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)平幾大典
龍
空自題
編著
于東平宋景輝程芳園
45°
與正方形
PING JI DA DIAN
5° YU ZHENGFANGXING
平幾綱目
序言
看過科幻電影(如《阿凡達》《機械姬》)的同學肯定對作品中的人、外星人
(人類對于外星球生命的想象)、機(武器或交通工具)有很深的印象;喜歡宮崎
駿動漫的同學也一定知道作品中的“龍貓”不同于現實中的貓。融合深度學
習、人工智能、虛擬現實技術的走在現代科技前沿的計算機圖形學,只要輸入
模型的初始邊界條件的“點、線、面”,經過一系列笛卡爾坐標變換和各種數學
工具的渲染,我們就能在屏幕終端看到多姿多彩的“點、線、面”。
數學是現代科技、工程的基礎,是國家賴以發展強大的根本保障,基礎數
學教育對我國的人才儲備至關重要。古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》是
用公理化方法建立數學演繹體系的標志,也是現代科學架構的典范。因此,初
中階段的平面幾何學習,對于整個基礎數學教育乃至其他科目和高中以后的
學習、研究、工作尤為重要。趙輝博士團隊,歷經12年精選、分析、歸納,撰寫
了平面幾何系列圖書,為同學們構建良好數字、圖形思維奠定了基礎,樹立了
同學們攀登科技高峰的信心,功在當下,利在后世
艾薩克·牛頓的經典著作《自然哲學的數學原理》用數學方程闡述了宇宙
最基本的法則,達·芬奇用他的藝術作品贏得了世人的尊敬。大家都知道牛
頓的“蘋果”,但很少有人知道達·芬奇還研究過渦和湍流。現代流體力學的
經典問題湍流,可以統一由納維-斯托克斯方程闡釋,但其結構、形狀具有多樣
性,用微分方程難于求解
因對《幾何原本》第五公設(即平行公設)的質疑產生了不同于歐氏幾何的
非歐幾何,即羅巴切夫斯基的雙曲幾何與黎曼的橢圓幾何,直到愛因斯坦廣義
相對論的提出,人們才逐漸認識并證實了我們的宇宙的幾何架構是黎曼的橢
圓幾何,在星際尺度上已經通過實測證實三角形內角和是大于180度的!現
如今在我們所使用的衛星導航定位系統中,其實已經做過這些基于非歐幾何
的相對論修正了
相對論、量子力學取代了牛頓的經典力學,黎曼幾何取代了歐氏幾何,然
而這一切革新的力量源泉始于《幾何原本》中人類理性智慧的萬丈光芒
人類的認知和想象,源于生活,高于生活,最后服務于生活。本系列圖書
就是同學們戰勝“幾何恐懼”的一把利劍,使復雜的圖形回歸“點、線、面”。
沈陽航空航天大學副校長教授博士生導師王琦
2018年10月沈陽

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