐書多少本？

能力提升
1. 20 × 3 = 120 ÷ （ ） 11 × 3 = 99 ÷ （ ）
1. 下面是丁阿姨水果店進貨記錄單。如果每箱水果一樣重，哪種水果最責？

1. 亮亮在游泳池游了3個來回，共360米，這個游泳池泳道長是多少米？

拓展應用
1. 一根繩子長88米，對折3次后沿折痕剪開，每段繩子長多少米？

1. 星期天，小明到媽媽的鞋帽商店幫忙，鞋帽商店里運來630雙球鞋，正好裝在5個木箱和6個紙箱里，媽媽告訴小明，3個紙箱與1個木箱裝的球鞋同樣多，求每個紙箱和每個木箱各裝多少雙球鞋？

訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. 23 23 210 90
1. 77 ÷ 7 = 11（枝）答：每個小矮人分到11枝玫瑰。
1. 320 ÷ 8 = 40（本）答：平均每個班捐書40本。
能力提升
1. 2 3
1. 400 ÷ 5 = 80(元） 360 ÷ 3= 120(元） 880 ÷ 8 = 110(元） 120 > 110 > 80
答：獼猴桃最責。
1. 360 ÷ 6 = 120（米）答：泳道長120米。
解析：一個來回是2個泳道的長度，他游了3個來回也就是6個泳道的長度。用總距離除以6就是泳道的長度。
拓展應用
1. 2 × 2 × 2 = 8（段） 88 ÷ 8 = 11（米）答：每段繩子長11米。
1. 思路分析：根據題意，分析如下：
5個木箱裝的球鞋數量 + 6個紙箱裝的球鞋數量 = 630雙
3個紙箱裝的球鞋數量 = 1個木箱裝的球鞋數量
6個紙箱裝的球鞋數量 = 2個木箱裝的球鞋數量
5個木箱裝的球鞋數量 + 2個木箱裝的球鞋數量 = 630雙
用除法可以求出每個木箱裝的球鞋數量，然后根據“3個紙箱與1個木箱裝的球鞋同樣多”可以求出每個紙箱裝的球鞋數量。
正確答案：6 ÷ 3 = 2（個） 5 + 2 = 7（個） 木箱：680 ÷ 7 = 90（雙）
紙箱：90 ÷ 3 = 30（雙）答：每個紙箱裝30雙球鞋，每個木箱裝90雙球鞋。

信息窗2——三位數除以一位數的筆算
一、知識點解讀
三位數除以一位數商是兩位數的筆算方法（掌握運用）
知識點：三位數除以一位數，從百位除起，如果被除數百位上的數比除數小，就把被除數的前兩位放在一起除以除數，且商的首位寫在十位上，再把余下的數和個位上的數合起來繼續除，除得的商寫在商的個位上，每次除得的余數必須比除數小。
教學要求：讓學生根據信息窗提供的信息提出數學問題并列出算式。探究156÷4的筆算方法時，先讓學生通過估計知道商的位數，這位學生理解“3為什么要寫在十位上”做鋪墊。然后，在列豎式計算時讓學生研究為什么先算15÷4，而且“3為什么要寫在十位上”的道理。通過先算的思考交流，理解算理，掌握算法。如果理解上有困難，可以讓學生借助學具（小棒、方塊圖等）操作幫助理解。探究395÷5的筆算方法時，計算過程中要強調除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面，還要注意讓學生理解在除的過程中余下的數要與下一位的數合起來繼續除的道理。
二、知識拓展
多位數除以一位數的計算方法與三位數除以一位數的計算方法相同。先用除數試除被除數的最高位，如果被除數最高位上的數比除數小，再用除數試除被除數的前兩位。除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得的余數必須比除數小。
三、知識點訓練
基礎訓練
1. 計算下面各題。246 ÷ 3 = 365 ÷ 5 = 525 ÷ 7 =
1. 計算255÷3時，商的首位應寫在（ ）位上。A 百 B 十 C 個
1. 下面的算式中，商最接近40的是（ ）A 243 ÷ 6 B 510 ÷ 7 C 425 ÷ 8

