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第七屆全國青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽提高組復(fù)賽題測試表
__________賽區(qū) __________學(xué)校 __________班 郵編__________
　 　 　 　 　 　
第一題： 一元三次方程求解 共20分
序號(hào) a b c d 輸出 分值 得分
1 1 -2 -1 2 -1.00 1.00 2.00 5 　
2 1 -4.65 2.25 1.4 -0.35 1.00 4.00 5 　
3 1 10 -1 -10 -10.00 -1.00 1.00 5 　
4 1 -1.8 -8.59 -0.84 -2.10 -.010 4.00 5 　
第二題： 數(shù)的劃分 共20分
序號(hào) n k 輸出 分值 得分
1 7 2 3 2 　
2 20 4 64 3 　
3 100 5 38225 4 　
4 200 5 583464 5 　
5 200 6 4132096 6 　
第三題： 統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù) 共30分
序號(hào) 輸入文件名 輸出 分值 得分
1 INPUT3.DAT 8 4 　
2 13 5 　
3 193 6 　
4 125 7 　
5 65 8 　
第四題： Car的旅行路線 共30分
序號(hào) 輸入 輸出 分值 得分
1 INPUT41.DAT 0.00 4 　
2 INPUT42.DAT 214.14 5 　
3 INPUT43.DAT 310.00 5 　
4 INPUT44.DAT 1885.03 8 　
5 INPUT45.DAT 1924.23 8 　2001年全國青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽復(fù)賽試題
（初中組 競賽用時(shí)：3小時(shí)）
題一：數(shù)的計(jì)數(shù) (20分)
[問題描述]
我們要求找出具有下列性質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)(包含輸入的自然數(shù)n):
先輸入一個(gè)自然數(shù)n(n≤1000)，然后對(duì)此自然數(shù)按照如下方法進(jìn)行處理
l·不作任何處理:
z·茬它的左邊加上一個(gè)自然數(shù)，但該自然數(shù)不能超過原數(shù)的一半;
3·加上數(shù)后，繼續(xù)按此規(guī)則進(jìn)行處理，直到不能再而 自然數(shù)為止。
[樣例] 輸入：6
滿足條件的數(shù)為 6 (此部分不必輸出)
6
26
126
36
136
輸出：6　
題二：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題 (20分)
[問題描述]
輸入二個(gè)正整數(shù)x0,y0(2≤x0≤100000，2≤y0≤1000000)，求出滿足下列條件的P、Q的個(gè)數(shù)。
條件:1.P、Q是正整數(shù)
二要求P、Q以xO為最大公約數(shù)，以yO為最小公倍數(shù)。
試求，滿足條件的所有可能的兩個(gè)正整數(shù)的個(gè)數(shù)。
[樣例]
輸入：x0=3 y0=60
輸出：4
說明：(不用輸出)此時(shí)的 P Q 分別為，
3 60
15 12
12 15
60 3
所以，滿足條件的所有可能的兩個(gè)正整數(shù)的個(gè)數(shù)共4種。　
題三：求先序排列 (30分)
[問題描述]
給出一棵二叉樹的中序與后序排列。求出它的先序排列。(約定樹結(jié)點(diǎn)用不同的大寫字母表示，長度≤8)。
[樣例]
輸入：BADC BDCA
輸出：ABCD
　
題四：裝箱問題 (30分)
[問題描述]
有一個(gè)箱子容量為v(正整數(shù)，o≤v≤20000)，同時(shí)有n個(gè)物品(o≤n≤30)，每個(gè)物品有一個(gè)體積 (正整數(shù))。要求從m個(gè)物品中，任取若千個(gè)裝入箱內(nèi)，使箱子的剩余空間為最小。
[樣例]
輸入：
24 一個(gè)整數(shù)，表示箱子容量
6 一個(gè)整數(shù)，表示有n個(gè)物品
8 接下來n行，分別表示這n個(gè)物品的各自體積。
3
12
7
9
7
輸出：
0 一個(gè)整數(shù)，表示箱子剩余空間。　2001年全國青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽復(fù)賽試題
（高中組 競賽用時(shí)：3小時(shí)）
題一 一元三次方程求解（20分）問題描述
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 這樣的一個(gè)一元三次方程。給出該方程中各項(xiàng)的系數(shù)(a，b，c，d 均為實(shí)數(shù))，并約定該方程存在三個(gè)不同實(shí)根(根的范圍在-100至100之間)，且根與根之差的絕對(duì)值>=1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個(gè)實(shí)根(根與根之間留有空格)，并精確到小數(shù)點(diǎn)后2位。
提示：記方程f(x)=0，若存在2個(gè)數(shù)x1和x2，且x1輸入：1 -5 -4 20
輸出：-2.00 2.00 5.00
　
題二 數(shù)的劃分(20分)問題描述
