資源簡介

數　學 六年級　下冊
義務教育教科書
教師用書
義
務
教
育
教
科
書
數
　
學
六
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級
　
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冊
教
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書
定價：35.00元
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《')Dijk》:; １０５……………………………
oQ*B"<= １２３…………………………………
K1*B"tuvw １３７……………………………
書
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書
一!生活中的負數
下面是某年春節這天四個城市的天氣預報!
按從北方到南方的順序把四個城市天氣預報中的信息整理
如下!
城!市 天!氣 最高氣溫 最低氣溫
哈爾濱 晴 !"#! !"$!
北!京 多!云 $! !%!
昆!明 晴 "&! '!
海!口 多!云 ($! ")!
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書
!"這天的最高氣溫#最低氣溫各指的是什么$
!""#!$!和#%!%哪個溫度低%低多少度$
!!把北京#哈爾濱#昆明#海口四個城市的最低氣溫從低到高排列一下&
!"觀察下面某天的天氣預報圖%請你當預報員&
""收看天氣預報%記錄明天下列城市的氣溫%自己提出數學問題%并回答&
月 日
沈!陽 西!安 杭!州 呼和浩特 臺!北
最低氣溫 !!"
最高氣溫 !!"
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２
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書
讀出下面溫度計上的溫度!
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10℃ 0℃ -5℃ -10℃
!"#!和!$!都是比#!低的溫度!
“ ”# 。- %&
!"#"!$叫做負數#它們都是比#小的數!
!"#讀作負"##!$讀作負$!
兔博士網站
-
-
- -
!!溫度表示冷熱的程度!天氣預報中所說的氣溫是指空氣的
溫度"
科學家把"標準大氣壓下!水結冰時的溫度定為#!!讀作
#零攝氏度$!沸水的溫度定為"##!"
我們平時用來測量氣溫的溫度計!一般都有兩排數字!單位分
別是!和!"!表示攝氏溫度!!表示華氏溫度!我國用的是攝氏
溫度"
攝氏溫度和華氏溫度的關系是%!"%&'( )$ %$!#"
下面是測量體溫的溫度計!你知道它為什么沒有零下度數嗎&
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書
!!我們以前學過的數!除!以外都是正數"如!"#攝氏度可以
寫作$"#!!$"#是正數" #$$是正號!寫數時!可以省略
#$$"正數都比!大"
! "#$%
"&$'？
0)* +,$"#$，
* .,$"&$。
0
0
!既不是正數!也不是負數"
把溫度計上的數用直線上的點表示出來"
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
觀察直線上的數!你發現了什么%
!
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４
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書
整數
正整數!!"""###
!!零!$
負整數!%!"%""%#
"
#
$ ##
!!在圈里填上%或&$
%&'!&!! !!!!!"'!%#! !!!!!!%'$'!$
%#('!%" !'!%!$$ "''!%"'
!!在括號里填上合適的數$
"!把下面的數按從大到小的順序排列出來$
%)*!!)!$!%##!#!%*
#!把沈陽%西安%杭州%呼和浩特%臺北幾個城市同一天的最高氣溫和最
低氣溫分別按一定的順序排列"并用符號表示$
$!收看天氣預報"記錄明天下列城市的氣溫$
哈爾濱 蘭!州 上!海
烏魯
木齊
香!港 海!口
最低氣溫 !""
最高氣溫 !""
&!'把各城市的最低氣溫按從高到低的順序排列"并用符號表示$
&"'把各城市的最高氣溫按從低到高的順序排列"并用符號表示$
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書
!!在實際生活中!有許多地方用到負數"如!吐魯番盆地比海
平面大約低!""米!記作#!""米"
前進"$米!記作%"$米#后退"$米!記作#"$米"
贏利&$元!記作%&$元#虧損&$元!記作#&$元"
水溫上升!$攝氏度!記作%!$!#水溫下降!$攝氏度!
記作#!$!"
幫媽媽設計記事卡"
下面是紅紅媽媽做的!'月份家庭收支記錄"
!!"#$%
&'()！
"!'月(日!爸爸工資收入)($$元
"!'月*日!水電費支出'&$元
"!'月!!日!訂明年報刊支出("$元
"!'月!"日!媽媽工資收入))($元
"!'月!+日!全家聽音樂會支出',$元
"!'月'"日!$!%給爸爸買外衣支出!)'$元
$'%給紅紅買圍巾支出)&元
"!'月'&日!給爺爺&奶奶買元旦禮物支出
,&$元
"!'月)!日!本月伙食費支出!*"$元
!
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書
日!期 收支情況 !元"
!"月#日 $%#&&
!"月'日 (")&
結!余
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)*+,-./。
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!!填空!
"!#體重減少%千克$可以記作 %體重增加"千克$可以
記作 !
"#河水下降!&毫米$可以記作 %河水上漲!*毫米$可以
記作 !
"!根據下表寫出亮亮家+月份的收支情況!
