資源簡介

第二單元《用字母表示數》
信息窗1——用字母表示數

一、知識點解讀
1.用字母表示數。（掌握運用）
知識點：用字母表示數對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，有具體的數和用運算符合組成的式子過渡到字母和含有字母的式子表示數，是從個別上升到一般的抽象化過程。
教學要求：充分利用教材所提供的“情境串”,讓學生在真實的情境中學習數學。用字母表示數，對小學生來說比較抽象，如果脫離實際進行學習，容易給學生思維帶來很大困難。教學時，應充分利用情境圖中的真實數據來學習相關內容,將“節約能源’與數學學習融合在一起,把抽象問題具體化，充分調動學生的學習積極性。
2.求代數式的值。（掌握運用）
知識點：使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值。
教學要求：教學該知識點時，要讓學生明晰含有字母的式子所代表的實際意義，這樣學生從抽象的式子又回到具體的數值，學生進一步對提高了用字母表示數的理解水平。
二、知識拓展
1.最早使用字母來表示數的人是法國數學家韋達。韋達一生致力于數學研究，作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家。自從韋達系統地使用字母表示數后，引出了大量的數學發現，解決了很多古代的復雜問題。
2.關于字母表示數一些趣味性練習。
三、知識點訓練

基礎訓練
1.一本作業本共有40頁，已經寫了a頁，還剩（ ）頁。
2.小華高a厘米，小蘭比小華高7厘米，小蘭高（ ）厘米。
3.停車場停著y輛小汽車，是貨車數量的6倍，貨車有（ ）輛。當y是30時，貨車有（ ）輛。

能力提升
1.一張桌子a元，一把椅子23元，買m套桌椅共需（ ）元。
2.食堂有煤a千克，燒了m天，還剩b千克，平均每天燒煤（ ）千克。
3.一個菠蘿重x千克，一個西瓜比這個菠蘿的3倍還重2千克，西瓜重（ ）千克。如果菠蘿重2千克，西瓜重（ ）千克。

拓展應用
1.三個連續自然數，中間的一個是a，它前面的數是（ ），后面的數是（ ）。
2.一列火車的速度是7千米/分，進站前，平均每分鐘減速a千米。
（1）2分鐘后，速度減少了多少千米？

（2）當a=2時，2分鐘后，速度是多少千米/分？


訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. 40 – a 2. a + 7 3. y ÷ 6 5
能力提升
1. (a + 23) × m 2. (a - b) ÷ m 3. 3 x + 2 8
拓展應用
1. a - 1 a + 1 2. （1）2a （2） 3

信息窗2—用含有字母的式子表示數量關系和計算公式

一、知識點解讀
1.用字母表示數量關系和計算公式（掌握運用）
知識點：學會用含有字母的式子表示常見的數量關系和計算公式。如路程s,時間t，速度v之間的關系，正方形面積和周長計算公式，長方形面積和周長計算公式等。
教學要求：
首先引導學生將速度、時間與路程之間的關系進行抽象，在這個基礎上進行字母抽象。在探究的基礎上引導學生進行交流，以此為基礎，用數學上同意的表示方式進行梳理。關于用字母表示公式，首先回顧長方形和正方形的面積和周長的計算公式，然后用S表示面積，C表示周長，讓學生用字母表示出正方形和長方形的面積和周長計算公式，先個人探究，在組織交流的基礎上進行梳理。
2.乘法省略乘號的寫法（掌握運用）
知識點：在含有字母的式子里，數和字母、字母和字母之間的乘號可以寫作“﹒”，也可省略不寫。
教學要求：向學生強調我們在省略乘號時，通常把數字寫在字母的前面，當數字為1時，1通常省略不寫。
二、知識拓展
引導學生注意區分a的平方和a + a的意義。
三、.知識點訓練

基礎訓練
1.一輛汽車每小時行駛70千米，t小時行駛（ ）千米。
2.如果小紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為（ ）千米/時。
3.正方形的周長為m,它的邊長是（ ）。
4.正方形的邊長為b,它的面積是（ ）；當b=25米時，它的面積是（ ）平方米。
5.每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了（ ）元，甲比乙多花了（ ）元。

能力提升
1.用含有字母的式子表示表示比n的2倍少18的數應該是（ ）。
2.m的平方的2倍與n的2倍的平方的和是（ ）。
3.小明身高s厘米，小剛比小明高18厘米，小剛比小強矮12厘米,此三人的身高之和是多少厘米？






拓展應用
1.一個長方形的長為w厘米，寬為n厘米，求它的面積S和周長C。


2.一個正方形邊長為（x+5）厘米。它的面積是多少平方厘米？周長是多少厘米？


訓練題參考答案及解析
基礎練習
1. 70t 2. s ÷ t 3. m÷4 4. 625 5. 7m 3m
能力提升
1. 2n-18 2. 2+
3. 小剛身高：（s+18）厘米
小強身高：（s+18+12）厘米=（s+30）厘米
三人身高之和：（s+s+18+s+30）厘米=（3s+48）厘米
答：三人身高之和為（3s+48）厘米。
拓展應用
1.此題應注意，長方形長與寬的長度沒有按照通常的a、b給出，此題的目的是讓學生明白長方形的長與寬的長度可以用除a、b之外的任何字母表示。
S=wn C=（w+n）×2
1. （x+5）×（x+5）=平方厘米
4（x+5）厘米
答：它的面積是平方厘米，周長是 4（x+5）厘米。

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