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第 3 講 物體浮沉狀態(tài)及應(yīng)用
一、 物體的沉浮條件
物體沉浮狀態(tài)判斷
（1）利用 F 浮與 G 物的關(guān)系進(jìn)行判斷
浸沒在液體中的物體，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力兩個力的作用。這兩個力的相 對大小決定了物體是上浮、懸浮還是下沉。
上浮
懸浮
下沉
示意圖
F 浮與 G 物
F浮 ( G物
F浮 ( G物
F浮 ( G物
（2）利用ρ液和ρ物的關(guān)系進(jìn)行判斷（在液體足夠多的情況下，物體是實心的）
上浮
懸浮
下沉
示意圖
ρ液與ρ物
(液 ( (物
(液 ( (物
(液 ( (物
物體不同狀態(tài)受力情況
漂浮
懸浮
沉底
示意圖
受力情況
F浮 ( G物
F浮 ( G物
G物 ( F浮 ( F支
二、 物體沉浮條件應(yīng)用
密度計
用來測量液體密度的儀器，它是根據(jù)漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度計在
任何液體中都呈漂浮狀態(tài)，所受到的浮力不變，都等于它自身的重力，即 F浮 ( G密度計 ( (液gV排 ， 根據(jù)公式推導(dǎo)我們可知：
密度計浸入液體中的體積越大，液體的密度越??； 密度計浸入液體中的體積越小，液體的密度越大， 所以密度計的特點是：上小下大；
密度計另一個特點：上疏下密（密度計的刻度不是均勻的）。我們可以進(jìn)行如下推導(dǎo)：
設(shè)密度計的底部不規(guī)則部分的體積為 V0，上部的圓柱體部分的橫截面積為 S，整個密度計的重力為 G，若密度計分別浸入密度為ρ1、ρ2、ρ3（ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0）的三種液體中，圓柱體部分浸入的深度分別為 h1、h2、h3，密度計漂浮在液體中，F(xiàn) 浮=G，ρg（Sh+V0）=G
h ( G
(gS
( G
(gS
V0
S

ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0


h - h
( G ( 1 (
 
1 ) (

G ( (2 - (1
 

h - h
( G ( 1

( 1 ) (

G ( (3 - (2
 
1 2 (g ( (
gS ((
2 3 (g ( (
gS ((
1 2 1 2 2 3 3 2
因為ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0，ρ3＞ρ1 所以 h1-h2＞h2-h3
因此密度計的刻度上疏（h1-h2 大）下密（h2-h3 ?。?br/>潛水艇
潛水艇是通過改變自重來實現(xiàn)浮沉，潛水艇兩側(cè)有水艙（如圖所示），當(dāng)水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當(dāng)水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當(dāng)壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時， 潛水艇變輕，就可上浮了。
輪船
輪船做成中空來增大排開液體的體積從而獲得較大浮力，漂浮在水面上，因此浮力大小等于物體 的重力。輪船受到浮力的大小不僅與輪船排開水的體積有關(guān)，還跟所在水域水的密度有關(guān)，即
F浮 ( G排水量 ( (液gV排（G 排）。輪船設(shè)有多條吃水線，可以根據(jù)吃水線來判斷水域密度變化，如
河水的密度小于海水的密度，輪船由大海駛進(jìn)河流時，輪船吃水深度會變大。
氣球和飛艇
氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體，如：氫氣、氦氣或熱空氣。 為了能定向航行而不隨風(fēng)飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。


題型一：物體沉浮狀態(tài)的判斷
【例 1】將重為 4N，體積為 6×10﹣4m3 的物體投入一裝有適量水的溢水杯中，溢出水 300g．若不計水的阻力，當(dāng)物體靜止時，下列判斷正確的是（ ）
A．物體上浮，F(xiàn) 浮=6 N B．物體懸浮，F(xiàn) 浮=4 N
C．物體漂浮，F(xiàn) 浮=4 N D．物體沉在水底，F(xiàn) 浮=63N
【答案】C
【解析】根據(jù) G=mg=ρVg 可知：物體的密度(( G
Vg
( 4N
6 (10-4 m3 (10N / kg
( 0.67 (103 kg / m3