單位#元
工!資 伙食費 獎!金 水電費 買!書 結!余
$*)&& (!)*& $#&& (",& ("&&
爸爸媽媽的工資 $伙食費 $獎金 $水電費 $
買書 !
問 題 討 論
!!奶奶從銀行的自動取款機取出!&&&元$屏幕上顯示 %結余 ("&&元&'
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L;書
某班利用課外活動時間舉辦 !兔博士"數學競賽#
下面是聰聰記錄的三個隊前!道題的答題結果#
第"題 第#題 第$題 第%題 第!題
第一隊
第二隊
第三隊
$"%用正數和負數表示每個隊的答題結果#
題!號 " # $ % !
第一隊
第二隊
第三隊
$#%請你當場外裁判&匯報一下三個隊現階段的得分#
第一隊得 分&第二隊得 分&第三隊得 分#
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３．=>+?="@H*Z?，$%{{??????^.
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８
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書
有一批袋裝白糖!標準質量為每袋!""克"質檢人員抽取了
#袋進行檢測!結果如下#
袋!號 $ % & ! " ' #
質量 !克" !"' !"& !"" !"( !"" !"! !"#
用正數表示超過標準質量的克數!用負數表示比標準質量少
的克數!符合標準質量的用)表示"填寫下表"
袋!號 $ % & ! " ' #
與標準質量
相比 !克" *$
!!六 $%班第一組'名同學的體重如下"
姓!名 郭亞男 王子光 李紅燕 劉!超 馬!寧 王君怡
體重 !千克" !% &' &# !) &( &"
$%這'名同學的平均體重是多少千克&
$%%用正數'負數或)表示出每個人的體重與平均體重相比的結果"
姓!名 郭亞男 王子光 李紅燕 劉!超 馬!寧 王君怡
與平均體重
相比 !千克"
"!算出你們小組幾名同學的平均身高 $保留整厘米%!并用正數'負數或)
表示出每個人的身高與平均身高相比的結果"
姓!名
與平均身高
相比 !厘米"
!
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????ù。
書
!"#$%&。小實驗!
"!#取兩個杯子$各加半杯水$分別測量并
記錄水的溫度!
"#往甲杯中加開水$往乙杯中加冰塊!
"##用正數表示上升的溫度$用負數表示下降的溫度$把水
溫的變化情況記錄在下表中!
! !溫!度
時!間!!!
甲!杯 乙!杯
溫!度
!!"
變化情況
!!"
溫!度
!!"
變化情況
!!"
開!始
第一分鐘后
第二分鐘后
第三分鐘后
第四分鐘后
第五分鐘后
!!!! !通過實驗$你發現了什么現象%
!"
!"#$
１．??;?wx，DE、&'、í??0§ì^_$%?
???*??。
２．u?0??+?YZ??*??H?e*§ì，ui?
×?*:é??。
３．ú??ê;?wx@A，s95=>?0??+?YZ
??*x?。
０１
!　"#$%&'
書
!!某天早上!時氣溫是"度!到中午#$時上升了%度"從中午到晚上"時
下降了$度#中午#$時和晚上"時的氣溫各是多少度$
時!間 早上!時 中午#$時 晚上"時
變化 !""
氣溫 !""
"!%#&電梯從#層上升到&層!又從&層下降到#層!然后又上升到'層!
再下降到#層#請你把這個過程記錄在下表中#
順!序 第一次 第二次 第三次 第四次
移動層數
%$&電梯從#層上升到(層!然后又下降了$層#現在電梯在幾層$
#!蝸牛從#)米深的井底往上爬!它每天白天向上爬%米!晚上向下滑
$米#想一想'蝸牛第幾天可以爬到地面$
第一天 第二天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
*%米 +$米
*$米
選擇一個休息日!測量一天中下面幾個時刻的氣溫!并用正數(負數
或)表示氣溫的變化情況#
時!刻 ")))) #))))) #$)))) #')))) #&)))) #!))))
氣溫 !""
變化 !""
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! 用自己的方式記錄當地!天的天氣情況!
! 交流記錄情況!
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書
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7',-8'
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! 整理記錄!
把記錄的天氣情況整理在下表中"試著算出每天的溫差!
!!! 日 期
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天氣情況
最高氣溫 !!"
最低氣溫 !!"
溫差 !!"
問 題 討 論
!"預報的天氣情況是每天的實際情況嗎#
""為什么有些同學記錄的同一天的天氣情況不一樣#
#"某天天氣的冷$熱和這天的溫差有關系嗎#
!"
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書
二!位!!置
觀察紅紅他們班同學在教室里的座位示意圖!
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1
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!! !紅紅和亮亮分別坐在第幾列"第幾排#
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7
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教室里"每個同學的位置都可以用第幾列$第幾排的兩個數
表示!
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（ , ）7 4
!你能用數對表示其他同學的位置嗎# 試一試!
!"
