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五年級期末復習
認識負數(shù)
1、定義：像+4,19，+8844這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)；像－4，－11，－7，－155這樣小于0的數(shù)叫負數(shù)。【0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)】
注：正數(shù)前面的“+”可以省略，但負數(shù)前面的“－”不可以省略。
2、負數(shù)的意義：
在溫度計上，零上記作正的；零下記作負的，在數(shù)字前面加上“－”
在海拔高度上，高于海平面記作正的；低于海平面記作負的，在數(shù)字的前面加上“－”
在盈利、收支以及東西南北走向問題的記法也是如此
注：0刻度線的規(guī)定看具體的題目。比如：小明考試的分數(shù)是105分，記作+5分，那么小紅考試分數(shù)記作－4分，問小紅考多少分？
3、比較大小：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
【數(shù)軸】

注：（1）數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終大于左邊的數(shù)；
（2）可將數(shù)想象成溫度計上的溫度再比較冷暖，即小大。
5、正負數(shù)是表示相反意義的數(shù)。
多邊形的面積
1、
圖形
形狀
面積公式
字母公式
平行四邊形

底×高
S=ah
三角形

底×高÷2
S=ah÷2
梯形

(上底+下底) ×高÷2
S=(a+b)h÷2
2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。……………（ × ）
梯形的面積是平行四邊形面積的一半。………………（ × ）
【兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。等高等底時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半；兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，此時，梯形的面積是平行四邊形面積的一半，且平行四邊形的低是梯形的上底加下底。】
3、 周長不變，面積變大
周長不變，面積變小
注：如果一個平行四邊形經(jīng)過割補變成一個長方形，面積不變，周長變小；由長方形割補成平行四邊形，面積不變，周長變大。
認識小數(shù)
1、小數(shù)和分數(shù)的關(guān)系：分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾等等。
例
2、小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分
小數(shù)點
小數(shù)部分
數(shù)
位
……
千
位
百
位
十
位
個
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
……
計
數(shù)
單
位
……
千
百
十
一
(個)
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
……
小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（0.001）……；每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。
3、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變
4、小數(shù)的比較大小：先看整數(shù)部分，再看小數(shù)部分的十分位，百分位，依次下去比較。
5、把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬位（從個位向左數(shù)第5位）后右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位（個位向左第9位）后右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“億”字。小數(shù)部分末尾的0一般省略不寫。
6、近似數(shù) 【四舍五入】
注：（1）要看后一位數(shù)字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。
（2）在近似時，小數(shù)末尾的“0”不可省略。
小數(shù)的加法與減法
1、小數(shù)加減法的計算方法：小數(shù)點對齊（相同數(shù)位對齊）；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位退1作10再減。
2、加法的交換律和結(jié)合律
a + b =b + a a + b + c = a + (b + c)
找規(guī)律
找到幾個為一組（周期）和總數(shù)
用總數(shù)÷幾個一組=商……余數(shù)
3、根據(jù)余數(shù)判斷 ： 余1：跟每一組的第一個一樣 余2：跟每一組的第二個一樣，依次類推，沒有余數(shù)說明跟每一組的最后一個一樣。
求總數(shù)的中各有多少個：組數(shù)×每組中的數(shù)量+余下中的數(shù)量
解決問題的策略
會列表格，討論各種情況。
注：（1）當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方
形的面積就越小；長與寬相差越小，面積越大。
（2）當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬相差越小，周長就越短。
小數(shù)乘法和除法（一）
小數(shù)與整數(shù)相乘的意義：實際上是幾個相同小數(shù)連加的簡算。
例 0.8×3=0.8+0.8+0.8
小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法：看成整數(shù)相乘，把因數(shù)的末尾對齊，在乘積上點上小數(shù)點，位數(shù)由因數(shù)的小數(shù)數(shù)位決定。
小數(shù)乘整十數(shù)的技巧：一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……
注：在單位換算中，由較大的單位換算到較小的單位，用乘法，乘兩單位之間的進率。
小數(shù)除以整數(shù)：看成整數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
注：個位不夠商1時，商0。
小數(shù)除以整十數(shù)的技巧：一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
注1：在單位換算中，由較小的單位換算到較大的單位，用除法，除以兩單位之間的進率。
注2：小數(shù)點的移動會造成什么樣的變化？和倍問題、差倍問題
公頃和平方千米
測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃（hm）。
測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）
面積單位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公頃（hm2）平方千米（km2）
進率： 100 100 10000 100
邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
注1: 公頃的符號是 1平方千米=100公頃
注2：大單位換算成小單位用乘法，小單位換成大單位用除法。
小數(shù)乘法和除法（二）
1．小數(shù)乘法的計算方法：⑴．先按整數(shù)乘法算出積是多少；⑵．看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。乘積的小數(shù)數(shù)位判斷：【兩步走】
（1）看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)；
（2）看兩個因數(shù)的各位乘積會不會出現(xiàn)整十的情況。
2．小數(shù)除法的計算方法：⑴．按商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法（除數(shù)的小數(shù)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，被除數(shù)位數(shù)不夠的，在末尾用0補足）；⑵．按整數(shù)除法的計算方法計算；⑶．商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；⑷．有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補零繼續(xù)除。
3．一個不是零的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，得到的數(shù)會比原來小。例如：25.6×0.3＝5.6
4．一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
6、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
小數(shù)除以小數(shù)的計算方法：【盡量讓除數(shù)變成整數(shù)】
小數(shù)除法的計算方法：⑴．按商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法（除數(shù)的小數(shù)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，被除數(shù)位數(shù)不夠的，在末尾用0補足）；⑵．按整數(shù)除法的計算方法計算；⑶．商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；⑷．有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補零繼續(xù)除。
被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同時，同時擴大相同倍數(shù)變成整數(shù)相除；
被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位多于除數(shù)時，以除數(shù)為準，變成小數(shù)除以整數(shù)；
被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位少于除數(shù)時，以除數(shù)為準，被除數(shù)后面補0.
一個為零的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，會越乘越小，乘大于1的數(shù)，會越乘越大；一個不為零的數(shù)除以小于1的數(shù)，會越除越大，除以大于1的數(shù)，會越除越小。
循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字一次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
注：無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，但循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。
6、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
統(tǒng)計
對數(shù)據(jù)進行整理統(tǒng)計，認識復式表格和條形統(tǒng)計圖并會制作和繪制。總計與合計的算法。圖例的意義

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