則ρ＜ρ水，所以物體在水中將漂?。晃矬w在水中受到的浮力：F 浮=G=4N。故選：C。
【變式訓(xùn)練】
在一個裝滿水的容器中，放入一質(zhì)量為 20g 的物塊，從容器中溢出 15g 的水，則該物塊在水中的浮沉情況是（ ）
A．下沉 B．上浮 C．漂浮 D．懸浮
【答案】A
【解析】物體所受浮力等于溢出水的重力，即 F 浮=G 排=m 排g=0.015kg×10N/kg=0.15N。物體的重力 G=mg=0.02kg×10N/Kg=0.2N，因 G＞F 浮，故物體會下沉。
把體積為 2dm3 重 12N 的木塊放入水中，當(dāng)它靜止時所處的狀態(tài)及受到的浮力大小分別是（ ）
A．漂浮，F(xiàn) 浮＞12N B．漂浮，F(xiàn) 浮=12N
C．沉底，F(xiàn) ?。?2N D．沉底，F(xiàn) 浮=12N
【答案】B。
【解析】由阿基米德原理可知，當(dāng)木塊浸沒在水中，受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N＞12N，根據(jù)浮沉條件可知：木塊會上浮，最后漂浮在水面上，根據(jù)漂浮的條件知：受到的浮力 F 浮′=G=12N。
【例 2】如圖甲所示，燒杯里盛有 6℃的水，小球在水中恰好懸浮。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，水的密度隨溫度的變化如圖乙所示?，F(xiàn)在燒杯四周放上大量的冰塊，在燒杯
內(nèi)水的溫度下降到 0℃的過程中，假設(shè)小球的體積始終不變，關(guān)于小球的浮沉情況判斷正確的是
（ ）
A．先下沉然后上浮 B．浮力變大，一直上浮C．浮力變小，一直下沉D．先上浮然后下沉
【答案】D。
【解析】因燒杯里盛有 6℃的水時，小球恰好懸浮，所以，小球的密度與此時水的密度相等， 由圖象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比 0℃時水的密度大，則
當(dāng)水的溫度從 6℃降到 4℃時，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂??；
當(dāng)水的溫度從 4℃降到 0℃時，水的密度減小，最后小于小球的密度，使小球下沉、懸浮、最后下沉，綜上可知，小球先上浮后下沉，故 D 正確。
【變式訓(xùn)練】
一個空心的塑料球，在水下恰能懸浮，如圖所示，現(xiàn)在沿圖中虛線位置將其分割成兩部分，則（ ）
A．小部分上浮，大部分下沉B．小部分下沉，大部分上浮C．大、小部分都保持懸浮D．以上說法都不正確
【答案】B。
【解析】設(shè)空心球的平均密度為 ρ1（ ρ1 等于空心球的質(zhì)量除以空心球的體積），球懸浮，球的平均密度 ρ1 與水的密度相等。若沿虛線切開，則小的部分為實心體，密度大于空心球的平均密度，即大于水的密度而下沉。而大的部分是空心的，平均密度顯然小于原空心球的平均密度，即小于水的密度而上浮。
如圖所示，一鉛塊用細(xì)線掛在一個乒乓球的下面，把它放入濃食鹽水中恰好處于懸浮 狀態(tài)，如果往池中緩慢注入一些水，則鉛塊及乒乓球?qū)ⅲ?）
A．靜止不動 B．向下運動 C．向上運動 D．都有可能
【答案】B。
【解析】向池中加水前，鉛塊和小氣球懸浮在水中，F(xiàn) 浮=G；向池中加水后，水的深度增加，由公式P=ρgh 知，小氣球受到水的壓強增大，所以氣球排開水的體積減小，由公式 F 浮=ρ液gV 排知，氣球受到的浮力減小，所以向下運動。
小科和媽媽一起上街到夜市買了一袋觀賞魚如圖，袋內(nèi)約有 1/3 的體積是封閉的空氣。小科回到家后沒有打開塑料袋的觀賞魚而 是直接放入家中的魚缸中。若不計塑料袋的自重，那么這個裝著 水和魚的塑料袋在魚缸的水中所處的狀態(tài)是（ ）
A．懸浮在水中 B．漂浮在水中
C．下沉到缸底 D．先懸浮，后下沉
【答案】B。
【解析】若將塑料袋浸沒在水中，則排開水的體積 V 排等于塑
料袋的總體積，根據(jù)阿基米德原理 F 浮=G 排=ρ水gV 排，由于袋內(nèi)有 1/3 的體積是封閉的空氣，塑料袋的里面的水的體積 V 水小于塑料袋的總體積，即 V 排＞V 水，根據(jù) G=mg=ρgV 得：F ?。綠 水，所以，塑料袋會上浮，最后處于漂浮。
【例 3】體積是 100cm3，質(zhì)量是 90g 的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是 g；將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是 g．（ρ酒=0.8×103kg/m3）
【答案】90；80
【變式訓(xùn)練】
有一個木塊，把它浸在盛滿水的溢水杯中時，從杯中溢出 10g 水，若把它浸在盛滿酒精的溢水杯中， 從杯中溢出的酒精為（ ）（木塊的密度為 0.5×103kg/m3）
A．8g B．10g C．18g D．2g
【答案】B。
【解析】將木塊浸在水中，處于平衡狀態(tài)，F(xiàn) 浮 1=G 木，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn) 浮 1=G 水排=m 水排g， 將木塊放在酒精中，處于平衡狀態(tài)，F(xiàn) 浮 2=G 木，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn) 浮 2=G 酒精排=m 酒精排g，∵F 浮 1=F 浮 2， 則m 酒精排=m 水排=10g，
將一個邊長為 4cm 的正方體木塊輕輕放入盛滿水的溢水杯中，木塊漂浮在水中靜止時，從溢水杯中溢出水的體積為 38.4cm3；若將此木塊改放入密度為 0.8×103kg/m3 的酒精中，待木塊靜止時， 下列說法正確的是（ ）
A．木塊露出酒精的體積為 16cm3 B．木塊的密度為 0.6 kg/m3
從溢水杯中溢出酒精的體積為 38.4cm3
木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比為 5：4
【答案】A。
【解析】（1）木塊受到的浮力：F 浮=G 排=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×38.4×10-6m3=0.384N。由于漂浮，所以浮力等于自身的重力，故 G=0.384N；
故木塊的質(zhì)量是：m=G/g=0.384N/（10N/kg）=0.0384kg=38.4g； 木塊的體積 V=4cm×4cm×4cm=64cm3，
所以木塊的密度是：ρ=m/V=38.4g/64cm3=0.6g/cm3；故 B 錯誤；
由于物體的密度小于酒精的密度，所以木塊在酒精中也是漂浮，
故據(jù) F 浮=G 排=ρ水gV 排=G 物；
V 排=F 浮/（ρ酒g）=0.384N/（0.8×103kg/m3×10N/kg）=0.000048m3=48cm3； 從溢水杯中溢出酒精的體積為 48cm3
木塊露出酒精的體積：V 露=V-V 浸=64cm3-48cm3=16cm3；故 A 正確，C 錯誤；
木塊浸入水中的體積與浸入酒精中的體積之比為：38.4cm3:4.8cm3=4:5，故 D 錯誤。
一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有 76g 水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有 64g 酒精溢出。已知水的密度是 1.0×103kg/m3，酒精的密度是 0.8×103kg/m3，則物塊的密度是（ ） A．1.0×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3 C．1.2×103kg/m3 D．0.90×103kg/m3
【答案】B。
【解析】若物體在水中漂浮或懸浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物體在酒精中一定下沉； 若物體在水中下沉，則在酒精中一定下沉；
由題意知，在酒精中受到的浮力 F 浮酒精=m 排酒精g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N， 根據(jù) F 浮酒精=ρ酒精gV 排酒精
得 V ( F浮 (

