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人教版三年級數(shù)學(xué)錯題集解析

【題目描述】109x6=？
【錯例】109x6=609
【錯誤分析】進(jìn)行豎式運(yùn)算時，在十位時，他知道0x6=6，但他卻忽視了個位算的6x9=56時進(jìn)位的5，導(dǎo)致計算錯誤。
【解決對策】將錯例與正確解答形成對比，找出出現(xiàn)錯誤的地方，引起學(xué)生的注意，強(qiáng)調(diào)計算時，進(jìn)位的數(shù)不可漏加。
【題目描述】960+327=?
【錯例】960+327=1280
【錯誤分析】受乘法運(yùn)算的干擾，在豎式運(yùn)算時容易將0+7當(dāng)做乘法計算0x7=0.
【解決對策】多出一些乘法和加法的混合運(yùn)算，并在計算的過程中讓學(xué)生說出相應(yīng)的運(yùn)算方法。加以對比強(qiáng)化。
【題目描述】有50本書，至少需要增加（???）本，可以剛好平均分給9位小朋友。
【典型錯例】有50本書，至少需要增加（??5?）本，可以剛好平均分給9位小朋友。
【錯因分析】50÷9＝5（本）……5（本）
至少需要增加（?5?）本。
題意沒有弄清，這些學(xué)生解答的是至少減少5本，可以剛好平均分給9位小朋友。50本書平均分給9位小朋友，每位小朋友分到5本，還多了5本，9－5＝4（本）??再需要增加4本，每位小朋友又可以分到1本了。
【解決對策】充分理解題意，不被主觀想法影響。學(xué)生需要充分理解到余數(shù)和要求的增加的書本數(shù)的關(guān)系，是去掉余數(shù)湊除數(shù)的倍數(shù)，還是增加多少湊除數(shù)的倍數(shù)。
正確解題過程
有50本書，至少需要增加（??4?）本，可以剛好平均分給9位小朋友。
【題目描述】小紅家距離學(xué)校300米，小明家距離學(xué)校500米。小紅家和小明家的距離有多少米？
【典型錯例】 300+500=800（米）
答：小紅家和小明家的距離有800米。
【錯因分析】學(xué)生往往只想到了小紅家和小明家在學(xué)校一側(cè)的情況，而忽視了小紅家和小明家在學(xué)校兩側(cè)的情況。沒有考慮問題的多樣性。
【解決對策】學(xué)生在解決這類的距離問題可以通過畫圖解決，在畫圖時就會自然考慮到他們兩的家應(yīng)該怎樣放置，是在學(xué)校哪一邊。這樣就能很快地明白問題的答案可能有多種。
正確解題過程
小紅家和小明家在學(xué)校兩側(cè) 300+500=800（米）
小紅家和小明家在學(xué)校同側(cè) 500-300=200 （米）
答：小明和小紅家的距離可能是800米或者200米。
【題目描述】南極科學(xué)考察船于10月30日10時從青島出發(fā)，同年的12月26日10時到達(dá)南極長城站。考察船航行了多少天？
【典型錯例】 30+26=56（天）
答：考察船航行了56天。
【錯因分析】時間的計算歷來是 教學(xué)的難點。有些學(xué)生會忘記去考察每個月份的天數(shù)，都認(rèn)為每個月都是30天，而有的月份是有31天或者28天或者29天的。上面這個錯例就是因為把10月當(dāng)成了30天，少算了10月份的最后一天了。
【解決對策】一般采用分塊計時的方法能讓學(xué)生更理解，計算更快速準(zhǔn)確。也就是分別計算每個月的天數(shù)，最后加起來。
正確解題過程
10月：1天
11月：30天
12月：26天
一共航行：1+30+26=57（天）
答：考察隊航行了57天。
【題目描述】陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，他一共睡了（ ）小時。
【典型錯例】陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，他一共睡了（ 10 ）小時。（生1：晚上9時到晚上12時經(jīng)過的4小時+第二天的6小時；生2：掰著手指數(shù)：9、10、11、12、1、2、3、4、5、6共10小時）
【典型錯例】一共睡了（15）小時。（生：晚上9時用24時計時法表示是21:00，經(jīng)過時間=結(jié)束時刻-開始時刻，6-21不好減，就用21-6=15小時）
【錯因分析】同一天內(nèi)經(jīng)過時間的計算掌握不夠扎實，孩子們對于計算簡單的同一天內(nèi)經(jīng)過時間在存在困難，從他們錯法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時到晚上12時經(jīng)過多少時間還不會計算。導(dǎo)致這種錯誤的的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時間與時刻。
學(xué)生對于計算跨兩天的運(yùn)行時間問題缺乏思考，他們習(xí)慣計算同一天內(nèi)經(jīng)過多少時間，當(dāng)碰到計算兩天的運(yùn)行時，就只會盲目采用相減的方法計算。
學(xué)生聯(lián)系生活實際的意識不強(qiáng)，沒有考慮到睡15個小時是不合常理的。
【解決對策】理接時間與時刻，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過時間的算法。做題時，讀懂題目意思，分清“同一天”和“跨兩天”經(jīng)過時間的求法。學(xué)生可以通過畫線段圖分段計算，24:00是兩天的分界線。
【題目描述】（ ）里最大填幾？ （ ）×29<900
【典型錯例】 里面最大填30
【錯因分析】學(xué)生受前一題（ ）×6<361的影響，想這是一道乘法題的估算，將29看成30,30×30=900，所以（30）×29<900。
【解決對策】對于這樣的問題，學(xué)生能想到30，說明已經(jīng)完成了思維的第一步，但是學(xué)生應(yīng)該進(jìn)一步想真的是最大填30嗎？再大一點可以不？通過試驗可以發(fā)現(xiàn)還31×29<900.所以最大應(yīng)該是填31.
【題目描述】鴨有9只，雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞有幾只？（鴨有9只，是雞的3倍，雞有幾只？）
【錯因分析】容易混淆誰是誰的幾倍，誰多一些。
【解決對策】像第一個題已經(jīng)非常清楚的說明雞的只數(shù)是鴨的3倍，所以雞的只數(shù)：9×3=27（只）。第二題是雞的3倍，這里只有雞和鴨，引導(dǎo)孩子鴨是雞的3倍，所以鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)×3，得雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)÷3=9÷3=3（只）。
【題目描述】

? 【錯因分析】?受到信息的干擾?。一般出現(xiàn)的“多”和“剩下”，學(xué)生比較容易干擾。
【解決對策】審題，排除干擾。還多的4米，是用去的，不是剩下的。剩下的105米，是已經(jīng)用了一半加4米后剩下的，說明105米是全長的一半還少。把4米加上，就是全長的一半。
【題目描述】小芳做一道數(shù)學(xué)題，原來應(yīng)該除以3，她卻粗心地算成了乘3，現(xiàn)在得到的結(jié)果是279，原來的正確的得數(shù)應(yīng)該是（ ）。
【錯因分析】?個別學(xué)生就會求的是原來的被除數(shù)，就認(rèn)為解決問題了，沒有考慮到問題是求原來得數(shù)。其次是計算的過程有點粗心。
【解決對策】理清楚題目意思，讓學(xué)生說說他們的想法，在適當(dāng)?shù)募m正他們的想法，而不是直接講題，而忽視學(xué)生自己的想法。
【題目描述】一根繩子長19米，剪8米做一根長跳繩，剩下的 每2米做一根短跳繩。可以做多少根短跳繩？還剩多少米？
【典型錯例】19÷2=9（根）……1(米) 或19÷8=2（根）……3（米）
【錯因分析】?由于平時接觸的“解決問題”中信息相對簡單，方法單一，“解決問題”一般安排每一單元的后面，學(xué)生遇到時經(jīng)常能“猜出”其方法。一到期末的綜合性試題，在解決問題時也需要綜合運(yùn)用，導(dǎo)致有些學(xué)生“不會”。 “剪8米做一根長跳繩”是什么意思要先理解。
【解決對策】要求學(xué)生先仔細(xì)讀題，然后可以畫一畫圖，理解“剪8米做一根長跳繩”的意思。幫助學(xué)生理解是求“剩下的部分”里有幾個2米，從而得出正確的計算方法。
【典型錯例】由兩條射線組成的圖形叫做角（√）
【錯因分析】學(xué)生對角的認(rèn)識還不夠充分。
【解決對策】畫兩幅圖，一 幅是從同一 個點引出兩條射線，另一幅是從兩個。
【題目描述】一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被灑水的地面面積有多少平方米？
【錯因分析】題目情境遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實際，導(dǎo)致學(xué)生不理解題意，是造成學(xué)生錯誤的前提。學(xué)生本人的解題習(xí)慣、思維不縝密是導(dǎo)致本題錯誤的直接原因。
【解決對策】首先，情境演示，理解題意。學(xué)生讀題后讓學(xué)生提出不懂之處，教師用實物替代實際情境進(jìn)行演示，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出簡圖：幫助學(xué)生理解題意“作業(yè)寬度”與灑水車行駛后留下的“痕跡”是一個“面”而非一條“線”。其次，方法指導(dǎo)，舉一反三。讓學(xué)生明白在碰到類似不懂題意的題目的時候，要通過回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實際相聯(lián)系，并通過畫圖等方法把題意表達(dá)出來，這樣可以降低題意不解程度，達(dá)到理解題意甚至順利答題。
【題目描述】已知2010年1月1日是星期五，請你推算：2010年的六一兒童節(jié)是星期幾？
【錯因分析】學(xué)生對題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。或者是學(xué)生知道該用時間差除以7算出有幾個星期多幾天，但是相差多少時間算不準(zhǔn)確。又或者是算出了幾個星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時候就下不了手了。
【解決對策】先讓學(xué)生理清楚解決這種類型題目的關(guān)鍵。其一，應(yīng)該算出相隔多少時間。這里分為兩種情況，第一是告訴我們的那一天算進(jìn)去，第二是告訴我們的那一天不算進(jìn)去，這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時候注意一些既可。其二是必須算出幾個星期多幾天。為什么要算出幾個星期呢，這個原因必須仔細(xì)地解釋，有些同學(xué)雖然知道除以7，但他不知道為什么要除以7，所以可以設(shè)置幾個口答題：如今天是星期五，一星期后是星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時候孩子們就會恍然大悟。
【題目描述】根據(jù)圖形算出各圖形表示的數(shù)量：45×☆＋200＝380
【錯因分析】孩子沒有弄明白等式的意義，或者是題目的難度，是學(xué)生完全無知的。
【解決對策】要重新復(fù)習(xí)一下數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生達(dá)到非常熟練程度，并且要知道為什么會有著一些關(guān)系。不能對孩子要求過高，不必在一開始的時候就要孩子一下子把綜合算式列出來，可以慢慢地讓孩子做類似于這樣的題目，以達(dá)到熟練程度。
【題目描述】所有長度單位之間的進(jìn)率都是10。 （）
【典型錯例】所有長度單位之間的進(jìn)率都是10。 （√）
【錯因分析】?平時說話不嚴(yán)密，考慮問題簡單，判斷題就要雞蛋里挑骨頭，只要找到一個反例就可判錯。
【解決對策】對長度單位練習(xí)學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，沒有理解。
【題目描述】1千克鐵比1千克棉花重。（???）
【典型錯例】 1千克鐵比1千克棉花重。（??√?）
【錯因分析】“鐵比棉花重”這是生活常識，其實這也是一句錯句，學(xué)生受此影響；既然都是1千克應(yīng)該一樣重。
【解決對策?】對噸的認(rèn)識不夠充分，對于老師教的只是沒有理解。
【易錯題案例】45厘米+2分米=（ ）厘米
【錯因分析】很容易忽略單位，導(dǎo)致單位不統(tǒng)一而結(jié)果錯誤
【解決對策】當(dāng)單位不統(tǒng)一的時候，應(yīng)該統(tǒng)一單位再計算，將2分米換作20厘米，再與45厘米相加。
【易錯題案例】用三個邊長長為一厘米正方形拼成一個長方形，這個長方形的
周長為多少。
【錯因分析】（1）3X4 =12,一個正方形周長是4，三個正方形組成的長方形就是12。
（2）3X4-2=10，有兩條邊在中間重合，所以-兩條邊的長度。
【解決對策】首先應(yīng)該自己畫出圖形，直觀的去觀察這個長方形的長度，第一種錯誤解法是完全沒有關(guān)注有邊重合，第二種是因為錯誤的估計了重合邊的條數(shù)，應(yīng)該是有四條邊重合，所以正確的是3X4-4=8。
【題目描述】540÷5
【錯例】540÷5=18
【錯因分析】當(dāng)4除以5不夠除時，沒有用0補(bǔ)上，漏掉中間的0商變成兩位數(shù)18
