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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集解析

【題目描述】一千萬(wàn)零一百美元。寫作：（）
【錯(cuò)例】寫作：1000100
【錯(cuò)誤分析】讀法和寫法上有不同，讀作的時(shí)候一個(gè)數(shù)中間數(shù)位的零不管有多少個(gè)都只讀一個(gè)零，學(xué)生對(duì)寫數(shù)的方法還不夠熟練，沒(méi)有分級(jí)再讀
【解決方案】讓學(xué)生對(duì)文字也進(jìn)行分級(jí)，找到萬(wàn)字，再寫數(shù)。
【題目描述】把3米長(zhǎng)的繩子剪4次，剪成相等的長(zhǎng)度，則（????????? ）。
A、每段占3米的1/4???????????????? B、每段是1米的3/5
C、每段是全長(zhǎng)的3/5???????????????? D、每段是3/4米
【錯(cuò)例】很少同學(xué)選擇B，
【錯(cuò)誤分析】剪4次，其實(shí)剪了5段，這和鋸木頭的規(guī)律是一樣的。
【解決對(duì)策】學(xué)生之所以會(huì)做錯(cuò)，主要與他們把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活脫節(jié)，完全意識(shí)不到建四段是得到了五節(jié)兒，因此要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要學(xué)會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際
【題目描述】 一堆煤重75噸，運(yùn)煤隊(duì)一次可運(yùn)20噸，運(yùn)完這些煤需要多少次？最后一次運(yùn)了多少噸？
【典型錯(cuò)例】 75 20=3（次）……15（噸）
答：運(yùn)完這些煤需要3次，最后一次運(yùn)了15噸。
【錯(cuò)因分析】同學(xué)們有余數(shù)的除法學(xué)的還不錯(cuò)，解題的主要步驟能很快就知道了，但很多同學(xué)沒(méi)有理解“運(yùn)完”這個(gè)概念，還有可能就是把解題的注意力都放在了最后一次運(yùn)的重量上，而忽視了次數(shù)。這里不單單是要計(jì)算75噸里面有幾個(gè)20噸，還要把剩下的那不滿20噸的15噸也要消耗一次去運(yùn)，這樣才能“運(yùn)完”，否則總會(huì)剩下15噸沒(méi)運(yùn)。所以，如果有余數(shù)，要在除法的商上再加1次。
【解決對(duì)策】同學(xué)們?cè)谧鲱}中要充分理解題意，充分明白問(wèn)題中的每一個(gè)詞，否則就可能掉進(jìn)陷阱。對(duì)于這種求把一整堆分成小部分的份數(shù)，一定要看清是不是要考慮不滿足條件的剩下部分。
正確解題過(guò)程：?75 20=3（次）……15（噸）
3 + 1=4（次）
答：運(yùn)完這些煤需要4次，最后一次運(yùn)了15噸。
【題目描述】不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）
【典型錯(cuò)例】不相交的兩條直線叫做平行線。 （ √ ）
【錯(cuò)因分析】平行線的定義是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。很明顯是同學(xué)定義沒(méi)有記清，或者是對(duì)定義還不理解，缺少空間想象力，對(duì)平面認(rèn)識(shí)不夠，只能認(rèn)識(shí)到一個(gè)平面。平行線一定要在同一平面內(nèi)定義，不適用于立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。平行線是不相交的充分不必要條件。
【解決對(duì)策】對(duì)于這種純文字的判斷題，可以選擇利用概念判斷正誤；也可以直接用兩把尺子去演示，這樣非常直觀有效。這樣你就能馬上發(fā)現(xiàn)，不相交的情況下，兩條直線除了平行還有既不平行也不垂直的情況。
正確解題過(guò)程
不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）
【題目描述】平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ ）
【典型錯(cuò)例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ √ ）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生做題太依賴主觀想法了，從直觀上看待平角和周角，沒(méi)有考慮到角的概念，從而直接就做了判斷，造成題目做錯(cuò)。角是由一個(gè)點(diǎn)引發(fā)的兩條射線所組成的角。所以平角也是由兩條射線組成的，只不過(guò)是兩條射線形成了一個(gè)180°的夾角，看起來(lái)是平的，但是中間必須有一個(gè)頂點(diǎn)，這就是平角與直線的區(qū)別；而周角是兩條射線重合了，兩條射線共頂點(diǎn)，從外觀上看，就像一條射線，但事實(shí)上它是含有兩條的，所以上面的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
【解決對(duì)策】有關(guān)概念的題，都需要回憶概念的內(nèi)容，充分理解概念，用概念判斷正誤，不能憑主觀想法所影響的想當(dāng)然。
正確解題過(guò)程
平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ ）
【題目描述】30000406 讀作：