能力提升
1. 小明早上去上學，中午放學回家吃飯，下午再去上學，然后放學回家，一共走了324米。你知道他家離學校多遠嗎？

1. 學校開展植樹活動，四、五年級一共植樹126棵，五年級植樹的棵數是四年級的2倍，四、五年級各植樹多少棵？

3. 填寫表格
商的位數 商接近幾十 準確的商
213÷3
246÷6
392÷8
468÷9

拓展應用
1. 在一道沒有余數的除法算式中，被除數、除數、商的和是89，已知商是8，求被除數和除數各是多少？

1. 在方框里填上合適的數字使豎式成立。



訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. 82 73 75 2. B 3. A
能力提升
1. 324 ÷ 4 ＝ 81（米）解析：小明一天內走了4趟家到學校的距離，一共324米，所以家到學校的距離是324除以4。
1. 2 + 1 = 3 四年級：126 ÷ 3 = 42（棵） 五年級：42 × 2 = 84（棵）
或126 - 42 = 84（棵）答：四年級植樹42棵，五年級植樹84棵。
3.
商的位數 商接近幾十 準確的商
213÷3 2 70 71
246÷6 2 40 41
392÷8 2 50 49
468÷9 2 50 52
拓展應用
1. 8 9- 8 = 81 81 ÷ 9 = 9 81 - 9 = 72 答：被除數是72，除數是9。
1.


信息窗3——三位數除以一位數，商中間有0或末尾有0的除法
一、知識點解讀
1. 三位數除以一位數，商中間有0的除法的計算方法（掌握運用）
知識點：筆算三位數除以一位數，如果百位上的數正好整除，十位上的數小于除數且不為0時，不夠商1，要在十位上商0占位，然后把十位上的數落下來與個位上的數合起來繼續除。
教學要求：教學該知識點時，讓學生先估計一下商的位數，再探究豎式計算的方法。教師可以放手讓學生獨立地去探索，也可以先借助小棒擺一擺，幫助學生理解算理。在豎式計算過程中，學生可能會遇到困難，出現不會算或商寫錯位等問題，教師應在交流時，抓住主要矛盾，引導學生思考“十位上的2除以4，商不夠1個十，怎么辦”，明自用0占位的道理。關于“商的十位上為什么要寫0？”這一問題，教師可以根據具體情況選擇恰當的時機拋出，可以在商0時順便啟動，也可以簡化豎式時啟動，讓學生思考”商的十位為什么寫0°，使學生將計算的過程再次回顧一下，同時教師要注重引導學生溝通小棒操作和豎式計算之間的聯系，弄清算理，掌握算法。由于“用乘法驗算除法“的方法在前面已經學過，這里可放手讓學生自己嘗試完成。
2. 三位數除以一位數，被除數中間有0，商中間也有0的除法的計算方法（掌握運用）
知識點：三位數除以一位數，被除數中間有0，商中間也有0的除法的計算方法：按照三位數除以一位數的計算方法計算。在計算過程中，遇到被除數十位上的數是0，且前面沒有余數時，直接在商的十位上寫0占位。
教學要求：教學時，師生可圍繞“接下去該怎樣算呢？”和“商的十位上應該寫幾呢？”兩個問題進行深入的討論，讓學生明白十位上的0除以2，要在十位上寫0的道理。在列豎式時，可以通過比較兩種書寫形式，讓學生選擇并掌握簡便豎式的寫法。
1. 三位數除以一位數，商末尾有0的除法的計算方法。（掌握運用）
知識點：三位數除以一位數，商末尾有0的除法的計算方法：按三位數除以一位數的計算方法計算。在計算過程中，除到被除數的十位正好除盡，且被除數個位上的數是0時，直接在個位上寫0占位；如果個位上不是0，但比除數小，就在商的個位上寫0，被除數個位上的數落下來作余數。
教學要求：教學時，因為學生已經有了計算商中間有0的除法的經驗，可以讓學生通過知識遷移來學習。教學這部分內容要注意要結合實際問題厘清算理一一末尾為什么要添上0。在教學完第二個紅點標示的問題后，教師可引導學生對本信息窗所學知識進行回顧，讓學生逐步理解和掌握三位數除以一位數的筆算方法，明白在計算時，除到被除數的哪位、就在哪一位上寫商，不夠商1，就商0。
二、知識拓展
運用畫線段圖法解決求被除數與除數的問題
在一道沒有余數的除法算式中，知道被除數與除數的和，還知道商是幾，求被除數和除數各是多少？解決此類問題，可以先畫線段圖幫助分析題意，找準“和”所對應的倍數，然后用除法求出1份數，最后根據題中的已知條件求出所要求的數。
三、知識點訓練
基礎訓練
1. 用豎式計算。 749 ÷ 7 = 603 ÷ 3 = 840 ÷ 6 =
1. 填空：
①□26÷6，要使商是三位數，□里最小填（ ）；要使商是兩位數，□是最大填（ ）。
②807除以8的商的末尾有（ ）個0。
1. 判斷：
①被除數的中間有0，商的中間一定也有0。（ ）
②808÷4的商是兩位數。（ ）
③在有余數的除法中，余數一定小于除數。（ ）

