資源簡介

第 4 講 浮力綜合
一、 浮力計(jì)算
浮力計(jì)算的方法
二次稱量法：F 浮=G 物-F。
阿基米德原理法：F 浮=G 排=m 排g=ρ液gV 排。
壓力差法：F 浮=F 向上-F 向下。
漂浮或懸浮條件：F 浮=G 排。
二、 浮力與壓力壓強(qiáng)
對容器底部的壓力
當(dāng)物體放入容器中且漂浮或懸浮時(shí)，液面上升，上升后的高度為 h，此時(shí)容器受到的壓力為 F， 則
F=ρgSh。
當(dāng)物體放入容器中且沉底時(shí)，液面上升，上升后的高度為 h，此時(shí)容器受到的壓力為 F，則 F=ρgSh+
（G 物-F 浮）。
臺秤問題
將物體放入臺秤上盛水的燒杯中時(shí)，燒杯中液面上升，臺秤示數(shù)增大，彈簧測力計(jì)示數(shù)減小，且增大 和減小的數(shù)值相同，均為物體所受浮力大小。
三、 液面升降問題
冰塊熔化問題
若冰塊在密度與水相同的液體中融化，液面不變； 證明：
由于冰塊漂浮，F(xiàn) 浮=G 冰，由阿基米原理：F 浮=G 排； 又因?yàn)楸刍昂笾亓Σ蛔儯?br/>G 冰=G 冰化水 即有：G 排=G 冰化水，
因?yàn)椋篎 浮=G 排=ρ水V 排g，G 冰=G 冰化水=ρ水V 冰化水g，
所以：ρ水V 排g=ρ水V 冰化水 g， 故 V 排=V 冰化水
所以冰熔化后液面不變．
若冰塊在密度比水大的液體中融化，液面上升；
若冰塊在密度比水小的液體中融化，液面下降；
若冰塊中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰融化后液面不變； 證明：
冰塊中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn) 浮=G， 冰化成水后，木塊、蠟塊，處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn) 浮’=G，浮力不變，
根據(jù)阿基米德原理排開水的體積不變，液面不變。
若冰塊中含有鐵塊、石塊等密度大于水的物體，冰融化后液面下降。 證明：
冰塊中含有鐵塊、石塊等密度大于水的物體，處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn) 浮=G， 冰化成水后，鐵塊、石塊，處于沉底狀態(tài)，F(xiàn) 浮’根據(jù)阿基米德原理排開水的體積變小，液面下降。
小船拋物問題
分析思路：
漂浮的物體浮力等于重力，放入小船中，與小船仍漂浮，浮力等于重力，物體排開水的體積不變， 若由船中取出放入水中，則排開水的體積也不變，木塊在船中和水中都是漂浮的，將小船中的木塊拋入池水中，水面高度不變；
下沉的物體浮力小于重力，放入小船中，與小船漂浮，浮力等于重力，物體排開水的體積增大， 若由船中取出放入水中，則排開水的體積減小，石塊在水中下沉，在船中漂浮，所以將小船中的石塊拋入池水中，水面高度下降。
四、 圖像分析題
考查的知識點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，解題時(shí)要 結(jié)合圖像對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析。