【解決對策】我們在做三位數(shù)除以一位數(shù)時，可以首先估算一下商是幾位數(shù)，如果除數(shù)小于或等于最高位，則商是3位數(shù)，否則是兩位數(shù)；在商時，如果不夠就要用0補(bǔ)上，不要忘記寫了。
【題目描述】有84朵花，每4朵花扎一束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？
【典型錯例】
沒有估算錯24人，占12％。
②84÷2＝42束11人占5.5％
【錯因分析】從學(xué)生角度看，由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的意識。其次是學(xué)生的審題能力不夠。
從教師角度看，由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，重點關(guān)注了筆算的教學(xué)，對于解決問題的難點估計不足，或是在新課教學(xué)中忽略了相關(guān)的問題解決的練習(xí)。
【解決對策】對于學(xué)生，要求仔細(xì)閱的題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。
在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算來解決問題等，使學(xué)生更真切的感受到估算知識與生活實際的密切聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價值。
【易錯案例】參加科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？
【典型錯例】
456÷2＝228
456×2＝912
【錯因分析】求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。
不知道和倍問題，不會找對應(yīng)關(guān)系。
教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問題。
教材編排有一定難度。這道練習(xí)設(shè)計相對跳躍性較大，對于學(xué)生來說要求過高了。
【解決對策】對學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣訓(xùn)練，通過題組訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1倍數(shù)和求多倍數(shù)的不同。
指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。
適當(dāng)補(bǔ)充和倍、差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解決。
【易錯案例】制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本。”已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時間？
【典型錯例】
12÷6＝2
12×10＝120
【錯因分析】受到多余信息干擾
對信息的處理能力不強(qiáng)
基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練
【解決對策】加強(qiáng)專項練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力
反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾
熟悉常用數(shù)量關(guān)系
【題目描述】
????? 500÷25×4 34-16+14
= 500÷（25×4） =34-（16+14）
=500÷100 =34-30
=5 =4
【錯因分析】?學(xué)生在學(xué)了簡便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上就亂套用定律一看到題目受數(shù)字干擾只想到湊整而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先算了25×4等于100，第2題先算16+14等于30，從而改變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。
【解決對策】?
（1）明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素就要按從左往右的順序計算。
? （2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計算步驟：a仔細(xì)觀察題目；b明確計算方法；能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算，并會說運(yùn)算順序。
? （3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
【題目描述】操場上打籃球的有12人，踢足球的比打籃球的少3人，打籃球的和踢足球的一共有多少人？
【錯因分析】對于這道題，小學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)看題不完整的情況，把“比“看漏，從而把題目看成了打籃球的少3人，所以踢足球的人數(shù)是12+3=15(人)，即解決的答案為：12+15=27(人)
【解決對策】對于這類問題，容易出現(xiàn)的錯誤就是看題不清，所以最重要和最有效的方法就是看清題目，可以在“打籃球“的下面畫橫線，寫上12，在”踢足球少3人“的下面,畫橫線寫上12-3=9,再把兩者加起來，即答案為:12+9=21（人）。
【題目描述】有一排棋子，按照“四黑兩白”的順序排列起來，第30顆棋子是（ ）色，第五十顆棋子是（　）色。
【錯因分析】
１）不列除法算式，直接寫顏色。
２）當(dāng)余數(shù)為0時，學(xué)生會認(rèn)為與第一顆的相同。３）余數(shù)不為零的情況，學(xué)生容易覺得是跟商有關(guān)。
【解決對策】老師在學(xué)生做這類題時要求學(xué)生一定要列出除法算式：３０÷６＝５（組），５０÷６＝８（組）……２（顆）。老師應(yīng)該讓學(xué)生體會整除時（余數(shù)為０時）應(yīng)該與每組的最后一個相同，有余數(shù)的情況下是與余數(shù)的顏色相同，而與有幾組（商）沒有關(guān)系。
【題目描述】 一根木材截成6段需要25分鐘，那么截成5段需要多少時間？
? 【錯因分析】?學(xué)生很容易錯認(rèn)為截成6段需要鋸6次，截成5段需要鋸5次，缺乏實際生活經(jīng)驗，因此被題目所騙到，錯誤的用25除以6，去算每次所用的時間。
【解決對策】解這種題時，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，自主嘗試鋸成6段要畫幾次，或者使用類比，用繩子來代替木頭，剪一剪，看看剪成六段需要見幾次，結(jié)合生活實際經(jīng)驗來，幫助學(xué)生強(qiáng)化理解題意。?
【題目描述】在○內(nèi)填上“>”、“<”、“=”。
? ○ ○ ○ ○
【錯因分析】學(xué)生沒能真正領(lǐng)會掌握分?jǐn)?shù)的意義，離開了圖形就不會比較大小，沒有學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的除法意義，用分母除以分子，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來進(jìn)行大小比較。
【解決對策】引導(dǎo)學(xué)生畫圖或者折紙，由學(xué)生親自體驗，當(dāng)分得份數(shù)越少，每份就越大，分得份數(shù)相同，所表示份數(shù)越多，分?jǐn)?shù)就越大，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出規(guī)律：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。同時通過加強(qiáng)練習(xí)，也可以達(dá)到目的。
【題目描述】?媽媽要買一盞52元的臺燈?
（1）如果媽媽付的全是10元，她最少要付（ ）張10元。
（2）如果媽媽帶的錢正好夠買這盞臺燈，她最多帶了（ ）張10元。
【錯因分析】學(xué)生會受數(shù)的組成的影響，52里面有5個十和2個一，忽視了題目所給出條件是“媽媽給的全部是10元”，也就是媽媽不可能有零錢，但學(xué)生很容易只關(guān)注“最少”這一要求，所以錯填成了5張；第2題中，學(xué)生很容易忽視“正好”即媽媽不止有十元的，也有零錢，但學(xué)生只關(guān)注到“最多”，因此錯填為6張。?
【解決對策】?在教學(xué)中要特別注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生要審清題意，對于題目所給的關(guān)鍵詞如“最少”“最多”“正好”“剛好”這種特殊敏感詞要尤為關(guān)注，做題中標(biāo)記出來，結(jié)合生活實際經(jīng)驗，仔細(xì)分析題意，避免落入陷阱。
【題目描述】92.8－92.8÷6.4
【典型錯例】92.8－92.8÷6.4
解原式 = 0÷6.4
= 0
【錯因分析】這是一道三年級的易錯題。學(xué)生對四則運(yùn)算中乘除法和加減法的先后運(yùn)算順序的判斷不清楚，將加減乘除看作同一階運(yùn)算，先算了減法再算除法，因此錯誤。還有學(xué)生并非對規(guī)則不明白，而是一看到有（92.8－92.8）能湊出0，想都不想就寫錯了，這是粗心導(dǎo)致的錯誤。
【解決對策】多次強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則，在有加減法和乘除法的混合運(yùn)算中，先算乘除法，后算加減法。不只是讓學(xué)生干巴巴的背定義，而是在課堂練習(xí)和課后作業(yè)的錯誤和更改中讓學(xué)生明白這個規(guī)則，并強(qiáng)調(diào)細(xì)心省題的重要性
【易錯題案例】一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動員，至少需要（ ）輛車
【典型錯例】298÷4=74（輛）……2（人） 答：至少需要74輛車。
【錯因分析】1.學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解此題，認(rèn)為商即是答案，而忽視了余下的2人。2.被問題中的“至少”兩個字迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉.
【解決對策】當(dāng)學(xué)生說需要至少74輛時，提醒學(xué)生驗算一遍，再反問學(xué)生余下的2人怎么辦？得出至少的意思是把運(yùn)動員都運(yùn)走，應(yīng)該多加一輛吉普車，從而得出答案是75.?
【易錯題案例】服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫？
【典型錯例】12×23=276（箱） 276×50=13800（件）
【錯因分析】１．從學(xué)生產(chǎn)生的錯解來看，此題目中兩個問題與信息同時呈現(xiàn)，但其中的兩個問題之間又沒有直接的關(guān)系，只是都需運(yùn)用“每天生產(chǎn)23箱襯衫”這一條信息，學(xué)生往往受思維定勢的影響，用以往的經(jīng)驗解決問題。過后還無論如何都不愿意相信自己錯了。
【易錯題案例】從學(xué)生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個特點是同時呈現(xiàn)需要解決的好幾個問題，這些問題有的是并列的，有的是遞進(jìn)的，有的可能還會出現(xiàn)多余條件，不明確告之，需要學(xué)生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學(xué)生造成了很大的困擾。
【解決對策】?1在問題分析時，請學(xué)生關(guān)注：第二個問題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾。其中，“12天”和“一天”這兩個關(guān)鍵詞起了決定性作用，我建議學(xué)生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時也可以從這里著重思考。2．在動手做題時，讓學(xué)生從問題出發(fā)思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多余條件， 而且條理比較清楚。但是該種方法需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析。
【題目描述】一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？
【典型錯例】1. 24×24=576（平方米）
2. 24÷4=6（米）6×6=36（平方米）
3. 24×3=72（米）
【錯因分析】（1）學(xué)生空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實，卻沒有搞清楚這樣的事實只能導(dǎo)致周長產(chǎn)生變化，而不會影響面積大小。
（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動筆，缺少“畫一畫”、“標(biāo)一標(biāo)”等意識。
（3）學(xué)生對“周長”、“面積”概念不清。尤其是正方形的周長和面積計算經(jīng)常混淆。?