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４１
2　34
書
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2
2
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"!!""#等十六個方格已經涂上色"請你根據給出的數對將相應的方格
涂色$
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!%&"!# !""'#
#!在慶祝六一兒童節的活動中"有一個 %'+%&&的表演方隊"隊員每人
頭頂一塊圖板$部分隊員表演時將拼成 %六一&兩個字$請你設計一下這
些隊員的位置"在相應的方格中涂上紅色"然后用數對表示他們的位置$
!"
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書
!"游樂場平面圖#
!!!!!!大門和各場館分別在游樂場的什么位置$
!""觀察畫在方格圖中的游樂場平面圖#
用數對表示方格圖中四處建筑物所在的位置#
電視塔 !!!!"
圖書館 !!!!"
小明家 !!!!"
百貨大樓 !!!!"
!"
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６１
2　34
書
!!在右面的方格圖中表示下面各點!
! "!#"$!!!" "##$$
# "$##$ $ "#%$
% "$#"$ & "!#!$
"'先根據數對在方格圖中描出!%"%#%$%%%&各點#再順次連接
!"""#"$"%"&"$"!#看一看連成的是什么圖形!
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$ "&#!$
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& "#%$
#'將長方形!"#$向右平移'個方格后#得到圖形!("(#($(!
"%$用數對表示圖形移動前后各個頂點的位置!
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書
三!正比例!反比例
下面是一輛汽車!!""出發時和行駛#小時后里程表上顯示
的千米數"
#$汽車#小時行駛了多少千米%
!!#$%!&'$()" #千米$
#'$如果汽車的速度不變&請完成下表"
時間 !時" ' * $ + ,
路程 !千米" #!" '&" *,"
#*$寫出相對應的路程和時間的比并求比值"你發現
了什么%
#!"
' ()"
&'&"
* ()"
&*,"
$ ()"
&''
路程
時間
(速度 #比值一定$
!!在速度一定的情況下&路程和時間有什么關系%
在上面的問題中&路程和時間是兩種相關聯的量&路程隨著
時間的變化而變化&而且&路程和時間的比值一定 #速度一定$"
我們說路程和時間這兩種量成正比例"
!"
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８１
5　678　978
書
自動筆的單價為!!"元!請完成下表"
數量 !支" # $ % & " ' (
總價 !元" $!# %!( "!%
從上表中你發現了什么規律#
總價
數量)單價 $一定%
!!花的錢數和買自動筆的數量這兩種量成正比例嗎# 為什么#
像上面這樣!兩種相關聯的量!一種量變化!另一種量也隨
著變化!如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定!這兩種量
就叫做成正比例的量!
!"#$%&'()*$%。
! 判斷下面各題中的兩種量是否成正比例!并說明理由"
$!%飛機飛行的速度不變!飛行的路程和時間"
$#%每千克蘋果的價錢一定!付出的錢數和購買蘋果的數量"
$%每月收入一定!每月支出的錢數和剩下的錢數"
!"#$%&'()*+,-.
/01.2？
一個化肥廠的生產情況如下表!根據表中數據回答問題"
時間 !天" ! # $ % & " '
生產量 !噸" (* !"* #%* $#* %** %(* &"*
$!%表中有哪兩種相關聯的量#
$#%表中相關聯的兩種量成正比例嗎# 為什么#
!"
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書
根據彩帶的單價完成下表。
購買長度 （米） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
應付錢數 （元）
!"#$%&'()*%+,-./01？
28
24
20
16
12
8
4
1 2 3 4 5 6 7
（!）
（ ）"0
#$%&
'()*
（１）圖中的紅點表示什么，是怎樣畫出來的？
（２）表示正比例關系的圖像有什么特點？
（３）不計算，看圖估計一下：買１．５米彩帶要花多少元？買
５．５米呢？
０２
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２．u=aLq?XKYZ?0??*'，?qetH9R
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０２
5　678　978
書
!!一輛汽車平均每小時行駛!"千米!
"##照上面的速度計算$完成下表!
時間 !時"! " # $ % & ' ( )
路程 !千米" "
"$#把表中的數據在下面的方格紙上畫圖表示出來!
"%#看圖估計一下%這輛汽車%!'小時行駛多少千米& (!'小時呢&
"&#自己提出數學問題$并解答!
"!"##一輛貨車的載重是#$噸$照這樣計算$完成下表!
運送次數 !次" # $ % & ' (
運送數量 !噸" #$
"$#把表中的數據在方格紙上畫圖表示出來!
#!調查一種商品的單價$完成下表$并在方格紙上畫圖表示出來!
商品名稱#
購買數量 ! " $ % & ' ( ) !
應付錢數 !元"
!"
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3i??? （３）。.
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（１）８０，１６０，２４０，
３２０，４００，４８０，５６０
（２）?
（３）２８０，５２０
?２?，BC";
L9LNef=aLq
?XKYZ*。?w：
（１）２４，３６，４８，
６０，７２
（２）?
