資源簡介

基本概念
數字謎定義:一般是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式．
填算符：指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號（包括括號），從而使這些數和運算符號構成的算式成為一個等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

數字謎分類
豎式謎
橫式謎
填空謎
幻方
數陣

解題技巧與方法
豎式數字謎
技巧
從首位或者末尾找突破口（突破口：指在做數字謎問題開始時的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以確定其數字或者范圍然后通過推理很快可以確定其值為后面的推理做好鋪墊）；
要根據算式性質逐步縮小范圍，并進行適當的估算逐步排除不符合的數字；
題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；
注意結合進位及退位來考慮；
數字謎中的文字，字母或其它符號，只取中的某個數字。
數字謎解出之后，最好驗算一遍．
數字迷加減法
個位數字分析法；
加減法中的進位與退位；
乘除法中的進位與退位；
奇偶性分析法。
橫式數字謎
解決巧填算符的基本方法
湊數法：根據所給的數，湊出一個與結果比較接近的數，再對算式中剩下的數字作適當的增加或減少，從而使等式成立。
逆推法：常是從算式的最后一個數字開始，逐步向前推想，從而得到等式。
最值問題
橫式轉化為豎式數字謎，乘法轉化為除法；
找突破口：末位和首位、進位和借位、個位數字、位數的差別等．
采用特殊分析方法：個位數字分析法、高位數字分析法、數字大小估算分析法、進位錯位分析法、分解質因數法、奇偶分析法等．
除了數字謎問題常用的分析方法外，還會經常采用比較法，通過比較算式計算過程的各步驟，得到所求的最值的可能值，再驗證能否取到這個最值．
數字謎問題往往綜合了數字的整除特征、質數與合數、分解質因數、個位數字、余數、分數與小數互化、方程、估算、找規律等題型。
奇數和偶數的簡單性質
整數可以分為奇數和偶數兩類
我們把1，3，5，7，9和個位數字是1，3，5，7，9的數叫奇數.
把0，2，4，6，8和個位數是0，2，4，6，8的數叫偶數.
性質：
奇數≠偶數.
整數的加法有以下性質：
　　奇數+奇數=偶數；
　　奇數+偶數=奇數；
　　偶數+偶數=偶數.
整數的減法有以下性質：
　　奇數-奇數=偶數；
　　奇數-偶數=奇數；
　　偶數-奇數=奇數；
　　偶數-偶數=偶數.
整數的乘法有以下性質：
　　奇數×奇數=奇數；
　　奇數×偶數=偶數；
偶數×偶數=偶數.

一、橫式謎
在下列算式的□內填上適當的數字，使得等式成立：

【考點】橫式數字謎 【難度】2星 【題型】解答

【答案】


在下列各式的□中填入適當數字，使得等式成立且數字關于等號左右對稱：
（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；
（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；
（5）□3×6528=8256×3□。
【考點】橫式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
【答案】


將0～9這10個數碼填入下列3個算式的□中，使得3個等式同時成立：
□+□=□，
□-□=□，
□×□=□□。
【考點】橫式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
十個數碼各不相同，所以0一定在第三個式子的積的末尾。末尾為0，所以第三個式子里面一定有5，另一個因數一定是2的倍數。經過試驗，發現只有4×5=20滿足情況。
【答案】3+6=9,8-7=1,4×5=20。




將1～9這九個數碼分別填入下面四個算式的□中，使得四個等式都成立：
□-□=1
□+□=9
□□÷□=9
□×□=9
【考點】橫式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
突破口在第四個算式，只能填1乘以9.這樣就可以考慮第三個算式的可能性了。第三個算式中的空格不能出現1和9，不能有重復數字，符合條件的有：然后一一實驗，得出只有可以。
【答案】


將1～9這九個數碼填入下列三個算式的九個□中，使得三個等式都成立：

【考點】橫式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
等號右端的數必然滿足除以3余2，除以4余3，除以7余4。
【答案】