【典型錯(cuò)例】30000406 讀作： 三千萬(wàn)零四零六 三千萬(wàn)四百零六
【錯(cuò)因分析】學(xué)生剛接觸到億以內(nèi)的讀數(shù)，對(duì)數(shù)位順序表還不是很熟，顧上了萬(wàn)級(jí)卻顧不上個(gè)級(jí)。特別是零出現(xiàn)很多個(gè)的情況下，學(xué)生容易出錯(cuò)。讀數(shù)時(shí)要從個(gè)位起給數(shù)分級(jí)，每4位數(shù)為一級(jí)，當(dāng)0在一級(jí)的末尾時(shí)不用讀，當(dāng)0在一級(jí)的開(kāi)頭和中間時(shí)就要讀，而且連在一起的幾個(gè)0只讀一個(gè)。
【解決對(duì)策】學(xué)生應(yīng)該記住數(shù)位表，先分級(jí)再讀數(shù)，讀數(shù)要從最高位開(kāi)始讀，讀完一個(gè)數(shù)級(jí)再讀一個(gè)數(shù)級(jí)，讀完一個(gè)數(shù)級(jí)后要加上數(shù)級(jí)名稱，個(gè)位不用加。每級(jí)末尾的0不用讀，每級(jí)開(kāi)頭或中間，無(wú)論幾個(gè)0都只讀一次。
正確解題過(guò)程
30000406 讀作： 三千萬(wàn)零四百零六
【題目描述】希望小學(xué)四年級(jí)有56人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到大約，直接進(jìn)行計(jì)算了，有個(gè)別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。?
【解決對(duì)策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實(shí)際，再估算。
【題目描述】希望小學(xué)四年級(jí)有56人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到大約，直接進(jìn)行計(jì)算了，有個(gè)別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。?
【解決對(duì)策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實(shí)際，再估算。
【題目描述】

【錯(cuò)因分析】沒(méi)有理解三角形三邊的關(guān)系
【解決對(duì)策】讓學(xué)生理解三角形三邊的關(guān)系，并且是三角形任意兩邊大于第三邊，不是最短的兩邊。
【題目描述】一個(gè)等腰三角形，一條邊長(zhǎng)是10厘米，第二條邊長(zhǎng)是5厘米，第三條為（?????? ）厘米。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)于雙重或多重條件的限制的題目時(shí)，他的注意力（尤其是一些后進(jìn)生）往往只能照顧到一個(gè)，思考分析問(wèn)題缺乏全面性。學(xué)生對(duì)于構(gòu)成三角形的必要條件因?yàn)轭}目中沒(méi)有明確的提示，是一個(gè)隱含條件，他們壓根兒就沒(méi)有注意到。10厘米和5厘米只是任選其一而已。
【解決對(duì)策】加強(qiáng)多重條件限制情況下，學(xué)生思辨能力和分析問(wèn)題全面性的訓(xùn)練。教師可多設(shè)計(jì)條件開(kāi)放題，如條件不足、條件多余、條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
【題目描述】大象館和猩猩館相距60米。同學(xué)們要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)于審題還存在著一定問(wèn)題，如對(duì)于理解兩館間栽樹(shù)，兩端是不能種的，沒(méi)有考慮到跟前面學(xué)過(guò)的不封閉圖形中兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題是有所區(qū)別的；同時(shí)對(duì)于小路兩旁栽樹(shù)是要求出一邊植樹(shù)的棵數(shù)后還要乘上2也忽視了。
對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題解題要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析，有些孩子對(duì)于獨(dú)立的嘗試練習(xí)就無(wú)從下手，不會(huì)思考，也不會(huì)借助一定的幫助的方法：如畫圖等。
【解決對(duì)策】可以把學(xué)生出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤羅列在黑板上，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，然后讓學(xué)生自己展開(kāi)討論和辨析，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行判斷。運(yùn)用畫圖法，理解和研究根據(jù)生活實(shí)際確定兩端的植樹(shù)情況、判斷間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
【題目描述】下圖是鬧鬧家客廳的平面圖（單位：分米），如果用邊長(zhǎng)是4分米的地磚鋪地，需要用多少塊地磚？
48 32


【典型錯(cuò)例】
48×32÷4=384（塊）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)不知道用地磚的面去鋪地。
【解決對(duì)策】給學(xué)生演示鋪地磚。
（48÷4）×（32÷4）=96（塊）??