?３?，BC")
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Lq?XK。
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１２
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書
亮亮!紅紅!聰聰和丫丫各看一本 "安徒生童話選#$
每天看的頁數 !頁" !" !# !$ "%
需要的天數 !天" !# !" !% &
!!從上表中你發現了什么規律%
每天看的頁數'需要的天數(書的總頁數 &一定'
在上面的問題中(看完一本書需要的天數和每天看書的頁數
是兩種相關聯的量$需要的天數隨著每天看的頁數的變化而變
化(而且(每天看的頁數和需要的天數的乘積一定 &這本書的總
頁數一定'$我們說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例$
把一張!%元的人民幣分別換成同一種面值的零錢$
面!值
張數 !張" !%% #%
!!完成上表(你發現了什么規律%
!!
!"#$
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２２
5　678　978
書
零錢的面值!零錢的張數"#$元
!!!零錢的面值與張數這兩種量成反比例嗎! 為什么!
像上面這樣"兩種相關聯的量"一種量變化"另一種量也隨
著變化"如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定"這兩種量就
叫做成反比例的量!
!"#$%&'()*$%。
! 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例"并說明理由#
$#%路程一定"汽車行駛的速度和需要的時間#
$%%聰聰拿#%元錢買練習本"每本的價錢和購買的本數#
$&%三角形的面積一定"它的底和高#
!"#$%&'()*+,)-.？
!!判斷下面各題中的兩種量成什么比例"并說明理由#
$#%乒乓球總個數一定"每盒裝的個數和需要的盒數#
$%%長方形的面積一定"長方形的長和寬#
$&%長方形的周長一定"長方形的長和寬#
$'%輪船行駛的速度一定"行駛的路程和時間#
$(%每小時織布的米數一定"織布的總米數和時間#
$)%全班人數一定"男生人數和女生人數#
!"
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（３）１８７５?
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（１）２０，１５，１２，
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書
!!運完一批貨物!每天運的噸數和需要的天數如下表"根據表中的數據回
答問題"
每天運的噸數 !噸" !"" #"" $"" %& !"
需要的天數 !天" $ ' ! ( $"
#$$表中有哪兩種相關聯的量%
#'$表中相關聯的兩種量成反比例嗎% 為什么%
"!學校印刷廠準備把一批紙裝訂成數學練習本"
每本頁數 !頁" '& #" )" &" !"
裝訂本數 !本" ')"" '"""
#$$照上面計算!完成上表"
#'$每本的頁數和裝訂的本數成什么比例%
#$這批紙一共有多少張% #按每張紙可以裝訂#'頁計算$
#!某服裝廠接到一批訂單!經理做了如下生產方案&
每天加工的件數 !件" $" '" #" )" &" !"
需要的天數 !天" !" #"
#$$照上面計算!完成上表"
#'$每天加工的件數和需要的天數!這兩種量成什么比例%
兔博士網站
!!成反比例的兩種量!也可以
在方格紙上畫圖來表示"例如#
單價 !元#件"!" )" #"
數量 !件" '" #" )"
!"
!"%&
４２
5　678　978
書
!!觀察下面兩個關于購買方便面的統計表!回答問題"
#!$ 數量 !包" " !# !"
總價 !元" $!" !" %%!"
!!上表中!購買方便面的數量和總價是怎樣變化的% 它們
成什么比例%
#%$ 單價 !元#包" !!% !!& %!'
數量 !包" (# %# !"
上表中!購買方便面的單價和數量是怎樣變化的% 它們
成什么比例%
!! !
當總價一定時!單價和數量成什么比例%
當數量一定時!總價和單價成什么比例%
當單價一定時!總價和數量成什么比例%
"!在一次自行車越野賽中!小明騎車的時間與路
程如下表"
時間 !分" & !# %# '# )#
路程 !千米" % %!" " !# !"
#!$路程和時間成什么比例%
#%$時間&路程和速度這三種量!在什么情況下成正比例!
什么情況下成反比例% 說明理由"
如果用字母"和#表示兩種相關聯的量!用$表示一定的
量!成正比例&反比例的關系可以分別用下面的式子表示"
正比例 !#"*$!!!
反比例 !"'#*$!
!"
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書
!!汽車每次運貨的噸數!運貨的次數和運貨的總噸數這三種量"在什么情
況下成正比例"什么情況下成反比例#
"!一個榨油廠用!臺同樣的榨油機每天榨油"#噸$
%$&題中哪兩種量是相
關聯的量# 哪種量
是一定的#
%&榨油機的臺數和每
天榨油的噸數成正
比例嗎# 為什么#
%"&照這樣計算"#臺這
樣的榨油機每天榨
油多少噸#
%!&把榨油機的臺數和每天榨油的噸數在上面的方格紙上表示出來$
#!右圖表示每小時行駛#&千米的
汽車$小時!%小時!"小時''
所行駛的路程$看圖估計一下(
這輛汽車%"'小時行駛多少
千米# !"'小時呢#
$!!看圖填表并回答問題$
大齒輪的轉數 !轉" $ % " !