能力提升
1. 在一道沒有余數的除法算式中，被除數與除數的和是980，商是6。被除數與除數各是多少？

1. 老烏龜今年416歲，小烏龜今年12歲，8年前老烏龜的年齡是小烏龜的多少倍？

1. 在一個數的后面添上一個0，得到的新數比原來多801，這個數原來是多少？

拓展應用
1. 小北在計算一道除法算式時，將除數6錯寫成了9，結果得到的商是27，余數是5。你知道正確的結果是多少嗎？

1. 甲乙兩桶油共重240千克，第一次從甲桶里倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶，第二次從乙桶里倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油同樣多，甲乙兩桶原來各有油多少千克？

訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. 107 201 140 2. ① 6 5 ② 2 3. × × √
能力提升
1. 6 + 1 = 7 980 ÷ 7 = 140 980 - 140 = 840答：被除數是840，除數是140。
解析：由商是6可知，被除數是除數的6倍，把除數看成1份，則被除數就是這樣的6份，被除數與除數合起來就是7份。先用980除以7，求出1份（即除數）是多少，再用980減去除數求出被除數。
1. 416 - 8 = 408（歲） 12 - 8 = 4（歲） 408 ÷ 4 = 102
解析：解決此題的關鍵是先分別求出8年前老烏龜和小烏龜的年齡，再計算。
1. 801 ÷ 9 = 89答：，這個數原來是89。
拓展應用
1. 解決此題時，一定要找到題中的不變量。
正確的算式：□÷6＝（ ） 錯誤的算式：□÷9＝27……5
小北在計算時被除數沒錯，所以被除數是不變量。先根據“被除數＝商×除數十余數”求出正確的被除數，在用正確的被除數除以6，求出正確的結果。
正確解答：27×9＋5＝248
1. 240 ÷ 2 = 120（千克） 120 ÷ 2 = 60（千克） 240 - 60 = 180（千克）
180 ÷ 2 = 90（千克） 240 - 90 = 150（千克）
答：甲桶原來有油150千克，乙桶原來有油90千克。
解析：可以運用倒推法解決此題。
①最后甲乙兩桶油同樣多，也就是各有120千克。
②第二次從乙桶里倒出油后乙桶有油120千克，由“從乙桶里倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶”可以推出：甲桶在第二次倒入前有油的質量是120千克的一半，即60千克。
③第一次倒入后乙桶里油的質量等于油的總質量減去第二次倒入前甲桶里油的質量，即240-60=180（千克）。
④由“第一次從甲桶里倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶”可以推出：乙桶原來有油的質量是180千克的一半，即90千克。
⑤甲桶原來有油的質量等于油的總質量減去乙桶原來有油的質量，即240-90=150（千克）。

































































































































































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