資源簡介

第九單元《平均數》
信息窗1——認識平均數

一、知識點解讀
1.平均數的意義（理解識記）
知識點：一組數據的和除以這組數據的總個數所得是商叫這組數據的平均數。它可以反映一組數據的總體情況。
教學要求：平均數是統計中的一個重要概念，這里所說的平均數是算術平均數，也就是一組數據的和除以數據的個數所得的商。聯系實際理解平均數的意義，了解生活中都有哪些應用平均數的地方。
2.平均數的求法（掌握運用）
知識點：移多補少法、公式法求平均數。
教學要求：教學該知識點時，要讓學生明晰算理，移多補少法是在總數不變的前提下，幾個不相同的數中，從多的一部分拿出一部分給少的數，使它們變成相同的數，這幾個相同的數就是原來幾個不相同數的平均數。公式法求平均數是先計算出所給幾個數據的總和，再用總和除以數據的總個數，所得的商就是這幾個數據的平均數。
二、知識拓展
當幾個不相同的數據較大，又都比較接近某一個數時（逗比這個數大），可選定這個數作為“基數”，先計算出這組數據中的每一個數與選定的“基數”的差的平均數，再加上“基數”便可以算出平均數
利用平均數解決實際問題，總數量÷總個數＝平均數。
2、知識點訓練

基礎訓練
1. 小明今年15歲，紅紅今年17歲，兩人的平均年齡是多少歲？


1. 四年級有3 個班，平均每班有學生40人，其中一班有38人，二班有40人，三班有多少人？

3.東東在一天中測量了6次氣溫，分別是18℃、21℃、27℃、28℃、24℃、20℃，這一天的平均氣溫是多少℃？


能力提升
1.a、b、c代表三個連續的自然數，這三個數的平均數是（ ）。
2.某工程隊前5天一共修路340米，今天修了80米。工程隊這些天平均每天修路多少米？


3.笑笑家第二季度繳納煤氣費情況如下表。（單位：元）
月份 四月 五月 六月
煤氣費 60 58 64
笑笑家第二季度平均每天繳納煤氣費多少元？


拓展應用
1. 甲、乙、丙三個數，甲、乙兩數的和是82，甲、丙兩數的和是90，乙、丙兩數的和是86，甲、乙、丙三個數的平均數是多少？


1. 某次測驗，小明、小馬和小紅的平均分是94分，如果加上小麗，他們四人的平均分是92分；如果加上小剛，他們四人的平均分是95分。求小麗和小剛的得分是多少？


訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. （15＋17）÷2=16（歲）
1. 2. 3×40-（38＋40）=42（人）
3. （18＋21＋27＋28＋24＋20）÷6=23（℃）
能力提升
1. b
2. （340＋80）÷（5＋1）=70（米）
3.（60＋58＋64）÷（30＋31＋40）=2（元）
拓展應用
1. （82×2＋90×2＋86×2）÷6=86（分）
1. 92×4－94×3=86（分） 95×4－94×3=98（分）

信息窗2——分段統計表

一、知識點解讀
1.單式分段統計表（掌握運用）
知識點：單式分段統計表的制作方法：先把數據分段整理，再按一般統計表的制作方法和步驟制作。理解題意→分段整理數據（對數據進行合理分段、整理數據）→制作單式分段統計表（確定統計表的名稱、確定統計表的行數和列數）→分析統計表。
單式分段統計表的作用：能更清楚的看出一組數據的總體情況。
教學要求：該知識點是本課時的重點，教學時可以回顧以前學過的一般的統計表，結合一般的統計表來學習單式分段統計表。
2.復式分段統計表（掌握運用）
知識點：復試分段統計表的制作方法：先把數據分段整理，再按復式統計表的制作方法和步驟制作。分析題意→制作復式分段統計表（確定復式分段統計表的名稱、確定統計表的行數和列數、制作表頭、填寫數據）→分析統計表。
復式分段統計表的作用：便于對幾組數據進行全面的比較，并由此做出正確的判斷和預測。
教學要求：該課時是本課時的重點，教學時可以根據單式分段統計表的制作方法，制作復式分段統計表。
二、知識拓展
運用統計表解決問題：根據統計表中的信息，通過分析統計表中的表頭、數據等，從統計表中得到所要解決問題的答案。
統計表與條形統計圖的區別
統計表可以使復雜的數字簡單化、通俗化、形象化，使人一目了然。
條形統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示出數量的對比情況。
3、知識點訓練

基礎訓練
1.下面是某校一年級學生體重情況統計表。
體重（kg） 15及15以下 16~20 21~25 26~30 31及31以上
人數（人） 2 20 11 8 6
體重在（ ）千克的人最多，（ ）千克的人最少。
2.下面是四（2）班的同學1分鐘仰臥起坐的成績記錄。（單位，個）?
45?57?39?44?47?49?28?37?37?41?50?49?37?38?40?42?40?53?26?43?38??
你能根據上面的數據填寫下面的統計表嗎？
成績（個） 合計 20~29 30~39 40~49 50~59
人數
3. 下面是任意抽取的四年級某班20名學生的體重記錄單。(單位：kg)

(1)根據上面的數據填寫下面的統計表。
四年級某班20名學生體重統計表
年　月

(2)人數最多的是(　　　　)kg范圍內的人，這20名學生的平均體重大約是(　　　)kg。(保留整千克數。)
(3)你的體重在哪一段？你對自己現在的體重評價是什么？


能力提升
1.下面是中心小學四年級一班男生和女生校服定做情況統計表。?
四年級一班女生校服定做情況統計表。
型號 合計 小號 中號 大號 特訂
人數 18 5 10 3 0
四年級一班男生校服定做情況統計表。
型號 合計 小號 中號 大號 特訂
人數 19 4 8 6 1

根據以上兩個統計表完成下列統計表
型號 合計 小號 中號 大號 特訂
女生
男生
合計

2. 四年級一班同學1分鐘仰臥起坐成績如下。（單位：個）
男生成績：42、29、39、40、38、37、33、28、39、28、32、36、32、35、29、31、34、38、37、33?
女生成績：28、34、28、29、23、32、33、41、29、35、38、36、35、30、31、22、27、40、33、36?

