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1998年第四屆分區聯賽復賽參考答案（初中組）
題號 輸入 輸出 分值
1.1 無 192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981 (共四組) 30分
2.1 N=6 873 5分
2.2 N=10 4,037,091 5分
2.3 N=22 1,177,652,997,443,428,940,313 10分
2.4 N=48 12,678,163,798,554,051,767,172,643,373,255,731,925,167,694,
226,950,680,420,940,313 10分
3.1 73 2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0) 5分
3.2 136 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0)) 5分
3.3 255 2(2(2)+2+2(0))+2(2(2)+2)+2(2(2)+2(0))+
2(2(2))+2(2+2(0))+2(2)+2+2(0) 10分
3.4 1384 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+
2(2(2)+2)+2(2(2)+2(0))+2(2+2(0)) 10分
3.5 16385 2(2(2+2(0))+2(2)+2)+2(0) 10分
總計=30+30+40=100分

1998年第四屆分區聯賽復賽參考答案（高中組）
題號 輸入 輸出 分值
1.1 5 7 32 4 13 5分
1.2 0 10 40 6 8 5分
1.3 10 15 2378 8 138 10分
2.1 3
121 21 3 321121 5分
2.2 4
13 24 75 42 75422413 10分
2.3 4
1341 133 1321 37 3713411331321 10分
2.4 6
321 32 407 135 13 217 4073232121713513 15分
3.1 N=3
＋　Ｍ　　Ｌ
Ｍ　ＭＬ　Ｍ
Ｌ　Ｍ　　Ｌ M=1 L=0
二進制 5分
3.2 Ｎ＝４
＋　Ｍ　　Ｎ　　Ｐ
Ｍ　Ｎ　　ＭＰ　Ｍ
Ｎ　ＭＰ　ＭＭ　Ｎ
Ｐ　Ｍ　　Ｎ　　Ｐ M=1 N=2 P=0
三進制 10分
3.3 Ｎ＝６
＋　Ｍ　　Ｌ　　Ｋ　　Ｎ　　Ｈ
Ｍ　Ｌ　　Ｈ　　Ｍ　　ＭＫ　Ｎ
Ｌ　Ｈ　　Ｎ　　Ｌ　　ＭＭ　ＭＫ
Ｋ　Ｍ　　Ｌ　　Ｋ　　Ｎ　　Ｈ
Ｎ　ＭＫ　ＭＭ　Ｎ　　ＭＨ　ＭＬ
Ｈ　Ｎ　　ＭＫ　Ｈ　　ＭＬ　ＭＭ M=1 L=2 K=0 N=4 H=3
五進制 10分
3.4 Ｎ＝８
＋　Ｍ　　Ｎ　　Ｌ　　Ｐ　　Ｑ　　Ｒ　　Ｓ
Ｍ　Ｓ　　ＬＬ　Ｐ　　Ｒ　　Ｍ　　ＬＱ　Ｎ
Ｎ　ＬＬ　ＬＲ　ＬＱ　ＬＭ　Ｎ　　ＬＳ　ＬＰ
Ｌ　Ｐ　　ＬＱ　Ｍ　　Ｓ　　Ｌ　　Ｎ　　Ｒ
Ｐ　Ｒ　　ＬＭ　Ｓ　　Ｎ　　Ｐ　　ＬＬ　ＬＱ
Ｑ　Ｍ　　Ｎ　　Ｌ　　Ｐ　　Ｑ　　Ｒ　　Ｓ
Ｒ　ＬＱ　ＬＳ　Ｎ　　ＬＬ　Ｒ　　ＬＰ　ＬＭ
Ｓ　Ｎ　　ＬＰ　Ｒ　　ＬＱ　Ｓ　　ＬＭ　ＬＬ M=2 N=6 L=1 P=3 Q=0 R=5 S=4
七進制 15分
總分=20+40+40=100分
1998年全國青少年信息學（計算機）奧林匹克分區聯賽復賽試題
（初中組 競賽用時：3小時）
1.將1,2...9共9個數分成三組,分別組成三個三位數,且使這三個三位數構成1:2:3的比例,試求出所有滿足條件的三個三位數.
例如:三個三位數192,384,576滿足以上條件.
　
2.用高精度計算出S=1!+2!+3!+...n!)(n<=50)
其中"!"表示階乘,例如:5!=5*4*3*2*1
輸入正整數N,輸出計算結果S.
　
3.任何一個正整數都可以用2的冪次方表示.
例如:137=2^7+2^3+2^0
同時約定次方用括號來表示,即a^b可表示為a(b)
由此可知,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示為:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入:正整數(n<=20000)
輸出:符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
　1998年全國青少年信息學（計算機）奧林匹克分區聯賽復賽試題
（高中組 競賽用時：3小時）
1.火車從始發站(稱為第1站)開出,在始發站上車的人數為a,然后到達第2站,在第2站有人上、下車,但上、下車
的人數相同，因此在第2站開出時（即在到達第3站之前）車上的人數保持為a人。從第3站起（包括第3站）上、
下車的人數有一定的規律：上車的人數都是前兩站上車人數之和，而下車人數等于上一站上車人數，一直到終
點站的前一站（第n-1站），都滿足此規律。現給出的條件是：共有N個車站，始發站上車的人數為a,最后一站
下車的人數是m（全部下車）。試問從x站開出時車上的人數是多少？
輸入：a,n,m和x
輸出：x站開出時車上的人數
　
2.設有n個正整數,將他們連接成一排,組成一個最大的多位整數.
例如:n=3時,3個整數13,312,343,連成的最大整數為:34331213
又如:n=4時,4個整數7,13,4,246連接成的最大整數為7424613
程序輸入:N
N個數
程序輸出:連接成的多位數
　
3.著名科學家盧斯為了檢查學生對進位制的理解,他給出了如下的一張加法表,表中的字母代表數字.
例如:+LKVELLKVEKKVEKLVVEKLKKEEKLKKKV其含義為:L+L=L,L+K=K,L+V=V,L+E=E,K+L=K,K+K=V,K+V=E,K+E=KL,...E+E=KV
根據這些規則可推導出:L=0,K=1,V=2,E=3
同時,可以確定該表表示的是4進制加法
程序輸入:n(n<=9),表示行數,以下N行,每行N個字符串,每個字符串間用空格隔開.(字串僅有一個為'+'號,其他
都由大寫字母組成)
程序輸出:(1)各個字母表示什么數,格式如:L=0,K=1,...
(2)加法運算是幾進制的
(3)若不可能組成加法表,則應輸出"ERROR!"

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