48×32÷（4×4）=96（塊）
【題目描述】 7×8÷8×7=1 （）
【典型錯(cuò)例】7×8÷8×7=1 （√）
【錯(cuò)因分析】?學(xué)生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計(jì)算順序。
【解決對(duì)策】明確計(jì)算順序。7×8÷8×7=49
【題目描述】判斷：在一個(gè)不透明的袋子中裝了3個(gè)白球和3個(gè)黑球，小盒每次摸出一個(gè)球，摸出后放入袋中，一共摸了20次，小盒一定有10次摸到白球。（ ）
【錯(cuò)因分析】誤以為摸到白球和黑球的可能性相等就認(rèn)為摸到白球和黑球的實(shí)際次數(shù)也一定相等。
【解決對(duì)策】實(shí)際上，兩種球被摸到的次數(shù)可能相等，并不是一定相等。
【題目描述】計(jì)算：350－30×3＋23
【錯(cuò)誤解答】350－30×3＋23
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=320×26
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=8320
【解決對(duì)策】沒(méi)有按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。本題有減法、乘法和加法，應(yīng)該先算乘法。
【正確解答】350－30×3＋23
=350－90＋23
=260+23
=283
【題目描述】解答題：一間房間，用面積是18平方分米的瓷磚鋪地，需要150塊，如果
用邊長(zhǎng)是5分米的瓷磚來(lái)鋪，需要多少塊？
【錯(cuò)誤解答】18×150÷5×5
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=2700÷5×5
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=540×5
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=2700（塊）
答：需要2700塊。
【解決對(duì)策】列算式時(shí)忘記在“5×5”處加上小括號(hào)了，在列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要明確先算什么，再算什么，最后算什么，要添加小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序。
【正確解答】18×150÷（5×5） ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? =2700÷25 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
=108（塊） 答：需要108塊。
【題目描述】計(jì)算：60+（40+160÷20）
【錯(cuò)誤解答】60+（40+160÷20）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=60+（200÷20）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=60+10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=70
“病因”分析：計(jì)算小括號(hào)里面的加法和除法時(shí)，順序錯(cuò)誤，應(yīng)先算除法，再算加法
【正確解答】60+（40+160÷20）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =60+（40+8）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =60+48
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =108
【題目描述】小麗、小華和小英三個(gè)小朋友折紙鶴。小麗折了32只，小華比小麗多折了8只，小英折的正好是小麗和小華折的總只數(shù)的2倍。小英折了多少只紙鶴？
【錯(cuò)誤解答】（32+8）×2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =40×2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =80（只）
答：小英折了80只紙鶴
【“病因”分析】本題錯(cuò)在沒(méi)有弄清題意，將小英折的只數(shù)錯(cuò)誤當(dāng)作小華折的只數(shù)的2倍。根據(jù)題意，小英折的應(yīng)該是小麗和小華折的總只數(shù)的2倍。
【正確解答】（32+8+32）×2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =72×2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =144（只）
答：小英折了144只紙鶴。
【題目描述】50000406讀作：
【錯(cuò)例】50000406讀作：五千萬(wàn)零四零六
【正確答案】50000406讀作：五千萬(wàn)零四百零六
【錯(cuò)因分析】
學(xué)生剛接觸億以內(nèi)的讀數(shù)，對(duì)數(shù)位順序表還不是很熟，顧上了萬(wàn)級(jí)，卻顧不了個(gè)級(jí)。特別是0出現(xiàn)很多的情況下，學(xué)生很容易寫錯(cuò)。
【解決對(duì)策】讓學(xué)生記住數(shù)位表，學(xué)會(huì)分級(jí)讀數(shù)
【題目描述】?jī)蓚€(gè)面積一樣大的平行四邊形就可以拼成一個(gè)平行四邊形。
【錯(cuò)誤答案】√
【正確答案】×
【錯(cuò)因分析】這是有關(guān)平行四邊形的的題目，在認(rèn)識(shí)時(shí)，已經(jīng)實(shí)踐操作過(guò)兩個(gè)完全一樣平行四邊形都能拼成平行四邊形。通過(guò)操作懂了，但是這道題目出示的是兩個(gè)面積一樣大的平行四邊形，學(xué)生并不理解什么是平行四邊形的面積，于是就簡(jiǎn)單的理解為了完全一樣的含義。
