資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺


找規律
3 、 10 、5 、10 、7 、10 、（ ）、（ ）
2 、3 、5 、8 、13 、（ ）
2 、3 、5 、8 、12 、（ ）
10 、20 、11 、19 、12 、18 、（ ）、（ ）
5 、4 、8 、7 、11 、10 、（ ）、（ ）
25 ，4 ，20 ，4 ，15 ，4 ，（ ），（ ）
例題講解
按順序觀察左圖與右圖中圖形的變化，想一想，按圖形的變化規律，在帶“？”的空格處應畫什么樣的圖形？

思路導航：觀察中，注意到左圖中每行三角形的個數依次減少，而正方形的個數依次增多，且三角形的個數按4 ，3，（ ），1的順序變化。顯然（）應填2；右圖中黑點的個數從左到右逐次增多，且每一格（第一格除外）比前面的一格多兩個點。（數量）
2.觀察圖形變化規律，在右邊再補上一副，使它們成為一個完整的系列。

3.按順序觀察下圖中圖形的變化規律，并在“?”處填上合適的圖形。


思路導航：數量+圖形的變化

課后練習
按規律填一填

找出圖形的規律

根據左邊圖形的關系，畫出右邊圖形的一半

觀察圖形變化規律，在右邊補上一副，使他們成為一個完成系列。

按照下列圖形的規律，空白處應是什么樣的圖形。













21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


算式謎
93÷3 2.85÷5 3. 96÷8 4. 82÷2 5. 72÷6
68÷4 7. 95÷5 8. 72÷4 9. 96÷6 10. 63÷3
例題講解
1.下面算式中每一個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字。當它們各代表什么數字時，算式成立？
好 啊 好
+ 真 是 好
真 是 好 啊
解析：由于是三位數加上三位數，其和為四位數，所以“真”為1，由于十位最多向百位進1，因為百位上的“是”為0，“好”為8或9
若“好”為8，個位上因為8+8=16，所以“啊”=6，十位上，由于6+0+1=7≠8，所以“好”≠8.
若“好”為9，個位上因為9+9=18，所以“啊”=8，十位上，由于8+0+1=9，百位上9+1=10
由上可得真=1，是=0，好=9，啊=8
2.在□里填上合適的數字，使算式成立

思路導航：根據乘法結果及除法的運算順序，商的個位與除數的積一定是35，因此商的個位是7，而被除數的個位是5.再根據商的百位與除數的積是，因此商的百位1，并且7—5=2.商的十位與除數相乘的結果應該是25，因此商的十位是5，其余數字便能順次填出。
注意：找到題目的突破口對于解決這類的數字謎的題目非常重要，這個題目的突破口就是從商的個位開始算起。


課后練習
下面豎式中的漢字和字母各代表多少?
香 港 回 歸
+ 香 港 回 歸
5 2 7 0
香=（ ） 港=（ ）
回=（ ） 歸=（ ）
在圖中的□里填上合適的數使算式成立。
□ 4 9 □
+ 7 □ 7
9 7 4 9

□ 8 6
— 7 □ 4 □
5 4 8

3 □ □ □
8 1 □ □ □
□ □
□ □

□ □
2 4
0
4.下式中不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。它們各代表什么數時，算式成立？
爭 當 好 學 生
× 4
生 學 好 當 爭

5 □ 6 □
□ 3 □ 8 □
□ □
□ □
4 □
□ □
□ □
0

6 □ 0 □
7 □ □ □ □

7.把手表平放在桌面上，用數字12正對著北方。正對著南方的是數字（ ）；數字3正對著（ ）方。
8.小明面向西站立，若向右轉動，則面向（ ）；若向左轉動，則面向（ ）。
9.爸爸上班時往東南方向走，那么他下班應該往（ ）方向走。
10.傍晚，當你背對太陽時，你的后面是（ ）面，你的左面是（ ）面，你的右面是（ ）。
11. 與北極星相對的方向是（ ）。
東 B.南 C.西
12.學校大門朝南開，走進大門，正面剛好對著教學大樓。教學大樓在學校大門的（ ）。
A.北面 B.南面 C.東北方向
13.完成方位示意圖
（ 北 ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ）
14.下面豎式中的字母A 、B 、C代表三個不同的數字。A 、B 、C是什么數字時，算式成立？
A B
× C
4 3 5


