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第4課時　浮力
一、浮力(a)
1．含義：一切浸入液體(或氣體)的物體都受到液體(或氣體)對它豎直向上的力，這個力就稱作浮力。
2．方向：__豎直向上__(與重力方向相反)，浮力的施力物體是液體(或氣體)。
3．成因：液體(或氣體)對物體向上的壓力大于向下的壓力(即向上、向下的壓力差為浮力)。
4．大小：阿基米德原理
浮力的大小等于物體__排開液體的重力__。
公式：__F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g__。
阿基米德原理適用于物體在液體和氣體中所受的浮力計算。
【知識拓展】
液體對物體的浮力只與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒的深度、液體的總體積等均無關(guān)。
二、物體的浮沉條件(b)
1．當(dāng)物體處于如下五種狀態(tài)時，存在下列關(guān)系：
圖4－1
漂浮
F浮＝G
ρ物＜ρ液
V排＜V物
上浮
F浮＞G
ρ物＜ρ液
V排＝V物
最終漂浮
懸浮
F浮＝G
ρ物＝ρ液
V排＝V物
下沉
F浮＜G
ρ物＞ρ液
V排＝V物
最終沉底
沉底
F浮＜G
ρ物＞ρ液
V排＝V物
2．漂浮問題“五規(guī)律”：
規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它的重力。
規(guī)律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同。
規(guī)律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小。
規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，其密度就是液體密度的幾分之幾。
規(guī)律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。
三、浮力的利用(b)
1．密度計
工作原理是物體漂浮時F浮＝G物(漂浮時浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計的刻度特點“上小下大、上疏下密”。
2．輪船
采用“空心法”，使船能夠排開更多的水增大浮力漂浮在液面上。輪船的排水量即輪船滿載時排開水的質(zhì)量，單位為噸。
3．潛水艇
潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現(xiàn)的。
4．氣球和飛艇
氣球和飛艇是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體(氫氣、氦氣或熱空氣)。
四、浮力的計算(b)
1.浮力計算的一般過程
(1)確定研究對象，認準(zhǔn)要研究的物體。
(2)分析物體受力情況畫出受力示意圖，判斷物體在液體中所處的狀態(tài)。
(3)選擇合適的方法列出等式(一般考慮平衡條件)。
2．計算浮力的主要方法
(1)稱量法：物體在空氣中的重力與物體浸入液體中彈簧測力計拉力的差值等于浮力。計算公式：F浮＝G－F拉。
(2)公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多數(shù)浮力計算需用該公式進行計算。
(3)上、下表面壓力差法：F浮＝F向上－F向下。
圖4－2
(4)平衡法：
①如果物體在液體中處于漂浮或懸浮狀態(tài)，物體只受重力和浮力作用且二力平衡，則F浮＝G物，如圖甲所示。
②如果物體用一繩子向下拉住浮于水中，則F浮＝G物＋F拉，如圖乙所示。
③當(dāng)物體沉底時，則F浮＝G物－F支持，如圖丙所示。
圖4－3
類型一　探究浮力大小的影響因素
典例1 [2019·紹興]小敏對“物體在水中浸沒前受到的浮力是否與浸入深度有關(guān)”進行了研究。
圖4－4
(1)將一長方體金屬塊橫放，部分體積浸入水中時，在液面所對的燒杯壁作一標(biāo)記線，讀出彈簧測力計的示數(shù)F甲(如圖甲)為__1.6__N；再把金屬塊豎放浸入同一杯水中，當(dāng)__水面與標(biāo)記線相平__時，讀出彈簧測力計示數(shù)F乙(如圖乙)。比較發(fā)現(xiàn)F乙＝F甲，小敏得出：浸沒前物體受到的浮力與浸入深度無關(guān)。
(2)圖中兩種狀態(tài)時，金屬塊底部受到水的壓強p甲__小于__p乙(選填“大于”“等于”或“小于”)。