0.64N
( 0.8(10-4 m3
酒精gV排
0.8(103 kg / m3 (10N / kg

排開水的體積 V
( m排水 (

76 (10-3 kg

( 7.6 (10-5 m3
排 1(103 kg / m3
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，所以在水中漂浮。
因為漂浮，所以物體的重力等于浮力（排開水的重力），則 m 物=m 排水=76g=0.076kg。
( ( m 物 (
V物
76 (10-3 kg
0.8(10-4 m3

( 0.95

(103

kg / m3

題型二：沉浮條件的應(yīng)用
【例 4】小紅同學(xué)在一支鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，將它分別置于甲、乙兩杯液體中觀察到靜止時的情形如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．鉛筆在甲杯液體中受到的浮力較大B．鉛筆在乙杯液體中受到的浮力較大C．乙杯液體的密度較大
D．甲杯液體的密度較大
【答案】C
【解析】密度計浸入液體中的體積越大，液體的密度越??；密度計浸入液體中的體積越小，液體 的密度越大，故選 C。
【變式訓(xùn)練】
如圖所示兩個密度計 a 與 b。a 密度計最上部刻線為 1，而 b 密度計最下部刻線為 1
若要測定酒精的密度，則應(yīng)該使用密度計（ ）
A．a(chǎn) B．b C．任意一個 D．都不好用
【答案】B
【解析】密度計的特點是：上小下大；上疏下密，酒精密度小于 1g/cm3，選 B。
小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲，制成一支自制密度計，用它來測量液體密度， 測量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。當(dāng)密度計在杯中漂浮時，液面高度在
A 處（如圖甲）。此時，密度計受到的浮力
重力（選填“＜”、“=”或“＞”）。使用中，小柯發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲 很容易滑落，于是他改變這段細(xì)鐵絲的形狀，并把鐵絲置于玻璃管內(nèi)， 再次測量同一杯液體密度（如圖乙），杯中液面將 （填“上升”、“下降”或“仍在 A 處”）。
【答案】（1）=；（2）仍在 A 處。
小明按照教材中“綜合實踐活動”的要求制作簡易密度計。
取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的 是 。
將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為 H；放到另一液體中的情景如圖（b） 所示，測得浸入的長度為 h。用 ρ 水、ρ 液分別表示水和液體的密度，則 ρ 水 ρ 液（選填“=”、“＞”、“＜”），用 F 水、F 液分別表示吸管在水和液體中受到的浮力，則 F 水 F 液（選填
“=”、“＞”、“＜”），此外 h 與 ρ 水、ρ 液及 H 的關(guān)系式為 h= 。

【答案】（1）豎直漂??；（2）＞；=；
(水H

(液
科技小組利用學(xué)到的浮力知識制作一個浮力。他們找來一個空飲料瓶，剪掉瓶底， 旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水里，如圖所示， 已知該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為 50cm2，總重為 0.6N。當(dāng)瓶中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，再利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿煽潭?。使用時，只要把被測物體放入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。
飲料瓶中放上 200 克物體后，200 克刻度線與零刻度線的距離是多少？
利用浮力的知識證明這種浮力秤的刻度是均勻的。（用物理量表示，已知放入物體的質(zhì)量為 m， 圓柱部分的橫截面積為 S，對應(yīng)刻度線與零刻度線的距離為 h，水的密度為ρ）
【答案】（1）4cm （2）見解析
解析：（1）因為物體處于漂浮狀態(tài)，所以物體受到的浮力：F 浮=G 物=200×10-3kg×10N/kg=2N；
由 F 浮=ρ液 gV 排可得： V ( F浮 ( 2N


( 200cm3
排 ( gV 1(103 kg / m3 (10N / kg
液 排
h ( V 排
s
( 200cm3 50cm2
( 4cm

（2）設(shè)被測物體的質(zhì)量為 m，飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為 S，在浮力秤中放入被測物體后， 瓶身浸入的深度增加值為 h，則：浮秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F 浮=G，
即：ρ水gSh=mg 因為ρ水、S 為定值，所以 h 與 m 成正比，即該浮力秤質(zhì)量的刻度是均勻的。
小金學(xué)習(xí)浮力后自制了一個密度計，將密度計放入水中，測出浸入水中的深度為 8cm，并在對應(yīng)處標(biāo)記為 a。
要把酒精密度 0.8×103kg/m3 也標(biāo)記上去，應(yīng)該標(biāo)在 a 的 （選填“上方”或“下方”）位置。
把密度計放入待測液體中，浸入液體中的深度為 7cm，求液體密度（用科學(xué)記數(shù)法，保留小數(shù)點后 2 位）。
【答案】（1）上方。 （2）液體密度是 1.14×103kg/m3。
解析：（1）密度計處于漂浮，則 F 浮=G，由于酒精密度比水小，在浮力不變的
情況下，根據(jù) F 浮=ρgV 排可得：排開液體的體積變大，所以應(yīng)該在刻度線 a 的上方。
（2）根據(jù)漂浮條件和 F 浮=ρ液gV 排可知： 密度計漂浮在水上時所受浮力：F 浮水=G，
密度計漂浮在待測液體上時所受浮力：F 浮液=G， 所以，F(xiàn) 浮液=F 浮水，
即：ρ液gV 排液=ρ水gV 排水， 所以，ρ液gSh 液=ρ水gSh 水，
則： ( ( h水 ( ( 8cm (1(103 kg / cm3 ( 1.14 (103 kg / cm3
 
