資源簡介

第五單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》
信息窗1——認(rèn)識小數(shù)

一、知識點解讀
1.小數(shù)的意義（掌握運用）
知識點：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……分別可以用小數(shù)0.1、0.01、0.001表示。
教學(xué)要求：要充分利用生活中的素材幫助學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生以及在實際生活中的作用。教材通過“把一個正方形分別分成10份、100份、1000份”分層次引出“十分之幾、百分之幾、千分之幾……”的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，由此概括出小數(shù)的意義。
2.小數(shù)的組成（掌握運用）
知識點：小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成，小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位，相鄰數(shù)位之間的進率是十。
教學(xué)要求：小數(shù)的組成的學(xué)習(xí)是在學(xué)生熟練了整數(shù)組成的基礎(chǔ)上認(rèn)識的，可以通過“整數(shù)數(shù)位順序表”的補充，來完成“小數(shù)數(shù)位順序表”，并在這一過程中使孩子掌握小數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位及相鄰計數(shù)單位間的進率。
3.正確的讀寫小數(shù)（理解識記）
知識點：無論讀法還是寫法，小數(shù)和整數(shù)類似，要從高位開始；小數(shù)先讀（寫）數(shù)部分，再讀（寫）出小數(shù)點，最后是小數(shù)部分，小數(shù)部分直接讀出數(shù)字。
教學(xué)要求：關(guān)于數(shù)位知識，有了整數(shù)部分的知識相依托后，相信學(xué)生自己能探索出小數(shù)部分的讀法和寫法，放手讓學(xué)生自己探索，自主概括，教師稍作引導(dǎo)，特別是“十分位”要給學(xué)生提示：它既是小數(shù)部分的起始位，又和整數(shù)部分有差別。
二、知識拓展
1可以用一根小棒表示，“10”可以用一捆小棒表示，0.1怎么用小棒表示
讓孩子帶好10等分的小棒課上共同探討。
三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.3.25表示3個（ ） QUOTE ，2個（ ），5個（ ）
2.五點三二五寫作：（ ）
3.70.07這個小數(shù)中的0去掉后，數(shù)的大小（ ）（填是或否）發(fā)生改變。

能力提升
1.大于7而小于8的一位小數(shù)有（）個。
2.一個小數(shù)的計數(shù)單位是0.001，它比0.012大，又比0.014小，這個小數(shù)可能是( )。
3.31.31兩個3表示的意義相同（ ）(√或×)

拓展應(yīng)用
1.一個小數(shù)的計數(shù)單位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，這個小數(shù)可能有( )個。
2.因為三位整數(shù)肯定比2位整數(shù)大，所以三位小數(shù)肯定比兩位小數(shù)大（ ）（√或×）

訓(xùn)練題參考答案及解析
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 一 十分之一 百分之一 2. 5.325 3.是
能力提升
1. 9 2. 0.013 3. ×
拓展應(yīng)用
1. 9 2. ×

信息窗2——小數(shù)的大小比較和性質(zhì)