小齒輪的轉數 !轉" "
大齒輪的轉數與小齒輪的轉數成什么比例# 為什么#
!"
!"%&
６２
四 圓柱和圓錐
課前讓每個學生準
備一個圓柱形的物品。
◆認識圓柱
1.讓學生觀察教
材中的物品,指出哪些
是圓柱形的,哪些不是
圓柱形的。如果學生說
瓶子的下面是圓柱形
的,教師要給予肯定。
然后,讓學生說一說
還見過哪些圓柱形的
物體。
2.提出大頭蛙的
要求和 “說一說”的問
題,讓學生拿出自己準
備的圓柱形物體,先用
手摸一摸。再指出圓柱
的面,說出面的特點。
3.出示圓柱的幾
何圖,教師介紹圓柱的
底面、側面和高,使學
生知道圓柱的側面是一
個曲面。
4.讓學生指出自
己準備的圓柱形實物的
底面和側面,并畫出一
條高。
教學目標
1.在觀察、交流、操作等活動中,經歷認識圓柱和圓柱側
面展開圖的過程。
2.知道圓柱的各部分名稱以及圓柱側面展開圖的形狀,會
計算圓柱的側面積。
3.積極參與學習活動,愿意與他人交流自己的想法,獲得
愉快的學習體驗。
72
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書
觀察一個罐頭盒!
!"#$%&、
(&)*。
把罐頭盒的商標紙像下面那樣"沿著它的一條高剪開"再展
開"看一看商標紙是什么形狀的!
!! !
#!$長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系%
#"$長方形紙的面積和罐頭盒的側面積有什么關系%
!"#$%!&'()
*+,%-!。
!"#$%/&'
()*%……
!!怎樣計算罐頭盒的側面積%
測量罐頭盒底面的周長和高"并計算出罐頭盒的側面積!
!"
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８２
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書
!!右圖是一個生日蛋糕!底盤是塑料板"
#單位$厘米%
#!%為生日蛋糕選擇一個合適的蛋糕盒"
#"%這種蛋糕盒上面是透明塑料!周圍是硬紙板"算一算$制作一個蛋
糕盒需要多少硬紙板&
"!某工廠生產了一種飲料筒!尺寸如下圖"#單位$厘米%
下面有三種飲料筒側面的商標紙!你認為哪種紙比較合適&
30
8
12
26
$%&'。
12 12
①
② ③
#!有#$$個右圖所示的罐頭盒!如果在側面貼上彩紙!
一共需要多少平方米彩紙& #單位$厘米%
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àx9書
把一個圓柱形的紙盒展開!如下圖"
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!"
!"
!"
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一個圓柱的底面半徑是!厘米#高是"#厘米!它的表面積是
多少$
14
5
%"&側面積"
!$%$&!"#$"#'#&(!) %平方厘米&
%&底面積"
&!"#$!%'*+!! %平方厘米&
%&&表面積"
#&(!),*+!!$%' %平方厘米&
答"它的表面積是 % &平方厘米!
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０３
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書
一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶 !如右圖"#
做這個水桶至少要用多少平方厘米鐵皮$
!!求下面圓柱的表面積#!單位%厘米"
"!一個圓柱形木墩 !如右圖"&在它的上面和側面涂
上油漆#涂漆部分的面積是多少平方分米$
#!用下面的長方形鋁板制成一個圓柱形容器 !如下面右圖"#剩下鋁板的
面積是多少平方厘米$ !單位%厘米"
$!李師傅用白鐵皮制作直徑是!分米'長是!米的煙囪#制作"#節&大約
需要白鐵皮多少平方米$ !接縫處按!厘米計算"
!"
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書
亮亮和爺爺同一天過生日!
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#
…
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!""#$%&！
下面是兩個茶葉筒"怎樣比較哪個茶葉筒的體積大呢#
!"
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２３
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書
!!怎樣求圓柱的體積呢!
探索圓柱的體積公式"
#!$
#"$
!!! !拼成的近似長方體和圓柱有什么關系!
!"#$%&'()*
+,-&'()。
!"#$%&/*
+,-&/……
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書
長方體的體積!底面積"高
!!!"!!!!"!!"
!圓柱的體積!底面積"高
如果用!表示圓柱的體積!"表示圓柱的底
面積!#表示圓柱的高!那么圓柱的體積公式可
以寫成"
!!!"#!
!!求右面罐頭盒的體積#$單位"厘米%
!#! $$%" $&%'
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"$&
!
! $立方厘米%
!"計算下面圓柱的體積#
""一個易拉罐 $如下圖%!它的體積是多少立方厘米&
#"一根圓柱形的鋼材!底面積是(&平方厘米!高是$!(米#它的體積是多
少立方厘米&
!"