【解決對(duì)策】在黑板上將完全一樣和面積一樣兩個(gè)詞寫在黑板上，畫兩個(gè)面積一樣但形狀不同的平行四邊形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所謂面積是指平行四邊形面的大小，所以面積一樣但是形狀不一定會(huì)一樣，如果形狀不同則是不能拼成平行四邊形的。
這道題表面上是學(xué)生審題不細(xì)，實(shí)際上是思維的周密性差，這提醒我們，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意理論聯(lián)系實(shí)際，重視審題教學(xué)，全面地理解題意，并逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)分析，周密思考的。
【題目描述】140÷30＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷
【典型錯(cuò)例】
140÷30是有余數(shù)的不能用商不變性質(zhì)來(lái)做。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生沒(méi)有真正理解“商不變性質(zhì)“的本質(zhì)含義。只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)不是0的相同數(shù)，就能使商不變，而計(jì)算結(jié)果有沒(méi)有余數(shù)是沒(méi)關(guān)系的。
【解決對(duì)策】在新授課時(shí)，教師在備課時(shí)應(yīng)把這種情況考慮進(jìn)預(yù)設(shè)，有意識(shí)地讓學(xué)生去做這類型題目。
教學(xué)中，應(yīng)從“商不變性質(zhì)“的意義去讓學(xué)生理解，只是和被除數(shù)和除數(shù)有關(guān)，和余數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。
在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)利用這一題，讓學(xué)生繼續(xù)深入探討：如果有余數(shù)，那么在擴(kuò)大或縮小了相同的倍數(shù)后，余數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化。讓學(xué)生明白“商不變性質(zhì)“的核心內(nèi)容是”商不變“卻沒(méi)說(shuō)“余數(shù)不變”。
【題目描述】全校師生523人參加植樹(shù)節(jié)，如果70人分一組，那么最多夠分幾組？
【典型錯(cuò)例】523÷70＝7（組）……33（人）
7＋1＝8（組）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生思維的定勢(shì)。由于在課堂及作業(yè)中類似的題目出現(xiàn)頻率過(guò)高，而且往往采用“進(jìn)一法”，因此在學(xué)生腦海中就構(gòu)建了該類題的模型，只要一看到類似的題，也不仔細(xì)看完題，就得意的完成了。
學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞區(qū)分不清。像“最多夠分”和“至少分成”。
【解決對(duì)策】
解決問(wèn)題重在分析理解。
關(guān)鍵詞要對(duì)比理解。
養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
【題目描述】
判斷：兩條射線可以組成一個(gè)角。 ……………………… （ ）
【錯(cuò)因分析】角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對(duì)角的概念沒(méi)有正確理解。還有個(gè)原因是審題不仔細(xì)，沒(méi)有深入思考。看到有兩條射線就以為可以組成一個(gè)角而沒(méi)有考慮到頂點(diǎn)?
【解決對(duì)策】? ?
（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不可少條件是有頂點(diǎn)。
（2）回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不可少的兩個(gè)條件：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。
（3）教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題?無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。
【題目描述】?jī)蓚€(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是1 : 3，這兩個(gè)正方體的表面積比是(1 : 3 )，體積比是 (1: 5或1 : 9)。
【錯(cuò)因分析】本題目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計(jì)算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因?yàn)閷?duì)正方體的表面積和體積的計(jì)算方法忘記了，有的是因?yàn)閷?duì)比的意義不理解，認(rèn)為表面積比和棱長(zhǎng)比相同，所以導(dǎo)致做錯(cuò)。
【解決對(duì)策】
? （1）鞏固理解比的意義及求比的方法。
? （2）明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。
? （3）結(jié)合類似的題型加以練習(xí)?進(jìn)一步鞏固對(duì)比的應(yīng)用。
【題目描述】500 ÷25×4 34?16+14
【典型錯(cuò)例】=500 ÷25×4? =34—30
=500÷ 100 =4
=5
【?錯(cuò)因分析】學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先算了25×4等于100，第2題先算16+14等于30，從而改變了運(yùn)算順序?qū)е掠?jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。
【解決對(duì)策】
?1明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。