題型一：浮力計(jì)算
【例 1】某課外活動(dòng)小組在探究物體的“浮沉條件”時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量為 100g 的物體放入裝滿水的小桶中，溢出 90g 水，物體受到的浮力是（g=10N/kg）（ ）
A．1N B．9N C．0.1N D．0.9N
【答案】D
【解析】把物體輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，排開的水重：G 排=m 排g=0.09kg×10N/kg=0.9N， 物體受到的水的浮力 F 浮=G 排=0.9N。故選：D。
【變式訓(xùn)練】
一長方體鋁塊，在水里慢慢下沉，下沉過程鋁塊上表面總保持水平。（1）當(dāng)鋁塊上表面沒入水面下沉 到某位置時(shí)，上表面受到水的壓力為 20N，下表面受到水的壓力為 30N；（2）當(dāng)鋁塊再下沉到某位置時(shí)，上表面受到的水的壓力增大為 25N 時(shí)，下表面受到水的壓力是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．35N
【答案】D
【解析】因?yàn)?F 下=30N，F(xiàn) 上=20N，所以 F 浮=F 下-F 上=30N-20N=10N，又因?yàn)樗拿芏群团砰_水的體積保持不變，所以鋁塊受到的浮力保持不變，當(dāng)上表面受到的壓力增大為 25N 時(shí)，下表面受到的壓力為： F 下′=F 浮+F 上′=10N+25N=35N。
如圖所示物體 A 由大小兩個(gè)圓柱體組成懸浮于水中，已知 VA=1dm3，大圓柱體上表面受水向下壓力5N，小圓柱體下表面受到水向上壓力 8N，下列說法正確的是（ ）
物體 A 受浮力 3N B. 物體 A 受浮力 13N
C.大圓柱體下表面受向上壓力 7N D. 大圓柱體下表面受向上壓力 10N
【答案】C
【解析】由題知，物體 A 由大、小兩個(gè)圓柱體組成，浸沒于水中，已知 VA=1dm3， 則物體 A 排開水的體積：V 排=VA=1dm3=1×10-3m3，
物體 A 所受的浮力：F 浮=ρ水V 排g=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N。根據(jù)浮力產(chǎn)生原因可得：F 浮=F 向上小+F 向上大-F 向下，
所以大圓柱體下表面受向上壓力：F 向上大=F 浮-F 向上小+F 向下=10N-8N+5N=7N。故 ABD 錯(cuò)、C 正確。
2018 年 12 月 8 日，載人潛水器支持母船--“深海一號”順利下水，這是我國自主設(shè)計(jì)建造的第一艘大噸位深海載人潛水器專業(yè)母船。船長 90.2 米、型寬 16.8 米，設(shè)計(jì)吃水 5.8 米、型深 8.3 米，設(shè)計(jì)續(xù)航力超過 12000 海里，滿載時(shí)排水量 10000 噸，可在全球無限航區(qū)執(zhí)行下潛作業(yè)。則該船滿載時(shí)受到的浮力為 牛，浮力的方向是 ，卸去船上的貨物后船受到的浮力將 （選填“不變”、“變大”、“變小”）。
【答案】9.8×107；豎直向上；變小。
【解析】由阿基米德原理可得，該輪船滿載時(shí)受到的浮力：
F 浮=G 排=m 排g=10000×103kg×9.8N/kg=9.8×107N；
浮力的方向是豎直向上的；由于輪船處于漂浮狀態(tài)，所以根據(jù)漂浮條件可知 F 浮=G；如果把船上貨物卸下一些，重力減小，則船受到的浮力將變小。
【例 2】有一個(gè)實(shí)心球形物體，用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為 12N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為 7N．當(dāng)把物體全部體積浸入水中時(shí)，物體受到的浮力是（ ） A．5N B．6N C．7N D．10N
【答案】D
【解析】物體一半體積浸入水中時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為 7N，物體受到的浮力 F 浮=G-F=12N-7N=5N 當(dāng)把物體全部體積浸入水中時(shí)，排開水的體積是原來的 2 倍，根據(jù) F 液=ρ水gV 排可知，物體全部浸沒水中時(shí)浮力 F 浮′=2F 浮=2×5N=10N。
【變式訓(xùn)練】
燒杯中裝有一定量的水，水位如圖 A 所示，用細(xì)繩將物體拴住浸沒在水中，水位如圖 B 所示，此時(shí)細(xì)繩所受拉力為 15N，將物體緩慢向上提，當(dāng)水位如圖 C 所示時(shí)（其
中 C 水位處是 A、B 水位的中點(diǎn)），細(xì)繩所受拉力為 25N，則圖 B
中物體所受浮力為（ ）
A．15N B．10N C．20N D．無法確定
【答案】C
【解析】設(shè)物體重為 G，當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，根據(jù)力的平衡條件可得：F 拉=G-F 浮=15N ①
將物體緩慢向上提，當(dāng)水位如圖 C 時(shí)（其中 C 處是 AB 的中點(diǎn)），排開水的體積減半，浮力減半，
1
此時(shí) F 拉′=G- 2 F 浮=25N ②
1
②-①得： 2 F 浮=25N-15N=10N，即圖 C 中物體所受浮力為 10N； 所以，當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，即圖 B 中物體受到的浮力 F 浮=20N。
用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重一個(gè)實(shí)心物塊，測力計(jì)的示數(shù)為 12N；當(dāng)把物塊一半體積浸入水中時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為 4N。把物塊從彈簧測力計(jì)上取下投入水中靜止時(shí)，物塊受到的浮力是（ ）（g 取 10N/kg） A．4N B．8N C．12N D．16N
【答案】C
【解析】由題知物重 G=12N，把物體一半體積浸入水中時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為 4N， 根據(jù)稱重法可得，此時(shí)物體受到的浮力：F 浮=G-F=12N-4N=8N；
物體全部浸沒水中時(shí)，排開水的體積是原來的 2 倍，根據(jù) F 浮=ρ水gV 排可知，浮力是原來的 2 倍，所以， 物體全部浸沒水中時(shí)的浮力：F 浮′=2F 浮=2×8N=16N；
把物塊從彈簧測力計(jì)上取下投入水中時(shí)，因浮力 F 浮大于物體的重力 G，故物體會(huì)上浮，直至漂浮， 則物體靜止時(shí)受到的浮力：F 浮″=G=12N。
題型二：浮力與壓力壓強(qiáng)
【例 3】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)完全相同的容器，盛有體積相同的鹽水，把一個(gè)雞蛋分別放入兩容器中的情形如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯液體所受浮力分別為 F 甲浮、F 乙浮，兩杯液體對
底部的壓力、壓強(qiáng)分別是 F 甲、F 乙，P 甲、P 乙，下列說法正確的（ ）
A．F 甲浮＜F 乙浮 F 甲=F 乙 P 甲＜P 乙
B．F 甲浮=F 乙浮 F 甲＞F 乙 P 甲＞P 乙
C．F 甲浮＞F 乙浮 F 甲＜F 乙 P 甲＜P 乙
D．F 甲浮=F 乙浮 F 甲＜F 乙 P 甲＞P 乙
【答案】B
【解析】（1）雞蛋漂浮在甲杯中，受到鹽水的浮力等于雞蛋重力；雞蛋懸浮在乙杯中，受到鹽水 的浮力也等于雞蛋重力；所以雞蛋在甲、乙兩杯中所受浮力大小相等，即：F 甲浮=F 乙浮；
（2）雞蛋在甲杯鹽水中漂浮，鹽水對容器底壓力：
F 甲=G 雞蛋+G 甲鹽水=G 雞蛋+m 甲鹽水g=G 雞蛋+ρ甲Vg 雞蛋在乙杯鹽水中懸浮，鹽水對容器底的壓力： F 乙=G 雞蛋+G 乙鹽水=G 雞蛋+m 乙鹽水g=G 雞蛋+ρ乙Vg，
∵F 甲浮=F 乙浮；
∴ρ甲＞ρ乙，
∴液體對容器底的壓力：F 甲＞F 乙， 因?yàn)槿萜飨嗤⑷萜鞯酌娣e相同，
F
由壓強(qiáng)公式 p= S 可知鹽水對容器底部的壓強(qiáng)相等，即：p 甲＞p 乙。綜上分析，ACD 錯(cuò)誤，B 正確。
【變式訓(xùn)練】
先將倒有適量水的圓柱形容器放在水平桌面上，用彈簧測力計(jì)將系細(xì)線的鐵塊慢慢浸入水中，小明觀 察了鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并對一些物理量做了如下判斷：
①鐵塊受到的浮力變大
②容器中的水對容器的壓強(qiáng)不變
③鐵塊全部浸沒在水中后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變
④桌面受到的壓力、壓強(qiáng)不變。其中判斷正確的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】B
【解析】①根據(jù)題意可知，鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中，鐵塊排開液體的體積越來越大， 因此受到的浮力變大，故 A 正確；
②鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中，鐵塊排開液體的體積越來越大，水的深度越來越大，由
p=ρgh 可知，水對容器底的壓強(qiáng)變大，故 B 錯(cuò)；
③鐵塊全部浸沒在水中后，排開水的體積不變、水的密度不變，受到的浮力不變，而彈簧測力計(jì)的示 數(shù)等于重力減去浮力，所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，故 C 正確；
④鐵塊剛開始浸入水中到完全浸沒在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變小，桌面受到的壓力變大，受力面積
P ( F
不變，由 S 可知，桌面受到的壓強(qiáng)變大，故 D 錯(cuò)。故①③正確。
如圖，裝滿水的封閉容器放在水平桌面上，若將容器倒置，則容器底部受到水的壓強(qiáng) ，受到水的壓力 ；水平桌面受到的壓力 ，壓強(qiáng) （選填：“變大、變小或不變”）
【答案】不變；變大；不變；變小。
【解析】由題知，水的質(zhì)量不變，容器和水的總重不變，
∵p=ρgh，將容器倒置后，液面深度不變，
∴水對容器底部的壓強(qiáng)不變；
P ( F
由 S 得：F=pS，
∵倒置后底面積變大，
∴水對容器底部的壓力變大；
∵在水平桌面上，F(xiàn)=G，
∴容器對水平面的壓力不變；
P ( F
由于倒置后底面積變大，則根據(jù) S 可知容器對水平面的壓強(qiáng)變小。
【例 4】如圖所示，用細(xì)繩將質(zhì)量為 200g 的木塊系住，使木塊浸沒在水中，當(dāng)木塊靜止時(shí)細(xì)繩對木塊的拉力為 1N，容器底部水的深度為 20cm，已知容器底面積為 40cm2，求：
木塊受到的浮力；
水對容器底部的壓力和壓強(qiáng)。
【答案】（1）木塊受到的浮力為 3N；
（2）水對容器底部的壓力為 8N；水對容器底部的壓強(qiáng)為 2000Pa。
【解析】（1）由圖可知，木塊靜止在水中，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力 的平衡條件可得：F 浮=G+F 拉=mg+F 拉=200×10-3kg×10N/kg+1N=3N；
（2）水對容器底部的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2000Pa， 水對容器底部的壓力：F=pS=2000Pa×40×10-4m2=8N。
【變式訓(xùn)練】
如圖所示，底面積為 200cm2 的容器自重 10N，裝入 100N 的水時(shí)，水的深度為 30cm，（g 取 10N/kg） 求：
水對容器底的壓強(qiáng)和壓力。
容器對地面的壓力和壓強(qiáng)。
【答案】（1）水對容器底的壓力、壓強(qiáng)分別為 60N、3×103Pa；
（2）容器對地面的壓力、壓強(qiáng)分別為 110N、5.5×103Pa。
【解析】（1）水對容器底的壓強(qiáng) p1=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa； 水對容器底的壓力：F1=p1S=3×103kg/m3×200×10-4m2=60N；
（2）容器重：G1=10N；
水重：G2=m 水g=10kg×10N/kg=100N；
容器對水平桌面的壓力：F2=G1+G2=10N+100N=110N；
F2 110N
 