15.在□里填上合適的數，使等式成立。
（1） □ 4 9 □ （2） □ 8 □ 6
+ 7 □ □ 7 — 7 □ 4 □

9 7 4 9 5 4 8










21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


年齡問題
例題1.
3年前爸爸的年齡是女兒年齡的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年多少歲？
思路導航：（43—3）÷4+3=13歲
例題2.
今年哥哥比小剛大9歲，8年前哥哥的年齡是小剛年齡的4倍。小剛今年幾歲？
思路導航：今年哥哥比小剛大9歲，由于年齡差不變，所以8年前哥哥的年齡也比小剛大9歲。8年前哥哥的年齡是小剛年齡的4倍，比小剛的年齡多了4—1=3倍，這個3倍就是大的9歲，因此8年前小剛的年齡是9÷3=3歲，今年小剛的年齡是3+8=11歲，列式：9÷（4—1）+8=11歲
例題3.
今年姐妹兩人的年齡和是46歲，5年后姐姐比妹妹大6歲。今年姐姐、妹妹各是多少歲？
思路導航：畫線段講解，年齡差不變，由5年后姐姐比妹妹大6歲可知，今年姐姐比妹妹大6歲。（46+6）÷2=26歲，26—6=20歲

課后練習
4年前小林的年齡是小麗年齡的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？



5年前爺爺的年齡是孫子年齡的7倍，孫子今年14歲，爺爺今年多少歲？



5年后叔叔的年齡是小明年齡的3倍，叔叔今年34歲，小明今年多少歲？




姐姐比妹妹大6歲，4年前姐姐的年齡是妹妹年齡的3倍。姐姐今年幾歲？



爸爸比兒子大28歲，明年爸爸的年齡是兒子年齡的3倍。今年兒子幾歲？




今年小明和小紅的年齡和是28歲，3年后小明比小紅大2歲。今年小明、小紅各是多少歲？


今年爸爸和小亮的年齡和是60歲，5年后爸爸小亮大26歲。今年爸爸、小亮各是多少歲？




21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


不規則圖形
例題 1 ：有兩個相同的長方形，長7厘米，寬5厘米，把它們按下圖的樣子重疊在一起，這個圖形的周長是多少？



思路導航：拼成一個正方形，4×7=28厘米
例題2. 兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形周長的和減少了6厘米。原來一個正方形的周長是多少厘米？
思路 ：根據題意畫出圖，當兩個正方形拼成一個長方形時，組成兩個正方形的8條邊就減少了2條，而已知這2條邊的和是6厘米，那么一條邊長就是3厘米，所以原來正方形的周長是3×4=12厘米
列式為：6÷（4×2—6）×4=12厘米