下列各小題都是由1～9九個數碼組成的算式，其中有幾個已知道，請將其余的數碼填入□中，使得各等式成立：
（1）□×□=5□；□□÷□×□=□；
（2）□×□×□=□+□；□÷□=□÷□；
（3）□×□=□□□÷5□=□□。
【考點】橫式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
（1）第一式左端只能是6×9，或 7×8；
（2）第二式的商只能是2或3；
（3）最右端的數的十位數只能是1，并且該數是合數。
【答案】（1）7×8=56，12÷4×3=9；
（2）1×2×7=5+9，8÷4=6÷3；
（3）3×6=972÷54=18。

二、豎式謎
將1～7七個數碼分別填入下列豎式的□內，使得豎式成立：

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
四位數乘以一位數，積為四位數。被乘數的首位只能是1.被乘數十位百位是8，所以積的首位是7.被乘數的末尾不可能是2和5。
【答案】


將1～7七個數碼分別填入下列豎式的□內，使得豎式成立：

【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
4×8=32，尾數為2,。觀察積為4位，所以四位因數的首位為1。四位因數的十位只有3,5,6這三種情況，經試驗，只有6符合條件。
【答案】


　將1～8分別填入下列豎式的八個□中，有兩種不同填法，請至少找出其中一種：


【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
四位數乘以一位數，積為四位數。被乘數的首位只能是1.

【答案】


將1～8分別填入下列豎式的八個□中，有兩種不同填法，請至少找出其中一種：

【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答

積為四位數，所以首位為1。乘數為5，所以積的末尾只能是5，被乘數的末尾必須為奇數，經過試驗可知7符合題意。
【答案】


在□內填入適當的數字，使下列乘法豎式成立：

【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
與7相乘末尾為7的只有4,17×4=68.與17相乘結果為三位數的一位數有6、7、8、9.經試驗只有6符合題意。
【答案】


在□內填入適當的數字，使下列乘法豎式成立：

【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
這是個四位數與兩位數相乘的算式。從乘數的個位數9和部分積個位是7，可推知被乘數的個位是3，進2。據此，推知被乘數的十位是 8，8×9=72，加上進位 2，才符合積的十位數得4的要求。再根據積的百位數是5，推知被乘數百位是2，2×9=18，加上進位7，得5，進2。繼而推知被乘數千位是 5，5×9=45，加上進位2，才可得積的千位數7。
從被乘數是5283和第二部分積中的5，可以推斷乘數的十位數，因為被乘數的前兩位是5、2，經過嘗試，乘數的十位數只能是3。
至此，其他各數字，便容易得出了！
【答案】


用代數方法求解下列豎式：

【考點】豎式數字謎 【難度】2星 【題型】解答
在乘法中，積的位數估算方法是：看被乘數與乘數首數相乘的積：
首數相乘滿10時：積的位數=被乘數位數+乘數位數
首數相乘不滿10時：積的位數=被乘數位數+乘數位數-1
本題是三位數與兩位數相乘，積為四位數。可知，屬首數相乘不滿10的。由此斷定，被乘數的首位是1。再由兩部分積首位相加不進位，斷定被乘數的十位數也只能是1。被乘數的個位數，則根據積是四位數，參照乘數的十位數8，相乘后，部分積的首位不能滿10，斷定必是2。這樣，全式便可以列出了：

【答案】


用代數方法求解下列豎式：

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
三位數乘以8得三位數，被乘數首位為1；兩部分積相加首位進位，說明被乘數的十位為2，且被乘數的個位為4。
【答案】


在□內填入適當的數字，使下列豎式成立，并使乘積盡可能小：

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
被乘數的末位就只能是4或者9，又因為第二次積的末尾是0，所以被乘數的末位是4，乘數的十位是5.第二次積是四位數，說明沒進位，被乘 數的首位是1.第一積為五位數，被乘數的
【答案】

在□內填入適當的數字，使下列豎式成立，并使乘積盡可能小：


【答案】


如圖，不同的漢字代表不同的數字，其中“變”為1，3，5，7，9，11，13這七個數的平均數，那么“學習改變命運”代表的多位數是 ．

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空
【關鍵詞】2009年，學而思杯，4年級，第9題
“變”就是7，
【答案】