【解決對策】?1．讓學(xué)生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受“周長”、“面積”的區(qū)別，明確周長和面積的不同含義。
2．收集學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的不同思考方法，比較不同方法的優(yōu)劣，得出“畫圖法”的優(yōu)勢，并表揚(yáng)鼓勵完成較好的學(xué)生，將“畫圖法”在班中推廣。
3．可以采用豐富的形式（如闖關(guān)、比賽等）組織學(xué)生做一些類似的比較練習(xí)，以提高知識的應(yīng)用能力和解決實際問題的靈活性。
【題目描述】小馬虎在計算一道減法算式時，把被減數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果是283,。正確的答案是（）。
【錯因分析】：
1、學(xué)生不知道被減數(shù)變化會引起差怎樣變化（被減數(shù)十位上的7看成了1，被減數(shù)減少了70－10＝60，差會減少60,283＋60＝343）；??
2、沒有正確的解題策略，如舉例的方法。
【解決對策】：老師在教學(xué)時應(yīng)注意這方面的，在課上不妨講解一個同類型的題目；在解題策略上，可用列舉或假設(shè)兩種方法幫助學(xué)生理解，還可利用小棍做實物模型，學(xué)生能直觀的理解，被減數(shù)減少了多少，差又是怎樣變化的。
【題目描述】鉛筆長8（ ） 長江長6400多（ ）
【典型錯例】鉛筆長8（分米） 長江長6400多（米）
【錯因分析】在學(xué)習(xí)“測量”這一單元時，學(xué)生往往對長度單位進(jìn)率的化聚，掌握較好。但其對長度單位所代表實際長度沒有確切的概念，多數(shù)學(xué)生僅僅停留在1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米的長度表象，卻不能將其與與生活實際緊密聯(lián)系起來，遇到要將知識運(yùn)用到實際物體的長度中就缺乏了解決的策略，上述錯題情況的發(fā)生就是學(xué)生對厘米、分米、千米、米之間產(chǎn)生混淆，難以區(qū)分。
【解決對策】 在教學(xué)過程中，我將利用生活中的資源，適時出示更多的物體，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、描述，通過這些物體之間的相互對比，努力將學(xué)生實際感知與發(fā)揮學(xué)生的估測能力相結(jié)合，將“測量”教學(xué)與生活實際相結(jié)合，培養(yǎng)其估測能力與參照能力。
【題目描述】小賈今年五歲，媽媽35歲，媽媽的年齡是小賈的幾倍？明年媽媽的年齡是小賈的幾倍？
【典型錯例】35÷5=7
答：媽媽的年齡是小賈的7倍，明年媽媽的年齡是小賈的7倍。
【錯因分析】這里學(xué)生一般都能理解用除法來計算兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，只是在后一問的思考中，進(jìn)入了人們常犯的迷思概念中，也就是來自生活經(jīng)驗的直覺，誤認(rèn)為今年是5倍，明年也應(yīng)該是5倍。
【解題策略】這類題就應(yīng)該直接用數(shù)據(jù)說話，今年是35÷5=7；明年就應(yīng)該是36÷6=6。故，明年媽媽的年齡是小賈的6倍。進(jìn)而糾正學(xué)生的誤解：“年齡并不是成倍增長”。讓學(xué)生從該類題認(rèn)識到得到答案后驗證的重要性。
【題目描述】?把一根木棍截成5段需要20分鐘，求把這根木棍截成3段需要多長時間？
【典型錯例】
205=4 （分鐘） 43=12（分鐘）
答：把這根木棍截成3段需要12分鐘。
【錯因分析】同學(xué)在做題時忽略了間隔數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。沒有把題目聯(lián)系到生活實際。事實上，把一根木棍截成5段只需要截4次，所以第一步應(yīng)該是：20（5-1）=5（分鐘），第二步應(yīng)該是：4（3-2）=8（分鐘）.同時需要注意的是兩個步驟都應(yīng)該注意。有時候，同學(xué)還可能因為粗心導(dǎo)致第一步中段數(shù)減了1，而第二步忘記了。
【解決對策】間隔問題，涉及到的有植樹問題、樓梯問題、敲鐘問題、鋸木棍問題，當(dāng)遇到這些類型的問題時，應(yīng)提醒學(xué)生注意，且牢記規(guī)律：間隔數(shù)+1=事物數(shù)量。在沒有記住規(guī)律時，也不要緊張，可以通過畫圖的方法進(jìn)行推斷。
【題目描述】小明今年4歲，爸爸今年28歲，2年后爸爸的年齡是小明的幾倍？
【典型錯例】284=7或（28+2）4=
【錯因分析】?同學(xué)在做題時忽略了現(xiàn)實因素：爸爸的年齡在增加，小明的年齡也在增加。或者是干脆忽視了一個重要數(shù)據(jù)：2年后。
【解決對策】正確的做法應(yīng)該是：（28+2）（4+2）=5 答：2年后爸爸的年齡是小明的5倍。在做題時應(yīng)提醒學(xué)生把重要數(shù)學(xué)信息寫下來，且記錄下問題，在此基礎(chǔ)上對題目進(jìn)行分析解答。且注意此類問題時：過幾年后甲的年齡是乙的年齡的幾倍，要注意兩個人的年齡都在增長。
【題目描述】（1）9的3倍是多少？
（2）9是3的多少倍？
【典型錯例】（1）9÷3=3 （2）9×3=27
【錯因分析】對于“一個數(shù)的幾倍是多少？”與“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？”這兩種類型的關(guān)于倍數(shù)問題，學(xué)生初學(xué)時會有很大的困惑，因為他們分不清兩者之間的差別，說明對倍數(shù)的意義還是沒有理解透徹，并同時會受到數(shù)字的定勢作用，從而搞不清是用乘法還是用除法計算，進(jìn)而會出現(xiàn)有學(xué)生做錯。
【解決對策】1、加強(qiáng)學(xué)生閱讀題目的能力，弄清“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“一個數(shù)的幾倍是多少”兩句話的真正含義，并進(jìn)行充分的操作活動和簡單的言語表達(dá)，從而領(lǐng)會到求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”就是求“一個數(shù)里面有幾個幾”，即此時涉及到包含除的意義了，則要用到除法來計算。而對于“一個數(shù)的幾倍是多少”就是“幾個幾是多少”，即此時涉及到乘法的意義了，則要用到乘法來計算。
2、倍數(shù)問題在小學(xué)三年級初期，是一個較為難以理解的知識點，對他們來說多多少少會感到困惑和不解，故而除了在文字方面幫助他們真正理解題意和兩者之間的差別，還可以借助畫線段圖的形式幫助學(xué)生理解，以畫線段圖的形式，形象表達(dá)數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，從而知道什么時候該用乘法解答，什么時候該用除法解答。
【題目描述】一場排球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了160分鐘.比賽什么時候結(jié)束？
【典型錯例】160分鐘=2小時40分 19:30+2:40=21:70
所以是21:70結(jié)束。
【錯因分析】1、很多學(xué)生學(xué)習(xí)時間初期，會弄不清時間的概念，即什么是時間點和什么是時間段。時間點就是指一個時刻，比如此題的19:30，而時間段指從一個時刻到另一個時刻之間的時長，即它一個過程，兩個時間點之差就是一個時間段，如此題的160分鐘。
2、學(xué)生對時間單位的換算能力不夠，他們對時、分、秒三者之間的單位換算還不夠熟練掌握，同時還缺乏一定的生活經(jīng)驗，只單純用題中的數(shù)字進(jìn)行簡單的加減。如此題在中，學(xué)生將160分鐘換算成2小時40分后，就直接將它與開始時間進(jìn)行計算了，并沒考慮到實際生活中，時間點里的分鐘是不會出現(xiàn)大于59的數(shù)字的，即分鐘的范圍為00到59，,即時間段的分鐘滿60就要進(jìn)1小時。
【解決對策】1、強(qiáng)化學(xué)生對時間相關(guān)概念的理解與掌握，即時間段里的時、分、秒三者的大小范圍分別是多少，和三者的單位換算，所以需要在平時教學(xué)中潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行專項訓(xùn)練。
2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活之間的聯(lián)系，即要將數(shù)學(xué)運(yùn)用題與學(xué)生實際生活有效結(jié)合起來。在學(xué)生掌握了時間計算的基本技能后，教師需要設(shè)計相應(yīng)的生活實際問題讓他們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解答，從而加強(qiáng)他們對知識點的聯(lián)系和理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
【題目描述】圖書室借出156本卡通書，還剩下78本，現(xiàn)在又還回45本。現(xiàn)在圖書室有多少本卡通書？
【典型錯例】156+78+45=279（本）或156-78+45=123（本）
【錯因分析】教師刻意強(qiáng)調(diào)，引起知識的負(fù)遷移。如“圖書館借出156本書，還剩下78本，原來一共有多少本圖書？”這樣的題做多了，老師強(qiáng)調(diào)多了，就按“老印象”辦事。學(xué)生不能正確提取題目中的有效信息。當(dāng)題中出現(xiàn)了多余條件或條件陳述雜亂的時候，學(xué)生不能透過繁雜的表象抓到本質(zhì)的東西，有用條件和無用條件混淆不清，缺乏一定的辨別能力，以為每個信息都要用到。學(xué)生在觀察時只注意了整體，不注意細(xì)小的地方，因此導(dǎo)致看錯了題目，造成感知的錯誤，因此列出了錯誤的式子。
【解決對策】培養(yǎng)學(xué)生收集信息、分析信息的能力。教師應(yīng)采用多種練習(xí)方式，提高學(xué)生思維的靈活性和深刻性。重視學(xué)生思維的表達(dá)。多讓學(xué)生說說自己是怎么想的，讓學(xué)生回顧自己每一步列式所表示的意思等。
【題目描述】小明從家到學(xué)校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？
【錯因分析】學(xué)生出現(xiàn)此類錯誤的原因主要是審題不夠仔細(xì)，題目條件信息分析錯誤，將來回2趟理解成從家到學(xué)校，再從學(xué)校到家是2個200米，即200×2=400米。
【解決對策】首先幫助學(xué)生理解來回2趟的意思，來回是指從家到學(xué)校再從學(xué)校到家，這是1個來回，這是1個來回是200+200=400米，2趟是指有2個來回，所以來回2趟是2個來回是2×400=800米。
【題目描述】同學(xué)們采集樹種子．已經(jīng)采集了15千克，再采集多少千克，樹種的總重量正好是原來的3倍？
【錯因分析】學(xué)生錯因的原因可能是題目分析理解錯誤或粗心大意，將要求的還要采多少忽略，只算出原來的3倍是多少，沒有正確的讀懂題目要求。
【解決對策】首先幫助學(xué)生將重要的數(shù)學(xué)信息提點出來，已知原來15千克，隱含信息是原來的3倍是多少，要求的是還要多少千克。在計算出需要一共采原來的3倍是多少即15×3=45千克后，題目中原來有15千克，那現(xiàn)在還要采45-15=30千克才能是原來的3倍。
【題目描述】?小明從家到學(xué)校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？
【典型錯例】200*2=400米
【錯因分析】? 本道題目，通過詢問學(xué)生寫出200*2=400的原因以及對這道題目的綜合分析，學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤的原因主要是審題不夠仔細(xì)。來回應(yīng)該再乘2.