【解析】 浮力的大小與物體所處的深度無關(guān)。在沒有完全浸沒前，因隨著浸入液體中的深度增加，排開液體的體積增大，物體所受的浮力增大。探究物體所受浮力與物體所處深度是否有關(guān)，應(yīng)控制液體密度和排開液體的體積相同；同種液體中，深度越大，壓強越大。
跟蹤訓(xùn)練1 [2019·杭州校級模擬]為探究物體在水中受到的浮力大小與浸入水中的體積和深度的關(guān)系，小明和小華把裝滿水的溢水杯放到臺秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用細線系住金屬塊并掛在彈簧測力計上，測力計示數(shù)為G。然后將金屬塊緩慢浸入水中，且始終不與杯接觸，如圖。
圖4－5
(1)金屬塊浸沒前的過程中，測力計示數(shù)逐漸變小，說明浮力大小逐漸__變大__。據(jù)此，小明認為金屬塊受到的浮力隨浸入水中的深度增大而增大；而小華則認為浮力隨浸入水中的體積增大而增大，根據(jù)以上實驗?zāi)阏J為下列說法正確的是__D__。
A．只有小明的觀點合理 B．只有小華的觀點合理
C．兩人的觀點都不合理 D．兩人的觀點都合理
(2)接下來他們繼續(xù)實驗，增大金屬塊浸沒在水中的深度，發(fā)現(xiàn)測力計的示數(shù)始終不變且為F，據(jù)此可得出__小明__的觀點不具有普遍性。這個過程中金屬塊受到的浮力F浮＝__G－F__。
(3)為了深入研究，他們測出量筒中水的體積V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝__ρ水V排g__，通過比較數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)F浮＝G排，換用不同的物體和液體重復(fù)上述實驗，都能得出F浮＝G排，說明決定浮力大小的根本因素是G排。
(4)從金屬塊開始浸入直至浸沒一定深度的過程中臺秤的示數(shù)變化情況是__一直不變__。
類型二　阿基米德原理
典例2 [2019·福建]如圖，“驗證阿基米德原理”的實驗步驟如下：
圖4－6
①用彈簧測力計測出物體所受的重力G(圖甲)；
②將物體浸沒在水面恰好與溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接從溢水杯里被物體排開的水，讀出這時測力計的示數(shù)F(圖乙)；
③測出接水后小桶與水所受的總重力G1(圖丙)；
④將小桶中的水倒出，測岀小桶所受的重力G2(圖丁)；
⑤分別計算出物體受到的浮力和排開的水所受的重力，并比較它們的大小是否相同。
回答下列問題：
(1)物體浸沒在水中，受到水的浮力F浮＝__G－F__，被排開的水所受的重力G排＝__G1－G2__。(用上述測得的物理量符號表示)
(2)指出本實驗產(chǎn)生誤差的原因(寫出兩點)：
(a)__測力計的精度不夠，測量時測力計未保持靜止等__；
(b)__小桶中的水未倒凈，排開的水未全部流入小桶等__。
(3)物體沒有完全浸沒在水中，__能__(選填“能”或“不能”)用實驗驗證阿基米德原理。
跟蹤訓(xùn)練2 [2019·杭州富陽區(qū)月考]如圖所示，裝滿水的溢水杯放在水平桌面上，將一塊質(zhì)量為m、體積為V的物塊甲輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小燒杯接住；物塊甲靜止時排開水的體積為V排。則下列說法中，正確的是(　D　)
圖4－7
A．物塊甲受到的浮力一定等于mg
B．物塊甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小燒杯中水的重力一定等于mg
D．小燒杯中水的重力一定等于ρ水gV排
類型三　浮沉條件的應(yīng)用
典例3 [2019·湖州]放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積露出水面。下列敘述中，錯誤的是(　C　)
圖4－8
A．在露出水面之前，木塊所受浮力不變
B．在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力
C．木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相等
D．木塊的密度為0.6g/cm3
