資源簡(jiǎn)介

(共30張PPT)
第5講 微積分的誕生
——人類精神的最高勝利
上節(jié)課我們講了微積分產(chǎn)生的歷史背景，那么促使微積分產(chǎn)生的科學(xué)問(wèn)題都有哪些呢?
瞬時(shí)速度問(wèn)題；切線問(wèn)題；函數(shù)的最值問(wèn)題；面積、體積、曲線長(zhǎng)、重心和引力的計(jì)算.
在微積分的創(chuàng)立過(guò)程中.牛頓的出現(xiàn)極大地改變了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程.
　 艾薩克·牛頓，（Isaac Newton，1643年1月4日—1727年3月20日)是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，同時(shí)他也是一個(gè)神學(xué)愛(ài)好者，晚年曾著力研究神學(xué).
了解牛頓的一生.
熟悉牛頓發(fā)展微積分學(xué)的過(guò)程.
了解牛頓在數(shù)學(xué)、物理、天文學(xué)等領(lǐng)域的貢獻(xiàn).
結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)牛頓的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)有更深的了解.
利用豐富的圖片提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
通過(guò)對(duì)本課的學(xué)習(xí)，使大家學(xué)習(xí)牛頓的孜孜不倦、精益求精的鉆研精神.
牛頓發(fā)展微積分學(xué)說(shuō)的過(guò)程，以及關(guān)于微積分學(xué)說(shuō)的三篇論文.
牛頓發(fā)展微積分學(xué)說(shuō)的過(guò)程.
牛頓(Newton)介紹
牛頓的三大發(fā)明
微積分的創(chuàng)立
牛頓(Newton)簡(jiǎn)介
1642年月12月25(新歷1643年月1月4日)生在英國(guó)林肯郡的沃爾斯索普村.
12歲進(jìn)了格蘭瑟姆公立學(xué)校，讀了四年.
1661年6月5日牛頓以“減費(fèi)生”的身份考上著名的劍橋大學(xué)三一學(xué)院.
1663年遇巴羅(Isaac Barrow)教授.