（1）男同學仰臥起坐成績在（??）范圍內的人數最多，女同學在（???）
范圍內的人數最多。?
（2）（???）同學比（??????）同學成績好些。
3.小明對本班同學從下午放學到晚飯之前的活動情況進行了調查，結果如下表：
（1）從下午放學到晚飯之前，（）的人數最多，（）的人數最少，（）和（）的人數一樣多。
（2）男生做作業的人數比女生（），女生出去玩的人數比男生（）（填“多”或“少”）。
（3）從統計表中你還能得到哪些信息？

拓展應用
1.希望小學四年級學生身高情況如下表所示。
性別性別 人數（人） 身高（厘米） 120以下 120~135 136~140 140以上
男 11 28 24 14
女 9 19 30 17
①身高在哪段之間的人數最多，達到了多少人？
②身高在120~135厘米之間的男生比女生多多少人？
2.某校進行講故事比賽，四（1）班和四（2）班代表隊的成績如下表所示。（單位：分）
班級 總分 選手A 選手B 選手C 選手D
四（1）班 9.40 9.15 9.10 8.91
四（2）班 9.35 9.17 9.20 9.00
①將表格補充完整。
②四（1）班選手的最高成績與最低成績相差多少分？


訓練題參考答案及解析
基礎訓練
1. 16~20 15及15以下
2.
成績（個） 合計 20~29 30~39 40~49 50~59
人數 21 2 6 10 3
3. （1）2 7 6 3 2（2）26~29 31 （3） 略
能力提升
1. 略
1. （1）36~40 30~35 （2）男 女
1. （1)做作業 看電視 參加興趣小組 出去玩 （2） 多 少 （3） 略
拓展應用
1. ①身高在136~140之間的人數最多，達到了54人。
②28-19=9（人）
答：身高在120~135厘米之間的男生比女生多9人。
1. ①
班級 總分 選手A 選手B 選手C 選手D
四（1）班 36.56 9.40 9.15 9.10 8.91
四（2）班 36.72 9.35 9.17 9.20 9.00
②四（1）班選手的最高成績與最低成績相差0.49分。
綜合與實踐——消費知多少

一、知識點解讀
1.經歷統計收集、整理、分析數據的過程
知識點：在調查、搜集、整理、分析數據的活動過程，形成初步的收集、整理與分析信息的能力，發展數據統計觀念。
教學要求：切實開展調查活動，收集準確數據。在學生小組討論、交流后，師引導學生整理。明確一學期的消費都包括哪些方面。主要包括：學習消費、生活消費、其他消費。照制定方案開展活動，確定收集收據的途徑和方法。可以以家長、老師等作為調查對象，要保證數據真實、準確。調查時間可以以學期為單位，也可以以月為單位。要設計數據記錄表格，便于調查記錄，先將調查的數據合理分組，用分段統計的方式進行整理，再全班匯總用條形統計圖呈現，并與父母的收入進行比較，填寫比較記錄表。
2.應用統計和四則運算知識解決問題，增強合力消費意識，養成節約習慣。
知識點：在分析數據、作出判斷的過程中學會統計知識。在知識運用中提高解決問題的能力，體驗數學的價值。通過對自我消費行為的反思，學會合理消費，養成勤儉借閱、珍惜勞動成果的良好習慣。
教學要求：觀察統計圖表，回去先關信息，采用小組交流的方式展開有價值的討論和交流，培養和提高運用知識解決問題的能力，在經歷整理分析數據后，讓學生談一下自己的感受，反思自己的消費行為，樹立正確的消費觀，養成勤儉節約的好習慣，同時不斷提高自己的理財能力。
二、知識拓展
我們用統計的知識來進行問題分析時可以按一下步驟進行:1、確定活動課題2、制定活動方案3、收集數據4、分析反思
三、知識點訓練

基礎訓練
1.影響你選擇商品的主要因素（ ）
A廣告 B推銷人的解說
C同學的推薦 D跟風追潮趕時髦E商品的質量、實用和自己的需要
2.你在購買商品時，主要看商品的（ ）
A質量B價格C品牌D實用性
3.你在購買商品時，多半是（ ）
A自己做主 B同學參謀 C隨心所欲D 聽取父母的意見

能力提升
1.根據你上一個月的消費情況填寫下表
月消費統計表
消費項目 衣服 圖書 學習用品 玩具 水果與食品 娛樂 其他 合計
費用（元）
（1）該月總共消費多少元？

（2）你的消費合理嗎？說明理由。

（1）結合上表，就如何安排消費計劃說說你的想法。

拓展應用
1.根據班內同學11月份的消費金額統計一學期的消費
（1）將調查的數據合理分組，用分段統計的方式整理成統計表。
消費金額（元） 1000及1000以下 1001~2000 2001~3000 3001~4000 4000以上
人數
（2）根據統計表制作條形統計圖。


2.調查父母的月收入與全家一個月的消費，完成下表。
爸爸的收入 媽媽的收入 我家的消費

你有什么收獲及感想。

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