?2強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟a仔細(xì)觀察題目?b明確計(jì)算方法能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算順序。
?3在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
【題目描述】=3%噸……………………（√ ）
【?錯(cuò)因分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是由于對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認(rèn)識(shí)，所以導(dǎo)致這題判斷錯(cuò)誤。
?明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別?理解百分?jǐn)?shù)的意義。找一找生活中哪兒見(jiàn)到過(guò)用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示的，從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。
【題目描述】一個(gè)正方形的花圃，連四個(gè)角在內(nèi)共種了32棵樹(shù)，每棵樹(shù)之間的距離是3米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？
【錯(cuò)因分析】首先學(xué)生看到這道題，就理解為一個(gè)正方形的花圃四邊，栽了32棵樹(shù)，又因?yàn)橐粋€(gè)正方形有4條邊，所以32÷4=8（棵），然后每棵樹(shù)的距離是3米，所以就是8×3=24（米），正方形的面積公式為：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，答案即為24×24。
【解決對(duì)策】對(duì)于解決這種問(wèn)題，要先弄清楚32÷4=8的意思是除去4個(gè)角重復(fù)的樹(shù)之外自己邊上本身包括的樹(shù)，畫圖有助于理解題目的意思，可以先畫出左邊8棵樹(shù)，就占據(jù)了一個(gè)內(nèi)角，后畫對(duì)邊的8棵樹(shù)就是2×8==16，還有32-16=16（棵），除現(xiàn)在占據(jù)的4個(gè)角之外，上下邊各畫8棵樹(shù)，所以現(xiàn)在就是一個(gè)邊長(zhǎng)為8棵樹(shù)和邊長(zhǎng)為10棵樹(shù)的長(zhǎng)方形，8棵樹(shù)之間的距離是(8-1）×3=7×3=21（米），10棵樹(shù)之間的距離是（10-1）×3=9×3=27（米），具體過(guò)程可參考以下草圖，即：







【題目描述】用兩塊（ ）的三角尺可以拼成一個(gè)大的三角形,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
【錯(cuò)因分析】這道題學(xué)生容易根據(jù)題目給出的條件，進(jìn)而混淆自己原有的思維，”一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度”，但是學(xué)生容易被題目帶偏，利用了相加原理，即180+180=360。
【解決對(duì)策】要牢記“一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度”這條性質(zhì)，不受題目給出的干擾，而想要兩個(gè)三角形構(gòu)成一個(gè)三角形，它們必須相等。
【題目描述】希望小學(xué)四年級(jí)有56人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約他們捐了（ ）元。
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到大約，直接進(jìn)行計(jì)算了，有個(gè)別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。?
【解決對(duì)策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實(shí)際，再估算。
【題目描述】每相鄰兩個(gè)數(shù)位間的進(jìn)率都是10。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”這兩個(gè)概念理解不清，很容易產(chǎn)生混淆。錯(cuò)把題目中的數(shù)位當(dāng)成計(jì)數(shù)單位。
【解決對(duì)策】在教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要熟記數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的概念，正確理解兩者概念之間的區(qū)別。數(shù)位是指數(shù)中各個(gè)數(shù)字所在的位置，如“個(gè)位、十位、百位、千位…”。而計(jì)數(shù)單位是指數(shù)數(shù)的方式，是以多少為一個(gè)單位，如“個(gè)、十、百、千…”都是計(jì)數(shù)單位。一個(gè)是位置，一個(gè)是方式。正確的說(shuō)法是“每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10”。
【題目描述】用一平底鍋煎雞蛋，每次只能煎兩個(gè)，兩面都要煎，每面要3分鐘，煎3個(gè)雞蛋最少要用（ ）分鐘，煎5個(gè)最少要用（ ）分鐘。
【錯(cuò)因分析】部分學(xué)生沒(méi)能找到既節(jié)省資源，又節(jié)省時(shí)間的方案。
? 【解決對(duì)策?】 解決這個(gè)問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生怎樣充分地利用空間來(lái)縮短時(shí)間，并盡量從中找到規(guī)律。如本題中，每面三分鐘，一次可以煎兩個(gè)，那么能不能嘗試第一次煎兩個(gè)，當(dāng)兩個(gè)都煎好第一面，使其中一個(gè)翻面，另一個(gè)盛出來(lái)，重新煎另一個(gè)，待第一個(gè)完全煎好，將第二個(gè)雞蛋重新放進(jìn)去，煎另一面，第三個(gè)雞蛋也翻面，如此一來(lái)，煎三個(gè)雞蛋只要六分鐘。以此類推煎五個(gè)雞蛋只要12分鐘。