容器對水平桌面的壓強(qiáng)：p2= S = 200 ×10-4 m2 =5.5×103Pa。
往往冷飲店在顧客購買果汁后會(huì)免費(fèi)為其提供冰塊。如圖是一杯果汁飲料中放有冰塊的示意圖。已知該飲料的密度為 1×103kg/m3，冰塊質(zhì)量為 20g，冰的密度為 0.9×103kg/m3，杯子內(nèi)部底面積為 50cm2， 杯中飲料的深度為 10cm．（g=10N/kg）求：
冰塊所受的浮力；
杯底所受的壓強(qiáng)和壓力。
【答案】（1）冰塊所受的浮力為 0.2N；
（2）杯底所受的壓強(qiáng)為 1000Pa；壓力為 5N。
【解析】（1）m=20×10-3kg=2×10-2kg，
∵冰塊漂浮，∴F 浮=G 冰=m 冰g=2×10-2kg×10N/kg=0.2N；
（2）杯底受到的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
F
由 p= S 得，杯底受到的壓力：F=pS=1000Pa×50×10-4m2=5N。
如圖所示，水平茶幾的中央放著一個(gè)盛水的圓柱形平底玻璃杯。用刻度尺測得水深是 10cm，玻璃杯的底面積為 5.0×10-3m2．g 取 10N/kg。
求水對杯底的壓力和壓強(qiáng)；
將一健身球輕輕放入杯中，發(fā)現(xiàn)水面上升了 2.2cm，且未溢出。求健身球受到的浮力。
【答案】（1）水對杯底的壓力是 5N，壓強(qiáng)是 1.0×103Pa。
健身球受到的浮力是 1.1N。
【解析】（1）水對杯底的壓強(qiáng)：P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa， 水對杯底的壓力：F=PS=1.0×103Pa×5.0×10-3m2=5N；
（2）健身球排開水的體積：V 排=Sh 升高=5.0×10-3m2×2.2×10-2m=1.1×10-4m3， 健身球受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1×10-4 3=1.1N。
【例 5】如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在兩個(gè)相同的磅秤上，其中一個(gè)容器中有一個(gè)金屬柱體掛在彈簧下浸沒在水中，此時(shí)兩容器液面高度相同，則（ ）
A．兩個(gè)磅秤的示數(shù)相同 B．甲磅秤的示數(shù)較大C．乙磅秤的示數(shù)較大 D．無法判斷
【答案】因?yàn)橐好娓叨认嗤?p=ρgh 可知，容器底受到的壓強(qiáng)相等；由
P ( F
S 可得，F(xiàn)=ps，所以容器底受到的壓力相等。
則磅秤示數(shù)等于容器底受到的壓力和容器自身的重力，故兩個(gè)磅秤的示數(shù) 相同。故選：A。
【變式訓(xùn)練】
如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在臺秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球（ρ鉛＞ρ鋁）， 全部沒入水中，此時(shí)容器中水面高度相同，設(shè)掛鉛和鋁的繩的拉力分別為 T1 和 T2，磅秤的示數(shù)分別為F1 和 F2 則：F1 F2，T1 T2（填“＜”、“=”或“＞”）。

【答案】=；＞。
【解析】（1）對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力 G、水對它的浮力 F 和懸線對它的拉力 T 三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為 T=G-F；以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故 G1=G2．由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒于水中，所以鉛球所受水的浮力 F 浮 1 小于鋁球所受水的浮力 F 浮 2，即 F 浮 1＜F 浮 2．故 T1＞T2；
（2）因?yàn)橐好娓叨认嗤?p=ρgh 可知，容器底受到的壓強(qiáng)相等；又因?yàn)?F=pS，所以容器底受到的壓力相等。
則磅秤示數(shù)等于容器底受到的壓力和容器自身的重力，故 F1=F2。
小吳同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．將彈簧測力計(jì)下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛 有水的燒杯中，直至剛沒入水中(不接觸容器，無水溢出)．在該過程中，下列有關(guān)彈
簧測力計(jì)和臺秤示數(shù)的說法正確的是( ) A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)不變B．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)也不變C．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)增大D．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)增大
【答案】 C
對鋁塊受力分析可知：鋁塊受豎直向下的重力、豎直向上彈簧測力計(jì)的拉力和浮力， 由平衡條件得：G 鋁=F+F 浮，F(xiàn)=G 鋁-F 浮，
在鋁塊完全浸沒前，V 排逐漸增大，F(xiàn) 浮逐漸增大，彈簧測力計(jì)的示數(shù) F 逐漸減小．
對燒杯及水受力分析可知：受燒杯及水豎直向下的重力，鋁塊向下的壓力 F 壓=F 浮，臺秤的支持力
FN，
由平衡條件得：臺秤的支持力 FN=G+F 壓，在鋁塊完全浸沒前，V 排逐漸增大，F(xiàn) 壓=F 浮逐漸增大，F(xiàn)N
逐漸變大，臺秤的示數(shù)增大．
題型三：液面升降問題
【例 6】夏天，很多同學(xué)喜歡在飲料中加冰塊。如果把冰塊放在橙汁中（ρ橙汁＞ρ水），那么冰塊熔化后液面將（ ）
A．升高 B．降低 C．不變 D．先升高后降低
【答案】A
m m

