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第三屆全國青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽初賽試題（初中組）
（PASCAL 語言 競賽用時(shí)：2小時(shí)）
●●全部試題答案均要求寫在答卷紙上，寫在試卷紙上一律無效●●
基礎(chǔ)部分：
<1>我國先后自行研制成功“銀河”系列的巨型計(jì)算機(jī)，其中：
“銀河”于1983年問世，其運(yùn)算速度為每秒___________次；
“銀河Ⅱ”于1992年誕生，其運(yùn)算速度為每秒__________次；
“銀河Ⅲ”于1997年通過國家鑒定，其運(yùn)算速度為每秒__________次。
<2>下列軟件均屬于操作系統(tǒng)的是:___________________
A. WPS 與 PC DOS B. Windows 與 Ms dos
C. Word 與 Windows D. Foxbase 與 Os/2
<3>在MS DOS 的根目錄中，有如下文件：
TIME.EXE TIME.BAT
試問：C:\>TIME < 回車 > 執(zhí)行的是什么命令？
<4>設(shè)數(shù)組A[10..100,20..100] 以行優(yōu)先的方式順序存儲，每個(gè)元素占4個(gè)字節(jié)，且已知A[10，20]的地址為1000，則A[50，90]的地址是 。
<5>下面是一個(gè)求：1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/32…前20項(xiàng)的和的程序段，試將程序補(bǔ)充完整：
s:=0 ;a:=1 ; b:=1 ;
for k:=1 to 10 do
begin
s:=____① ；A：= _ ②____；
S:= __ _③ ；
B:= _ ④ ；
END；
WRITELN（S）；
<6>一個(gè)漢字的機(jī)內(nèi)碼目前通常用二個(gè)字節(jié)來表示：第一個(gè)字節(jié)是區(qū)位碼的區(qū)號加（160）10；第二個(gè)字節(jié)是區(qū)位碼的位碼加（160）10 。
已知：漢字“卻”的區(qū)位碼是4020，試寫出機(jī)內(nèi)碼兩個(gè)字節(jié)的二進(jìn)制的代碼：
<7>已知ASCⅡ碼表中的大寫字母后有6個(gè)其它字符，接著便是小寫字母。現(xiàn)已知：A字母的ASCⅡ碼為（41）16{ 表示16進(jìn)制數(shù)41 }，試寫出如下字母用十進(jìn)制表示的ASCⅡ碼：
G → （ ）10 b → ( )10 t → ( )10
<8>下圖中用點(diǎn)表示城市，點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)系表示城市間的道路：
D 　 C
A 　 B
試問：
①能否找出一條從A城市出發(fā)，經(jīng)過圖中所有道路一次后又回到出發(fā)點(diǎn)的通路來？
②能否從A出發(fā)，找出去每個(gè)城市且只去一次的通路來？
若能，則寫出通路，否則說明理由。
<9>為了便于處理表達(dá)式，常常將普通表達(dá)式（稱為中綴表示）轉(zhuǎn)換為前綴{運(yùn)算符在前，如X/Y寫為/XY} 和后綴 { 運(yùn)算符在后，如X/Y寫為XY/}的表達(dá)形式。
在這樣的表示中可以不用括號即可確定求值的順序，如：
（P+Q）*（R-S）→*+PQ-RS 或 → PQ + RS -*
試將下面的表達(dá)式改寫成前綴與后綴的表示形式：
　　 A+B*C/D A-C*D+B∧E
　　② 試將下面的前綴表示還原成中綴的表示形式，同時(shí)寫出后綴表示：
　　+△A *B△C {前綴式中△表示一元運(yùn)算符取負(fù)號，如△A表示（-A）}
<10>一個(gè)將角編了號的正三角形可以繞著外心O（中心）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1200，如下圖所示：
1 3
●0 ●0
2 3 1 2
圖一 圖二
如果將這一旋轉(zhuǎn)用字母a 來表示，看作運(yùn)算對象，同時(shí)用aa或a2 表示旋轉(zhuǎn)1200后再旋轉(zhuǎn)1200 ，也就是說將連續(xù)運(yùn)動看作乘法運(yùn)算，那么三角形狀態(tài)（可簡稱為元素）即可與運(yùn)動表達(dá)式關(guān)聯(lián)起來，請回答：
如果將圖一的原始三角形連續(xù)旋轉(zhuǎn)1200N次，簡單地表示為an （N為任意自然數(shù)），試求an 的值（指三角形旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果狀態(tài)）；
　 ②　如果將下面的旋轉(zhuǎn)看作是a的逆元素，記為a-1 ，則有a-1 = a2
試求：a-n
3 1
●0 ●0
1 2 2 3
圖三
根據(jù)題意，補(bǔ)充完善以下程序：
1．[問題描述]：讀入n個(gè)不相同且不為0的數(shù)(1<=n<=100)，不用排序，求出其中第r個(gè)大的數(shù)(1≤r≤n)，即有r-1個(gè)數(shù)比它大，其余的數(shù)都比它小。
例如：輸入3，14，22，15，17，6，其中第3個(gè)大的數(shù)為15。
[算法說明]：以數(shù)組a[1..100]記錄讀入的n個(gè)數(shù)，并以0結(jié)束（0本身不是n個(gè)數(shù)中的數(shù)）。然后從第一個(gè)數(shù)開始，將它與其余的數(shù)進(jìn)行比較并記錄出比它大的數(shù)的個(gè)數(shù)（存于變量y中），若y=r-1時(shí)，得到所求結(jié)果：否則對下一個(gè)數(shù)進(jìn)行同樣的處理。
[程序清單]：program exp2(input,output)
Var r,i,j,k,x,y : integer;
a : array[1..100] of integer;
p : boolean;
Begin
j:=0;
readln(x);
while ① do
begin
② ;
a[j]:=x;
③
end;
readln(r); p:=true; i:=1;
while p do
begin
④ ; y:=0;
for k:=1 to j do
if xif ⑥ then begin
writeln(x);
p:=false
end
else i:=i+1
end
End.