右邊是一個六位乘以一個一位數的算式，不同的漢字表示不同的數，相同的漢字表示相同的數，其中的六位數是______ 。

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空
【關鍵詞】2003年，第1屆，希望杯，4年級，初賽，20題
賽×賽的個位是9，賽=3或7，賽=3，小學希望杯賽=333333，不合題意，舍去；故賽=7，小學希望杯賽=999999÷7=142857
【答案】


在□內填入適當的數字，使下列除法豎式成立：

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空
倒推法：783除以69可以求出除數。
【答案】


在□內填入適當的數字，使下列除法豎式成立：

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空
倒推法：232除以85可以求出除數。
【答案】



下面是一個乘法算式：問：當乘積最大時，所填的四個數字的和是多少？

【考點】乘法數字謎 【難度】1星 【題型】填空
【關鍵詞】1995年，第5屆，華杯賽，初賽，第2題
乘積是兩位數并且是5的倍數，因而最大是95.95÷5＝19，所以題中的算式實際上是

所以，所填四個數字之和便是1＋9＋9＋5＝24
【答案】


在下列算式的□中，填上適當的數字，使得算式成立。

【考點】豎式謎 【難度】2星 【題型】填空
倒推法：56除以8可以求出除數。
【答案】



在下式的□中填入合適的數字，并要求等式中沒有重復的數字：
756=□×□□□。
【考點】橫式數字謎 【難度】3星 【題型】解答

要求等式中沒有重復數字，所以一位數因數只可能是2、3、4、8、9。經過試驗，4符合題意。
【答案】

在□中填入適當的數字，適當算式成立。

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
這是個三位數與一位數相乘的算式。被乘數只知道十位數是2，積只知道個位數是2，乘數是7，其余都是未知數！但是從個位的一個數與7相乘，積的個位數是2，可推斷被乘數的個位數只能是6。 6×7=42，十位上進4。被乘數的十位數是2，20×7=140，加上進位的4，積的十位應是8，進位1。從積是三位數，可斷定被乘數的百位數必為1（因為若大于1，積則為四位數了！），1×7=7，加上進上來的1，積的百位數便是8了。
【答案】




其中：A=1； B=（ ） ；C=（ ）； D=（ ）。

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
四位數乘以9得四位數，說明A=1，可以推出D=9，C=8，B=0.
【答案】B=0，C=8，D=9.


在下面的豎式中，被除數、除數、商、余數的和是709。請填上各□中的數字。

【考點】豎式數字謎 【難度】3星 【題型】解答
被除數與除數的和為，被除數比除數的21倍多3，所以除數為。
【答案】






1 / 15



基本概念
數字謎定義:一般是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式．
填算符：指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號（包括括號），從而使這些數和運算符號構成的算式成為一個等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

數字謎分類
豎式謎
橫式謎
填空謎
幻方
數陣

解題技巧與方法
豎式數字謎
技巧
從首位或者末尾找突破口（突破口：指在做數字謎問題開始時的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以確定其數字或者范圍然后通過推理很快可以確定其值為后面的推理做好鋪墊）；
要根據算式性質逐步縮小范圍，并進行適當的估算逐步排除不符合的數字；
題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；
注意結合進位及退位來考慮；
數字謎中的文字，字母或其它符號，只取中的某個數字。
數字謎解出之后，最好驗算一遍．
數字迷加減法
個位數字分析法；
加減法中的進位與退位；
乘除法中的進位與退位；
奇偶性分析法。
橫式數字謎
解決巧填算符的基本方法
湊數法：根據所給的數，湊出一個與結果比較接近的數，再對算式中剩下的數字作適當的增加或減少，從而使等式成立。
逆推法：常是從算式的最后一個數字開始，逐步向前推想，從而得到等式。