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４３
:　;<=;>
書
同桌合作!測量自己準備的茶葉筒的有關
數據!計算出它的體積"
!"#$%&'()*+
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!!一段圓木 #如下圖$!計算出它的體積"
"!一個半圓柱形的木塊 #如下圖$!求它的體積"
#!一根方鋼的長是!"厘米!底面是邊長為#$厘米的正方形"如果把它鍛
造成底面面積是%"平方厘米的圓柱形鋼材!這根鋼材的長是多少厘米%
$!計算下面圓柱的體積"
%!在自己家里找幾個圓柱形的物體!測量出它們的直徑和高!計算出它們
的體積和表面積"
物!體 直!徑 高 體!積 表面積
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書
一個保溫杯!從外面測量的尺寸如圖所示"
#!$這個保溫杯的體積是多少立方厘米%
#"$已知保溫杯壁的厚度是#!$厘米"這個保
溫杯能裝多少毫升的水% #得數保留整數$
!!內直徑&%&#!$'"()!*#厘米$
!!內高度&!$&#!$'"(!+!*#厘米$
!!容積&!,!!*'#)!*-"$"'!+!*
!! " #立方厘米$
!! ( #毫升$
!! 計算容積與計算體積有什么相同點和不同點%
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６３
:　;<=;>
書
拿一個水杯!量出它的內直徑和高!算一算這個水杯
大約可以裝多少水"
!!一個玻璃杯 #如右圖$!從里面量底面半徑是!"厘米!
高是#$厘米"這個杯中的水有多少升%
"!一個圓柱形柴油桶!它的內直徑是%分米!高是&分米"
已知每升柴油重""'$千克!這個油桶大約能裝多少千克
柴油% #得數保留兩位小數$
#!一個圓柱形汽油桶!從里面量底面半徑是(分米!高是!米"這個油桶
大約能裝多少千克汽油% #得數保留整千克$
$!一個圓柱形奶桶!它的底面內直徑是%"厘米!高是$"厘米"
#!$它的容積是多少升%
#$已知!升牛奶重!""%千克!這個奶桶大約可裝牛奶多少
千克% #得數保留整千克$
#($如果把這桶牛奶分裝在右面的奶瓶中!那么需要多少個
這樣的奶瓶%
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飲水問題!
準備下面的礦泉水和測量工具!小組合作"解決問題!
#!$測量出一個礦泉水桶和一個礦泉水瓶的容積各是多少!
算一算%一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水&
#"$測量玻璃杯的容積!算一算%一桶礦泉水可以倒滿多少
杯水&
#$按每人每天飲水!$%%毫升計算"一桶礦泉水能滿足一
個三口之家幾天的飲水需要&
!"
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８３
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書
測量土豆體積!
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&'()。
+,
-
"!#每個小組準備一個土豆$一個盛有半杯
水的水杯和一把尺子!
"#交流各組的測量方法和結果!
!"#$%&
'()*。
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2"#……
!!一個底面直徑為#厘米的圓柱形水杯%原來杯中水面的高度是$厘米%
放進%個玻璃球后%水面高度上升為#厘米!!個玻璃球的體積是多少
立方厘米&
"!回家后%找一個水杯%先測量出它的容積%再用這個水杯測量一個雞蛋
的體積!
!"
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*9書
認識圓錐!
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!! 圓錐有哪些特點"
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圓錐的底面是一個圓#圓錐的側面
是一個曲面!從圓錐頂點到底面圓心的
距離是圓錐的高#用!表示!
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０４
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書
小實驗!
"!#找一個圓柱形杯子$再做一個和它等底等高的圓錐
形容器!
"#在圓錐形容器中裝滿沙子 $然后倒入杯子中$看幾次能
倒滿!
!"#$%&
'()*。
"##每倒入一次$測量一下杯子中沙
子的高度$直到裝滿為止!邊實
驗邊填寫實驗記錄!
實 驗 記 錄
實驗工具!杯子!高 !底面直徑
實驗過程記錄! 實驗人!
第一次 第二次
杯中沙子的
高度 "毫米#
實驗結論!
日期! 月 日
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的!
#
!
!"
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（１）２２９．６８@a??
（２）?１．７９??
書
如果用!表示圓錐的體積!"表示底面積!#表示高!那么
圓錐的體積公式可以寫成"
!!!"#"#!
計算右面圓錐的體積#
!$指出下圖中哪些是圓錐#
"$下面的圓柱和圓錐等底等高#已知圓柱的體積是$%立方厘米!求圓錐的
體積#
#$求下面圓錐的體積#
$"%底面面積是&!'平方米!高是(米#
$(%底面半徑是%厘米!高是#!#厘米#
$#%底面直徑是'分米!高是'分米#
$"$右圖是一個鐵質機器零件的示意圖#$單位"厘米%
$"%求這個機器零件的體積#
$(%已知每立方厘米的鐵重)%*克!這
個機器零件重多少千克&
!"
!"%&
２４
:　;<=;>
書
估算一堆小麥的質量!