液 水 7cm
【例 5】如圖是我國第三代極地破冰船和科學(xué)考察船“雪龍”號。2014 年 3 月，“雪龍”號在澳大利亞的珀斯港碼頭進(jìn)行補救，共補給 118 噸油料、280 噸淡水和十幾噸蔬菜，然后駛向南印度洋進(jìn)行海上救援行動。下列說法錯誤的是（ ）
A．雪龍?zhí)栐谛旭傔^程中，由于不同海域海水密度不同，則所受浮力不同B．雪龍?zhí)栄a給后，所受的浮力增大
C．雪龍?zhí)栄a給后，船底所受海水的壓力增大D．雪龍?zhí)柤铀偾斑M(jìn)時，浮力等于重力
【答案】A
【解析】A、雪龍?zhí)栐谛旭傔^程中，受到的浮力等于重力，與密度無關(guān)，故 A 錯誤；
B、雪龍?zhí)栄a給后，浮力增加，由浮力產(chǎn)生的原因可知：船漂浮時，船底所受海水向上的壓力就是 浮力，則壓力增大，故 BC 正確；
D、加速運動時只是水平方向受力變化，豎直方向受力不變，故浮力仍等于重力，故 D 正確。本題選錯誤的，故選：A。
【變式訓(xùn)練】
船在航行中為了停在某一處，常要進(jìn)行拋錨，在拋錨時，要將錨從船上扔到水中，錨會逐漸沉入海底， 在這個過程中，船身將（ ）
A．船身略上浮 B．船身略下沉 C．船身不上浮也不下沉 D．無法判斷
【答案】A。
【解析】將錨放在船艙里船是漂浮，此時浮力等于其總重力，在拋錨時，要將錨從船上扔到水中，錨 會逐漸沉入海底，錨沉底后，對海底有壓力，物體間力的作用是相互的，則錨會受到一個向上的支持 力，此時支持力加上浮力等于總重力，而總重力是不變的，所以浮力變小了，即船身略上浮。
如圖所示，用一個玻璃瓶裝上寫有你心愿的紙片，然后蓋上蓋子并密封，投入江中，就能漂浮在水面上，成為“漂流瓶”。如果漂流瓶從長江漂入大海，它所受的浮力及露出水面體積的變化情況是（ρ海 水＞ρ江水）（ ）
A．浮力不變，露出水面體積變大B．浮力變大，露出水面體積不變C．浮力不變，露出水面體積變小D．浮力變小，露出水面體積變
【答案】A。
科學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，同一物體越靠近赤道，所受的重力越??；越靠近地球兩極，所受的重力越大；不同海域海水溫度和鹽度的不同會使海水密度產(chǎn)生差異，如ρ青島＜ρ亞丁灣．一艘軍艦從我國青島港出發(fā)，前往位于赤道附近的亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，若軍艦總質(zhì)量保持不變，根據(jù)上述信息，比較軍艦在青島和亞丁灣兩地海域所受浮力的大小及軍艦總質(zhì)量。下列說法正確的是（ ）
A．在亞丁灣所受浮力較大 B．在兩地所受浮力相等
C．到了亞丁灣軍艦會上浮一些 D．到了亞丁灣軍艦會下沉一些
【答案】C。
【解析】（1）軍艦漂浮，受到的浮力 F 浮=G，由題知，軍艦在亞丁灣時的自重較小，所以，軍艦在亞丁灣時受到的浮力較小，故 AB 錯誤。
（2）若軍艦總質(zhì)量保持不變，軍艦從青島到亞丁灣海域，始終漂浮，故軍艦在青島海域受到的浮力等 于亞丁灣兩地海域所受浮力，又因為ρ青島＜ρ亞丁灣。根據(jù) F 浮=ρ液gV 排知，到了亞丁灣軍艦排開海水的體積減小，故軍艦會上浮一些。故選：C。
2017 年 4 月 2 日上午，中國第二艘航空母艦 001A 在大連船廠舉行下水儀式，據(jù)外界猜測，001A 的排水量可達(dá) 6 萬噸，“標(biāo)準(zhǔn)排水量”是指人員武裝齊備，但不包含燃油、滑油、備用鍋爐水在內(nèi)的排水量（第 1、2 小問計算中 g 取 10N/kg，ρ海水=1×103kg/m3）
若該航空母艦標(biāo)準(zhǔn)排水量 6 萬噸，則此狀態(tài)下航空母艦所受到海水的浮力是多少？
若裝載燃油、滑油、備用鍋爐水共 1.8 萬噸到達(dá)滿載，則滿載后排開水的體積為多少 m3。
已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，當(dāng)這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時請結(jié) 合相關(guān)公式推斷表達(dá)艦身會上浮一些還是下沉一些？
【答案】（1）6×108N；（2）7.8X104m3
【解析】（1）航空母艦標(biāo)準(zhǔn)排水量 6 萬噸，處于漂浮，受到的浮力：
F 浮=G 排=m 排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N；
航空母艦滿載受到的浮力，因為漂浮，
F 浮′=G 排′=m 排′g=（m 排+m）g=（6×104×103kg+1.8×104×103kg）×10N/kg=7.8×108N；