【解析】冰塊漂浮在橙汁中，所以 G=F 浮=G 排，則 m=m 排，由ρ= V 可知，V= (，冰化成水質(zhì)量
不變，所以化成的水和排開橙汁的質(zhì)量相等，
水的密度小于橙汁的密度，所以化成水的體積大于排開橙汁的體積，可知杯內(nèi)液面將上升，故 A
正確，BCD 錯(cuò)誤。
【變式訓(xùn)練】
有甲、乙、丙、丁四個(gè)相同的容器，分別盛有水、鹽水、酒精和水銀四種液體，且液面高度相同。如果 把四塊質(zhì)量相同，外形不同的冰塊分別放入四個(gè)容器中，當(dāng)冰塊熔化后的液面與冰剛放進(jìn)去平衡而未熔化的液面，將（ ）
A．水面高度不變，其它液面都升高 B．酒精液面降低，水面高度不變，鹽水和水銀面升高C．酒精和水面都升高，鹽水和水銀液面下降 D．無法判斷
【答案】B
【解析】設(shè)冰的質(zhì)量為 m，重力為 G，因?yàn)楸∮谒嫔希?F 浮=G，即：ρ水gV 排=G， ①
又因?yàn)楸刍伤螅滟|(zhì)量不變，所以有ρ水gV 水=G， ②
聯(lián)立①②可得：ρ水gV 排=ρ水gV 水，即：V 排=V 水因此水面不變； 若將冰放入鹽水中，同理可得：ρ鹽水gV 排=ρ水gV 水，
∵ρ鹽水＞ρ水，∴V 排＜V 水，因此液面上升；
若將冰放入水銀中，同理可得：ρ水銀gV 排=ρ水gV 水，
∵ρ水銀＞ρ水，∴V 排＜V 水，因此液面上升；
若將冰放入酒精中，由于ρ酒精＜ρ水，冰塊下沉，排開酒精的體積等于冰塊的體積，
V 排=V 冰＞V 水，因此液面下降。
如圖所示，四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，a 容器內(nèi)只有水，b 容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c 容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d 容器中懸浮著一個(gè)空心球。下列四種說法正確的一組是（ ）
①每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等
②四個(gè)容器中，液體對容器底的壓強(qiáng)相同
③在 b 容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小
④c 容器中冰塊熔化后水面高度下降
⑤d 容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁痢?br/>A．①③⑤ B．①②⑤ C．①②④ D．②③④
【答案】B
【解析】（1）∵木塊漂浮，∴木塊受到的浮力等于木塊重，
∵F 浮=ρ水V 排g，∴木塊受到的重力等于排開的水重，
∵a、b 容器水面等高∴b 容器的總重等于 a 容器的總重，
∵G=mg，∴b 容器的總質(zhì)量與 a 容器的總質(zhì)量相同。
同理可以得出，cd 容器的總質(zhì)量與 a 容器的總質(zhì)量相同，故①正確；
（2）四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，
∵p=ρgh，∴四個(gè)容器中，液體對容器底的壓強(qiáng)相同，故②正確；
（3）b 容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，
∵F 浮=ρ水V 排g，∴排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，故③錯(cuò)；
（4）∵冰漂浮于水面上，∴F 浮=ρ水gv 排=G 冰； ①
又∵冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，∴G 冰=G 水=ρ水gv 水， ②；
聯(lián)立①②可得：ρ水gV 排=ρ水gV 水，
∴V 排=V 水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，
∴水面高度不變，故④錯(cuò)；
（4）原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重 F 浮=G 球，d 容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，
∵F 浮=ρ水V 排g，排開水的體積不變，∴小球受到的浮力減小，使得 F 浮′＜G 球，∴小球?qū)⑾鲁粒盛菡_。
小胡同學(xué)把一冰塊放大盛有鹽水的燒杯里，等冰塊熔化后，液面 （選填“上升”“下降”或“不變”）；小明同學(xué)把含有一小塊小石頭的冰塊放入水中，處于漂浮狀態(tài)，冰熔化后，液面 （選填“上升”“下降”或“不變”）。
【答案】上升；下降。
【解析】（1）冰塊漂浮在鹽水水面上，所以，F(xiàn) 浮=G 冰，則ρ鹽水gV 排=ρ冰gV 冰，
(冰V冰

所以，V 排=
所以，V 水=
(鹽水
(冰V冰
(水
，冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質(zhì)量不變，所以，m 冰=m 水，則ρ冰V 冰=ρ水V 水，
，
已知：ρ鹽水＞ρ水，則 V 水＞V 排，所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。
（2）當(dāng)冰熔化成水時(shí)，體積變小，排開水的體積變小；而石塊下沉，排開水的體積不變， 所以當(dāng)冰熔化完后，杯中的水面下降。
【例 7】裝有石塊的小船漂浮在水面上所受的浮力為 F1，把石塊放入水中，石塊受到的浮力為 F2，河底對石塊的支持力為 N，則空船漂在水面上所受到的浮力是 。
【答案】F1-F2-N。
【解析】把石塊放入水中，石塊下沉至池底，石塊受到的浮力為 F2，河底對石塊的支持力為 N， 則石塊的重：G 石=F2+N，石裝有石塊的小船漂浮在水面上時(shí)，二者受到水的浮力：F1=G 船+G 石，
∵G 船=F1-G 石=F1-（F2+N）=F1-F2-N。
【變式訓(xùn)練】
如圖，在底面積為 S 的圓柱形水槽底部有一個(gè)金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為 F1．若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在水
中，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為 F2，此時(shí)水槽底部受到水的壓強(qiáng)與撈起金屬球前的變化量為 p，水的密度為ρ水．根據(jù)上述條件可知金屬球撈起放入燒杯后（ ） A．圓柱形水槽對桌面的壓強(qiáng)變大 B．燒杯受到的浮力為 F2-F1
C．金屬球受的支持力為 F2-F1-pS D．水槽底部受到水的壓力變化了 pS
【答案】D
【解析】A、圓柱形水槽對桌面的壓力等于水槽、水、金屬球、燒杯的總重力，金屬球撈起放入燒杯后， 總重力不變，受力面積不變，圓柱形水槽對桌面的壓強(qiáng)不變，故 A 錯(cuò)；
B、因?yàn)閳A柱型的燒杯漂浮在水面上，燒杯受到的浮力等于下表面受到的壓力 F2，故 B 錯(cuò)；
C、金屬球撈起放入燒杯后，燒杯受到的浮力變化△F 浮=F2-F1=G，金屬球放在燒杯內(nèi)時(shí)受到的支持力
F=G=F2-F1，故 C 錯(cuò)；
D、水槽底部受到水的壓力與撈起金屬球前的變化量：△F 壓=pS，故 D 正確。
如圖所示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為 F1，當(dāng)把石塊卸入水中后，小船所浮力為 F2， 池底對石塊的支持力為 N，這時(shí)（ ）
A．石塊所受的浮力為 F1-F2-N B．池底所受壓力減小了 N