將整數(shù)n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種分法被認(rèn)為是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
問有多少種不同的分法。
輸入：n，k (6輸出：一個(gè)整數(shù)，即不同的分法。樣例
輸入： 7 3
輸出：4 {四種分法為：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
　
題三 統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù)(30分)問題描述
給出一個(gè)長度不超過200的由小寫英文字母組成的字母串(約定;該字串以每行20個(gè)字母的方式輸入，且保證每行一定為20個(gè))。要求將此字母串分成k份(1單詞在給出的一個(gè)不超過6個(gè)單詞的字典中。
要求輸出最大的個(gè)數(shù)。
輸入格式
去部輸入數(shù)據(jù)放在文本文件input3.dat中，其格式如下：
第一行為一個(gè)正整數(shù)(0每組的第一行有二個(gè)正整數(shù)(p，k)
p表示字串的行數(shù);
k表示分為k個(gè)部分。
接下來的p行，每行均有20個(gè)字符。
再接下來有一個(gè)正整數(shù)s，表示字典中單詞個(gè)數(shù)。(1<=s<=6)
接下來的s行，每行均有一個(gè)單詞。
輸出格式
結(jié)果輸出至屏幕，每行一個(gè)整數(shù)，分別對(duì)應(yīng)每組測試數(shù)據(jù)的相應(yīng)結(jié)果。樣例
輸入：
1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
輸出： //說明：(不必輸出)
7 // this/isabookyoua/reaoh
　
題四 Car的旅行路線(30分) 問題描述
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每個(gè)城市都有四個(gè)飛機(jī)場，分別位于一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，同一個(gè)城市中兩個(gè)機(jī)場之間有一條筆直的高速鐵路，第I個(gè)城市中高速鐵路了的單位里程價(jià)格為Ti，任意兩個(gè)不同城市的機(jī)場之間均有航線，所有航線單位里程的價(jià)格均為t。
圖例
機(jī)場
高速鐵路
飛機(jī)航線
　 注意：圖中并沒有
標(biāo)出所有的鐵路與航線。那么Car應(yīng)如何安排到城市B的路線才能盡可能的節(jié)省花費(fèi)呢 她發(fā)現(xiàn)這并不是一個(gè)簡單的問題，于是她來向你請(qǐng)教。
任務(wù)
找出一條從城市A到B的旅游路線，出發(fā)和到達(dá)城市中的機(jī)場可以任意選取，要求總的花費(fèi)最少。
輸入文件：鍵盤輸入文件名
輸 出：到屏幕(輸出最小費(fèi)用，小數(shù)點(diǎn)后保留1位。)
輸入格式
第一行為一個(gè)正整數(shù)n(0<=n<=10)，表示有n組測試數(shù)據(jù)。
每組的第一行有四個(gè)正整數(shù)s，t，A，B。
S(0接下來有S行，其中第I行均有7個(gè)正整數(shù)xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，這當(dāng)中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分別是第I個(gè)城市中任意三個(gè)機(jī)場的坐標(biāo)，T I為第I個(gè)城市高速鐵路單位里程的價(jià)格。
輸出格式
共有n行，每行一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)測試數(shù)據(jù)。 樣例
輸入
1
1 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
輸出：
47.55
　第七屆全國青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽普及組復(fù)賽題測試表
__________賽區(qū) __________學(xué)校 __________班 郵編__________
　 　 　 　 　 　
第一題： 數(shù)的計(jì)數(shù) 共20分
序號(hào) N 輸出 分值 得分
1 1 1 4 　
2 10 14 4 　
3 50 786 4 　
4 100 9828 4 　
5 198 195830 4 　
第二題： 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題 共20分
序號(hào) X0 Y0 輸出 分值 得分
1 3 120 4 4 　
2 12 60 2 4 　
3 4 1024 2 4 　
4 12 4096 0 4 　
5 3 999 4 4 　
第三題： 求先序排列 共30分
序號(hào) 中序排列 后序排列 輸出 分值 得分
1 BCA BCA ABC 6 　
2 DCBA DCBA ABCD 6 　
3 ACEB AEBC CABE 6 　
4 CBAFEGD CFGEADB BCDAEFG 6 　
5 DEABFCHG DEAFHGCB BAEDCFGH 6 　
第四題： 裝箱問題 共30分
序號(hào) 輸入 輸出 分值 得分
1 見T41.IN 1 6 　
2 見T42.IN 19 6 　
3 見T43.IN 1 6 　
4 見T44.IN 1 6 　
5 見T45.IN 6 6 　

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