【解決對策】? ?培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，在日常學(xué)習(xí)生活中，加強(qiáng)常識性問題的練習(xí)
【題目描述】學(xué)校有14棵楊樹，楊樹的棵數(shù)是松樹的2倍，柳樹比松樹多4棵，有多少棵柳樹，桃樹是松樹的2倍，求桃樹一共有多少顆？
【典型錯例】錯誤一、14*2+4=32 錯誤二、14/2-4=3
? 【錯因分析】受到多余信息的干擾?。一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問題時成了“多余信息”，因此對學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。
【解決對策】讀題，根據(jù)問題刪選有用信息，排除干擾。教師可以在教學(xué)中設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學(xué)生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。?
【易錯題案例】兩個完全一樣的長方形，長20厘米，寬10厘米，拼成一個正方形，這個正方形的周長是（???）厘米。
【錯例】周長120厘米
周長100厘米。
【錯因分析】學(xué)生應(yīng)該是先算出一個長方形的周長是60厘米，那么兩個長方形的周長就是120厘米，不理解這兩個長方形拼成后的正方形的周長怎樣的。還有一部分學(xué)生是因為審題不清，將兩個長方形拼成了一個大的長方形，因而得出錯誤答案100厘米。
【解決對策】加強(qiáng)周長含義的理解，要加強(qiáng)畫圖意識培養(yǎng)——讓畫圖成為學(xué)生自我解釋的工具，畫圖能使抽象的圖形變得直觀。這一題只要畫一畫圖，描一描新拼成的正方形的周長，標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再算一算它的周長是多少？就簡單了。
【易錯題案例】判斷：把一張紙剪成4份，每份就是這張紙的 4 （??）
【錯例】(√)
【錯因分析】學(xué)生對“平均分”的認(rèn)識不夠，印象不夠深刻。把目光集中在了“ 4 ”的正確性上，卻忽略了最根本的“平均分”。
【解決對策】教學(xué)過程中，多關(guān)注分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。多讓學(xué)生表述，并及時糾正學(xué)生表述中出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)“平均分”是用分?jǐn)?shù)表示的前提條件。通過“剪一剪”“畫一畫”等活動讓學(xué)生充分認(rèn)識到只有“平均分”才能用分?jǐn)?shù)表示其中的幾份。
四年級學(xué)生易錯題：觀察物體
【題目描述】
【錯例】


【錯因分析】本章節(jié)要求的空間思維還有想象能力相對來說要求較高，學(xué)生的心理認(rèn)知水平不一致，空間想象能力較弱，難以捕捉圖形特征。
【解決對策】首先，老師讓同學(xué)們自己動手拼一拼，然后站在前面，左面，上面進(jìn)行觀察，看自己能看到哪些面。并用投影儀進(jìn)行展示，看能看到那些面，請同學(xué)自己展示，自己畫出來。
【題目描述】一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？
【典型錯例】10
【錯因分析】?學(xué)生通常會把路分成100÷10＝10段，卻忘記栽的樹應(yīng)該要多加一棵。
【解決對策?】教學(xué)生采用作圖的方法來完成這種植樹問題，一般采用線段圖進(jìn)行輔助，再按照題意進(jìn)行分析 ，最后分析結(jié)果就能得到題目最后的答案了。
【題目描述】一個長方形的長是6米，寬4米，如果在這個長方形中畫出一個最大的正方形，那么這 個正方形的周長是（ ）米。
【典型錯例】20米
【錯因分析】生沒有良好的看題習(xí)慣，斷章取義，只看了幾個關(guān)鍵字就草草地進(jìn)行解題。先求出這個長方形的周長，算式是（6+4）×2=20（米），題目中說要畫出一個最大的正方形。我想要最大的話，就是跟長方形一樣大，所以就用長方形的周長來求了。正方形的邊長是：20÷4=5（米），最后又繞回來計算正方形的周長：4×5=20（米）
【解決對策】讓學(xué)生看清題意，講解題目的意思，并根據(jù)題意畫出圖形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊長是4米的時候，正方形是最大的，然后根據(jù)正方形周長計算公式進(jìn)行計算。
【題目描述】有29片扇葉，每臺電扇裝三片，這些扇葉夠裝幾臺電扇？ 【典型錯例】29÷3=9（臺）??2（臺）
【錯因分析】問題中是“幾臺”，就用“臺”作單位了。學(xué)生弄不清楚，哪里寫“臺”，哪里寫“片”
【解決對策】讓學(xué)生在實際情境中理解除法中各部分的含義。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用有余數(shù)除法知識去解決問題的過程，及時引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗對除法中各部分的含義作出解釋，如上題中“29”、“3”、“9”、“2”分別表示什么意思，結(jié)合具體情境中讓學(xué)生理解。多提供學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)素材，如“跳繩”、“買書”、“裝四驅(qū)賽車”等，進(jìn)一步加深對余數(shù)意義的理解，并能根據(jù)實際情況對“余數(shù)”合理進(jìn)行取舍。
【題目描述】?1分=（ ）秒
? 【?典型錯例】100
【錯因分析】受到長度單位換算等影響，學(xué)生對于進(jìn)率是100、10的印象非常深。所以影響到了對時分秒進(jìn)率的認(rèn)識。
【解決對策】對已學(xué)知識進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)。參照鐘面讓學(xué)生理解為什么1分等于60秒的道理。
【題目描述】?估算下列各題，在○內(nèi)填上﹤或﹥＝。
297×8○2500 480×3○1500 64×3○180
【?典型錯例 】480×3＝1500???64×3＝180
【?錯因分析】?教師過多地強(qiáng)調(diào)把多位數(shù)看作一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，忽略了這個近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系。對于估算，學(xué)生其實不理解它的作用，只是為了估算而估算。 如果題目沒有說估一估再比較，學(xué)生倒不會發(fā)生這么多的錯誤，
【解決對策】教師在教學(xué)時不僅要教給學(xué)生估算的方法，還要讓學(xué)生把估算的結(jié)果與筆算的精確結(jié)果進(jìn)行比較，使學(xué)生明白結(jié)果是估大還了估小了，提高對估算價值的認(rèn)識。教學(xué)時要讓學(xué)生明白估算是一種數(shù)學(xué)思想，要通過一些具體的情境，一些實際問題來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生理解什么情況下要估算，并能用估算解決問題。這樣即使題目沒有暗示，學(xué)生也能估算。如口算訓(xùn)練中大小的比較，不少老師總說是為了保險起見，讓學(xué)生算出兩邊的精確答案再比較，長期這樣，學(xué)生自然不會應(yīng)用估算進(jìn)行比較，自然也體會不到估算的作用。
【易錯題案例】 小紅約了5位同學(xué)去劃船，每張票4元，一共要花多少元?
【錯例】 5×4=20（元）
答：一共要花20元。
【錯因分析】 同學(xué)們沒有審清題意，沒有認(rèn)真思考這里到底有幾人。
【解決對策】 讓同學(xué)們仔細(xì)地審清題意，弄明白這里除了5位同學(xué)之外還有小紅，總?cè)藬?shù)應(yīng)該是5+1=6（人）。
【較難題描述】 每瓶飲料3元，58元最多能買多少瓶飲料？
【典型錯例】 58≈60 60÷3=20（瓶）
【錯因分析】學(xué)生沒有根據(jù)生活實際合理進(jìn)行估算。
【解決對策】
（1）課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備工作非常重要。
（2）估算是為解決生活中的實際問題服務(wù)的，所以要聯(lián)系生活實際進(jìn)行正確估算。
【定義描述】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加這叫做乘法分配律。
【錯因分析】學(xué)生會不明白為什么要這么做，不能理解這個過程，并且在實際題目中無法運(yùn)用這條規(guī)律。
【解決對策】抓住乘法分配律的本質(zhì)，通過與實際生活聯(lián)系之后，再讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)，通過自己的總結(jié)得出定律更加加深了他們對于規(guī)律的理解。
【題目描述】4.32元=（ ）元（ ）角（ ）分；2.12元=（ ）元（ ）角（ ）分；
9.07元=（ ）元（ ）角（ ）分；7.70元=（ ）元（ ）角（ ）分；
1分米= ( )米；5分米=（ ）米；7分米=（ ）米；8分米=（ ）
【錯因分析】小學(xué)在一年級的時候就初步的認(rèn)識了人民幣，該階段的認(rèn)識僅僅是在整數(shù)層面的認(rèn)識，而到了小學(xué)三年級就開始進(jìn)行帶小數(shù)點的數(shù)的認(rèn)識，更多的問題是在單位換算的時候會出錯，不理解十進(jìn)制的換算。
【解決對策】把每一步的細(xì)節(jié)通過操作來展示給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)一定的情景給學(xué)生營造一種環(huán)境，在這中間能夠使用十進(jìn)制單位換算，這樣更能加深他們對于單位換算的印象，再而就是對小數(shù)的認(rèn)識要仔細(xì)。
4.32元=（4）元（3）角（2）分；2.12元=（2）元（1）角（2）分；
9.07元=（9）元（0）角（7）分；7.70元=（7）元（7）角（0）分
1分米=（0.1）米；5分米=（0.5）米；7分米= （0.7）米；8分米=（0.8）米
【題目描述】求各圖形表示的數(shù)
216÷▲+25=31
【典型錯例】（一種或多種）
216÷▲+25=31 216÷▲+25=31
▲=216÷31-25 ▲=216÷（31+25）
▲=216÷6 ▲=216÷56
▲=36 ▲=4
216÷▲+25=31
▲=（31-25）×216
▲=6×216
▲= 1296
【錯因分析】1．沒有很好地理解題意，有時為了湊答案而計算。
2．計算不夠仔細(xì)，又沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。
【解決對策】借助線段圖，可以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。學(xué)會畫線段圖不僅是解決問題的好方法而且也是求各圖形表示的數(shù)的好方法，因為畫圖可以使學(xué)生更容易理解題目，加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進(jìn)行文字和圖形的轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過線段圖來分析數(shù)量關(guān)系很快理解題意，能夠正確地列式解答。
【題目描述】汽車長7（ ），長江長6400多（ ），杭州灣跨海大橋長36（ ）。
【典型錯例】汽車長7（分米），長江長6400多（米），杭州灣跨海大橋長36（米）。
【錯因分析】學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，如杭州灣跨海大橋到底有多長，很多人沒有去過。如長江的長度，看到6400多已經(jīng)是一個相當(dāng)大的數(shù)字，以為用米已經(jīng)夠長了，他們做這題只是憑空想象。
【解決對策】幫助學(xué)生建立相應(yīng)的長度概念，對長度單位的建立要著重理解，不能死記硬背。挖掘生活中的素材幫助學(xué)生感知千米，將實際感知與發(fā)揮學(xué)生的估測能力相結(jié)合。
【題目描述】甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時相遇，甲車再行3小時到底B，甲車每小時比乙多行20千米，A、B兩地相距多少千米？
【?錯因分析】對4小時相遇和再行3小時候到底B地隱含條件挖掘不到位
【解決對策】乙車4小時的路程，甲車在后面只用了3小時完成。說明相同的路程甲用3小時，已用4小時。若甲、乙都開3小時，甲比乙多開20X3=60千米。而乙剩下開的1小時，就是多出來的路程。這樣的話多出來的60千米乙用了1小時完成，那么乙的速度為60千米每小時，甲就是80千米每小時。
【題目描述】5個相同的長方形放在一個正方形內(nèi)，所有長方形的邊都平行于正方形的對應(yīng)邊，正方形的邊長為24厘米，求單個長方形的面積？

【?錯因分析】不能將正方形的邊長與長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系找到，并通過數(shù)量關(guān)系，得出長方形的長與寬之間的關(guān)系。
【解決對策】發(fā)現(xiàn)正方形的邊長是由兩個長+一個寬+未知的一段組成。另一條邊是由兩個長+兩個寬組成。因為正方形邊長相等， 那么未知的一段就是寬的長度。未知段+寬=長，那么長就等于兩個寬的長度。這樣的話得出寬=24/6=4厘米。長=2X4=8厘米。長方形面積=4x8=32
王老師買了30盒水彩筆，一部分平均分給7個美術(shù)小組，剩下的作為獎品發(fā)給畫得好的同學(xué)們。請問，能剩下多少盒？
【錯因分析】：在這道題中，我們要注意兩個關(guān)鍵詞“一部分”、“平均”，這對于我們做出這道題至關(guān)重要，要明白這里并不是將所有的30盒都平均分，而是分一部分，很多人都是直接用30÷7=4…2而出錯。認(rèn)真分析題意我們可以得到正確解題思路：
（1）、每個小組分1盒，剩下30-7×1=23盒
（2）、每個小組分2盒，剩下30-7×2=16盒
（3）、每個小組分3盒，剩下30-7×3=9盒
（4）、每個小組分4盒，剩下30-7×4=2盒
【題目描述】5、把一根米的繩子平均分成4段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。
【解題思路點撥】：這是一道除法與分?jǐn)?shù)關(guān)系的一道辨析題，也是辨別實際長度和分率的混淆題。都是求“每段”，學(xué)生一般無法理解概念的形成，很多學(xué)生停留在死記硬背上。建議從問題本身上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際長度和分率的區(qū)別，可以畫線段圖促進(jìn)理解。實際長度可以用除法算式“總長度÷段數(shù)”來計算，分率跟總長度無關(guān)只跟分成的份數(shù)有關(guān)。
【典型錯例】 109??×?6=604
【錯因分析】?對進(jìn)位乘法算理掌握的不夠清楚，個位與?個位相乘積滿幾十向十位進(jìn)位，但是在計算十位與個位相乘時，知道0×6＝0，但是卻漏加“進(jìn)位”的數(shù)，導(dǎo)致計算錯誤
【解決對策】將錯例與正確計算比較，找出出現(xiàn)錯誤的地方，引起學(xué)生的注意，強(qiáng)調(diào)在計算時，“進(jìn)位”的數(shù)絕不可漏加。?