C．石塊所受的重力大于 F1-F2 D．船所排開水的體積減少了
【答案】A
N ( F2 g P水
【解析】AC、裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為 F1，由漂浮條件可知：F1=G 船+G 石， 當(dāng)把石塊卸入水中后，小船所浮力為 F2，則 F2=G 船，所以 G 石=F1-F2，故 C 錯(cuò)誤；
石塊靜止在池底時(shí)受力平衡，所以 F 浮+N=G 石，石塊所受的浮力 F 浮=G 石-N=F1-F2-N，故 A 正確；
B、由圖可知，由圖水池粗細(xì)均勻，所以池底受到的壓力等于池中物體的總重力，石塊投入水中前面， 水、小船、石塊的總重力不變，所以池底受到的壓力不變，故 B 錯(cuò)誤；
D、由 A 知，石塊放入水中后船受到的浮力減小，△F 浮船=F1-F2=G 石，
F1 - F2

由阿基米德原理可知船減小的排開水體積：△V 排=
(水 g ，
石塊沉入中靜止時(shí)，G 石=F 浮+N，則 F1-F2=F 浮+N，所以 N+F2=F1+F 浮＞F1-F2，故 D 錯(cuò)誤。
題型四：圖像分析題
【例 5】如圖甲，用彈簧測力計(jì)吊著一金屬塊逐漸放入水中，圖象乙反映了這個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)變化情況。根據(jù)圖象可知：金屬塊的質(zhì)量是 kg，金屬塊完全浸沒在水中時(shí)所受的浮力是
N，金屬塊的體積是 m3．（g 取 10N/kg）
【答案】0.5；3；3×10-4。

G 5N
【解析】（1）∵G=mg，∴金屬塊的質(zhì)量：m= g
（2）由圖示圖象可知，金屬塊的重力 G=5N，


= 10N / kg =0.5kg，
金屬塊完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F 浮=G-F=5N-2N=3N；
金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，
F浮 3N

∵F 浮=ρ水gV 排，∴金屬塊的體積：V=V 排= (水g = 1.0×103 kg/m3 ×10N/kg =3×10-4m3。
【變式訓(xùn)練】
如圖甲，在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯 上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直 到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖乙所示的是 圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù) F 隨圓柱體下降高度 h 的變化圖象。試求：（g 取 10N/kg）
圓柱體受到的最大浮力。
圓柱體的密度。
【答案】（1）圓柱體受到的最大浮力為 8N。
（2）圓柱體的密度為 1.5×103kg/m3。
【解析】（1）由圖象可知，當(dāng) h=0 時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為 12N， 此時(shí)圓柱體在空氣中，G=F 示=12N，
從 h=7cm 開始，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F 浮=G-F 示=12N-4N=8N，
F浮 8N

（2）∵F =ρ V g，∴V = (水 g = 1(103 kg/m3 ×10N/kg =8×10-4m3，
∵物體是全部浸沒，∴圓柱體的體積：V=V 排=8×10-4m3，
G

∵G=mg，∴m= g
12N

= 10N/kg =1.2kg，

m

圓柱體的密度：ρ= V
1.2kg

= 8×10-4 m3 =1.5×103kg/m3 。
小明同學(xué)想利用浮力知識來判斷奶奶買來的實(shí)心銀條是否是純銀的。于是他找來了彈簧測力計(jì)、水、 杯子和細(xì)線，進(jìn)行了如下操作：用細(xì)線將銀條掛在彈簧測力計(jì)下，緩慢將銀條放入水中如圖甲所示， 并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)正確繪制了如圖乙所示圖象。
小明忘記標(biāo)注縱坐標(biāo)所代表的物理量，輕幫他分析該物理量是
（選填“重力”、“浮力”或“拉力”）。
由圖象 BC 端可知，浮力大小與 有關(guān)，由圖象 CD 端可知，
浮力大小與
通過計(jì)算可知該銀條
無關(guān)。

（選填“是”或“不是”）純銀的
（ρ銀=10.5×103kg/m3）。
在將銀條逐漸放入水中直至全部浸入的過程中，水對杯底的壓強(qiáng)逐漸 ；銀條全部浸入后
（不碰底）與放入前相比杯底受到的壓力增加了 N。
【答案】（1）拉力；（2）物體排開液體的體積；浸沒的深度；（3）是；（4）增大；0.2。
【解析】（1）銀條在進(jìn)入水面前，不受浮力作用，拉力始終等于重力，當(dāng)物體開始浸入水中時(shí)，隨浸 入水中的體積變大，所受浮力變大，則拉力變小；
當(dāng)物體完全浸沒后，深度增加，但所受浮力不變，拉力不變，因此浮力先不變，后變大，后不變；拉 力先不變，后變小，后不變，因此圖乙中的物理量是拉力；
BC 段，物體浸入水中的體積變大，拉力變小，說明浮力變大，可知浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
CD 段，物體完全浸沒在水中，深度變化，拉力不變，說明浮力大小不變，可知浮力大小與物體浸沒的深度無關(guān)；
G