一、知識點解讀
1.小數(shù)大小比較的方法（掌握運用）
知識點：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個小數(shù)就大；十分位相同，就比較百分位；以此類推，直到比較出大小。
教學(xué)要求：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的大小的比較方法，有了這個學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教學(xué)時教師可以放手引導(dǎo)學(xué)生討論并交流自己的比較方法。聯(lián)系整數(shù)大小的比較方法來幫助學(xué)生理解小數(shù)大小比較的方法。
2.小數(shù)的性質(zhì)（掌握運用）
知識點：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
教學(xué)要求：該知識點是化簡小數(shù)和改寫小數(shù)的基礎(chǔ)，教學(xué)這部分內(nèi)容，可以從實際問題入手，讓學(xué)生進行大膽的猜想，通過觀察小直尺和方格圖，直觀認(rèn)識0.5和0.50是否相等。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生補充一些例子來驗證自己的發(fā)現(xiàn)，比如：2.5元=2.50元，0.1米=0.10米=0.100米……通過許多實例讓學(xué)生體驗小數(shù)的性質(zhì)，從而總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì)。
二、知識拓展
找出與小數(shù)相鄰的兩個整數(shù)：
方法一：找較小的整數(shù)：這個小數(shù)的整數(shù)部分是a,與這個小數(shù)相鄰的較小整數(shù)就是a;
方法二：找較大的整數(shù)：a加上1就是與這個小數(shù)相鄰的較大整數(shù)，即a＋1。
三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。?
1.75○1.745 1.5○1.500.07○0.70
0.46○0.464 4.020○4.002 15.08○16
2.不改變數(shù)的大小，把下面的數(shù)改寫成三位小數(shù)。
（1）0.9 （2）4.2500 （3）10.5
（4）13 （5）58.4 （6）0.80
3.判斷：
（1）位數(shù)多的小數(shù)大于位數(shù)少的小數(shù)。（ ）
（2）在小數(shù)點的后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）
（3）大于0.5而小于0.6的小數(shù)只有0.6。（ ）

能力提升
1.把0.5改寫成大小不變，以百分之一為單位的小數(shù)是(? )。
2.把0.3、0.301、0.31、0.311、0.399五個數(shù)按從小到大的順序排列起來：( )＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
3.在（ ）里填上合適的數(shù)。
8＜（ ）＜9 9＞（ ）＞8.99
0.7＞（ ）＞0.6 22＜（ ）＜22.1

拓展應(yīng)用
1.小東在化簡小數(shù)的時候，把一個四位小數(shù)的小數(shù)部分所有的0都去掉了，結(jié)果寫成了2.3，你知道原來的小數(shù)可能是多少嗎？請幫小東重新化簡一下，再把這些化簡后的小數(shù)按從小到大的順序排列起來。
2.用3,3,0,0和小數(shù)點組成符合要求的小數(shù)。
（1）可以去掉末尾的兩個0而不改變大小的小數(shù)。
（2）可以去掉末尾的一個0而不改變大小的小數(shù)。
（3）一個0都不能去掉的小數(shù)。

訓(xùn)練題參考答案及解析
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＜
2. 0.900 4.250 10.500 13.000 58.400 0.800
3. × × ×
能力提升
1. 0.50
2. 0.3 0.301 0.31 0.311 0.399
3. 8.1 8.991 0.68 22.01（答案不唯一）
拓展應(yīng)用
1. 原來的小數(shù)可能是2.3000,2.0300,2.0030,2.0003。
2.3000=2.3 2.0300=2.03 2.0030=2.003 2.0003=2.0003
1. 0003＜2.003＜2.03＜2.3
1. (1)33.00 3.300 (2)30.30 3.030 303.0 330.0 （3）30.03 300.3 3.003 0.033 0.303

信息窗3——小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

一、知識點解讀
1.小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（掌握運用）
知識點：小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個小數(shù)縮小到原來的、 、……小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位……反過來，如果把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個小數(shù)就縮小到原來的、 、…… 。
教學(xué)要求：以小組為單位，每組找一個小數(shù)，分別把它除以10、100、1000，看看小數(shù)點的位置變化，從而得出結(jié)論。（小組舉例驗證，用計算器）
2.小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（掌握運用）
知識點：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：把一個小數(shù)擴大到它的10倍100倍、1000倍……小數(shù)點就分別向右移動一位、兩位、三位……同樣，把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……該小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……
教學(xué)要求：教學(xué)此類問題時，根據(jù)小數(shù)點向左移動的規(guī)律，同樣以小組為單位， 每 組找一個小數(shù)，分別把它乘10、100、1000，看看小數(shù)點的位置變化，從而得出結(jié)論。（小 組舉例驗證，用計算器）
二、知識拓展
點錯的小數(shù)點
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫厘，往往失之千里。
美國芝加哥一個靠養(yǎng)老金生活的老太太，在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后，她接到醫(yī)院寄來的一張帳單，款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡。后來,有人向醫(yī)院一核對，原來是電腦把小數(shù)點的位置放錯了，實際上只需要付63.44美元。
點錯一個小數(shù)點，竟要了一條人命。正如牛頓所說，在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略。
3、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)練習(xí)
1.665.3除以100，就是把665.3（ ）到原數(shù)的（ ），只需把小數(shù)點向（ ）移動（ ）位，結(jié)果是（ ）。
2.0.09乘1000，就是把0.09（ ）到原數(shù)的（ ），只需把小數(shù)點向（ ）移動（ ）位，結(jié)果是（ ）。
3.最小的三位小數(shù)去掉小數(shù)點后，再縮小到它的是（ ）。