2、多進(jìn)行簡單口算進(jìn)位乘法的練習(xí)，比如????2×8＋5???3×9＋6
【題目描述】所有長度單位之間的進(jìn)率都是10。（是非題??）
【典型錯例】所有長度單位之間的進(jìn)率都是10。（√???）
【錯因分析】?平時說話不嚴(yán)密，考慮問題簡單。
【解決對策?】判斷題就要雞蛋里挑骨頭，只要找到一個反例就可判錯?。
例如1立方米=1000立方分米
【題目描述】小明家住六樓，他從一樓到二樓用了10秒，按這樣的速度，他從一樓到六樓需要多少時間？
【典型錯例】10×6=60(秒)
【錯因分析】?個別學(xué)生就會想從一樓到二樓要10秒，那樣一樓到六樓就可以用10×6來做就可以了。
【解決對策?】在黑板上先畫一個三層樓的示意圖，讓學(xué)生思考：從一樓到二樓走一卷樓梯需要10秒，那么從一樓到三樓需要走幾卷樓梯，需要幾秒？以此再來思考從一樓到六樓要走多少卷樓梯？需要多少時間？
【題目描述】一塊長方形的木板長２米，寬８分米。這塊木板的面積是多少平方分米？
【典型錯例】２×８＝１６（平方分米）
　　　　　　答：這塊木板的面積是１６平方分米。
【錯因分析】本題易錯在計算時單位不統(tǒng)一。很容易不看長的單位和寬的單位，以及所求問題的單位，直接用２×８＝１６（平方分米），算得這塊木板的面積是１６平方分米。
【解決對策】當(dāng)利用面積公式計算圖形的面積時，長和寬的單位不統(tǒng)一的時候不能直接計算，要根據(jù)實際情況將單位統(tǒng)一。在這里要先將長２米化為２０分米，在利用長方形的面積公式來求面積，即２０×８＝１６０（平方分米），這塊木板的面積是１６０平方分米。
【題目描述】 ???3000米－2千米＝（ ）千米
?【錯因分析】?有的學(xué)生填了（1000），這些學(xué)生注意了算式中兩個量的單位不同，要統(tǒng)一單位，但要統(tǒng)一成什么單位呢，要根據(jù)要填的量的單位，即化成千米再計算；顯然這些學(xué)生解題方法不對。
【解決對策】?解題時先看單位是否統(tǒng)一，如若未統(tǒng)一單位，則先統(tǒng)一單位再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。
【題目描述】從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？
【典型錯例】 250×30=7500（米）
【錯因分析】 兩根電線桿是有一段距離，三根電線桿有兩段距離。學(xué)生在思考問題的時候，并沒有這樣的去考慮分析問題，他們認(rèn)為幾根桿子就是有幾段距離。所以，在計算時出現(xiàn)錯誤。
【解決對策】 教師在教學(xué)的時候，應(yīng)該注重讓學(xué)生能融入自己的生活經(jīng)驗去解題，可以布置任務(wù)，去觀察學(xué)校的幾棵大樹之間有幾段距離。給他們實際的生活體驗，就可以很清楚的知道在計算時為什么要將250減去1才能算距離，才是正確的。
【題目描述】□×△=36，□÷△=4，□=（?），△=（?）
【典型錯例】□=（?16），△=（?4）
【錯因分析】 在考慮問題的時候，沒有考慮全面，忘記前面的等式的約束。在面對兩個未知的式子時，不知道從何處下手。
【解決對策】 在解決這類問題的時候，鼓勵孩子敢于猜測嘗試。但是，嘗試與猜測要有一定的方法。首先，去想在我們學(xué)過的乘法當(dāng)中，哪些數(shù)的乘積是36，在從這些數(shù)中，去選擇符合第二個等式的兩個數(shù)。猜測要按一定的順序，避免有了遺漏，錯過正確答案。
【題目描述】10元錢可以買3雙襪子，30元錢可以買2個太陽帽。買4個太陽帽的錢可以買幾雙襪子？?
30÷2=15（元） 15x4=60（元） 60÷10=6 3x6=18(雙)
【錯因分析】這道題主要是運(yùn)算多步復(fù)雜。這種題目不難理解，但是容易消耗學(xué)生解題的興趣和耐心，因為繁瑣的多步運(yùn)算。還有，學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息解題一般習(xí)慣從左看到右，所以“買4個太陽帽的錢”這條數(shù)學(xué)信息容易被學(xué)生忽略。
【解決對策】強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，畫好關(guān)鍵信息。其次，這里面的一個包含關(guān)系老師一定要細(xì)化強(qiáng)調(diào)。就是：4個太陽帽的錢里面包含多少個10元，學(xué)生理解了這個關(guān)系，老師即可以利用綜合算式解答，注意在寫綜合算式時一定要幫助學(xué)生理解好每一步的過程及得來。
【題目描述】我們班參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，參加作文競賽的有36人，兩項都參加的有15人，兩項都沒有 參加的有4人。你知道我們班有多少人嗎？
38+36-15+4=63(人)
【典型錯例】38+36+15+4=93（人）
【錯因分析】這道題難在理解，因為比較抽象，涉及了集合論概念，學(xué)生容易直接利用慣性思維把所有參加人數(shù)和不參加人數(shù)加起來，而忽略了重合人數(shù)那部分。 解題對策：老師在講解題目時要先把集合概念進(jìn)行充分解釋，對集合中交，并全集，補(bǔ)集等關(guān)系都要講解清楚。其次，講題時要利用到維恩圖，這個可在講題過程中滲透。通過畫圖解題，是重點，也是難點，難在難以理解集合中的對應(yīng)關(guān)系，所以對于概念的學(xué)習(xí)必須細(xì)化，老師一定要做好充分的課前準(zhǔn)備。
【題目描述】黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。
【典型錯例】1.黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。
2.黃昏，當(dāng)你面對太陽時，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。
【錯因分析】1．第一種情況是學(xué)生對題目沒有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪談記錄：“我沒有看到黃昏兩個字。”平時我們在練習(xí)時或課堂中老師會提到“早晨面對太陽時，就是面朝東面。”受這一認(rèn)知的影響，學(xué)生看到“面對太陽”便會草草地認(rèn)為是“面向早晨的太陽——東方”。尤其是讀題不夠仔細(xì)的同學(xué)，做題比較沖動，只會粗心地讀題，而不加以斟酌。
2．第二種情況學(xué)生已經(jīng)注意到“黃昏”兩個字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象能力弱，以及對方位的認(rèn)知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時就錯誤地認(rèn)為左面是（北）面，右面是（南）面。
【解決對策】1．加強(qiáng)對方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對這一知識的理解。
2．聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在真實情境中多進(jìn)行方位的判斷練習(xí)。
3．指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對題目做出細(xì)致地分析理解。
【題目描述】有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？
【典型錯例】（主要是第二個問題）
錯解一：沒有估算錯24人。
錯解二：84÷2＝42束11人。
【錯因分析】1．從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對于第一種錯法有一部分是沒有看到“大約”兩個字。有一部分學(xué)生是沒有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)生變化而已。
2．從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點關(guān)注了筆算的教學(xué)，對于本題解決問題的難點估計不足。或是在新課教學(xué)忽略了相關(guān)的解決問題的練習(xí)。
【解決對策】
1．對于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。
2．在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算來解決問題等，使學(xué)生更真切地感受到估算知識與生活實際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價值。
【題目描述】小華下午1時40分到圖書館，17時離開圖書館回家，他最多在圖書館閱讀了多長時間？
【典型錯例】17：00-1：40=15小時20分
【錯因分析】學(xué)生訪談：我一看是1時40分開始，17時離開，就直接減一減計算了。
1．從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生知道計算經(jīng)過的時間用結(jié)束時間減開始時間，但忽視了兩個時刻不是統(tǒng)一的計時法。特別是開始時間中的“下午”兩字給忽略了，從而導(dǎo)致了錯誤。
2．學(xué)生經(jīng)驗不足。不能很好地與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，對于此題，如果學(xué)生用生活經(jīng)驗去思考一下，試想：在圖書館看書一下子看15個小時以上符合常理嗎？
【解決對策】
1.對于兩種計時法的比較還欠深入，加強(qiáng)兩種計時法的區(qū)別，增強(qiáng)靈敏度。
2.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，可以用筆圈出時間詞，如此題中的開始時間中可以把“下午”兩字圈出來，然后把它化成24時記時法后，再利用“結(jié)束時間減開始時間”的方法來計算。讓學(xué)生明白要先統(tǒng)一計時法，再來計算。
3.計算經(jīng)過時間的教學(xué)是一個應(yīng)用性、科學(xué)性很強(qiáng)的知識點。教學(xué)時，教師不僅要教給學(xué)生正確可行的方法，還要通過一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過時間的計算。
【題目描述】：（三年級下冊的平均數(shù)）王老師買了30盒水彩筆，一部分平均分給7個美術(shù)小組，剩下的作為獎品發(fā)給畫得好的同學(xué)們。請問，能剩下多少盒？
【錯題分析】：在這道題中，我們要注意兩個關(guān)鍵詞“一部分”、“平均”，這對于我們做出這道題至關(guān)重要，要明白這里并不是將所有的30盒都平均分，而是分一部分，很多人都是直接用30÷7=4…2而出錯。認(rèn)真分析題意我們可以得到正確解題思路：
（1）、每個小組分1盒，剩下30-7×1=23盒
（2）、每個小組分2盒，剩下30-7×2=16盒
（3）、每個小組分3盒，剩下30-7×3=9盒
（4）、每個小組分4盒，剩下30-7×4=2盒