!"#$%&'() *+。735
! !估算小麥堆質量需要哪些數據" 怎樣測量出這些數據"
!"#$%&
'()*+。
-#$%&'(
)./……
!"#$%&
'()1。
#!$記錄測量所得的數據并解決問題!
麥!堆
直徑
!米"
周長
!米"
高
!米"
體積
!立方米"
質量
!千克"
數!據
#"$如果麥堆的周長是#!$"米%
高是!!"米%把這些小麥裝
進麻袋%每袋裝#%千克%
那么裝完這些小麥%需要
多少個麻袋"
!"
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２３３５．３７５??
書
!!一囤小麥!上面是圓錐形!下面是圓柱
形"已知每立方米小麥約重!"#千克!
這囤小麥約重多少千克# $得數保留整
千克%
"!一個近似圓錐形的煤堆!底面周長是$#"!米!高是%"&米"這堆煤約有
多少噸# $得數保留整噸%
!"#$%
&' (。1 4.
#!一個圓錐形沙堆!底面直徑是'米!高是%"#米"這堆沙約有多少噸# $得
數保留整噸%
!"#$%&
'( )。1 7.
$!一個圓錐形的鋼件!底面半徑是$"#厘米!高是&厘米"已知每立方厘米
鋼約重!"(克!這個鋼件約重多少克# $得數保留整克%
%!一個飼料堆的底面周長是$#"!米!高是$"!米"如果每立方米的飼料大
約重%$)千克!那么這堆飼料大約重多少千克#
!!
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４４
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書
!!指出下面物體的形狀哪個是圓柱!哪個是圓錐"
!! 圓柱的表面積怎樣計算# 圓柱和圓錐的體積公式各是什么#
"!砌一個圓柱形的沼氣池!底面直徑是
!米!深是"米"現要把池子的內壁和
底面抹上水泥"
$#%抹水泥部分的面積是多少平方米#
$"%這個沼氣池的容積是多少立方米#
#!用一塊白鐵板 $如下圖%制作一個無蓋的圓柱形水桶"水桶底
面直徑是"$厘米!高是"$厘米"請你在下面鐵板上畫出做水
桶的用材示意圖"
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書
!!有一塊長方形薄鐵皮!長是!""米!寬是#分米"把這個鐵皮制成煙
囪#如下圖$!這塊薄鐵皮能制幾節這樣的煙囪%
"!一個圓柱形噴霧器藥桶的底面直徑是!"$分米!高是%""分米"它的容
積大約是多少升% #得數保留整升$
#!一堆玉米的底面直徑是&"$米!高是"""米"如果每立方米玉米重
#''千克!那么這堆玉米大約重多少千克% #得數保留整千克$
$!把一塊長方體鋁錠鑄造成一個圓柱形鋁錠 #如下圖$"
#!$圓柱形鋁錠的長是多少%
#"$已知每立方分米的鋁重""#千克!這塊鋁錠重多少千克%
%!水泥制品廠簽訂了一份生產!'''節水泥管 #如下圖$的合同"生產之前
至少應準備多少立方米的混凝土%
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６４
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書
! 某林場生產一批柳樹圓木!
!"# $。150
每根圓木的尺寸如下"
#!$這批圓木的體積有多少立方米% #得數保留三位小數$
#"$已知每立方米柳木重#$%千克&這批柳木大約重多少噸%
#&$這批柳木晾干后大約重多少噸%
!"#$%&
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兔博士網站
!立方米木料的質量叫做木料的容重!由于不同木料的木質不同"所以
容重也不一樣!下面是幾種常見木料的容重!#單位$千克%立方米&
!"：430 $"：702 %&'：686 ()：440 *"：376
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（３）?１３q
書
! 把圓木加工成最大的方木!
!! 怎樣計算出每根方木的體積"
!"#$%
! #!&'(!
#平方厘米$
解決下面的問題!#可用計算器計算$
#$$每根方木的體積大約是多少立方米" #得數保留三位小數$
#!$這批圓木能加工出多少立方米方木"
#'$幾根這樣的方木大約有$立方米"
!"
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８４
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書
五!探 索 樂 園
小調查!
爸爸和媽媽的出生地! 出生日期和身份證號碼調查表
爸爸!出生在 省 "市# 市 縣 "區#
出生日期是 年 月 日
身份證號碼是!!!!!!!!!!!!!!!!
媽媽!出生在 省 "市# 市 縣 "區#
出生日期是 年 月 日
身份證號碼是!!!!!!!!!!!!!!!!