1665年初，牛頓獲得劍橋大學(xué)的文學(xué)學(xué)士學(xué)位.
1665年8月至1666年3月25日，1666年6月22日至1667年3月25日，牛頓兩度回到沃爾斯索普鄉(xiāng)間的老家躲避鼠疫（此期間為他科學(xué)生涯的黃金階段).
1667年復(fù)活節(jié)前后劍橋大學(xué)復(fù)學(xué)，當(dāng)年的秋天牛頓被選為“選修課研究員”.
翌年3月又被任命為“主修課研究員”；接著被授予碩士學(xué)位.
1669年，年僅26歲的牛頓成數(shù)學(xué)教授. （巴羅讓賢）
1669年,任盧卡斯教授直到1701年.
1727年3月20日在倫敦病逝.
有一天，天刮著大風(fēng)暴.風(fēng)撒野地呼號(hào)著，塵土飛揚(yáng)，迷迷漫漫，使人難以睜眼.牛頓卻認(rèn)為這是個(gè)準(zhǔn)確地研究和計(jì)算風(fēng)力的好機(jī)會(huì).于是，便拿著用具，獨(dú)自在暴風(fēng)中來(lái)回奔走. 他一遍又一遍的測(cè)量著，終于求得了正確的數(shù)據(jù).他就急忙跑回家，繼續(xù)進(jìn)行研究.
傳奇小故事(1)
1665－1666之間，劍橋流行鼠疫，劍橋大學(xué)被迫停學(xué)，剛從劍橋拿到學(xué)士學(xué)位的牛頓回到家鄉(xiāng).一天牛頓坐在蘋(píng)果樹(shù)下看書(shū)，這時(shí)一只蘋(píng)果落了下來(lái)，這啟發(fā)這位當(dāng)時(shí)年僅23歲的學(xué)生想到蘋(píng)果是被地球的引力拉下來(lái)的，從而他就發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定理.
傳奇小故事(2)
劍橋大學(xué)的蘋(píng)果樹(shù)
如果我看得更遠(yuǎn)些，那是我站在巨人肩膀上的緣故.
聰明人之所以不會(huì)成功，是由于他們?nèi)狈?jiān)韌的毅力.
我不知道世人將怎樣看我，我自己不過(guò)是一個(gè)在海邊玩耍的小孩，偶然揀到一些比平常更光滑的卵石或更美麗的貝殼并因此沾沾自喜，而在我面前，卻仍是一片未知的真理的海洋.
牛頓語(yǔ)錄
你該將名譽(yù)作為你最高人格的標(biāo)志.
我的成就，當(dāng)歸功于精微的思索.
無(wú)知識(shí)的熱心，猶如在黑暗中遠(yuǎn)征.
勝利者往往是從堅(jiān)持最后五分鐘的時(shí)間中得來(lái)成功.
你若想獲得知識(shí)，你該下苦功；你若想獲得食物，你該下苦功；你若想得到快樂(lè)，你也該下苦功，因?yàn)樾量嗍谦@得一切的定律.
牛頓的三大發(fā)明
流數(shù)術(shù)(微積分).
萬(wàn)有引力定理.
光學(xué)分析.
牛頓蘋(píng)果郵票
微積分的創(chuàng)立
1.特別喜歡閱讀,至今劍橋大學(xué)還保存他研究微積分的筆記 .
2.數(shù)學(xué)上得到了巴羅指導(dǎo).
3.1667年返回劍橋,兩年后寫(xiě)了微積分和光學(xué)論文,并協(xié)助巴羅修改<幾何與光學(xué)講義>.
4.1669年巴羅宣稱牛頓超越自己并讓位牛頓（巴羅讓賢）,這年牛頓26歲.
5.1668年<原理>出版,標(biāo)志著微積分的創(chuàng)立.
牛頓對(duì)微積分的研究始于1664年秋，在家鄉(xiāng)躲避瘟疫期間，牛頓對(duì)微積分的研究取得了突破性的進(jìn)展. 1669年，他完成了第一篇有關(guān)微積分的論文,此文現(xiàn)在以《流數(shù)簡(jiǎn)論》聞名于世，它是數(shù)學(xué)史上首篇系統(tǒng)的微積分文獻(xiàn).
《流數(shù)簡(jiǎn)論》標(biāo)志著微積分的誕生，但它在許多方面還不夠成熟.再大約25年的時(shí)間里.牛頓始終不渝地努力完善和改進(jìn)自己的微積分學(xué)說(shuō)，先后寫(xiě)了三篇微積分論文，這三篇論文反映了牛頓微積分學(xué)說(shuō)的發(fā)展過(guò)程.
關(guān)于微積分的三篇論文
《分析法》（1669）以速度的形式引入流數(shù),證明了面積可以由變化率的逆過(guò)程得到.
《流數(shù)法》（1671）對(duì)流數(shù)概念作了進(jìn)一步的提煉，并首次正式引入了“流數(shù)”這一術(shù)語(yǔ).牛頓發(fā)明的這門新興學(xué)科被稱作“流數(shù)術(shù)”或“流數(shù)法”.
《求積術(shù)》（1691）是牛頓最成熟的微積分著作，書(shū)中首次引入了流數(shù)記號(hào)：
牛頓微積分學(xué)說(shuō)的最早公開(kāi)表述出現(xiàn)在1687年的力學(xué)名著《原理》中.被愛(ài)因斯坦盛譽(yù)為“無(wú)比輝煌的演繹成就”.
全書(shū)從牛頓的三大力學(xué)定律出發(fā)，運(yùn)用微積分工具，證明了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律以及萬(wàn)有引力定律在內(nèi)的一系列結(jié)論，并且還將微積分應(yīng)用于流體運(yùn)動(dòng)、聲、光、潮汐、彗星乃至宇宙體系，充分顯示了微積分的強(qiáng)大威力.
《原理》中的儀器
牛頓的貢獻(xiàn)
在數(shù)學(xué)方面除了創(chuàng)立微積分外，牛頓的研究還涉及到代數(shù)、解析幾何、綜合幾何、代數(shù)幾何、數(shù)值分析、概率論等.
在物理學(xué)和天文學(xué)方面發(fā)表了《原理》，全書(shū)的核心是力學(xué)三定律和萬(wàn)有引力定律.
在光學(xué)方面發(fā)表了《光學(xué)》，其中包括了對(duì)光的反射、折射、色散的研究.
研究力學(xué)三定律
牛頓望遠(yuǎn)鏡
牛頓是一位偉大的天才，但是他卻總是謙遜地將自己的科學(xué)發(fā)現(xiàn)歸功于前人的啟示，牛頓對(duì)此說(shuō)過(guò)這樣的名言：“如果我看得更遠(yuǎn)些，那是我站在巨人肩膀上的緣故.”牛頓的謙遜的態(tài)度、孜孜不倦、精益求精的鉆研精神無(wú)不令后人敬仰.在劍橋的三一學(xué)院，立有牛頓的全身雕像供后人瞻仰.
牛頓之墓
牛頓簡(jiǎn)介
1643年1月4日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝.牛頓1661年入英國(guó)劍橋大學(xué)圣三一學(xué)院，1665年獲文學(xué)士學(xué)位.隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫.這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖.
1667年回劍橋后當(dāng)選為圣三一學(xué)院院委，次年獲碩士學(xué)位.1669年任盧卡斯教授直到1701年.1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦.1703年任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng).1706年受女王安娜封爵.他晚年潛心于自然哲學(xué)與神學(xué).
牛頓的貢獻(xiàn)
《分析學(xué)》、《流數(shù)法》、《求積法》三篇論文反映可牛頓發(fā)展微積分學(xué)說(shuō)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)方面除了創(chuàng)立了微積分外，還研究代數(shù)、解析幾何、綜合幾何、代數(shù)幾何、數(shù)值分析、概率論等，而在物理學(xué)、光學(xué)和天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)與數(shù)學(xué)相比也毫不遜色.
世人對(duì)牛頓的評(píng)價(jià)
牛頓被譽(yù)為人類歷史上最偉大的科學(xué)家之一，他謙遜的態(tài)度 ，孜孜不倦、精益求精的鉆研精神無(wú)不令后人敬仰.
劍橋三一學(xué)院
劍橋大學(xué)

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