資源簡介

河北正定中學理科數學假期第八套試卷
滿分:150分考試時問:120分鐘
注意事
1.答趑前,考生先將自的燁的、考證號碼墳與湑楚,將糸形碼準確粘在糸形碼Ⅸ域內
2選擇題必頒使川2B鉛筆填涂;非選擇題必須使坩0.5毫米黑色字跡的簽字筆書與、子休鍳、筆跡消
3.請按照題號順序在箸題日的斧妝區域內作答,超出題區域書寫的斧案無效;在卓稿紙、試題卷上答
題無放
4.保持答題面清潔不耍折疊、不妥芹破、芹皺:不準攸用涂改液、修正帶、刮紙
5.試結束后,將本試卷和答題卡一并交叫
選擇題:本題共12小題,每小題5分,共(0分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目
要求的。
1,已知集合4={{x,y)x-2y+1=0},B={(x,y)x-y=0},則A∩B=
B:.{1,1}
D
2.已知復效:=
則在復平面內對應點所在狼限為
.第二象限
第一象限
n.第四象限
l所示,△ABC中,AB=2、AC=2,∠BAC=120°,半圓O的直徑在邊BC上,H與邊AB,AC都柑
若住∧ABC內隨機取一點.則此點取廣陰影部分(華圓O內)的概率為
4將函效y=f(x)的圖象問左平移4片得到曲線C、市將C1上所有點的樓坐標長到原來的2倍得
曲線C3,巖C2解析式為
則f(x)的解析式為
B
1)
5函數f(x)=√1-4x2+n(3x-1)的定義域為
知雙曲線c-=1(0>060)的兩條漸近線均與(x=0)+y=分相切,則儀曲線C約離
為
B.2
7已知發數x滿是不等式(2x+-5=0,則:=-,的最人值為
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8.如囹所小,形ABCD的邊AB靠在墻PQ、另外三邊是由籬笆圍的.若該知形的面積為4.則圍成
形ABCD所需要籬笆的
A.最小長度為8
B最小長度為4、2
(.最大長度為8
1.最大長度為42
則
3
B
10.設a=logn3,b=logm5,c=log7,則
1.如圖所小,在三棱維P-BC中,O為AB的中點,PO⊥平而1BC,∠APB=90°,1=PB=2.下列說
法中誤的是
1.若O為△ABC的外心,則PC=2
B.若△ABC為等邊二角形,則PIBC
當∠ACB-90時,PC與平面P4B所成角的范圍為
D.當PC=4時,M為平面PBC內動點,滿足OM∥半面PC,則點M在三角形PBC內的軌跡長度為
1.知雙H線C:-2=1(>0,>0)的離心為,過有焦點F的直線與兩條漸近線分別交于4
B,1B=BF,則直線AB的斜率為
H.或k
2
填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,C=CB=2,則C1·1B
14.in613°+cus1063°-lau30°的值為
的最大填所在前項數為
16.已知三棱錐P-ABC的川個頂點在球O前球面上,P=BC=5,PB=1C=√13,PC=1B=25,則球
O的表面積為
解答題:本題共6題,共0分。解答應寫岀文字說明、解答過程或演箅步驟
(10分)
已知笭比數列}{an各項塢為正數,S,是數列{an:的前n項和,且a1-16,S-2
求數列an的遙公式
(2)設b=lgn,求數列bn的前n項和7
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河北正定中學理科數學假期第八套試卷參考答案
1.【答案】C
【解析】1∩B=i(1,1)
2.【答案】B
【解析】x
故選B
3.【答案】A
【解析】如圖所示,A=1,=D=2,所以△ABC的面積S
Xxx
3,半圓O的面
積s12=3,故率P=s=3=8
4.【答案】C
【解析】先將C2:y=cux圖象F所有點的橫坐標壓縮到原來的一半得到[線C1;y=w2.再
H線
上所臺的點向右平多得劍兩數(x)-2(-a)m2
5.【答案】B
【解析】因為函數f(x)=√1-42-mn(3x-1)有意義,所以
了x-1>02<≤
答案】
【解析】山題意知,點(a,0)到直線y=bx的距離d
=2,即=2,故雙面線C
的離心率
7.【答案】C
【解析】如圖,陰影部分為行城,日標函數x=2表示可行
中點(x,y)與(-3,0)連線的斜率,出圖可知點P(1,3)與(-3,
0)連線的爾率最大故z的最大值為,故選(C
8.【答案】H
【解析】設C=n,CD=b,則m=4,所以圍成矩形ACD所需要
的禽笆長度為2n+b-2a+≥2,2·-42,當且仗當2a
4,a-2時取等號
9.【答案】A
【解析】因
=-a
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10.【答】A
【解析1]a-h%3-1-1m92-1-1,b=-1905-1-ba2-1-
141為126b>
11.【答案】B
解析】若O為△BC的外心,則O4=OB=OC,由射影料等即可知PA=PB=PC,故A正確;
假設AP⊥BC,則再艱據PO⊥BC,得BC⊥平APB,則BC⊥AB,與△ABC為等邊三角形矛盾
B錯誤;當∠1CB=90時,OC=2,PC=2,過點C作CHAB,連接PH,易知∠CPH為PC與
面PB所成角的半面角mCPH=(.2]故CP的為,]C正,取
M1,M2分別為PB,BC的中點易證平畫OM1M2∥平面APC,則線段MM2為點M在三角形
PBC內的軌跡,故D正
12.【答案】B
【解析】方法一:因為雙[線C:
1(a>0.b>0)的離心率為,義
設=1,(=21,e=√a2+b2=5
設直線AB的方程為y=k(x-5),不妨k<0,
虧漸近線y--7x與y
k(x-45+聯立解得,4(25M,一√5
為AB=BF,所以B為AF的中點,所以B
因為B在漸近線、1x,所以5h1.45k+54,解得k=6
4h+
山雙由線的對稱性得,k一起成立
原點4在直線y=-上,點B在直線y=7x上時,設4(x1,y)B(,y8),山F
攴B是AF中點可知
分別代入直線方程得
c解得
所以
所以直線AB的斜率hn==4=-1.山雙世線的對稱得,A=1也成立
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