【題目描述】：（五年級上冊追擊問題）快、中、慢三輛汽車從同一地點出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的騎車人。這三輛車分別用6分、10分、12分追上了騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時行24千米，中車每小時行20千米，那么慢車每小時行多少千米？
【錯題分析】：像這種純文字的應(yīng)用題對于小學(xué)生來說普遍都是一道難題，其中的原因有很多，但是最主要的還是不會理解題目中的有用信息，對信息進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化。像在這道題中，對于“這三輛車分別用6分、10分、12分追上了騎車人。”這句話是解題的關(guān)鍵，也是一個理解的難點。下面我們進(jìn)行一個詳細(xì)的分析，找出難點所在。慢車12分鐘追上，要求慢車速度，只需要知道慢車在這段時間里行的路程；中車每小時行20千米，10分鐘追上騎車人，可以求出中車追上騎車人所行的路程；而騎車人被中車追上與被慢車追上之間有兩分鐘間隔且騎車人從被快車追上到被中車追上相隔10—6=4（分鐘），要求騎車人的車速，只需要知道在這段時間內(nèi)他所走的路程。
由此我們可以列出方程：設(shè)汽車人速度為X千米/小時，慢車速度為Y千米/小時，則
因為10—6=4（分鐘）
所以4X=24×6—20×10
X=14
同理
12—10=2（分鐘）
2×14=12Y—20×10
Y=19
即慢車的速度為19千米/小時。
本題難度為中等，關(guān)鍵是要弄清慢車、中車、快車的行駛路程以及他們的時間差，然后列出方程進(jìn)行解答。難點就在于對題中信息的理解以及轉(zhuǎn)化，這也是造成很多解題錯誤的原因所在。
【題目描述】一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？
【典型錯例】5天
【錯因分析】
1，這是三年級的奧數(shù)題，這時候?qū)W生可能還不理解1倍的意思，也就不能分析出“每天長一倍”到底是長多少。
2，條件“20天能長到20厘米”，容易讓學(xué)生想當(dāng)然地覺得“1天長1厘米”而忽視條件中的每天長一倍。
3，學(xué)生解答問題時一般是采用從條件出發(fā)，通過分析，找到解決方法，而該題，已知的條件是毛毛蟲成長過程的后一部分，所求情況是毛毛蟲成長過程的前一部分，所以從已知條件去分析會比較困難。
【解決對策】
1，在教該題之前，教學(xué)生理解掌握1倍的意思，如果條件允許，或者教學(xué)難度實在太大，可以考慮將該內(nèi)容移至后面學(xué)習(xí)。
2，提醒同學(xué)們注意題目條件，弄清楚毛毛蟲到底是按什么速度去長的，不可想當(dāng)然。
3，教同學(xué)們從題目所求的量入手進(jìn)行思考，利用已知條件一步步倒著推理，就比較容易解決問題。學(xué)會倒過來思考問題。由題中條件可知：每天蟲子的長度都是前一天的2倍我們就從第20天長到20厘米一天一天地往回還原：第19天長到20÷2=10(厘米)，第18天長到10÷2=5（厘米）.所以，長到5厘米時要啊用18天。
【題目描述】?小紅1分鐘能錄67個字，560字的文章8分鐘能錄完嗎？
【錯因分析】孩子沒有完全明白包含除法的意義
【解決對策】先讓孩子明白包含除法的意義，可以問孩子560中包含了幾個67這時候孩子就能想到用除法這樣這個題就好解決了。
【題目描述】?已知2010年1月1日是星期五，請你推算。
2010年的六一兒童節(jié)是星期幾？
【典型錯例】六一兒童節(jié)星四或星期六居多，其他答案也很多
【錯因分析】1.題目的意思不理解，根本不知道從哪里下手。
2.知道該用時間差除以7算出有幾個星期多幾天，但是相差多少時間算不準(zhǔn)確。這里面又包括好幾種情況，其一是在算第一個月時不知道該算幾天。其二是最后一個月的時間算不清楚。歸根結(jié)底還是不理解其中的重要點。
3.算出了幾個星期多幾天，但是最后一步推算星期幾的時候就下不了手了。
【解決對策】1.理清楚解決這種類型題目的關(guān)鍵。其一，應(yīng)該算出相隔多少時間。這里分為兩種情況，第一是告訴我們的那一天算進(jìn)去，第二是告訴我們的那一天不算進(jìn)去，這兩種方法都可以，只是涉及到最后一步推算日子的時候注意一些既可。其二是必須算出幾個星期多幾天。為什么要算出幾個星期呢，這個原因必須仔細(xì)地解釋，有些同學(xué)雖然知道除以7，但他不知道為什么要除以7，所以可以設(shè)置幾個口答題：如今天是星期五，一星期后是星期幾，兩星期后是星期幾，57星期后是星期幾，這時候孩子們就會恍然大悟。
2.學(xué)會推算。這一步的關(guān)鍵點和上一步是息息相關(guān)的，原因在于告訴我們的那一天是否算進(jìn)去，然后指導(dǎo)他們進(jìn)行推算。
【題目描述】一輛灑水車每分鐘行駛48米，灑水寬度是6米，灑水車行駛4分鐘，被灑水的地面面積有多少平方米？
【典型錯例】
1．48÷6×4=32平方米???????????
2．48÷4×6=72平方米???????????
3．48×4=96平方米??????????????
4．48×4×（4×6）=4608平方米??
【錯因分析】
1．題目情境遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實際，導(dǎo)致學(xué)生不理解題意，是造成學(xué)生錯誤的前提。雖然灑水車學(xué)生平時也見過，但很少去留意灑水留下的痕跡是一個面，因此學(xué)生不懂“灑水寬度”的詞意，從而造成學(xué)生題意理解的“斷層”，錯誤解法因此產(chǎn)生。
2．學(xué)生本人的解題習(xí)慣、思維不縝密是導(dǎo)致本題錯誤的直接原因。
（1）碰到不懂題意，學(xué)生不會主動地通過回憶生活經(jīng)驗、反復(fù)讀題等方法主動尋求理解題意、正確解題的方法，而是不求甚解、囫圇吞棗地做了完事。
（2）沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣，根據(jù)數(shù)字判斷算法，看到數(shù)字48、6就慣用除法計算。
【解決對策】
1．情境演示，理解題意。學(xué)生讀題后讓生提出不懂之處，教師用實物替代實際情境進(jìn)行演示，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出簡圖：幫助學(xué)生理解題意“作業(yè)寬度”與灑水車行駛后留下的“痕跡”是一個“面”而非一條“線”，灑水車每分鐘行駛所灑水的面積是48×6平方米，行駛4分鐘就有4個這樣的48×6平方米的面積。
2．方法指導(dǎo)，舉一反三。碰到類似不懂題意的題目，首先要通過回憶、聯(lián)想等方法與自己的生活實際相聯(lián)系，并通過畫圖等方法把題意表達(dá)出來，這樣可以降低題意不解程度，達(dá)到理解題意甚至順利答題。
【題目描述】玫瑰花和百合花共有819枝，并且玫瑰花的數(shù)量是百合花的2倍。玫瑰花有多少枝？
【典型錯例】
錯誤1：819÷2=409(枝)……1(枝)???
錯誤2：?? 819÷（2+1）
=819÷3
=273(枝)???????????????
【錯因分析】
和倍關(guān)系的問題對于三年級的同學(xué)來說具有一定難度。
從學(xué)生學(xué)的角度看：
1．理解能力差影響解題。學(xué)生讀題之后，難以找出表示一份的數(shù)（單位1），難以找出對應(yīng)量，問題要我們求大數(shù)還是小數(shù)還搞不清楚。導(dǎo)致解答錯誤。
題目中819枝所對應(yīng)的是幾份數(shù)，有好大一部分學(xué)生回答不上來，273枝到底是玫瑰花還是百合花的數(shù)量還搞不清，只是任務(wù)觀點算出得數(shù)就了事了。
2．還不會用線段圖或圖形等式把文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系表征出來。
從教師教的角度看：
主要是沒有充分了解各類學(xué)生的基礎(chǔ)，沒有認(rèn)識到學(xué)生理解具體題意的難處，沒有充分考慮到文字轉(zhuǎn)化為圖形的具體困難。從訪談中得知，只有三分之一的學(xué)生不需要畫圖，會通過自己讀題理解題意，正確解答。大部分學(xué)生似懂非懂，要老師稍加指引，才能順利解答。極少數(shù)學(xué)生是根本不懂，胡亂解答。
【解決對策】
1. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多讀題的習(xí)慣
讀題是解答問題的基礎(chǔ)，通過讀題，弄清題意，形成題意的清晰印象。在讀題時，對題目中的關(guān)鍵詞重音讀，邊讀邊停頓，使學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。再讓學(xué)生看題，用簡單的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，有條理、有根據(jù)的把自己的解題思路和方法說出來。要善于挖潛題目中一些隱藏了的條件，如：百合花是單位1（1份），玫瑰花就是這樣的2份，其實819枝就是指這樣的3份。
2．重視解決問題的策略
策略一：借助線段圖，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。因為線段圖可以更好地揭示題中的數(shù)量關(guān)系，分步畫出線段圖幫助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，(通過線段圖分析題意，線段的長度表示哪個具體量的大小，要弄清哪段表示什么，如：哪段表示百合花，哪段表示玫瑰花，819枝指的是哪個部分。)畫好圖后要注意圖與文字的再次對比，以便正確理解題意，從而更好地解答。總之，我認(rèn)為我們教師不但應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生畫圖意識的培養(yǎng)，讓畫圖成為學(xué)生理解題目的一種手段、工具。還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進(jìn)行文字和圖形的轉(zhuǎn)化，從而提高解題正確率。
【題目描述】有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？
【學(xué)生錯解】（主要是第二個問題）
錯解一：沒有估算
錯解二：84÷2＝42束
【錯因分析】由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對于第一種錯法有一部分是沒有看到“大約”兩個字。有一部分學(xué)生是沒有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過是數(shù)量發(fā)生變化而已。
【解決對策?】學(xué)生做題過程中要求仔細(xì)閱讀題目，有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關(guān)。教師在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算來解決問題等。
【錯題】最小的兩位數(shù)與最大的三位數(shù)的積是（ ）
【錯例】最小的兩位數(shù)與最大的三位數(shù)的積是（ 10989 ）
【錯因分析】學(xué)生得到這個答案是把最小兩位數(shù)看作是11，最大的三位數(shù)是999，所以11×999=10989.