能力提升
1.0.0010.1
2. 1.320.132
3. 86.7

拓展應(yīng)用
1.100千克花生能榨油42千克，1千克花生能榨油多少千克？


2.
2.85元　　　 　　0.78元
某超市欲購進100個杯子和1000支圓珠筆，一共需要多少元？


訓(xùn)練題參考答案及解析
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 縮小、、左、兩、6.653
2. 擴大、1000、右、三、90
3. 0.1
能力提升
1. 100
1. 縮小、
3. 8.67；867；0.867；8670
拓展應(yīng)用
1. 42÷100＝0.42(千克)
2. 2.85×100＋0.78×1000＝1065(元)


信息窗4——名數(shù)的改寫

一、知識點解讀
1.單名數(shù)與單名數(shù)之間的改寫（掌握運用）
知識點：把高級單位改寫成低級單位的名數(shù)，要用高級單位的數(shù)去乘進率，小數(shù)點相應(yīng)的向右移動；把低級單位改寫成高級單位的名數(shù)，要用低級單位的數(shù)去除以進率，小數(shù)點相應(yīng)的向左移動。
教學(xué)要求：學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，充分利用教材提供的情景圖讓學(xué)生在計算的過程中體會到統(tǒng)一單位的必要性，邊計算邊展開對名數(shù)該寫的探索，兩種改寫方法，正好體現(xiàn)出了高級單位化成低級單位和低級單位化成高級單位的過程，從而總結(jié)單名數(shù)的改寫方法。
2.單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的改寫（掌握運用）
知識點：復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，原來高級單位的數(shù)不變，就是改寫后高級單位的整數(shù)部分，只將原來復(fù)名數(shù)的低級單位的數(shù)除以進率，小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)，是高級單位的小數(shù)部分，再與整數(shù)部分合并就可以了。
單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，原來整數(shù)部分?jǐn)?shù)不變，只將小數(shù)部分的數(shù)乘以進率，小數(shù)點向右移動相應(yīng)位數(shù)就行了。
教學(xué)要求：這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的一個難點，學(xué)習(xí)時根據(jù)教材呈現(xiàn)的兩道題，可以先放手讓學(xué)生獨立思考，想辦法改寫，然后師生溝通交流，總結(jié)改寫方法。
二、知識拓展
什么是單名數(shù)？什么是復(fù)名數(shù)？
只帶有一個單位名稱的數(shù)叫做單名數(shù)，
帶有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。
三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 1.5米=（ ）分米 7平方分米=（? ）平方米?
2. 4.08噸=（ ）噸（ ）千克 5米6厘米＝（ ）米
1時30分＝（ ）時