課后練習
右圖是一個花圃的示意圖，求這個花圃的周長。





下圖是由6個邊長為1厘米的小正方形拼成的圖形，求這個圖形的周長。




把一個正方形剪成兩個大小相同的長方形后，周長的和比原來正方形的周長增加了20厘米，原來正方形的周長是多少厘米？





用4個邊長是6厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個拼成的大正方形的周長是多少厘米？





用4個同樣大的長方形和一個周長為8厘米的小正方形拼成一個邊長為18厘米的大正方形，每個長方形的周長是多少？


圖中陰影部分的周長是多少厘米？










下圖是由三個同樣大小的長方形拼成的圖形，，求這個圖形的周長。


如下圖所示，小明和小紅同時從學校走到少兒書店，小明沿A路線行走，小紅沿B路線行走，他們倆誰走得路多？


9.把邊長是48厘米的正方形剪成三個同樣大小的長方形。每個長方形的周長是多少厘米？





10.把一個正方形剪成兩個大小相同的長方形后，周長的和比原來正方形的周長增加了40厘米，原來正方形的周長是多少厘米？





11.將邊長是24厘米的大正方形剪成4個相同的小正方形，那么這4個小正方形的周長之和比原來大正方形的周長增加了多少厘米？




21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


樓梯問題
例題
一根木料在24秒內被切成了4段，用同樣的速度切成了5段。需要多少秒？
思路導航：可以從中發現規律：切的次數總比切的段數少1.因此，在24秒內切了4段，實際只切了3次，這樣我們就可以求出切一次所用的時間了。又由于用同樣的速度切成5段，實際上切了4次，這樣切成5段所用的時間就可以求出來了。
切一次所用的時間：24÷（4—1）=8秒
切5段所用的時間：8×（5—1）=32秒
注意：段數=次數+1 次數=段數—1
2.小明家的小狗喝水時間很規律，每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時間是8點整。當小狗第20次喝水時，時間是多少？
思路導航：首先要明確第一次喝水與第20次喝水之間有20—1=19個間隔，小狗每隔5分鐘喝一次水，也就是求19個5是多少。
列式計算：20—1=19個，19×5=95分，95分=1時35分，8時+1時35分=9時35分
注意：次數=間隔數+1，間隔數=次數—1
3.三年級同學120人排成4路縱隊，也就是4個人一排，排成了許多排，現在知道每相鄰兩排之間相隔1米。折紙隊伍長多少米？
思路導航：
因為每4人一排，所以共有120÷4=30排
30排中間共有29個間隔，所以隊伍長1×29米












課后練習
裁縫有一塊16米長的布，每天剪去2米。第幾天剪去最后一段？





國慶節時，工廠大門掛一些彩燈，從頭到尾一共掛了120只彩燈，每只燈之間的間隔2分米，你知道工廠大門有多寬嗎？





元宵節到了，實驗中學學校大門上掛了紅、綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了1只綠燈。實驗中學學校大門有多寬？




小明用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，那么當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？




學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米，三（2）班的隊伍長多少米？








同學們去春游，三（1）班39個同學排成三路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米，三（1）班的隊伍長多少米？





小紅的媽媽要到一幢樓辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到5層需要48秒。那么以同樣的速度走到10層，需要多少秒？





鐵路旁每隔50米又一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經過第37根電線桿共用了2分鐘。火車的速度是每秒多少米？







9. 國慶節時，工廠大門掛一些彩燈，從頭到尾一共掛了120只彩燈，每只燈之間的間隔2分米，你知道工廠大門有多寬嗎？



10.一根木料在24秒內被切成了5段，用同樣的速度切成了7段。需要多少秒？






11.今年5月1日是星期三，再過19天是星期幾？




21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


圖形之間的代換
例題：
1.下列算式中△和□各代表幾？
△+□=9
△+△+□+□+□=25
△=（ ）
□=（ ）
例題2
□+□+△+△+△+△=38
△+△+△+△+△+△+△+□+□=53
△=（ ） □=（ ）
☆+△+△+△+△=70
△+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100
☆=（ ） △=（ ）
例題3：
下式中，□和○各代表幾？
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
○=（ ） □=（ ）




課后練習
□+○=7
□+□+□+○+○=19
□=（ ） ○=（ ）

☆+○+○=11
☆+☆+○+○+○=19
☆=（ ） ○=（ ）

□+△+△=10
□+□+△=8
□=（ ） △=（ ）

□+□+△+△+△+△=38
△+△+△+△+△+△+△+□+□=53
△=（ ） □=（ ）

☆+△+△+△+△=70
△+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100
☆=（ ） △=（ ）

☆+☆+△+△+△=24
△+△+△+△+☆+☆+☆=36
☆=（ ） △=（ ）

○+○+○+△+△=54
△+△+△+○+○+○+○=76
○=（ ） △=（ ）
□+□+□+△+△+△+△=96
△+△+△+△+△+□+□+□+□=123
△=（ ） □=（ ）

△+○=42 △+○+○
△=（ ） ○=（ ）

☆+□+□+□=30
☆+☆+□+□+□=36
☆=（ ） □=（ ）



△+△+○+○=16
△+△+△+○+○=19
○=（ ） △=（ ）

□—☆=36 □=☆+☆+☆+☆
□=（ ） ☆=（ ）

○×☆=45 ☆=○+○+○+○+○
○=（ ） ☆=（ ）





21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


不規則圖形面積
例題
例題1.把一張長4米、寬3米的長方形木板，鋸成一個面積最大的正方形木板，這個正方形木板的面積是多少平方米？
思路導航：用原來的寬作為邊長，3×3=9平方米
例題2.學校里有一個正方形花壇，花壇的四周種了一圈綠籬，綠籬總長20米?；▔拿娣e是多少平方米？
思路導航：先求出邊長20÷4=5米，面積則為5×5=25平方米
例題3. 求下面圖形的面積。（單位：厘米）