由 F =ρ gV 可得，滿載后排開水的體積： V
( F 浮 (
7.8(108 N

( 7.8(104 m3
浮 液 排
排 ( g

1(103 kg /10N / kg

由 F 浮=ρ液gV 排可得，當(dāng)這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時（不考慮燃油、食物、淡水等物質(zhì)的消耗，艦體浸水部分當(dāng)作長方體）。已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，液體密度 變小，排開液體的體積變大，故艦身會下沉一些；
【例 6】2009 年 4 月 23 日下午，為紀(jì)念中國人民解放軍海軍成立 60 周年而舉行的海上閱兵，在青島附近
黃海海域舉行。圖為中國海軍 092 級戰(zhàn)略核潛艇接受檢閱時的情景。關(guān)于核潛艇的下列說法正確的是（ ）
漂浮在海面上時，它只受到重力和浮力
漂浮在海面上時，它只受到重力、浮力和海水對它向上的壓力C．在海面下勻速下潛時，它受到的浮力逐漸增大
D．在海面下勻速上浮時，它受到的浮力逐漸減小
【答案】A
【解析】潛水艇漂浮于水面上，受到重力和浮力作用，且浮力一定和重力相等；在海面下勻速下潛
或上浮時，因核潛艇排開的水的體積不變，所以它受到的浮力不變，潛水艇是通過改變自重來實現(xiàn)下潛或上浮。故選：A。
【變式訓(xùn)練】
某潛水艇從珠江潛行（在水面下航行）到南海某地執(zhí)行任務(wù)。若它懸浮在江面下所受的重力、浮力分別為 G1、F1，懸浮在海面下所受重力、浮力分別為 G2、F2，則（ ）
A．G1=G2
F1=F2
B．G1＞G2
F1＞F2
C．G1＜G2
【答案】C
F1＜F2
D．G1=G2
F1＞F2
【解析】因為潛水艇潛行（在水面下航行），所以 V 排不變；潛水艇從珠江潛行到南海，因海水的密度大于江水的密度，則根據(jù) F 浮=ρ液 gV 排可知，其受到的浮力變大，即 F1＜F2；
又因為潛水艇都是懸浮在水中，所以浮力等于重力，浮力變大，故自身重力也變大，即 G1＜G2。故選：C。
物理小組制作的潛水艇模型如圖所示。通過膠管 A 從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就可使燒瓶下沉、上浮或懸浮。當(dāng)燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態(tài)時，若從 A 管吸氣，燒瓶將會（ ）
A．上浮，它受到的浮力增大 B．下沉，它受到的浮力減小C．下沉，它受到的浮力不變 D．上浮，它受到的浮力不變
【答案】D
海中斷崖”是指因為某水文要素在豎直方向上出現(xiàn)突變或不連續(xù)劇變的水層，海水處
于上層密度大、下層密度小的狀態(tài)。潛艇在水下航行中，如突遭“海中斷崖”，可以迅速向潛艇內(nèi)的水艙供氣，避免潛艇急速的掉入海底。下列有關(guān)敘述中，正確的是（ ）
A．“海中斷崖”的海水密度變化會使?jié)撏艿降母×υ龃驜．“海中斷崖”的海水受到的壓強不變
C．向潛艇內(nèi)的水艙供氣，潛艇的浮力增大D．向潛艇內(nèi)的水艙供氣體，潛艇的重力減小
【答案】D
【解析】（1）根據(jù)“海中斷崖”現(xiàn)象可知，海水躍層是上層密度大、下層密度小，因此由 F 浮=ρgV 排
可知，海中斷崖的海水密度變化會造成潛艇受到的浮力減小，故 A 錯誤；
由 p=ρgh 可知“海中斷崖”的海水受到的壓強仍然隨深度的增大而變大，故 B 錯誤。
向潛艇內(nèi)的水艙供氣的目的是減小潛艇的重力，使?jié)撏Э焖偕细?，?C 錯誤，D 正確。
“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主設(shè)計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為 30 米 3，空載時質(zhì)量約為 22 噸，最大荷載 240 千克。
“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力為多大？
若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現(xiàn)的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度 取 1.0×103 千克/米 3，g 取 10 牛/千克）
【答案】（1）2.2×105N （2）7.76 m3
【解析】（1）蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時，根據(jù)漂浮條件可知潛艇受到浮力：
F 浮=G 空載=m 空載g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）滿載時需要下沉?xí)r潛水器排開海水的體積 V 排=V 船=30m3， 此時 F 浮′=ρ海gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N，
滿載總重力 G 滿=m 滿g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N，
G 注水=F 浮′-G 滿=3×105N-2.224×105N=7.76×104N，

