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小學數學知識點趣味學習—行程問題之火車過橋問題（五）
火車過橋的要點及解題技巧
1、什么是過橋問題？
火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數量關系，同時還涉及車長、橋長等問題。


基本數量關系：火車速度×時間=車長+橋長

2、關于火車過橋問題的三種題型：
（1）基本題型：
這類問題需要注意兩點：火車車長記入總路程；
重點是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。

如：火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）


一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）

（2）錯車或者超車：
看哪輛車經過，路程和或差就是哪輛車的車長
如：快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？


（3）綜合題：
用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個時刻間兩人或車之間的路程關系

如：鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北走的農民，12秒后離開這個農民。問軍人與農民何時相遇？


兩列火車錯車用的時間是：
(A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度+B車的速度)


兩列火車超車用的時間是：
(A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度-B車的速度)
(注：A車追B車)


火車過橋問題，可用下面的關系式求火車通過的時間：
(列車長度+橋的長度)÷列車速度


火車通過兩座橋，或通過一座橋，隧道，車頭走過的長度是：橋長+火車長或隧道長+火車長


其中火車長一樣，比較長和隧道長，再比較所用的時間的差，就又求出火車的速度以及車身長。


人坐在列車上往窗外看另一列車，相當人在一定時間內走過一座橋。
例1 :
一列慢車，車身長120米，車速是每秒15米， 一列快車車身長160米，車速是每秒20米，兩車在雙軌軌道上相向而行 ，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒鐘？









例2 :
一列火車長150米，每秒行20米，全車通過一座450米長的大橋，需多長時間？










例3 :
一列客車通過860米長的大橋，需要45秒鐘，用同樣速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘，求這列客車行駛的速度及車身的長度各多少米。









例4 :
某小學三、四年級學生共528人，排成四路縱隊去看電影，隊伍進行的速度是每分25米，前后兩人都相距1米，現在隊伍要走過一座橋，整個隊伍從上橋到離橋共需16分，這座橋走多少米？











例5：
某人沿著鐵路邊的便道步行，一列貨車從身后開來，從他身旁通過的時間是15秒鐘，貨車長105米，每小時行駛28.8千米，求步行人每小時行多少千米？






























例1解答：(120+160)÷(15+20)
=280÷35
=8(秒)
答：兩車從車頭相遇到車尾相離用8秒鐘。
例2解：(150+450)÷20=30(秒)
答：需要30秒。
例3解：這列客車每秒行駛：
(860－620)÷(45－35)
=240÷10
=24(米)


這列客車的車身長：
24×45－860=1080-860=220(米)
答：這列客車每秒行駛24米，車身長220米。
例4解：隊伍長：1×(528÷4-1)=131(米)
隊伍行進的路程：
25×16=400(米)
橋長：400－131=269(米)
答：這座橋長269米。

例5解：(1000×28.8)÷(60×60)－105÷15
=8－7
=1（米/秒）
1×60×60=3.6(千米/時)


答：步行人每小時行3.6千米。

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