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第三屆分區聯賽提高組復賽
1997年第三屆全國青少年信息學（計算機）奧林匹克分區聯賽復賽試題
（高中組 競賽用時：3小時）
一.在N*N的棋盤上(1<=N<=10)填入1,2,...N*N共N*N個數,使得任意兩個相鄰的數之和為素數.
例如,當N=2時,有
1
2
4
3
其相鄰數的和為素數的有:1+2,1+4,4+3,2+3
當N=4時,一種可以填寫的方案如下:
1
2
11
12
16
15
8
5
13
4
9
14
6
7
10
3
在這里我們約定:左上角的格子里必須放數字1
程序要求:
輸入:N
輸出:若有多種解,則需輸出第一行,第一列之和均為最小的排列方案;若無解,則輸出"NO!"
二.代數表達式的定義如下:
代數表達式:
項:
因子:
字母:
例如,下面式子是合法的代數表達式:
a;
a+b*(a+c);
a*a/(b+c);
下列式子是不合法的代數表達式:
ab;
a+b*(c+d); {因子中無字母d}
程序要求:
輸入:輸入一個字符串,以";"結束,(";"本身不是代數表達式中字符,僅作為結束符號)
輸出:若表達式正確,則輸出:"OK";
若表達式不正確,則輸出"ERROR",及錯誤類型
錯誤類型約定:
1.式子中出現不允許的字符;
2.括號不配對;
3.其他錯誤
例如:輸入a+(b);
輸出:OK
例如:輸入a+(b+c*a;
輸出 error 2
三.騎士游歷:
設有一個n*m的棋盤(2<=n<=50,2<=m<=50),如下圖,在棋盤上任一點有一個中國象棋馬,
馬走的規則為:
1.馬走日字 2.馬只能向右走
即如下圖所示:
任務1:當N,M 輸入之后,找出一條從左下角到右上角的路徑.
例如:輸入 N=4,M=4
輸出:路徑的格式:(1,1)->(2,3)->(4,4)
若不存在路徑,則輸出"no"
任務2:當N,M 給出之后,同時給出馬起始的位置和終點的位置,試找出從起點到終點的所有路徑的數目.
例如:(N=10,M=10),(1,5)(起點),(3,5)(終點)
輸出:2(即由(1,5)到(3,5)共有2條路徑)
輸入格式:n,m,x1,y1,x2,y2(分別表示n,m,起點坐標,終點坐標)
輸出格式:路徑數目(若不存在從起點到終點的路徑,輸出0)

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