則由 G=mg=ρgV 可得注入水的體積： V
( G注入 (
7.76 (104 N

( 7.76m3
注入 ( g

1(103 kg /10N / kg

題型三：浮力大小的比較
【例 7】如圖呈現(xiàn)的是體積相同的變質(zhì)雞蛋（甲）和新鮮雞蛋（乙）浸在水中時的浮沉狀況。變質(zhì)雞蛋和新鮮雞蛋在水中受到的浮力分別是 F 甲、F 乙，它們的密度分別是ρ甲、ρ乙，
則由圖可知（ ）
A．F 甲＜F 乙，ρ甲=ρ乙 B．F 甲＞F 乙，ρ甲＞ρ乙
C．F 甲＜F 乙，ρ甲＜ρ乙 D．F 甲=F 乙，ρ甲＜ρ乙
【答案】C。
【變式訓(xùn)練】
水平桌面上，甲、乙兩相同的杯中盛有不同濃度的鹽水?，F(xiàn)將兩個相同的小球分別放入杯中，待小球 靜止時，兩杯中液面恰好相平，小球的位置如圖所示。則（ ）
乙杯中液體密度較小
甲杯中小球受到的浮力較大
向甲杯中緩慢加鹽，小球受到的浮力一直增大 D．向乙杯中緩慢加水，小球受到的浮力先不變后減小
【答案】D。
【解析】A、小球在甲中下沉，ρ甲＜ρ物，在乙中漂浮，ρ乙＞ρ物，則ρ乙＞ρ甲，故 A 錯誤；B、小球在甲中下沉，受到的浮力小于物體重；在乙中漂浮，小球受到的浮力等于物體重；因此甲杯中小球受到浮 力較小，故 B 錯誤；C、若向甲杯中緩慢加鹽，則甲的密度增大，當(dāng)甲的密度等于物塊的密度時，小球懸浮，此時浮力等于其重力，當(dāng)甲的密度大于物塊的密度時，小球漂浮，此時浮力等于其重力，因 此向甲杯中緩慢加鹽，小球受到的浮力不是一直增大，故 C 錯誤；D、小球在乙中漂浮，受到的浮力等于物體重；當(dāng)向乙杯中緩慢加水，小球先漂浮，此時浮力等于其重力，液體密度小于物體密度時， 下沉，浮力減少，故 D 正確。
如圖所示，將兩塊相同的橡皮泥做成實心球形和碗形，分別放入相同的甲、 乙兩杯水中，在甲中它沉入水底，此時它受到的浮力大小為 F1．在乙中它漂在水面上，此時它受到的浮力大小為 F2．則 F1 與 F2 的大小關(guān)系是
（ ）
A．F1＞F2 B．F1=F2 C．F1＜F2 D．無法比較
【答案】C。
如圖所示，體積相等的甲、乙兩實心球靜止在水中，甲漂浮在水面上，乙懸浮在水中，則（ ）
兩球受到的浮力一定相等
兩球受到的浮力不相等，甲球受到的浮力大C．兩球的密度不相等，乙球的密度大
D．兩球的重力不相等，甲球的重力大
【答案】C。
【解析】AB、由題意可知，甲乙兩實心球的體積相等，由圖可知，甲球漂浮，乙球懸浮，且
V 排甲＞V 排乙，由 F 浮=ρgV 排可知，F(xiàn) 浮甲＜F 浮乙，故 AB 錯誤；CD、因物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，G 甲=F 浮甲，G 乙=F 浮乙，則 G 甲＜G 乙，故 D 錯誤；由 G=mg=ρVg 的變形式ρ=G/
（Vg）可知，ρ甲＜ρ乙，故 C 正確。
【例 8】如圖所示，甲、乙、丙三只實心球的質(zhì)量相等，在同種液體中靜止（圖中標(biāo)注球靜止時的位置，不表示球的真實大?。┯蓤D中三個球的位置可知（ ）
甲球受的浮力最大
三個球受到的浮力大小相等C．丙球受的浮力最小
D．甲球體積最小
【答案】C。
【例 9】三個相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個體積相同的實心球相連，向容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球
下方彈簧長度等于原長，這三個球受到浮力的大小關(guān)系是 （選填字母）；
A．F 甲＜F 乙＜F 丙 B．F 甲＞F 乙＞F 丙 C．F 甲=F 乙=F 丙
這三個球的密度大小關(guān)系是 （選填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同。
【答案】C A 乙
【解析】（1）已知三個實心球體積相同，由于三個球浸沒在同種液體中，則排開液體的體積相同， 根據(jù) F 浮=ρ液V 排g 可知，它們受到的浮力：F 浮甲=F 浮乙=F 浮丙；故選 C；
根據(jù)題意可知，乙球下方彈簧長度等于原長，則彈簧對乙球沒有作用力；
觀察如圖情況可知，甲球下方彈簧長度大于原長，則彈簧對甲球有向下的拉力 F 拉； 丙球下方彈簧長度小于原長，則彈簧對丙球有向上的支持力 F 支；
由題知，三個球處于靜止，所以 F 浮甲=G 甲+F 拉，F(xiàn) 浮乙=G 乙，F(xiàn) 浮丙=G 丙-F 支， 比較可知，F(xiàn) 浮甲＞G 甲，F(xiàn) 浮乙=G 乙，F(xiàn) 浮丙＜G 丙，
由于它們所受浮力相等，所以三個球的重力關(guān)系為：G 甲＜G 乙＜G 丙； 根據(jù)重力公式可知，三個球的質(zhì)量關(guān)系為：m 甲＜m 乙＜m 丙；
又三個球的體積相同，根據(jù)ρ=m/V 可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故選 A。