觀察爸爸和媽媽的身份證號碼"你發現了什么#
18 7 14
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每個公民一出生就有一個身份證號碼"而且是唯一的$終身
不變的!下面是身份證號碼的編制規則%
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! !按這樣的規則編制身份證"能保證!"億多人的身份證
號碼不重復嗎#
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書
以!""萬人口的大縣為例!算一算一天出生多少人"
!""""""#!!$"%$&'!$& #人$
" ""你知道身份證在日常生活中有哪些用途嗎%
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說出下面身份證號碼持有人的出生日期和性別"
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!$####!(*!!""*!)+(
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兔博士網站
中華人民共和國公民的身份證稱為 !中華人民共和國居民身份證"#
!(*,年,月$中國開始實行居民身份證制度$頒發了由!'位數字組成的第
一代居民身份證#+"",年$月+(日起$我國開始換發由!*位數字組成的第
二代居民身份證#第二代居民身份證表面采用防偽膜和印刷防偽技術$使用
個人彩色照片$而且內置了數字芯片$采用了數字防偽措施$存有個人圖像
和信息$可以用機器讀取#
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０５
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書
數字密碼鎖!
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"!#假如密碼鎖的密碼是由兩個數字 組成的$每格都
可以出現"%!%#%$%%%&%'%(%)%*十個數字!
可以這樣算&用每個數字打頭都可以組成!"個密
碼!如$用"打頭得到的!"個密碼是&
" " % " ! % " # % " $ % " % %
" & % " ' % " ( % " ) % " * !
按這樣推算$十個數字就能組成!""個密碼!
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書
!"如果密碼鎖的密碼是由三個數字! ! !組成的#那么
"$#$!$$$%$&$'$($)$*這十個數字就能組成
#"""個密碼%
#"+#"+#",#"""!個"
!!一個由三個數字組成密碼的密碼鎖#一共有#"""個
密碼%在這#"""個密碼中#只有一個密碼能將鎖打開%
知道密碼的人#很容易就能把密碼鎖打開&不知道密碼
的人#要想偷偷打開鎖#就得一個不漏地去試#先"""#
""##""!''一直試到***%這樣就可能要試#"""次#
才能把鎖打開%
重要的文件箱#一般使用由六個數字組成的密碼
鎖%不知道密碼的人想打開這樣的文件箱所花的時間會
更長#這樣的文件箱安全性就會更高%
!!某市私家車車牌號是由四個數字組成的#由于私人汽車發展迅速#車輛
管理部門就在四個數字最前面增加了一個英文字母%這樣可增加多少個
車牌號(
"!電話號碼從六位升為七位#可增加多少萬用戶( 從七位升為八位呢(
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２５
書
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W%AS?,i???.??%JI??§??,.¨?)J?!
("y0[?).#????$??#^?)§?!["?\
??Z÷#^?+?![#??"y?P?%??!["?\yz
A°!#n¨!#±!#R??%r![nc??9b7???.
??%??;{????3K.[?!
(?}0??)#?2xjkU·?#x"Kg#?0U#.
"?O?!l"?O?n""K??}JI (!0>!)(?,0
??)("y0[?)??¤)R??ijk!(?}0??).?
"O?H0???"?????"?xl°'??`"??x°?
?:|}!c?h???",-?=lMN?"O?n!
l!"°±n"H0??34';<=>#?@AB#CDE
.#FGHE#=I6JE.#KLMN#O-MN)PQ2R!
UL?H:>34V1???.??"!"°±??st??34
"K.STAB)UVAB!
=>#?#?'J!0!&#!&'(#Jz|??y?RS
.??!NI!??SJ"K??=?KOn!.??"???P
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??!NI×??¤?SJ"K??×?.?I#!"P?)7?
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""??±n?3o=I6JE.?\$L?l=?KOn?~jkH0?T+
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??}?.R?%×?![???ê;{?"?RSVJ?÷.?
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rn3=??!![??#"y.?U!
KLMN#?#??9Z[??)Jz???]7?Jz.?
?!??Jz???SJ"K??Jz.z?"xy}?#?à.
Jzá??ijk!
O-MN.34H??J^Q!""??±n!??#!".
i?§¨R-"?#1?"?)KOnòN?I.§¨R-!??
???\}???)????"}???#rB?.??Q3"è
?òê)?é"×?ê?)2ì???í?|?%????#rB
?.?? &?\??#??#???')??.?? &?\Jz.
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Q!"jk"I!"×?NIR±#e?-#?!?P?!"jk
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Q!"??.?±n?H???"K.HI?¤"?}??O?#
??HI?¤V?.·?!
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?"#??.??R?!???¤.??H?r??????"
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J"Kg#"?.jk??"%&"K×???#§ì#í?#ü
7?"??!".ij?¤#i?@?#i?§?#i?O?ò
ê"??"K#?]#2?Q?]"?"e?c?3=jk)cQ
jk.??#??jk)?ijk.??!
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U"?????5G0"Kg#"?.'("??C3"Kùú§
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$%(3"K."?(?",-"Kr)??0??%???]?
I?E"ùúa3#éIP??"fg"U"Kcde2*.
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?H3?45?"??n??àá.#0???QRS???'.
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Tü7#?§?!*"]b';c'dYZe?!.!"?"O?#???0"K"."?"H?= (x1
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