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四年級下 四則運算

【本講內容】
四則運算
一．四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
二．0的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
三．運算定律
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
【課前加油站】
97—12×4＋45 (97—12)×4＋45
94＋4×52—15 94＋4×（52—15）
82+75＋18 75+18＋82
94—4×22＋6 94＋4×22＋12
0×25= 0÷25=
0＋25= 100+100×0=
8×103×125 25×55×4
103×8×125 55×25×4


加減法運用

【典例例題1】一根鐵絲長350米，第一次用去126米，第二次用去207米，這根鐵絲還剩下多少米，正確列式為（ ）
A．350-126+207 B．126+207
C．350-（126+207）


【鞏固1】丁丁家與鐺鐺家都在北京路上，丁丁家距學校2000米，鐺鐺家距學校3000米，他們兩家相距（ ）
A．1000米
B．5000米
C．都不對
D．可能是1000米，也可能是5000米


【鞏固2】被減數不變，減數增加3，得到的差（ ）
A．增加3 B．減少3 C．不變


【鞏固3】被減數減少2.5，要使差減少1，減數應（ ）
A．增加1.5 B．增加2 C．減少1.5 D．減少2

如果46+3□的結果是七十多，□里可以填的數有（ ）個．
A．2 B．3 C．4 D．5


【作業1】萬以內數的加減法和百以內數的加減法一樣，（ ）
A．左對齊 B．右對齊
C．相同數位對齊

【作業2】最大的三位數與最小的三位數的差是（ ）
A．111 B．999 C．899 D．888

在0～9這10個數字里，和是10的數字有（ ）對．
A．5 B．4 C．6 D．無數
【作業3】536+85（ ）935-189．
A．等于 B．大于 C．無法比較 D．小于

兩個三位數相加，和是（ ）
A．三位數或四位數 B．三位數
C．四位數

【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判斷對錯）

【鞏固1】三位數加三位數，它們的和一定也是三位數． ________．（判斷對錯）

【鞏固2】在進位加法中，不管哪一位上的數相加滿 _______，都要向 ________進 ________．

【鞏固3】
最大的八位數與最小六位數差 ________．

用三個1和二個0組成的最大的五位數比最小的五位數多 _________．


【作業1】比最小的六位數少10的數是 ________，最小的兩位數與最大三位數的積是 ________．

【作業2】
幾百幾十加、減幾百幾十的計算要注意相同數位上的數才能相加、減． ________（判斷對錯）

三位數減三位數，差一定是三位數． _________．（判斷對錯）

【作業3】
筆算加、減法時，_______ 要對齊．
哪一位上相加滿十，要向________位進 ．
哪一位上不夠減，要從 上一______位退 ______再減．

用0、1、2組成最大的三位數與最小的三位數，他們的差是 ________．





【典例解析3】

跳高的可能有多少人？（在合適的答案下面畫“√”）
跳繩的可能有多少人？（在合適的答案下面畫“○”）
23人 63人 72人 98人




【鞏固1】水果店運進318千克荔枝，上午賣出276千克，下午又進貨288千克，問現在有多少千克荔枝？


【鞏固2】三年級有203人，四年級比三年級少36人，三、四年級一共有多少人？


【作業1】案例分析：
“9加幾”的數學片段
師：怎么計算這三個數一共是多少？（見圖）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
師：同學們想出了很多計算方法，真了不起！不過在這些算法中，你認為哪一種計算方法能使我們算得更快一些呢？
生：我認為先算9加1等于10，再算10+4等于14簡單些．
師：你真聰明，會用9+1等于10，再用10加4等于14來計算．如果題目改成9+5你會算嗎？（教師的目的是讓學生實例計算方法的遷移）
稍停片刻
生1：我會算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一樣，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根據以上片斷，從學生學習方式角度進行分析．