【解決對策】最小的兩位數(shù)是由個位和十位構(gòu)成，而要找最小的就應(yīng)該把小點的數(shù)放在更高位，最小的數(shù)是0，而0不能放在最高位，所以最高位只能放1，但是0可以放在個位上，所以最小的兩位數(shù)是10，而不是11.最大的三位數(shù)考慮的沒錯，三個數(shù)位上都應(yīng)該放最大的數(shù)9，也就是999。所以，最后的結(jié)果應(yīng)該是10×999=9990.

【錯題】早晨沿長25米、寬12米的長方形花壇跑步，小紅堅持跑13圈，跑了（???????）米
【錯例】早晨沿長25米、寬12米的長方形花壇跑步，小紅堅持跑13圈，跑了（???481????）米
【錯因分析】學(xué)生在計算的時候是（25+12）×13=481（米），學(xué)生沒有真正理解其實這個題就是要先求出長方形的周長，再用一個長方形的周長×13而得。長方形的周長是長加寬和的兩倍。
【解決對策】先找出題目的有用信息（長方形長25米、寬12米、跑了13圈），我們要求13圈的長度就應(yīng)該求出一圈的長度，即長方形的周長。我們知道長方形的周長等于（長+寬）×2.算出一圈的長度之后再×13，即（25+12）×2×13=962（米）。所以小紅應(yīng)該是跑了962米。
【題目描述】 ?雞有30只，比鴨的3倍少6只，鴨有多少只？
——30×3－6=84
? 【錯因分析】? 學(xué)生在學(xué)會對某類題型的解決方法后往往會形成一定的思維定勢，在習(xí)慣性思維的支配下，通常見到“多”會想到用加法，見到“倍”會想用乘法。
【解決對策】在讀題過程中思考題目可能給的圈套，遇到“多”“倍”時仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，搞清它們之間到底誰多誰少，計算后看結(jié)果和預(yù)判是否一致。

三年級（下）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)
【題目描述】 六（3）班班主任王老師與50位同學(xué)一起參加師生平安保險，每人需要繳納保險費60元，則一共要繳納多少元？
——50×60=3000
? 【錯因分析】? 語文數(shù)字出現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生很容易忽視其存在，造成整個題目在解答思考及運(yùn)算中的數(shù)字遺漏。
【解決對策】在做題時一定要明確題目給出的條件和數(shù)據(jù)，不能看到題目中有什么數(shù)字就用什么數(shù)字，要讀懂題意。
【題目描述】用一根長2米的木料，鋸成同樣長的四根，用來坐凳腿，這個凳子的高大約是多少？（三年級上冊P6）
【錯因分析】
這個題目求高大約是多少主要目的是要對單位進(jìn)一步的理解，學(xué)生會由于沒有看清題意而把它簡單的理解成求凳子的高?，但是在求高的同時也要幫助學(xué)生理解同樣長是什么意思。
【解決對策】
教會學(xué)生看清題目意思，這題的意思是要求學(xué)生填上合適的單位和數(shù)，同樣長的意思是一樣長，也就是平均分，所以就用2÷4=0.5（米）
【題目描述】一支鉛筆1.2元，一個橡皮擦0.6元，一支鉛筆比一個橡皮擦貴多少？（三年級下冊P96）
【典型錯例】1.2-0.6=6
【錯因分析】?
對于小數(shù)的減法沒能理解清楚，漏掉了小數(shù)點還有單位。
? 【解決對策?】
在此題目中，首先要讓學(xué)生理解貴多少就是多多少的意思，在小數(shù)的減法過程中要數(shù)位對齊，小數(shù)點不能忘記，同時也不能忘記單位。
1.2-0.6=0.6（元），作答 。
【題目描述】一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)啃r航行 24 千米，3 小時到達(dá)乙港。這只輪船返回時逆水航行用 4 小時回到甲港。這只輪船往返一次平均每小時行多少千米？
24 × 3 ÷ 5 ＝ 18(千米) （24＋ 18)÷ 2 ＝ 21(千米）
答：這只輪船往返一次平均每小時行 21 千米。
【錯因分析】?上述錯誤中的結(jié)果每小時 21 千米，是順?biāo)叫械乃俣龋啃r 24 千米）和逆水航行的速度（每小時 18 千米）的平均值，即求得的是一個“速度的平均值”而不是“平均速度”。顯然上述錯誤就在于把這兩個概念混為一談，用“速度的平均值”去替換“平均速度”了。
【解決對策】重點理解“平均速度”。這道題實質(zhì)上是要求這只輪船往返一次的平均速度，平均速度＝總路程÷總時間。
【題目描述】20千克 =2000 克
【錯因分析】對于克、千克、噸之間轉(zhuǎn)換的錯誤，在教學(xué)中，老師經(jīng)常會這么告訴學(xué)生：相鄰兩個重量單位之間，大單位化成小單位，添上三個0，小單位化成大單位，去掉3個0。這其實會在學(xué)生的腦子里形成錯誤概念，例如該題，以為只要在 2 后面加三個0就可以了，但他們往往忽視了原題中的2后面本身就有個0，所以學(xué)生應(yīng)該要注意相鄰兩個重量單位之間的換算，大單位化小單位，要在原數(shù)字的后面添三個0，切記不要忘記原先的0。
【解決對策?】在學(xué)習(xí)單位換算的過程中，強(qiáng)調(diào)不能忽略數(shù)字本身所包含的0。
【題目描述】小明從頭一天晚上9點，睡到第二天早上6點，請問他睡了（15）個小時。
【錯因分析】同一天內(nèi)經(jīng)過時間的計算掌握不夠扎實，沒有區(qū)分時間與時刻。孩子們對于計算簡單的同一天內(nèi)經(jīng)過時間還存在困難，晚9時到晚上12時經(jīng)過多少時間還不會計算。當(dāng)碰到計算跨兩天的運(yùn)行時間問題時只會盲目地采用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時間減開始時間，一看不夠減，就換過來減。而對于隱含著的晚上12:00，即兩天的分界線，出錯的學(xué)生考慮不到。學(xué)生聯(lián)系生活實際的意識和動手操作的能力不強(qiáng)。孩子們真正碰到數(shù)學(xué)問題時很少會去聯(lián)系生活實際，更多的是就題論題，想當(dāng)然，也就有了睡15個小時的答案；也有孩子遇到困難了，不會尋找有效的直觀的方法化難為簡。
【解決對策?】將晚上9點化成24小時制，即21點。將晚上九點到早上6點分成兩個時間段，一個為21點到24點，一個為0點到6點，即3+6=9。
【題目描述】一塊長方形菜地，長五米，寬三米，在四周圍上籬笆，籬笆長多少米？
【典型錯例】5×3＝15(米)
【錯因分析】三年級剛剛學(xué)習(xí)了長方形的面積與周長，處于一個兩者混亂的階段。對于這
種不直接說求周長還是面積的題目很容易用混公式。
解決方法:首先要讓學(xué)生理解并周長與面積的概念。對于這種題目可以采用畫圖的方法，根據(jù)生活經(jīng)驗籬笆肯定是圍在菜地的周圍，在圖上很容易看出是求周長。另一點是根據(jù)問題的文字來理解，求籬笆“長”多少米，由“長”字可知要求的結(jié)果應(yīng)該是長度，周長是長度而面積是大小。
再者，要熟練區(qū)分周長與面積的單位。
【題目描述】一塊長方形花圃長25米，后來因為修路的需要，長減少了三米，這時花圃的 面積就減少了24平方米，請問現(xiàn)在花圃的面積是多少？
【錯因分析】:此題屬于較難題，學(xué)生難以想到原來的花圃與現(xiàn)在的花圃的寬是不變的。而且這里還要用到面積公式的逆推公式。
解決方法:畫圖，小學(xué)生的空間想象能力還沒有成熟，對于幾何題目要多畫圖，將題中的已知條件都體現(xiàn)在圖上，并且可以發(fā)現(xiàn)隱藏的已知條件，這樣更利于學(xué)生理解題目意思。
【題目描述】2011年的2月剛好是4個星期，那么這個2月份一共有多少天？
學(xué)生錯解：4×2=8（天）?
【錯因分析】
1.學(xué)生看見題目中的數(shù)字信息太多，不會去篩選信息，隨便選擇幾個數(shù)字進(jìn)行列式。
2.有一部分孩子在篩選數(shù)字信息，他會覺得數(shù)字“2月份”中的“2”和“4個星期”中的“4”可以用來列式。但學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了第一層思維的碰撞，再深一次的思考“一個星期有7天”就產(chǎn)生了“疲勞”，所以許多學(xué)生列式：2×4。
3.有一部分孩子把“2月份”理解為“有2個月”，在頭腦中產(chǎn)生了一個想當(dāng)然的數(shù)學(xué)問題：2個月有幾個星期？所以就列式為：2×4。
?【解決對策?】
首先要讓孩子篩選數(shù)學(xué)信息，篩選的過程可以鞏固數(shù)學(xué)知識，還可以發(fā)展孩子的智力。在教學(xué)時可以分三個問題提出：哪些數(shù)字信息是沒有作用的？
2、有哪些看不明白的地方？（“2月份”和“2月剛好有4個星期”）
3、問題體真正要求的是什么？
【題目描述】窗臺上有兩盆菊花，一盆開了3朵，另一盆開了5朵，一共開了幾朵？
【典型錯例】???3×5=15（朵）
【錯因分析】:
1．學(xué)生沒有理解題目意思，而且出現(xiàn)思維惰性，以為這一單位我們學(xué)習(xí)的是乘法的初步認(rèn)識，認(rèn)為所有的題目都是用乘法來計算。
2．學(xué)生對于乘法的意義還沒有準(zhǔn)確到位的理解，幾個相同加數(shù)相加可以用乘法來計算。如果算式列為3×5=15（朵），那么表示的意思是3個5相加或者是5個3相加。而題目意思是3與5一共是多少?