由圖乙知，銀條的重力 G=2.1N，則 m= g
2.1N

= 10N/kg =0.21kg；
銀條完全浸沒時(shí)受到的浮力：F 浮=G-F=2.1N-1.9N=0.2N；
F浮


0.2N
由 F =ρ gV 可知，銀條的體積：V=V = (水g = 1(103 kg/m3 ×10N/kg =2×10-5m3；
m

則銀條的密度：ρ= V
0.21kg

= 2 (10(3 m3 =10.5×103kg/m3=ρ ，所以是純銀；
在將銀條逐漸放入水中直至全部浸入的過程中，水的深度逐漸增加，所以水對杯底的壓強(qiáng)逐漸增 大；
銀條完全浸沒受到 0.2N 的浮力作用，根據(jù)力的作用的相互性，杯子給水向下的反作用力，所以銀條全部浸入后（不碰底）與放入前相比杯底受到的壓力增加了 0.2N。
【例 6】如圖 1 所示，小明利用彈簧測力計(jì)、一個(gè)金屬塊、兩個(gè)相同燒杯、適量的水和煤油，對浸在液體中的金屬塊所受浮力進(jìn)行了探究
分析圖 B、C，說明浮力大小跟 有關(guān)。
如圖 2 是小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所繪制的彈簧測力計(jì)示數(shù)與金屬塊的下表面浸入水中深度和金屬塊所受浮力與金屬塊的下表面浸人水中深度的關(guān)系圖象能夠表示金屬塊所受浮力與金屬塊的下表面到水面距離 h 關(guān)系的圖象為 （選填“a”或“b”）。
在圖 1B 中，金屬塊浸沒在水中所受浮力為 N．金屬塊下降，接觸容器底，彈簧測力計(jì)示數(shù)減小。此時(shí)他測得的浮力與真實(shí)值比 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）
請你根據(jù)圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出：煤油的密度為 kg/m3。
【答案】（1）液體的密度；（2）a；（3）1.0；偏大；（4）800。
【解析】（1）物體受到的浮力大小 F 浮=G-F 示，在水和油中測力計(jì)示數(shù)不同，則物體受到的浮力不同，分析圖 B、C，物體排開液體的體積相同，排開液體的密度不同，說明浮力大小跟液體的密度有關(guān)；
因 F=ρ液gV 排，在浸沒前，金屬塊的下表面到水面距離 h 增大導(dǎo)致排開液體的體積增大，金屬塊所受浮力隨金屬塊的下表面到水面距離 h 增增大而變大；
當(dāng)浸沒后，排開液體的體積不變，浮力不變，所受浮力與深度無關(guān)，因此，只有選項(xiàng) a 符合題意。
金屬塊浸沒在水中所受浮力 F 浮水=G-F 示=2.7N-1.7N=1.0N；
若物體接觸并擠壓了容器底部，由力的作用是相互的，容器底部對物體有一個(gè)向上的力的作用，測 力計(jì)的示數(shù)將減小，根據(jù) F 浮=G-F 示可知，測得的浮力將偏大。
F浮水
（4）根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn) =ρ gV ，因浸沒，V =V = ρ水g ， 在油中受到的浮力 F 浮油=ρ油gV 排油，又 F 浮油=2.7N-1.9N=0.8N，
F浮油
因物體均浸沒在液體中，故排開液體的體積相同，V = ρ油g ，
F浮水
F浮油
F浮油

0.8N
即 ρ水g = ρ油g ；油的密度：ρ = F浮水 ×ρ = 1.0N ×1000kg/m3=800kg/m3。
【變式訓(xùn)練】
小玲探究“物體的浮力與什么因素有關(guān)”，做了以下實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)的步驟如圖所示，并記錄了彈簧測力計(jì) 的示數(shù) F 及金屬體下表面所處的深度 h。（已知ρ水=1.0×103kg/m，g 取 10N/kg）
根據(jù)圖 1 實(shí)驗(yàn)情景圖，你認(rèn)為浮力與什么因素有關(guān) 。
根據(jù)圖 1 提供的信息，回答以下的問題：
①據(jù)上圖可知，金屬塊的重力是 N。
②圖 6 中，金屬塊共受 個(gè)力的作用，金屬塊在鹽水中所受的浮力是 N。
圖 2 選項(xiàng)中能正確反映出浮力 F 浮和深度 h 關(guān)系的圖象是 。
該物塊的密度是 kg/m3。
【答案】（1）物體排開液體體積和液體的密度；（2）①9.6；②3；3.6；（3）D；（4）3.2×103
【解析】（1）分析 1、2、3、4 可知：液體均為水，探究過程中控制了液體的密度相同，物體排開液
體的體積不同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同，說明浮力和物體排開液體體積有關(guān)； 分析 1、5、6 可知物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)；
①據(jù)上圖可知，金屬塊的重力 G=9.6N；
②圖 6 中，金屬塊浸沒在水中，受到鹽水向上的浮力，彈簧測力計(jì)向上的拉力，以及向下的重力，金
屬塊受到 3 個(gè)力的作用；
金屬塊浸沒在酒精中的浮力 F 浮=G-F 示=9.6N-6N=3.6N；
由浮力公式可知，F(xiàn) 浮=ρgV 排可知，金屬塊排開水的體積 V 排隨 h 的增大而增大，當(dāng)金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，V 排不變，因此金屬塊受到的浮力隨 h 先增大后不變，故 D 正確；
由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，金屬塊完全浸沒在水中時(shí)，金屬塊受到的浮力 F 浮水=G-F 示水=9.6N-6.6N=3N，
F浮水

根據(jù) F =ρgV 得金屬塊的體積：V=V = (水g ，
m G G


9.6N
金屬塊的密度：ρ= V = gV = F浮水 ?ρ = 3N
×1.0×103kg/m3=3.2×103kg/m3
小安為了探究物體在水中不同深度所受浮力變化情況，如圖 1 所示，將一掛在彈簧測力計(jì)下的實(shí)心圓柱體金屬塊緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處的不 同深度 h 和彈簧測力計(jì)相應(yīng)的示數(shù) F，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，物體的重力是 N，完全浸沒時(shí)受到的浮力 N；
分析表中第 1 列到第 5 列數(shù)據(jù)，說明 ；
根據(jù)所學(xué)知識，根據(jù)第 6 列到第 8 列數(shù)據(jù)，可以知道物體所受浮力大小 ；壓強(qiáng)將 ；
（兩空均選填“增大”、“減小”或“不變”），說明物體的浮力與浸沒深度 。
圖 2 中能正確反映彈簧測力計(jì)示數(shù) F 和圓柱體下表面到水面距離 h 關(guān)系的圖象是
【答案】（1）6.75；2.5；（2）物體在同一液體里不斷浸入過程中，浮力隨 V 排的變大而變大；
（3）不變；增大；無關(guān)；（4）B
【解析】（1）根據(jù)題意，金屬塊在深度 h=0cm 說明沒有浸入水中，此時(shí)物體不受浮力，彈簧測力計(jì)的示數(shù)就是物體的自身重力，即重力為 6.75N。
物體完全浸沒時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 4.25N，F(xiàn) 浮=G-F 示=6.75N-4.25N=2.5N，
分析表中第 1 列到第 5 列數(shù)據(jù)，彈簧測力計(jì)的示數(shù) F 示=G-F 浮，重力是一定的，浮力變大，說明
物體在同一液體里不斷浸入過程中，浮力隨 V 排的變大而變大；
由表中第 6 列和第 7 列數(shù)據(jù)可知，物體浸沒在水中后，隨物體浸入深度的變化，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，物體受到的浮力不變，由此可見：物體浸沒后，物體受到的浮力與深度無關(guān)；
由液體壓強(qiáng)公式 P=ρgh 可知，在同種液體中，液體的壓強(qiáng)隨液體深度的增大而增大；
由 1～5 可知隨著圓柱體浸入深度增加，彈簧測力計(jì)示數(shù)不斷減小，由 6～8 列可知圓柱浸沒后， 深度增加，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變。由圖象可知 B 正確。
如圖所示，當(dāng)?shù)踉趶椈蓽y力計(jì)下的物體浸在水中的體積為物體體積的
1 時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為
3
4N；
當(dāng)物體浸在水中的體積為物體體積的 1 時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 1N．從彈簧測
2
力計(jì)上取下物體將其緩慢的放入水中（容器足夠大，水足夠多），則物體靜止時(shí) 受到的浮力為（ ）
A．18N B．14N C．10N D．8N
【答案】C