乘除法運用
【典例解析4】把除數45錯寫成54，結果得到的商是30，正確的結果應該是（ ）
A．36 B．25 C．63 D．39

【鞏固1】根據□÷（ ）=△，下列算式不正確的是（ ）
A．□÷△=（ ） B．△×（ ）=□ C．△÷（ ）=□

【鞏固2】在算式：（ ）÷（ ）=（ ）…6中，除數和商相等，被除數最小是（ ）
A．49 B．7 C．55


【鞏固3】因為被除數÷除數=商，所以被除數-除數×商=（ ）
A．0 B．1 C．2


【作業1】兩個數相加的和一定小于這兩個數相乘的積． _______．（判斷對錯）


【作業2】0+6、0÷6、0×6的結果都是0． _______．(判斷對錯)

混合計算
【典例解析5】口算
36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=
444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=
120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=
420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=



【鞏固1】用豎式計算，第①②題驗算．
①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=

【鞏固2】
（1）4650比517多多少？
（2）8的4倍是多少？
（3）被減數是1580，減數是753，差是多少？
【鞏固3】用豎式計算下面各題，帶*號要驗算．
726+389=
708-389=
*736×8=
350×6=
*632÷6=

【作業1】直接寫出下面各題的得數．
25+35 16÷12= 80-34= 6×13=
811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=
67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=

【作業2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=
2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=
48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=
32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=

【作業3】
26+26 ______26×2
720÷9 ______20×5
77÷7 ______70÷7
35×2 ______100-28
560÷7 ______560÷8?
48÷4 ______84÷4．

【典例解析6】
完成下表．
因數 89 2 47
因數 23 31 8
積 402 368




被除數 404 728 680
除數 4 7 4 5 4
商 206 170



【鞏固1】



【鞏固2】橫線里最大能填幾．
_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35
______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．


【作業1】在橫線里最大能填幾．
28+ ______＜43
4× ______＜37
42- _____＞33
______+43＜88．

求□中的數
□+267=384
1800÷□=72
□×23=1058．

【作業2】312×108=33696，把改寫成兩道除法算式是：
_______，________ ．

【作業3】在下面橫線里填上適當的數．
_____×48=288
782÷ _____=23
_____÷5=7…4
25×46×40=25× _____×46．

【作業4】按要求，估一估，算一算．
150-※=15 15+◎=150
150÷△=15? 15×○=150
□-15=150☆÷15=150
（1）選出求除數的題抄在方框中，寫出計算過程并驗算．
（2）估一估，選出計算結果最大的題，在題下畫“”．



加減乘除
【典例解析7】
（1）4650比517多多少？
（2）8的4倍是多少？
（3）被減數是1580，減數是753，差是多少？


【鞏固1】50減去25的差乘20加上13，和是多少？正確列式是 （ ）
A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13
C．（50-25）×（20+13） ?

44個25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式應是（ ）
A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）
C．（44×25）÷（25×11）

【鞏固2】把75-60=15???15×2=30???150÷30=5合并成一道綜合算式是（ ）
A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2
C．150÷[（75-60）×2] ?


【作業1】下面算式，結果不相等的是（ ）
A．1800÷2÷8=1800÷（2×8） B．36×（15+5）=36×15+36×5
C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6） D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）

【作業2】計算（3500-125×25）÷25時，應先算（ ）
A．除法 B．括號里的減法
C．括號里的乘法 ?

在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里應填什么符號？（ ）
A．＞ B．= C．＜

【典例解析8】計算加減法時，要注意相同數位 _____，從 ______位起加、減．調換加數的位置， ______不變，可以驗算加法．減數與差相加，結果等于 ______，可驗算 _____法．

【鞏固1】被減數、減數與差的平均數是60，減數是差的3倍，減數是 _______．

【鞏固2】一個數是9，先加上42，再減去26，又加上42，再減去26，…如此計算下去，則經過 ______次運算得到323．

【鞏固3】商不為零的算式中，被除數不變，除數縮小10倍，商反而擴大10倍． ______．(判斷對錯)

2張20元，3張5元和7張1角面額的錢幣．一共是 _______．

【作業1】李明同學做一道算術題，本來應是某數除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成減法，可是答案還是對的，你知道某數是什么數嗎？

【作業2】小馬虎做加法，把個位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的結果是214，正確的結果是多少？


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