思路 ：畫一條輔助線。列式如下：4×2+3×1=11平方厘米





課后練習
在一個正方形雞舍的周圍栽上籬笆，籬笆總長32米。這個正方形雞舍的面積是多少平方米？





從一塊長10分米、寬8分米的長方形鐵皮上剪下一個面積最大的正方形，剪成的正方形面積是多少平方米？





把一張長為36厘米，寬為27厘米的長方形紙片，剪成邊長為3厘米的小正方形，能剪多少個？





下圖是由5個相同的小長方形拼成的一個大長方形，大長方形的周長是44厘米，求大長方形的面積。

計算下圖的面積。（單位：厘米）





21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)










中小學教育資源及組卷應用平臺


還原問題
例題 1
爺爺的年齡加上25歲再除以4，減去15后乘10，正好是100歲。爺爺現在多少歲？
思路導航：用倒推法解題：（100÷10+15）×4—25=75歲
例題2.
乙、丙三人各有一些漫畫書，甲給乙3本漫畫書、乙給丙5本漫畫書后，三個人漫畫書的本數同樣多。原來乙比丙多多少本漫畫書？
思路導航：因為乙給丙5本漫畫書后兩人的漫畫書同樣多，可知乙比丙多5×2=10本漫畫，而這10本漫畫中又有3本漫畫是甲給的，所以乙比丙多10—3=7本漫畫。列式：5×2=10本 10—3=7本
例題3.
奶奶賣雞蛋，她上午賣出雞蛋總數的一半多10個，下午又賣出剩下雞蛋的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣出。奶奶原來有多少個雞蛋？
思路導航：畫圖講解，最后剩下的65個雞蛋加上10個雞蛋正好是剩下的雞蛋的一半，剩下的雞蛋的一半為65+10=75個，那么上午賣出后共剩下雞蛋75×2=150個，150個雞蛋再加上10個雞蛋就是雞蛋總數的一半，所以雞蛋總數一半為150+10=160個，奶奶原來有160×2=320個雞蛋列式為：（65+10）×2=150個，（150+10）×2=320個












課后練習
爺爺的年齡加上18，除以4，再減去20，然后用9乘，恰好是27歲。爺爺今年幾歲？



王爺爺在草地上放羊。他的羊的只數除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100.王爺爺有幾只羊？



小松、小明、小航各有玻璃球若干個。如果小松個小明10個玻璃球、小明哥小航6個玻璃球后，三人玻璃球的個數同樣多。小明原來比小航多多少個玻璃球？



甲、乙、丙三個組各有一些圖書。如果甲組借給乙組13本圖書后，乙組又送給丙組6本圖書，這時三個組圖書的本數同樣多。原來乙組和丙組哪個組的圖書多？多幾本？



竹籃內有若干桃子，取它的一半又1個給小明，再取余下的一半又2個給小紅，還剩下6個桃子。竹籃內原有桃子多少個？




爸爸這個月工資有若干元，他從工資中拿出一半多100元存入銀行，又拿出余下的一半多50元買米、油，剩下1150元買菜。爸爸這個月工資有多少錢？




媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了一半多2個，第二天吃了剩下一半少2個，還剩下5個橘子。媽媽買了幾個橘子？




6.在算式502×□÷3×4—5=2003中，□里應填多少？



7.有一箱圖書，小紅拿走了一半多2本，小華拿走了剩下的一半多3本，這時箱子里還剩9本圖書。這箱圖書共有多少本？




8.有若干噸煤，第一次用去了一半多2噸煤，后又買進了4噸煤；第二次用用了一半煤，又買進了3噸煤，這時還剩15噸煤。原有多少噸煤？




9.小紅、小蘭、小明各有糖果若干塊。如果小紅給小蘭5塊糖果、小蘭給小明4塊糖果后，三個人的糖果塊數一樣多。三人中誰的糖果最多？糖果最多的人比最少的人多幾塊？




21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）



HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