【解析】（1）由“

當(dāng)?shù)踉趶椈蓽y力計(jì)下的物體浸在水中的體積為物體體積的
1 時(shí)，
3

彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 4N；”可得：F

浮 1=G-F
拉 1，即ρ水
1
g V=G-4N…①；
3
由“當(dāng)?shù)踉趶椈蓽y力計(jì)下的物體浸在水中的體積為物體體積的 1 時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 1N；”可得：
2

1
ρ水g
2

V=G-1N…②由①-②，解得 V=
18

(水g 。
（2）當(dāng)從彈簧測力計(jì)上取下物體將其緩慢的放入水中，假設(shè)其全部浸沒，那么它受到的浮力：
18
F =ρgV =1.0×103kg/m3×g×V=1.0×103kg/m3×g× (水 g =18N，
18

將 V= (水g 代入ρ

1
g 3 V=G-4N…①；
解得 G=10N，F(xiàn) 浮＞G，所以，取下物體將其緩慢的放入水中，物體漂浮， 則物體靜止時(shí)受到的浮力為 10N。
如圖所示，兩個(gè)相同的容器都盛滿水，甲中有一體積是 6cm3，密度是 0.6g/cm3 的木塊漂浮在水面上， 下列有關(guān)說法正確的是（ ）
A．甲容器對地面的壓力和壓強(qiáng)大于乙容器對地面的壓力和壓強(qiáng)B．將木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，木塊受到的浮力不變 C．將木塊取出后，甲、乙量容器對地面的壓力和壓強(qiáng)相等
2
D．木塊漂浮時(shí)受到的浮力等于自身重力，并且有 5 的體積露出水面
【答案】D
【解析】A、因?yàn)槟緣K漂浮，所以 F 浮=G 木；根據(jù)阿基米德原理有 F 浮=G 排；所以 G 木=G 排，即木塊受到的重力等于排開的水重，所以在甲圖中，相當(dāng)于木塊的重力恰好補(bǔ)充了木塊排開水的重力，故甲容
F
器對水平桌面的壓力等于乙容器對水平桌面的壓力，已知兩個(gè)容器相同，由 p= S 可得；兩容器對水平地面的壓強(qiáng)相等；故 A 錯(cuò)誤；
B、由阿基米德原理公式 F 浮=ρ水gV 排可知，當(dāng)液體密度一定時(shí)，V 排越大 F 浮越大。由于木塊緩慢下壓
至浸沒的過程中，V 排在增大，所以 F 浮在增大，故 B 錯(cuò)誤；
C、取出木塊后，甲容器中液面的高度下降，水的總質(zhì)量減小，對桌面的壓力減小，壓強(qiáng)減小。故 C
錯(cuò)誤。
D、因?yàn)槟緣K漂浮，受到浮力與重力相等，則 F 浮=G，即ρ水gV 排=ρ木gV，
(木 0.6g/cm3 3 3 2
 
則 V = (水 V=
1g/cm3
 
V= 5 V，所以 V 露=V-V 排=V- 5 V= 5 V，故 D 正確。
如圖所示，用彈簧測力計(jì)拉著一個(gè)重 12N 的實(shí)心金屬塊浸入水中，當(dāng)金屬塊浸沒時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 4N，水的密度為 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。
求：（1）金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力；
（2）金屬塊的體積。
【答案】（1）金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力為 8N；
（2）金屬塊的體積為 8×10-4m3。
【解析】（1）由稱重法可得，金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力：
F 浮=G-F′=12N-4N=8N；
（2）因金屬塊浸沒在水中，所以由 F 浮=ρ水gV 排得金屬塊的體積：
F浮 5N

V=V 排= (水g = 1(103 kg/m3 ×10N/kg =8×10-4m3。
水平桌面上放置的容器容積為 1.5×10-3 m3，底面積為 1.0×10-2 m2，高為 20cm，容器重 1N，當(dāng)它盛滿水時(shí)，求：
水對器底的壓力和壓強(qiáng)；
容器對桌面的壓力。
【答案】（1）水對器底的壓力和壓強(qiáng)分別為 20N 和 2×103Pa；
（2）容器對桌面的壓力為 16N。
【解析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式得 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa。
F
∵p= S ，∴水對容器底部的壓力 F=pS=2×103Pa×1×10-2 m2=20N；
（2）G 水=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，G 容器=1N
容器對水平桌面的壓力 F=G 容器+G 水=1N+15N=16N。
聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(huì)于 2011 年 2 月 2 日發(fā)布全球氣候變化評估報(bào)告的梗概。該委員會(huì)專家預(yù)測到 2100 年，全球平均氣問將升高 1.4 至 5.8 攝氏度，海平面將升高 9 至 88 厘米。隨著全球氣候的變暖，漂浮于海面的冰山正逐漸熔化，導(dǎo)致海平面升高。小明為了模擬冰山熔化后海平面升高的現(xiàn)象，將一塊冰放入濃鹽水中，冰中不含鹽分，冰處于漂浮狀態(tài)，如圖所示，
試?yán)酶×Φ挠嘘P(guān)關(guān)系式證明，冰塊熔化后，液面會(huì)升高。（鹽水的密度大 于水的密度，在證明過程中需要涉及的科學(xué)量符號請說明清楚）
m
證明：冰塊漂浮在鹽水中，所以 G 排=F 浮=G 冰，則 m 排=m 冰，由ρ= V 可知：
m排 m冰
 
V = (鹽水 = (鹽水 ；
m
由于冰化成水質(zhì)量不變，即 m 水=m 冰，由ρ= V 可知化成的水后水的體積為：
m水
V = (水
m冰
= (水 ；
已知：ρ鹽水＞ρ水，所以，V 排＜V 水，即：化成水的體積大于排開鹽水的體積， 所以冰塊熔化后，液面會(huì)升高。
馬同學(xué)在深圳科技小發(fā)明比賽中設(shè)計(jì)了一個(gè)可以用彈簧測力計(jì)來測量液體密度的裝置。原理如圖甲所 示：在彈簧測力計(jì)下懸掛一圓柱體，當(dāng)圓柱體下表面與水面相平時(shí)開始緩慢下降。直到與燒杯底接觸 為止，然后以此數(shù)據(jù)為準(zhǔn)測量其他液體的密度。
圓柱體的重力 G= N。
圓柱體浸沒在水中后所受浮力 FW= N；
比較（b）、（c）兩圖可得：浸在同一液體中的物體受到浮力的大小跟 有關(guān)。
馬同學(xué)完成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)后，把水換成另一種液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖 乙所示的彈簧測力計(jì)的示數(shù) F 與物體下降高度 h 的 F-h 圖象。那么物體浸沒在這種液體中受到的浮力 F 浮′= N．另一種液體的密度ρ液= kg/m3。
【答案】（1）6；（2）5；（3）物體排開液體的體積；（4）4N、0.8×103。
【解析】（1）由圖甲（a）可知，根據(jù)二力平衡，圓柱體的重力，G=F=6N；
由圖甲，利用稱重法，圓柱體浸沒在水中后所受浮力 FW=G-F=6N-1N=5N；
比較（b）、（c）兩圖可得，物體隨著排開液體體積的增大，F(xiàn) 值減小，浸在同一液體中的物體受到浮力的大小跟物體排開液體的體積有關(guān)；
由圖乙可知，在這種液體中物體完全浸沒時(shí) F 乙=2N，此時(shí) F 浮=G-F 乙=6N-2N=4N，V 排相同，
FW ρ水gV排