最值問題
橫式轉化為豎式數字謎，乘法轉化為除法；
找突破口：末位和首位、進位和借位、個位數字、位數的差別等．
采用特殊分析方法：個位數字分析法、高位數字分析法、數字大小估算分析法、進位錯位分析法、分解質因數法、奇偶分析法等．
除了數字謎問題常用的分析方法外，還會經常采用比較法，通過比較算式計算過程的各步驟，得到所求的最值的可能值，再驗證能否取到這個最值．
數字謎問題往往綜合了數字的整除特征、質數與合數、分解質因數、個位數字、余數、分數與小數互化、方程、估算、找規律等題型。

奇數和偶數的簡單性質
整數可以分為奇數和偶數兩類
我們把1，3，5，7，9和個位數字是1，3，5，7，9的數叫奇數.
把0，2，4，6，8和個位數是0，2，4，6，8的數叫偶數.
性質：
奇數≠偶數.
整數的加法有以下性質：
　　奇數+奇數=偶數；
　　奇數+偶數=奇數；
　　偶數+偶數=偶數.
整數的減法有以下性質：
　　奇數-奇數=偶數；
　　奇數-偶數=奇數；
　　偶數-奇數=奇數；
　　偶數-偶數=偶數.
整數的乘法有以下性質：
　　奇數×奇數=奇數；
　　奇數×偶數=偶數；
偶數×偶數=偶數.

北京有一家餐館，店號“天然居”，里面有一副著名對聯：客上天然居，居然天上客。巧的很，這副對聯恰好能構成一個乘法算式(見右上式)。相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。“天然居”表示成三位數是_______。

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
因為豎式中五位數乘4仍是五位數，所以“客”是人于0小于3的偶數，只能是2，并推知“居”8。因為“上”乘4不向上進位，且是奇數，所以“上”1，并推知“然”7。則所表示的三位數是978。
【答案】。

右面算式中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，問A和E各代表什么數字？

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
由于被乘數的最高位數字與乘數相同，且乘積為,是重復數字根據重復數字的特點拆分，將其分解質因數后為：，所以或者是。
①若A＝3，因為3×3＝9，則E＝1，而個位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
⑤若A＝7，因為7×7＝49，49＋6＝55，則E＝5.個位上，5×7＝35，寫5進3.十位上，因為6×7+3＝45，所以D＝6.百位上，因為3×7＋4＝25，所以C＝3.千位上，因為9×7＋2＝65，所以B＝9.萬位上，因為7×7＋6＝55，所以得到該題的一個解。

所以，A＝7，E＝5。
【答案】A＝7，E＝5。


在下列乘法豎式的□中填入合適的數字：

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
為方便敘述，將部分□用字母表示如左下式。

　 第1步：由A4B×6的個位數為0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。
　　 第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能為2或3。但A為3時，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合題意，故A=2。
　 　第3步：由245×C=□□5知，乘數C是小于5的奇數，即C只可能為1或3。
　 　當C取1時，245×16＜8□□□，不合題意，所以C不能取1。故C＝3。
　　 至此，可得填法如下：。
從上面的詳細解法中可看出：除了用已知條件按一定次序(即幾步)來求解外，在分析中常應用“分枝”(或“分類”)討論法，如第2步中A分“兩枝”2和3，討論“3”不合適(即排除了“3”)，從而得到A＝2；第3步中，C分“兩枝”1和3，討論“1”不合適(即排除了“1”)，從而得到C＝3。分枝討論法、排除法是解較難的數字問題的常用方法之一。
【答案】。

在下列乘法豎式的□中填入合適的數字：

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
為方便敘述，將部分□用字母表示如下式。

　　 第1步：在 AB×9＝6□4中，因為積的個位是4，所以B＝6。
　　 第2步：在A6×9＝6□4中，因為積的首位是6，所以A＝7。
　　 第3步：由積的個位數為8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C＝3或8。當C=3時，76×3＜6□8，不合題意，所以C＝8。至此，A，B，C都確定了，可得：

【答案】。

下面算式(1)是一個殘缺的乘法豎式，其中□≠2，那么乘積是多少？

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
如式；

由題意a≠2，所以b≥6，從而d≥6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，所以22□是225或228，或76．因為75×399＜30 000，所以．再由乘積不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．
【答案】76×396=30096。

