資源簡介

22.6（1）三角形中位線
學案
一、動手實踐
觀察與思考：你能將一個三角形分成四個全等的三角形嗎？
二、合作探究
1、中位線：
2、一個三角形有幾條中位線？中位線與中線的區別？
3、猜測：三角形的中位線與三角形三邊有怎樣的數量關系和位置關系？
4、證明：已知：如圖點D,E分別是△ABC邊AB,AC的中點，求證：
備用圖
5、定理：
三、小試牛刀
1、如圖：在△ABC中，DE是中位線。（1）若∠ADE=60°，則∠B= ;
（2）若BC=8cm，則DE= cm； （3）若DE=8cm，則BC= cm.
2、如圖：在△ ABC中，∠A=90°,D、E、F分別是各邊中點, AB=6cm，AC=8cm，BC=則△DEF的周長=
3、如圖：已知點O是△ABC內一點，D、E、F、G分別是AO、BO、CB、CA的中點。求證：四邊形DEFG是平行四邊形。
四、變式訓練
變式一：如圖,在四邊形AOBC中,D、E、F、G、分別是AO、0B、BC、CA的中點，四邊形DEFG是什么四邊形？為什么？
變式二：若四邊形ABCD是矩形,E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，則四邊形EFGH是什么四邊形？
變式三：若四邊形ABCD是菱形呢？
變式四：若四邊形ABCD是平行四邊形呢？
五、反饋練習
1、順次聯結一個四邊形四邊中點所得的四邊形是
2、順次聯結對角線相等的四邊形的四邊中點所得的四邊形是
3、順次聯結 的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形。
4、順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是（ ）
A、平行四邊形 B、矩形
C、菱形 D、正方形
5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，則順次連結它的各邊中點得到的四邊形是（ ）
A、平行四邊形 B、矩形
C、菱形 D、正方形
六、課堂小結
七、作業

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