能力提升
1. 4米5分米6厘米=（ ）米
1. 9.02平方米=（ ）平方米（ ）平方分米=（ ）平方厘米

拓展應(yīng)用
1.比較下面三個數(shù)量的大小、并用“<”連接
10.21噸 1021千克 10噸21千克
（ ）<（ ）<（ ）


訓(xùn)練題參考答案及解析
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 15 0.07 2. 4.08噸＝（ ）噸（ ）千克。
把4.08拆分成整數(shù)4噸和小數(shù)0.08噸，則需要把0.08噸換算成千克，高級——低級（乘進率1000），即0.08噸=80千克，所以4.08噸＝（ 4 ）噸（ 80）千克。5米6厘米＝（ ）米。把復(fù)名數(shù)拆分成兩個單名數(shù)分別是5米和6厘米，把這兩個拆分的單名數(shù)分別換算成后面的單名數(shù)。則5米＝5米，6厘米＝（ 0.06）米，低級――高級（除以進率100），則6厘米=0.06米，把5和0.06合并，則5米6厘米＝（5.06）米。
能力提升
1. 4.56
2. 9.02平方米=（ 9 ）平方米（ 2 ）平方分米=（ 90200 ）平方厘米
注意：此題中的兩個“=”，表示的是并列關(guān)系。
拓展應(yīng)用
1. 先統(tǒng)一單位，再比較大小
10.21噸 1021千克=1.021噸 10.21噸10.021噸
所以：（ 10.21噸 ）<（ 10.21噸 ）<（ 1021千克 ）

信息窗5——求小數(shù)的近似數(shù)

一、知識點解讀
1.用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)（掌握運用）
知識點：求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法：必須明確所要求的近似數(shù)要求保留到哪一位；保留到哪一位，只看它后面一位上的數(shù)字是幾，滿5進1，不滿5舍去，中間用“≈”連接。
教學(xué)要求：教學(xué)這部分內(nèi)容，可以讓學(xué)生自己去觀察，在觀察中探究新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在觀察討論過程中教談話為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由選擇的空間，讓學(xué)生體會自由選擇的輕松和快樂。
2.把一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)（掌握運用）
知識點：把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，方法是在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0并在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字即可。
教學(xué)要求：教學(xué)該知識點要聯(lián)系前邊所學(xué)習(xí)的知識，明確算理入手，理解改寫方法。
二、知識拓展
近似數(shù)的小故事
一個月過去了，森林小學(xué)召開了第五單元盤點大會。麻雀說：“第五單元學(xué)了名數(shù)改寫、近似數(shù)。”斑鳩饒有興趣地說：“那你知道近似數(shù)是怎么一回事呢？”麻雀很有自信地回答道：“例如：34778精確到萬位，萬位是3，即看萬位右邊的數(shù)——即‘尾數(shù)’是4，凡是0到4的數(shù)都是要舍去，這叫‘四舍法’，即34778≈3萬。例如：39602精確到萬位，則看9，而9大于4，那就要用‘五入法’，凡是5到9的數(shù)都要向前進一入上，那么就向萬位加1，則39602≈4萬。”斑鳩又說：“那我考你一道題。84□432≈85萬，□里最大能填幾？”麻雀不加思索地答道：“84□432≈85萬，4增加了1變成了5，根據(jù)‘五入法’□中的數(shù)在5到9之間，最小可填5，最大就可以填9了。”斑鳩豎起大拇指夸道：“你真聰明。”
三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.5386000=（ ）萬2.176000000=（ ）億3.12000萬=（ ）億

能力提升
1. 6.995保留兩位小數(shù)約是（ ）。
1. 8.479精確到百分位約是（ ）。
3. 7.998精確到十分位是（ ），精確到百分位是（ ）。


拓展應(yīng)用
1.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
　□.□□ ≈ 3.6 □.□□□ ≈ 5.２0

訓(xùn)練題參考答案及解析
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 538.6 2. 1.76 3. 1.2
能力提升
1. 7.00 2. 8.18 3. 8.0 ,8.00

拓展應(yīng)用
1. 這是一道開放題，答案不是唯一的：
□.□□ ≈ 3.6
可以是：3.55 3.56 、3.57、3.58、3.59、3.60、3.61 3.62、3.63、3.64
□.□□□ ≈ 5.２0
可以是：5.201、5.202、5.203、5.204、5.199、5.198、5.197、5.196、5.195

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