下面殘缺的算式中，只寫出了3個數字1，其余的數字都不是1，那么這個算式的乘積是？

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
為了說明的方便，這個算式中的關鍵數字用英文字母表示．

很明顯e= 0．從的個位數是1，b可能是3，7，9三數之一，兩位數應是（100+f）的因數．101，103，107，109是質數，f=0或5也明顯不行．102=17×6，則=17，C只能取3，，不是三位數；104=13×8,則，c可取7，c ×=7×13，仍不是三位數；106=53×2，，c=7，是三位數；108=27×4，則=27，c是3．，不是三位數．
因此這個乘法算式是53×72=3816，。
故這個算式的乘積是3816。
【答案】3816。

右面的算式中，每個漢字代表一個數字（0~9），不同漢字代表不同數字．美+妙+數+學+花+園= ．

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
從式中可以看出“花”“學”的乘積末位為零，故“花”與“學”之中必有一個為數字或，當“學”是時，由下面一列中的“學”、“”，“好”，知“好”為“”或“”，則“數”取中的任何一個數字也不行，同樣地“學”也不是，而“花”不能是，所以“花”為數字，則可以逆向計算出：美妙數學．故“美”，“妙”，“數”“學”．再看下面的加法：“數”“好”且進位，可知必有進位且“好”，于是“真”，所以再次逆推“園”．符合題意，假設成立，故，美妙數學花園．
【答案】。

在右邊的乘法算式中，字母、和分別代表一個不同的數字，每個空格代表一個非零數字．求、和分別代表什么數字？

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
第一個部分積中的是的個位數字，所以要么是，要么是．如果，第二個部分積中的是積的個位數字，所以．同理，第三個部分積中的是積的個位數字，因此．檢驗可知，，滿足題意．如果，類似地可知，，但這時第二個部分積不是四位數，不合題意．所以、和代表的數字分別是7、8、3。
【答案】7、8、3。

二、除法豎式謎
在左下式的□中填入合適的數字。

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
將部分□用字母表示如下式：

　　 第1步：在A6×B＝□□8中，積的個位是 8，所以B只可能是3或8。由□□8＜11□知，□□8是108或118，因為108和118都不是8的倍數，所以B≠8，B＝3。又因為只有108是3的倍數，108÷3＝36，所以A＝3。
　　 第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。當C=1時，36×31＝1116；當C＝2時，36×32＝1152。所以，本題有如下兩種填法：

【答案】。

在下列各式的□中填入合適的數字：

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
略。
。

如圖所示的除法算式中，每個各代表一個數字，則被除數是 。

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
先確定商首位是8，再估量出除數首位是5，確定商的末位1，得到被除數為4620.
【答案】。

請在□中填入合適的自然數，使算式成立。

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
這是除數是三位數的除法。商的百位是1，它與除數相乘的積個位是5，可知除數的個位也是5，即除數是215，從而可知第一次相減余55，拉下9，得559。被除數的千位數必是7。再看 559 被 215 除應商幾呢？從相減余下 9，可知商的百位數是 2。余29，再拉下0，繼續除。除數215的多少倍是1290呢？從而又確定了商的個位數是6。這樣，全式便是：

【答案】。

下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的字．，。___________
【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
由知，“美”不為1，且“美”ד妙”<10，如果“美”為2，根據“美”ד學”的個位數為“妙”，那么“妙”為偶數，即為4，推出“學”為7，又由 “美”+“學”=“數”，可知“數”為9，所以2497。
【答案】。

“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的漢字表示不同的數字,相同的漢字表示相同的數字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
好好好=好×111=好×3×37，100以內37的倍數只有37和74，所以“迎杯”或“春杯”中必有1個是37或74，判斷出“杯”是7或4。 若 杯=7，則好=9，999/37=27，所以，迎+春+杯+好=3+2+7+9=21 若 杯=4，則好=6，666/74=9，不是兩位數，不符合題意 。迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
【答案】迎+春+杯+好=3+2+7+9=21