5N (水 4

F浮 = ρ液gV排 ； 4N = (液 ，ρ

液 = 5 ×ρ
水=0.8×103kg/m3。
在研究物體浮力時(shí)，小明將物體掛在彈簧測力計(jì)下，緩慢放入水中如圖 1 所示，描繪出彈簧測力計(jì)示數(shù)和時(shí)間的圖象如圖 2 所示。
由圖象可知物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為 ，而同組的小華卻畫出了圖 3 所示的圖象，
通過分析發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖象不同的原因是：圖 3 畫的是 和時(shí)間的圖象。
同組的小研同學(xué)覺得把小明和小華的圖象結(jié)合起來更好，于是她用另一物體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，畫出了圖 4 所示的圖象，發(fā)現(xiàn)與將圖 2、圖 3 結(jié)合起來的圖象不同，小明告訴她是因?yàn)閮晌矬w的 不同（選填“質(zhì)量”或“體積”）．根據(jù)圖象可知小研所用物體的密度是 。
【答案】（1）1N；浮力；（2）體積；1.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）由圖 2 可知，測力計(jì)在空氣中的示數(shù)即重力 G=3N，在水中時(shí)的示數(shù) F=2N，則浮力為：F 浮=G-F=3N-2N=1N；
由圖 3 可知，隨著時(shí)間的增加，F(xiàn) 的示數(shù)逐漸變大，然后保持不變，符合浮力的特點(diǎn)（物體排開的水的體積變大，浮力變大，全部浸入液體后，浮力不變），故是浮力和時(shí)間的圖象；
（2）圖象不同，是因?yàn)槲矬w受到的浮力是不同的，即物體排開的液體的體積不變，物體的體積不同； 由圖示圖象可知，物體重力：G=3N；
物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F 浮=2N；
F浮 2N

由浮力公式：F 浮=ρgV 排可知，物體的體積：V=V 排= ρ水g = 1×103 kg/m3 ×10N/kg =2×10-4m3，
G 3N
由 G=mg 可知，物體的質(zhì)量：m= g = 10N/kg =0.3kg， 物體的密度：
m 0.3kg


ρ = V = 2×10-4 m3
=1.5×103kg/m3；
如圖 1 所示，在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖 2 所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù) F 隨圓柱體下降高度 h 變化的圖象。
分析圖象可知，圓柱體重力是 N；當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)為 9N 時(shí)，受到的浮力是 N；圓柱體浸沒在水中時(shí)，受到的浮力是 N；
分析圖象 BC 段，可得結(jié)論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越 （選填“大”或“小”）；
分析圖象 CD 段，可得結(jié)論： 。
【答案】（1）12；3；4；（2）大；（3）浮力大小與物體浸沒的深度無關(guān)。
【解析】（1）由圖象可知，當(dāng) h=0 時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為 12N，此時(shí)圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F 示=12N；
當(dāng)彈簧測力計(jì)讀數(shù)為 9N 時(shí)，受到的浮力是 F 浮=G-F=12N-9N=3N；
由 CD 段知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為 4N，則 F 浮′=G-F′=12N-4N=8N；
從 h=7cm 開始，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，F(xiàn) 浮=G-F 示=12N-4N=8N，故 B 正確；
分析圖象 BC 段，物體完全浸沒前，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計(jì)讀數(shù)在減小，說明受到的浮力增大。分析 CD，物體完全浸沒，浸沒的深度變化，測力計(jì)的示數(shù)不變，可知浮力大小不變， 可得浮力大小與物體浸沒的深度無關(guān)。
小王為了探究物體在水中不同深度所受浮力的情況，將一掛在彈簧測力計(jì)下的圓柱體金屬塊緩慢浸入水中，在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面距水面的深度 h 和彈簧測力計(jì)示數(shù) F，數(shù)據(jù)如表：
由于粗心，第 8 次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小王沒有記錄，請你幫他填寫完整。
由表中數(shù)據(jù)可得，物體重為 N，第 3 次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體受到的浮力為 N。
表中第 1 列到第 6 列數(shù)據(jù)，說明： 。
表中第 6 列到第 8 列數(shù)據(jù)，說明： 。
圖中能正確反映彈簧測力計(jì)示數(shù)量 F 和圓柱體下表面所處深度 h 之間關(guān)系的是 ，能正確
反映圓柱體受到的浮力 F 和圓柱體下表面所處深度 h 之間關(guān)系的是 。
【答案】（1）4.5；（2）7；1；（3）物體受到的浮力隨物體排開液體體積的增大而增大；（4）物體 浸沒在同種液體里，所受浮力的大小與浸沒的深度無關(guān)；（5）B；D。
【解析】（1）分析數(shù)據(jù)變化可知，當(dāng)?shù)?6 次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體已完全浸沒于水中，因?yàn)椋僭黾由疃龋渑潘捏w積也不會(huì)改變，彈簧測力計(jì)的示數(shù) F 仍為 4.5N；
物體在空氣中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)，就是它的重力，即第 1 次實(shí)驗(yàn)中的示數(shù) F=G=7N；第 3 次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體受到的浮力為 7N-6N=1N；
由表中 1-6 列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨圓柱體浸入水中的深度增加，物體排開水的體積增大，彈簧測力計(jì)示數(shù)減小，物體受到的浮力增大，由此可得：在同種液體里，物體受到浮力的大小隨排開液體體積的增大而增大；（4）由表中第 6、7 列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，物體完全浸沒在水中，隨 h 增大，F(xiàn) 不再改變， 說物體受到的浮力不變，這說明物體受到的浮力不變，由此此可得：物體浸沒在同種液體里，所受浮力的大小與浸沒的深度無關(guān)；（5）通過分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)深度 h 增大時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)先減小， 后不變，浮力是先變大，后不變，因此 B 和 D 分別符合題意的要求。

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