【解析】 根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮＝ρ液gV排可知，露出水面之前，木塊排開水的體積V不變，則F浮不變。物塊向上運動說明F浮＞G。完全浸沒時排開水的體積大，液體深度大，液體壓強與深度有關(guān)，深度越大，壓強越大。設(shè)木塊體積為5V，則漂浮時根據(jù)F浮＝G，有ρ水g(1－)×5V＝ρ木g5V，解得ρ木＝0.6g/cm3。
跟蹤訓(xùn)練3 [2019·麗水校級模擬]小明用礦泉水瓶和小玻璃瓶制作了一個“浮沉子”(如圖)。他將裝有適量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在礦泉水瓶內(nèi)的水面上，礦泉水瓶內(nèi)留有少量空氣，擰緊瓶蓋使其密封。用力擠壓礦泉水瓶側(cè)面時“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列說法錯誤的是(　B　)
圖4－9
A．“浮沉子”下沉?xí)r，所受重力大于它受到的浮力
B．無論怎樣擠壓礦泉水瓶側(cè)面，“浮沉子”不可能懸浮在水中
C．“浮沉子”上浮時，小瓶內(nèi)的壓縮空氣會將內(nèi)部的水壓出
D．潛水艇與“浮沉子”浮沉的原理相同
類型四　浮力大小變化的模型
典例4 [2019·諸暨模擬]某中學(xué)物理興趣小組的同學(xué)為了探究物體在水中不同深度所受浮力的變化情況，將一掛在彈簧測力計下的圓柱體金屬塊緩慢浸入足夠深的水中，在金屬塊接觸容器底之前，分別記下金屬塊下表面所處不同深度h和彈簧測力計相應(yīng)的示數(shù)F。實驗數(shù)據(jù)如下：
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
h(cm)
0
2
4
6
8
10
12
F(N)
6.75
6.25
5.75
5.25
4.75
4.25
4.25
(1)分析實驗數(shù)據(jù)，可以得出物體重__6.75__N，第4次實驗時，物體受到的浮力為__1.5__N。
(2)圖中能正確反映彈簧測力計示數(shù)F與金屬塊下表面到水面距離h關(guān)系的圖像是__B__。
跟蹤訓(xùn)練4 [2019·溫州三縣模擬]半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面(如圖甲)；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下(如圖乙)；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載(如圖丙)。以下圖像能正確表示同一艘半潛船從圖甲到圖丙受到的浮力變化的是(　A　)
圖4－10
類型五　浮力的計算
典例5 [2019·寧波]如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。請解答下列問題：(g取10N/kg)
圖4－11
(1)當(dāng)t＝140s時，物塊M在水中處于__漂浮__(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態(tài)。
(2)當(dāng)t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？
(3)圖乙中a的值是多少？
(4)在0～40s和40～140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少？
【答案】 (2)解：t＝140s時，容器內(nèi)的水重為G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－6m3/s×140s＝7N
此時水對容器底部的壓力大小為F＝G物＋G水＝8N＋7N＝15N
答：t＝140s時，水對容器底部的壓力大小為15N。
(3)解：物塊M漂浮時F浮＝G物＝8N。此時，F(xiàn)浮＝ρ水gV排＝ρ水gSha＝8N所以，ha＝＝＝0.08m＝8cm
答：a的值為8。
(4)解：0～40s階段：W＝F浮s＝F浮×0m＝0J(或物體沒有運動，做功為0J)
40～140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W′＝F浮′s′＝8N×(0.12m－0.08m)＝0.32J
答：0～40s階段浮力對物體做功為0J；40～140s階段浮力對物體做功為0.32J。