想想×算算=嘻嘻哈哈
【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
這個算式的特點是：相乘的兩個兩位數，每個數的數字分別相同，積的前兩位和后兩位數字也分別相同。兩個兩位數相乘所得的積又是四位數。根據這個特點，“想”和“算”必須＞3，否則，積只能是三位數，也即“想×算”積應進位。由此，可作如下嘗試：
44×33=1452 55×33=1815
66×33=2178 77×33=2541
88×33=2904 99×33=3267
上述乘數是33的，積都不合要求。
55×44=2420 66×44=2904
77×44=3388 88×44=3872
99×44=4356
其中：77×44=3388符合題目條件。
【答案】77×44=3388。

已知：，求
【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
abcd是四位數，與9 相乘仍得四位數，表明被乘數首數a×9 沒有進位，a只能是 1，由積的尾數 a 進 1，推知“d=9”，再結合進位情況和積的數序，推知“b=8”，“c=0”，從而得解：1089×9=9801。
【答案】1089×9=9801。


有一類多位數，從左數第3位數字開始，每位上的數都等于其左邊第2個數減去左邊第1個數的差．如74312、6422．那么這類數中最大的是　　　　．
【考點】填橫式數字謎之邏輯推理 【難度】3星 【題型】填空
比較兩個數的大小首先比較數位，數位相同，然后從首位開始比較相同數位上數字大小．可從后到前構造出滿足條件的數位最長的數是．
【答案】。

小明去同學家玩。走進了弄堂，但記不起門牌號碼了。怎么辦呢?他忽然想起，這個門牌號碼挺有意思，曾經研究過一次。它是一個三位數，個位數字比百位數字大4，十位數字比個位也大4。根據這點記憶，你能幫助小明找到同學家嗎?如果想到了，就寫在下面。門牌號碼是________.
【考點】填橫式數字謎之邏輯推理 【難度】3星 【題型】填空
因為個位數字比百位數字大4，十位數字比個位數字大4，說明十位數字比百位數字大8，那么在0～9這十個數字中相差8的有8和0與9和1，因為百位數字是最高位，所以不能為0，所以答案為：195
【答案】。

請在□中填入適當的一位自然數適當算式成立

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
首先要找出解題的突破口。從余數是0，表明商與除數相乘得138，即“2□×6=138”，一個數乘6個位是8的只有3和8，但是2□方框中若是8，便不合題意，因為28×6≠138。確定了除數是 23，23×6=138，則被除數的個位數也必是8。再從商的十位數□與除數23相乘得184，即23×□=184，可知商的十位數也是8。商的百位數已知是1，與除數 23 相乘仍是 23，從首商差的數字是 19，可推斷被除數的首位數字應是4。
這樣，算式便全部恢復了數字：

【答案】。

在方格內填上適當的數字，使得除法豎式成立。

【考點】除法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
20047-13=200342×3×7×53。由商的個位是2知，除數乘以2的個位是4，所以除數的個位是2或7。因為20034只有一個因子2，所以20034只能分解成一個偶數與一個奇數的乘積，由商是偶數推知除數是奇數，所以除數的個位是7。20034的兩位數因數中只有3=27符合要求，所以除數是27，商是20034÷27742。
【答案】。




如圖相同字母表示相同的數字，不同字母表示不同的數字。兩位數

【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】☆☆ 【題型】填空
,因此、中必有一個是37的倍數，只能是37或74。經試驗，只有，滿足要求。。
【答案】。

在□中填入適當的自然數使算式成立。

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
這是個四位數與兩位數相乘的算式。從乘數的個位數9和部分積個位是 7，可推知被乘數的個位是 3，進 2。據此，推知被乘數的十位是 8，8×9=72，加上進位 2，才符合積的十位數得4的要求。再根據積的百位數是5，推知被乘數百位是2，2×9=18，加上進位7，得5，進2。繼而推知被乘數千位是 5，5×9=45，加上進位2，才可得積的千位數7。從被乘數是5283和第二部分積中的5，可以推斷乘數的十位數，因為被乘數的前兩位是5、2，經過嘗試，乘數的十位數只能是3。
至此，其他各數字，便容易得出了！