根據(jù)前面分析可知，彈簧對乙球沒有作用力，浮力與重力平衡，乙球處于懸浮狀態(tài)， 所以，ρ乙=ρ液。
【例 10】如圖所示，甲、乙、丙三個實心小球分別在不同的液體中靜止，三個球的體積關(guān)系是
V 甲＞V 乙=V 丙，三種液體的密度關(guān)系是ρ1=ρ2＞ρ3．則三個球受到的浮力大小關(guān)系為（ ）
A．F 甲＞F 乙＞F 丙 B．F 甲=F 乙＞F 丙
C．F 甲＞F 乙=F 丙 D．F 甲=F 乙=F 丙
【答案】A。
【解析】因ρ1=ρ2，V 甲＞V 乙，所以，由 F 浮=ρ液gV 排可知，F(xiàn) 甲＞F 乙；因為ρ2＞ρ3，乙排開液體的體積大于丙排開液體的體積，則 F 乙＞F 丙，所以 F 甲＞F 乙＞F 丙。
【變式訓(xùn)練】
如圖 a、b、c 三個實心小球，其中 a 與 b 質(zhì)量相等，b 與 c 體積相同；將三個小球放入水中靜止不動時，
a 球漂浮、b 球懸浮、c 球沉底。則下列判斷中正確的是（ ）
A．它們浸入水中的體積關(guān)系是：Va＜Vb=Vc B．它們的重力關(guān)系是：Ga=Gb＞Gc
它們的密度關(guān)系是：ρa＜ρb＜ρc D．它們所受的浮力關(guān)系是：Fa=Fb＞Fc
【答案】C。
【解析】A、由圖可知，a 漂浮，b 懸浮，則 V 排a＜Va，V 排b=Vb，a 漂浮，b 懸浮，由浮沉條件可知：Fa=Ga，F(xiàn)b=Gb；a 與 b 質(zhì)量相等，則 a 與 b 的重力相等，所以 a、b 所受的浮力 Fa=Fb，
由 F 浮=ρgV 排可知，V 排a=V 排b，由題可知 Vb=Vc，且 c 球沉底，V 排c=Vc， 所以 V 排a=V 排b=V 排c，故 A 錯誤；
B、b 懸浮，c 沉入底部，所以由浮沉條件可知：Fb=Gb，F(xiàn)c＜Gc-------① b 與 c 排開水的體積相同， 根據(jù) F 浮=ρgV 排可知 b、c 受到的浮力：Fb=Fc， ②
由①②可知 Gb＜Gc；所以 Ga=Gb＜Gc，故 B 錯誤；
C、當(dāng)物體的密度大于液體的密度時，物體下沉；當(dāng)物體的密度等于液體的密度時，物體懸??；
當(dāng)物體的密度小于液體的密度時，物體上浮或漂浮，因 a 漂浮，則 a 的密度最小，c 沉入底部，則 c
的、密度最大，可知：ρa＜ρb＜ρc，故 C 對；D、由上分析可知，浮力關(guān)系為 Fa=Fb=Fc，故 D 錯。
如圖所示，A、B 體積相同。B、C 質(zhì)量相等，將它們放入水中靜止，A 漂浮、B 懸浮、C 沉底。則下列說法正確的是（ ）
A．A 所受到的浮力一定大于 B 所受的浮力
B．B 下表面所受的壓力不一定大于 A 下表面所受的壓力
C．C 所受的浮力一定小于 B 所受的浮力
D．C 所受的浮力一定小于 A 所受的浮力
【答案】C。
【解析】A、由圖可知，A 漂浮，B 懸浮，則 V 排A＜VA，V 排B=VB，因為 A 與 B 體積相同，所以
V 排A＜V 排B，所以根據(jù) F 浮=ρgV 排可知：FA＜FB；故 A 錯誤；
B、根據(jù)浮力產(chǎn)生原因可知：FA=FA 下-FA 上，F(xiàn)B=FB 下-FB 上，由圖可知：FA 上=0，F(xiàn)B 上＞0，所以 FA 下=FA，
FB 下=FB+FB 上，由（1）中可知：FA＜FB；所以 FB 下＞FA 下，故 B 錯誤；
C、因為 B 懸浮，C 沉底，所以 FB=GB，F(xiàn)C＜GC；因為 B、C 質(zhì)量相等，則 GB=GC；所以 FB＞FC．故C 正確；
D、因為 FA＜FB；FB＞FC。所以 A、C 的浮力無法比較，故 D 錯誤。
如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底。若蘋果的質(zhì)量、體積及受到的浮力為 m1、V1 和 F1，梨子的質(zhì)量、體積及受到的浮力為 m2、V2 和 F2，現(xiàn)有以下判斷，
正確的是（ ）
若 m1＞m2，則 F1 一定小于 F2
若 m1=m2，則 F1 一定大于 F2
若 V1=V2，則 F1 一定小于 F2
若 V1＞V2，則 F1 一定大于 F2。
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C。
【解析】由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據(jù)浮沉條件可知：F1=G1=m1g，F(xiàn)2＜G2=m2g，
（1）若 m1＞m2，則 F1＞F2；
（2）若 m1=m2，則 F1＞F2；由于蘋果漂浮，梨子沉底，則：V 排 1＜V1，V 排 2=V2， 由于都是浸在水中，根據(jù) F 浮=ρ水gV 排可知：
（3）若 V1=V2，則 F1＜F2；
（4）若 V1＞V2，則 V 排 1 與 V 排 2 的大小不能比較，所以，F(xiàn)1 不一定大于 F2。由此分析可知（2）（3） 正確。