2．[問題描述]：在進(jìn)行正整數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，可以通過減法來實(shí)現(xiàn)。
例如xy=Q..R（Q:商，R:余數(shù)）可通過下列的方式實(shí)現(xiàn)：
q:=0; r:=x;
while r>=y do begin r:=r-y; q:=q+1 end;
結(jié)果，商在q中，余數(shù)在r中。
[算法說明]：上面的算法有一個(gè)缺點(diǎn)，就是當(dāng)x比較大、y比較小時(shí)，則運(yùn)算的次數(shù)非常多，速度太慢。為提高速度，下面給出改進(jìn)的算法：先找一個(gè)非常接近x的數(shù)w，且滿足：w=y2k，y2 k-1<=x[程序清單]：program exp3(input,output)
var x,y,w,r,q:integer;
Begin
readln(x);
r:=x;
①
while w<=r do ②
q:=0;
while ③ do
begin
w:=w div 2;
④
if r>=w then begin
⑤ ;
R:= ⑥ ;
end;
end;
writeln(q, ‘…’, R);
End.
3．[問題描述]：一個(gè)正整數(shù)（非素?cái)?shù)）可以表示成它的因子（1與其本身除外）的乘積。
例如：12有因子2，3，4，6，所以可表示為：
12=223=43=26
給出任一個(gè)正整數(shù)N，求出它所有的因子乘積的表達(dá)式（交換律得出的不同式子算同一種）。
[算法說明]：讀入一個(gè)整數(shù)N，首先求出它的所有的因子以及每個(gè)因子可能的次數(shù)。
例如：整數(shù)48：
因子：2 3 4 6 8 12 16 24
次數(shù)：4 1 2 1 1 1 1 1
將上面的結(jié)果存入數(shù)組A:ARRAY[0..20,1..2]中。其中：A[ ,1]表示因子；A[ ,2]表示次數(shù)。
然后用簡單回溯的方法求出所有可能的表示：
數(shù)組B[0..20]記錄取數(shù)情況：c:array[0..20]工作單元。
[程序清單]：program exp4(input,output);
var a : array[0..20,1..2] of integer;
c,b : array[0..20] of integer;
n,m,I,j,s,k,l : integer;
Begin
WRITELN;readln(n);
for i:=1 to 20 do a[i,1]:=0;
① ; a[0..2]:=1; j:=0;
for i:=2 to n-1 do
begin
s:=0; m:=n;
while(m<>0) and (m mod i=0) do
begin
m:=m div i;
② ;
end;
if ③ then begin
j:=j+1; ④ ;
a[j,2]:= ⑤ ;
end
end;
for i:=0 to j do b[i]:=0;
whil b[0]=0 do
begin
k:=j;
while ⑥ do k:=k-1;
b[k]:=b[k]+1;
for L:= ⑦ do b[L]:=0;
s:=1;
for i:=1 to j do
if b[i]<>0 then for L:=1 to b[i] do
⑧ ;
if s=n then begin
for i:=1 to j do c[i]:=b[i];
WRITE(‘(‘); M:=1;
for i:=1 to j do
while(c[i]>0) and (M<>N) do
begin
M:=MA[i.1];
if M=N then write(a[i,j])
else begin
write(A[i,1],’’);
c[i]:=c[i]-1;
end;
end;
writeln(‘)’);
end
end
End.
E
F
a
aa

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