【答案】

某人洗衣服時，不小心把兩個人賣同一種貨的單據以及兩人分錢的賬單洗爛了。經細心拼湊，只能回復成下面的樣子，記帳時他還記得第一個人賣的這種貨比第二個人多。請根據這些條件回復此帳的本來面目。
（1）賣出貨物的重量： （2）每千克的價錢：


（3）第一個人的錢： （4）第二個人的錢：

【考點】數字謎綜合 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
這一題中四個算式是相互關聯的，要綜合考慮。
①（1）式中兩個一位數相加，貨物總重量肯定是十幾，十位上數字是1；（2）式中每千克的價錢等于總價除以貨物的總重量，所以貨物總重量就是式中的除數，個位數字為7；所以兩人所賣貨物總重量為17千克。
②（1）式中和為17，兩個加數只能是8和9，因此第一個人賣出貨物重量為9千克，第二個人賣出貨物重量為8千克。
③（3）式中，第一個人的錢等于賣出貨物的重量乘以每千克貨物的價錢，因為貨物重量是9千克乘以單價兩位數，總價還是兩位數，所以貨物的單價只能是每千克10元或11元；結合（2）式中的商即貨物單價的個位數字不可能為0，所以貨物的單價只能是11元。
④把兩人賣出貨物的重量、單價帶入四個算式，可以求出其余方框中的數字，恢復此帳本來面目：第一個人賣出貨物9千克；第二個人賣出貨物8千克；貨物總重量為17千克；貨物單價為11元；總價為187元；第一個人得99元；第二個人得88元。
【答案】第一個人賣出貨物9千克；第二個人賣出貨物8千克；貨物總重量為17千克；貨物單價為11元；總價為187元；第一個人得99元；第二個人得88元。

例3 把1～7七個數字都分別填入下面兩個式子中，使兩個算式都成立.

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆ 【題型】填空
解：兩道算式中，乘式的選擇范圍比較小且有已知數90，應從這里入手嘗試.而這個乘式的兩個乘數中，先確定一位數比較容易，這就是解題的突破口.
考慮到兩位數乘一位數的積是90，因此一位數的范圍有1、2、3、5、6和9.如果一位數填1、3、5、9，都出現了條件中沒有的數字0、8、9或數字有重復：90×1=90，30×3=90，18×5=90，10×9=90（注意：在討論中，應該把各種可能性不重不漏地考慮到，這樣從小到大，循序漸進的方法很重要）.
如果一位數填6，15×6=90，但剩下的數字2、3、4、7不能組成合要求的加法算式.
當一位數填2時，45×2＝90，剩下的1、3、6、7剛好能組成兩個一位數、一個兩位數同時可寫成一個加法算式：6＋7=13.這時兩個算式都成立.所以得：45×2＝90，6＋7=13.
【答案】45×2＝90，6＋7=13.

例2 在左下式的□中填入合適的數字。

【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
將部分□用字母表示如下式。

第1步：由積的個位數為0知D＝0，進而得到C＝5。
第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。
第3步：在376×B5＝31□□0中，由積的最高兩位數是31知，B≥8，即B是8或9。
由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。
至此，我們已經確定了A＝3，B＝8，C＝5。唯一的填法如下式。

【答案】。

下式中，不同的字母代表 1～9 中的不同數字，要使兩道式同時成立，各字母應是什么數字？
A×B=CD，E+F=DC
【考點】乘法數字謎 【難度】☆☆☆ 【題型】填空
觀察算式，可見積與和是逆序數，因此，可先從結果尋求突破口。由于各個字母代表的數字不同，試取的積應該是它的逆序數同時是另外兩個不同數字的乘積，如：12=3×4，21=3×7，而若選48則肯定不行，因為48=6×8，式子本身便重復了“8”。經驗證，可作如下填法：3×7 = 21，8 + 4 =12。
【答案】,,,,。





1 / 3

展開更多......

收起↑