3．解決問題的解題策略差。解決問題比起其他題目，更講究解題策略，而很多學(xué)生往往拿到解決問題就胡亂的進(jìn)行加、減、乘、除，于是自然而然就出現(xiàn)上述的錯誤了。
教學(xué)指導(dǎo)：
首先，復(fù)習(xí)乘法的意思，并利用乘法的意義做了一些簡單的應(yīng)用題。如：3個5相加，和是多少？5個3相加，和是多少？陽臺上一共有5盆花，每盆開了3朵花，一共開了幾朵花？
其次，讓學(xué)生反復(fù)閱讀這道題目，理解題目意思，這道題是否表示幾個相同加數(shù)相加？還是表示簡單的兩個不同量的數(shù)求一共是多少？
第三，小結(jié)：不同量求一共用加法來結(jié)算；求幾個相同加數(shù)相加可以用乘法來計算。
第四，如果算式是3×5=15（朵），那題目應(yīng)該是怎樣的？表示3個5相加的題目是：窗臺上有3盆花，每盆開了5朵花，一共開了幾朵花？如果表示5個3相加的題目是：窗臺上有5盆花，每盆開了3朵花，一共開了幾朵花？
【題目描述】 跑60米，小紅用14秒，小英用12秒，小云用13秒．三人中（　）是第一名。（三年級）
【典型錯例】小紅
【錯因分析】:學(xué)生在一年級的時候已經(jīng)學(xué)過認(rèn)識時鐘，一年級學(xué)的時候是認(rèn)識整點的，一般我們做的題目都是要么就是研究花費時間最多或是最少，故學(xué)生的思維沒有帶動發(fā)生轉(zhuǎn)換，突然出現(xiàn)通過比較時間的大小來比較，學(xué)生還是易錯。
?【解決對策?】讓學(xué)生是首先明白這里跑步的第一名是時間花費最少的那個，聯(lián)系我們的跑步比賽開始我們隊員是同時出發(fā)，這里第一個到達(dá)終點的是第一名也就是花費時間最少的那位，這里聯(lián)系了生活實際當(dāng)然要用到我們生活的場景解決問題，關(guān)鍵是學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想。
【題目描述】育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約捐了（）元
【典型錯例】直接填答案8480或是8800
分析可能出現(xiàn)的原因：大部分學(xué)生沒有看到大約，直接進(jìn)行計算了，有個別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了2200人了，估得不準(zhǔn)確。我們學(xué)生做題時可能知道做但是有時卻會忽略實際的情況。
?【解決對策?】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實際，再估因為實際情況是每人已經(jīng)確定好捐4元人數(shù)也是確定的，錢是不會多所以估的值不可能有大于實際金額。
【題目描述】?綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？???
【錯因分析】：忘記求總天數(shù)
【解決對策】：200÷4=50?（棵）?? ??（200+400）÷50=12（天）?? ??
??歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù)．單一數(shù)：200÷4=50?（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）÷50=12?（天）．
【題目描述】1平方千米=（）公頃=（）平方米=（）平方分米=（）平方厘米
【典型錯例】1平方千米=（100）公頃=（10000）平方米=（1000000）平方分米=（100000000）平方厘米
【困難所在】學(xué)生會認(rèn)為1平方千米就是1000平方米。2，學(xué)生認(rèn)為面積單位換算時的進(jìn)率都是100，所以他們不能很好的理解1公頃是多少平方米。3，公頃這個詞是學(xué)生第一次接觸他們不能理解其真正的意義
【問題解決】
1平方千米=（100）公頃 1公頃=（10000）平方米
1平方千米=（1000000）平方米 1平方米=（100）平方分米
【題目描述】在一張長24厘米，寬16厘米的長方形紙中剪一個最大的正方形，那么最大正方形的周長是多少厘米？剩下的圖形周長是多少厘米？
【錯因分析】
1、學(xué)生不能理解在長方形中減一個最大的正方形該怎么去思考，從而無從下手
2、審題不仔細(xì)，忽視是減一個最大的正方形。
【解決對策】?
1、要求學(xué)生仔細(xì)審題，在平時做題中養(yǎng)成良好習(xí)慣；
2、在題目中說剪一個最大的正方形，那么要知道不能補(bǔ)上一截，也不能減去一截，而是在固定的紙張中去剪。做這種題目要明確剪下的最大正方形是在原來長方形里剪，它的邊長不能超出長和寬的長度。我們可以記一下：最大正方形的邊長就是原來長方形的寬。知道了這點，這道題就容易了。可以得出最大正方形的邊長是16厘米，則最大正方形的周長是16×4=64（厘米）；剩下的圖形是長方形寬24-16=8（厘米），長是16厘米，所以周長是（16+8）×2=48（厘米）
【題目描述】6:45再過（ ）分鐘是7:10
【錯因分析】
1、學(xué)生用45減去10倒著減。
2、學(xué)生對認(rèn)識時間這一節(jié)知識沒掌握好，完全不知道怎么做。
【解決對策】?
1、6:45再過（ 35 ）分鐘是7:10。求經(jīng)過時間，用結(jié)束時間減去開始時間，或分階段記時（6:45到7:00經(jīng)過15分，7:00到7:15分經(jīng)過15分，6:45到7:10經(jīng)過30分鐘）。
2、怎樣引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識時間沒有解決方案。
【題目描述】（面積的認(rèn)識）一個長方形長5厘米，寬3厘米，你能求出它的面積嗎？
【錯因分析】：沒有學(xué)過長方形的面積公式，不知道怎么直接算，但是可以運(yùn)用面積單位來測量只不過數(shù)字太大容易迷糊弄錯
【解決對策】：5乘3等于15。剛剛學(xué)了面積單位，可以用這個知識點計算，但是如果圖形面積變大了，用面積單位來拼會很麻煩，這時候要帶著學(xué)生探討，通過幾個長方形面積拼湊，發(fā)現(xiàn)這幾個長方形的面積等于它的長乘寬。
數(shù)學(xué)要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓杂绕涫乔笞C法，通過這幾個長方形得到的規(guī)律是否屬適合所有的長方形，歸納法不是這個時候?qū)W的內(nèi)容，可以規(guī)定這是死知識背下來
【題目描述】（倍的認(rèn)識）星期一大掃除，老師安排12個人擦桌子，4個人掃地，問擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？
【錯因分析】：新的知識還沒學(xué)
【解決對策】：是掃地的3倍。引導(dǎo)出“倍”一詞，讓學(xué)生認(rèn)識倍---幾個幾，了解其作用。簡化題目就是問12是4的幾倍也就是問12里有幾個4
盡可能讓學(xué)生理解題目的意思，學(xué)會轉(zhuǎn)化分析
【題目描述】小明從家騎自行車上學(xué)，騎了1.25千米，然后又騎了0.45千米到圖書館，小明一共騎了5.25千米。（判斷）
【錯因分析】：這是小數(shù)的加法運(yùn)算，常犯的錯誤是計算時沒有將相同的數(shù)位對齊，導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。
【解決建議】：在學(xué)習(xí)小數(shù)的加法運(yùn)算時，要強(qiáng)調(diào)計算過程，列豎式計算時首先將相同的數(shù)位對齊，然后從低位往高位計算，滿十進(jìn)一，最后加上小數(shù)點。多加練習(xí)，學(xué)生通過練習(xí)熟記小數(shù)加法的計算過程，這樣就能盡量避免類似錯誤了。
2．題目：填空 方桌的桌面面積約為64（），一本數(shù)學(xué)書的厚度約為
3．題目：超市賣出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的單價是45元，表示每箱可賣多少元的算式是（）A.46*6*5 B.45*6 C.45*5 D.5*6
【錯因分析】受到多余信息的干擾?。這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問題時成了多余信息，因此對學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。學(xué)生對信息的處理能力不強(qiáng)?，這類題目在解決過程中最佳方法是從問題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來解決問題。
【解決對策】?認(rèn)真讀題，根據(jù)問題來選擇有用信息，在此題中要求表示每箱可賣出多少元的算式，就要想到每箱可賣出的錢數(shù)等于每箱的瓶數(shù)乘每瓶油的單價，其他的條件比如5箱色拉油，在這個問題中是多余的，摒棄多余的條件之后就能很快的得出正確答案了。
【題目】甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
【錯因分析】：小學(xué)三年級，差倍問題，這類問題主要是要找清楚已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，然而這里很容易混淆。
【解決對策】：

把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。
乙班的本數(shù)： 80÷（3-1）=40（本）
甲班的本數(shù)： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）
差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗算和答題。
【題目描述】小象出生時只有100千克，以后平均每年增加200千克，20年后這頭大象重多少千克？
【典型錯例】200X20=40000（千克）
?【錯因分析】對信息的處理能力不強(qiáng)?。三年級學(xué)生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采用從信息到問題的思考過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時接觸不多，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。?
基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練?。有的學(xué)生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實際問題的時候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。
【解決對策】讀題，根據(jù)問題刪選有用信息，排除干擾。
了解題目大致含義
教師可以在教學(xué)中設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學(xué)生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。?
答案:100+200X20=4100
【題目描述】每只蝴蝶制作需要10分鐘，老師6天制作了12盒蝴蝶標(biāo)本，已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只。
老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時間？
【典型錯例】（1）6X12X6=360（2）10X6X12X5=3600
【錯因分析】 兩個問題之間看似無關(guān)又相連，每個問題又都不能直接得到，得繞來繞去動動腦筋，解決每一個問題的方法并不唯一，思維非常開闊。
【解決對策?】一定要通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時要引導(dǎo)學(xué)生和小組內(nèi)的同學(xué)討論自己的解題思路。
答案：（1）12÷6=2 2X5=10（只）（2）12X5X10=600（分鐘）
右圖中大正方形的周長是24厘米，小正方形的周長是12厘米。這兩個正方形拼成的圖形的周長是多少厘米？
【錯因分析】學(xué)生看到求兩個正方形的周長時馬上會想到將兩個正方形的周長相加24+12=36厘米。
【解決對策】要求組合圖形的周長，首先要充分理解周長的定義，題中兩個正方形組合要讓學(xué)生明白比組合前少了兩條小正方形的邊，所以用兩個正方形的周長之和減去小正方形的兩條邊長就得出組合圖形的周長。
【題目描述】6、7名老師帶領(lǐng)409名學(xué)生去看電影，門票每張4元，買門票一共需要多少錢？
【錯因分析】大多數(shù)學(xué)生做這道題時，忽視了7名老師的門票，直接用409×4來計算一共需要花的錢。
【解決對策】首先要審清題目，門票需要包括老師的，所以一共要買7＋409=416（張）門票，再用416×4算出一共需要多少錢。
【題目描述】把8個桃子分成2份，每份是這8個桃子的四分之一。( )
【錯因分析】?本題錯在沒有說是“平均分”，如果不是平均分，每份不能用來表示。
【解決對策】讀題，根據(jù)問題刪選有用信息，排除干擾。
【題目描述】王爺爺用長24米的竹籬笆靠一面墻圍成一個正方形養(yǎng)雞場。這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？
【錯誤解答】24÷4=6（米） 6×6=36（平方米）
【錯因分析】這里把“靠一面墻”這個條件忽視了，24米應(yīng)該是正方形中3條邊的和，而不是4條邊的和。
【解決對策?】畫一個示意圖，強(qiáng)調(diào)“靠一面墻”這個條件。
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