體積為 0.05 米 3 的救生圈重 100 牛頓。體重為 400 牛頓的人使用這個救生圈（ ）
A．人或圈可以部分露出水面 B．人和圈沒入水中后可以懸浮在水中C．人和圈會沉沒下去 D．要做出正確判斷，還需知道人的體積
【答案】A。
關(guān)于潛水艇和輪船在水中的情況，下列說法正確的是（ ） A．一艘輪船從海里行駛到河里，浮力不變，船身將下沉一些B．一艘輪船從河里行駛到海里，浮力變大，船身將上浮一些C．潛水艇在水面下下沉越深，所受浮力越大
潛水艇浮出水面后繼續(xù)上浮的過程中，所受浮力不變
【答案】A。
如圖所示，是中國航母“遼寧”號訓(xùn)練時的圖片，當(dāng)艦載戰(zhàn)斗機全部飛離“遼寧”號航空母艦后（ ）
A．航母將沉下一些，所受浮力增大B．航母將浮起一些，所受浮力減小C．航母將沉下一些，所受浮力減小D．航母始終漂浮，所受浮力不變
【答案】B。
2015 年 6 月 1 日，一艘載有 456 人、由南京開往重慶的“東方之星”客輪航行至湖北湖北監(jiān)利段時突發(fā)翻沉、倒扣江中．事故發(fā)生后，黨和政府立即組織多方力量實施救援，6 月 5 日對扶正后的客輪進(jìn)行整體打撈，如圖所示，船體已露出了第三層客輪，則在繼續(xù)向上打撈的
過程中（ ）
A．船體受到的浮力不變，船底受到水的壓強變小B．船體受到的浮力變小，船底受到水的壓強變大C．船體受到的浮力變小，鋼絲繩對船體的拉力變大D．船體受到的浮力不變，鋼絲繩對船體的拉力不變
【答案】C。
小明將同一個雞蛋先后放入圖所示的甲、乙兩杯鹽水中，鹽水密度分別為ρ甲、ρ乙，雞蛋所受的浮力分別為 F 甲、F 乙，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
F 甲＞F 乙
B．ρ甲＜ρ乙
F 甲＜F 乙
C．ρ甲＞ρ乙
F 甲=F 乙
D．ρ甲＜ρ乙
F 甲=F 乙
【答案】D。
個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的 A、B 兩個實心小球放入甲液體中，兩球沉底；放入乙液體中，
兩球靜止時的情況如圖乙所示，則下列說法錯誤的是（ ）
小球 A 的質(zhì)量小于小球 B 的質(zhì)量
甲液體的密度小于乙液體的密度
在甲液體中小球 A 對容器底的壓力小于小球 B 對容器底的壓力
小球 A 在甲液體中排開液體的質(zhì)量大于在乙液體中排開液體的質(zhì)量
【答案】D。
把一個實心小蠟塊輕輕放入盛滿酒精的溢水杯中，溢出酒精的質(zhì)量是 3.2g；若把該蠟塊再輕輕放入盛滿水的溢水懷中，則溢出水的質(zhì)量是（已知ρ蠟=0.9×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（ ）
A．2.3 g B．3.2 g C．3.6 g D．4.0 g
【答案】C。
甲、乙兩只密度計，放在水中靜止時，正好甲密度計與水面相平刻度處以上的其它刻線 被磨損，而乙密度計與水面相平刻度處以下的其它刻線被磨損，如圖所示?，F(xiàn)在要測定
濃鹽水的密度，應(yīng)選用（
）
A．甲密度計
C．甲、乙均可
B．乙密度計
D．甲、乙均不可
【答案】A。
在學(xué)習(xí)了密度計的知識后，小金同學(xué)自制了一支密度計，通過實驗比較自制密度計與實驗室用密度計的異同。他將兩支密度計 A、B 分別放入甲、乙兩種液體中，觀察到密度計靜止后的現(xiàn)象如圖（a）、
、（c）和（d）所示。（兩支密度計的重力相同）
觀察比較圖（a）、（b）可以判斷：液體 密度大（選填“甲”或“乙”）。
觀察比較圖（c）、（d）可知，自制密度計 判斷出液體甲、乙密度的大小關(guān)系（選填“能” 或“不能”），且對比密度計 A、B 可知，它們的刻度線都是 的（選填“均勻”或“不均勻”）。
【答案】（1）甲；（2）能；不均勻。
小金利用 18cm 長的吸管、細(xì)銅絲、石蠟等材料自制了如圖的密度計。
使用時發(fā)現(xiàn)密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致測量液體密度時誤差較大， 他提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是 （ ）
A．換大的容器做實驗 B．換細(xì)的吸管制作密度計C．換稍長的吸管制作密度計 D．適當(dāng)增加密度計的質(zhì)量
小金將該密度計放入水中，吸管露出水面的長度是 10.8cm，小金將該密度計放入某液體中，吸管浸入液體的深度為 9cm，則此液體的密度是多少？（ρ=1.0×103kg/m3）
【答案】（1）BD；（2）此液體的密度是 0.8×103kg/m3。
小金學(xué)了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為 0.5×103 千克/米 3，粗細(xì)均勻的木料，先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為 40 厘米，橫截面積為
0.1 米 2，其上表面可以作為秤盤（g=10 牛/千克），問：
質(zhì)量為 0 的刻度線的位置在哪里？
距離上表面 10 厘米處的刻度對應(yīng)的質(zhì)量為多少？
【答案】（1）0.2m；（2）10kg。
“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了 1 臺“浮力秤”。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯的質(zhì)量為 200g，底面積為 20cm2，高度為 15cm。（g 取 10N/kg）。求：
將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進(jìn)入杯內(nèi)），杯子受到的浮力
此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。
此浮力秤的最大稱量（即量程）。
【答案】（1）2N （2）0.1 米 （3）0.1kg。
自成品油價格放開以來，國內(nèi)油價與國際油價接軌。但國際油價報道時為國際原油價格漲至多少美元一桶，而我國進(jìn)口原油價格每噸提高多少元。小敏想知道原油的單位“桶”和質(zhì)量常用單位“噸”之間有什么關(guān)系。并將密度為 0.6×103kg/m3．體積為 200cm3 的立方體木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，經(jīng)測量木塊有 1/3 的體積露出油面（g=10N/kg）。
求：（1）木塊受到的浮力。
原油的密度。
若每桶原油的體積為 1/6m3，1 噸原油等于多少桶？
【答案】（1）1.2N。（2）0.9×103kg/m3；（3）1 噸原油等于 7 桶。

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