【解析】 (1)ρM＝＝＝0.8g/cm3＜ρ水，圖乙曲線有兩個階段，第1階段(0～40s)，F(xiàn)浮＜G，M沉底；第2階段(40～140s)，F(xiàn)浮＝G，又ρM＜ρ水，根據(jù)物體浮沉條件，M處于漂浮狀態(tài)。
跟蹤訓(xùn)練5 [2019·溫州六校二模]某科學(xué)興趣小組用彈簧測力計、細線和金屬塊制作一架簡易的密度計。已知金屬塊體積為100cm3，當(dāng)它浸沒在不同液體時金屬塊受到的浮力不同，彈簧測力計的示數(shù)不同。如圖，左邊表示測力計示數(shù)，右邊表示相應(yīng)液體密度示數(shù)。當(dāng)它未放入液體時，測力計的示數(shù)為3N，密度計的標(biāo)記數(shù)值為0。
圖4－12
(1)該密度計的刻度值自上而下變__小__。
(2)將物體浸沒在某種液體時，左邊測力計示數(shù)為2N，則對應(yīng)右邊的密度值應(yīng)為多少，并寫出分析計算過程。(g取10N/kg)
(3)為了增大該密度計的量程，請?zhí)岢鲆粭l改進建議：__選用密度更大的金屬塊(其他正確答案也可)__。
【答案】 (2)F浮＝G物－F拉＝3N－2N＝1N；
ρ液＝＝＝1×103kg/m3
1．[2019·淮安]長江上一艘滿載貨物的輪船在卸完一半貨物后。該艘輪船(　A　)
A．會浮起一些，所受浮力變小
B．會浮起一些，所受浮力變大
C．會下沉一些，所受浮力變大
D．會始終漂浮，所受浮力不變
2．將質(zhì)量為100g的物體投入盛有100mL酒精的量筒中(已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3)，物體靜止后，酒精液面上升到200mL刻度線處，則該物體在量筒中的情況是(　A　)
A．物體沉在量筒底部
B．物體漂浮在酒精液面上
C．物體懸浮在酒精中
D．條件不足，無法確定
3．[2019·福建]如圖，氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。已知石塊與氣球的總重力為G總，則氣球受到的浮力F浮__<__G總(選填“>”“<”或“＝”)；若水溫升高，石塊將__上浮__(選填“上浮”“下沉”或“保持懸浮”)。
圖4－13
4．[2019·臺州]如圖是探究浮力大小影響因素的實驗。
圖4－14
(1)丁圖中圓柱體所受浮力為__5__N。
(2)換用飽和食鹽水或酒精重復(fù)上述實驗，可以探究浮力大小跟__液體密度(或液體種類)__的關(guān)系。
(3)要探究浮力大小和排開液體的重力的關(guān)系，還應(yīng)進行的實驗操作是__先用測力計測出空桶的重，再測出圓柱體浸入水中時桶和排開水的總重__。
【解析】 (1)由圖甲可知，圓柱體所受重力為6N，由圖丙可知，圓柱體所受浮力為6N－1N＝5N，丁圖中圓柱體排開水的體積與丙圖中相同，則其所受浮力不變，仍為5N。
5．[2019·廣東]置于水平桌面上的容器底部放有一個邊長為10cm，密度為0.9×103kg/m3的正方體物塊，如圖甲所示，此時物塊對容器底的壓強為__900__Pa，當(dāng)逐漸向容器內(nèi)倒入某種液體(物塊與容器底未緊密接觸，液體未溢出)，記錄物塊所受浮力F浮與容器內(nèi)液體的深度h關(guān)系如圖乙所示，則液體密度為__1.0×103__kg/m3；當(dāng)h＝10cm時，物塊處于__漂浮__(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)狀態(tài)。(g＝10N/kg)
圖4－15
【解析】 正方體物塊的體積V＝L3＝(0.1m)3＝1×10－3m3，由ρ＝可得，正方體的質(zhì)量m＝ρV＝0.9×103kg/m3×1×10－3m3＝0.9kg，正方體的重力G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以此時物塊對容器底的壓強p＝＝＝＝900Pa。由圖可知，容器內(nèi)液體的深度為9cm時，正方體受到的浮力為9N，正方體排開液體的體積V排＝Sh＝L2h＝(0.1m)2×0.09m＝9×10－4m3，由F浮＝ρgV排可得，液體的密度ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3。由圖可知，容器內(nèi)液體的深度大于9cm后正方體受到的浮力不變，此時物體受到的浮力和自身的重力相等，且ρ＜ρ液，所以當(dāng)h＝10cm時，物塊處于漂浮狀態(tài)。

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