【題目描述】99×33+33
【典型錯(cuò)例】99×33+33
解原式 = 3267+33
= 3300
【錯(cuò)因分析】這是一道四年級(jí)的易錯(cuò)題。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律[a×(b+c)=a×b+a×c]。這道題是根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算出題的。學(xué)生因?qū)Τ朔ǚ峙渎傻亩x不熟悉，尤其是不能將33看作（1×33），所以在算這道題的時(shí)候，學(xué)生大多選擇按先乘除后加減的規(guī)則來(lái)算，而不是選擇用乘法分配律的逆運(yùn)算去計(jì)算。
【解決對(duì)策】熟悉乘法分配律的定義，并能夠區(qū)分乘法分配律和乘法結(jié)合律以及乘法交換律之間的不同?？吹筋愃疲╝×b+a×c）題目時(shí)，要能想到用乘法分配律會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)單地得到答案。當(dāng)看到題目中出現(xiàn)相同的數(shù)字a時(shí)，b為99，那么c可能是1，因?yàn)槿魏螖?shù)乘以1都得它本身，所以要考慮到1有可能被省略沒(méi)寫
【易錯(cuò)題案例】一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動(dòng)員，至少需要（ ）輛車
【典型錯(cuò)例】298÷4=74（輛）……2（人） 答：至少需要74輛車。
【錯(cuò)因分析】1.學(xué)生沒(méi)有結(jié)合具體生活情境理解此題，認(rèn)為商即是答案，而忽視了余下的2人。2.被問(wèn)題中的“至少”兩個(gè)字迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉.
【解決對(duì)策】當(dāng)學(xué)生說(shuō)需要至少74輛時(shí)，提醒學(xué)生驗(yàn)算一遍，再反問(wèn)學(xué)生余下的2人怎么辦？得出至少的意思是把運(yùn)動(dòng)員都運(yùn)走，應(yīng)該多加一輛吉普車，從而得出答案是75.?
【易錯(cuò)題案例】服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫？
【典型錯(cuò)例】12×23=276（箱） 276×50=13800（件）
【錯(cuò)因分析】１．從學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)解來(lái)看，此題目中兩個(gè)問(wèn)題與信息同時(shí)呈現(xiàn)，但其中的兩個(gè)問(wèn)題之間又沒(méi)有直接的關(guān)系，只是都需運(yùn)用“每天生產(chǎn)23箱襯衫”這一條信息，學(xué)生往往受思維定勢(shì)的影響，用以往的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。過(guò)后還無(wú)論如何都不愿意相信自己錯(cuò)了。
２．從學(xué)生接觸的題目本身來(lái)看，解決問(wèn)題中的一個(gè)特點(diǎn)是同時(shí)呈現(xiàn)需要解決的好幾個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題有的是并列的，有的是遞進(jìn)的，有的可能還會(huì)出現(xiàn)多余條件，不明確告之，需要學(xué)生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學(xué)生造成了很大的困擾。
【解決對(duì)策】?1在問(wèn)題分析時(shí)，請(qǐng)學(xué)生關(guān)注：第二個(gè)問(wèn)題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾。其中，“12天”和“一天”這兩個(gè)關(guān)鍵詞起了決定性作用，我建議學(xué)生在解題時(shí)，將這兩個(gè)詞圈出來(lái)，劃出來(lái)，以提醒自己注意，檢查時(shí)也可以從這里著重思考。2．在動(dòng)手做題時(shí)，讓學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多余條件， 而且條理比較清楚。但是該種方法需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這樣思考問(wèn)題，并借助一些方法一起幫助分析。
【題目描述】一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長(zhǎng)24米的籬笆圍起來(lái)，這塊菜地的面積是多少？
【典型錯(cuò)例】1. 24×24=576（平方米）
2. 24÷4=6（米）6×6=36（平方米）
3. 24×3=72（米）
【錯(cuò)因分析】（1）學(xué)生空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實(shí)，卻沒(méi)有搞清楚這樣的事實(shí)只能導(dǎo)致周長(zhǎng)產(chǎn)生變化，而不會(huì)影響面積大小。
（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒(méi)有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動(dòng)筆，缺少“畫一畫”、“標(biāo)一標(biāo)”等意識(shí)。
（3）學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”、“面積”概念不清。尤其是正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算經(jīng)?；煜?
【解決對(duì)策】?1．讓學(xué)生親手操作，通過(guò)圍一圍、摸一摸等活動(dòng)，再次感受“周長(zhǎng)”、“面積”的區(qū)別，明確周長(zhǎng)和面積的不同含義。
2．收集學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的不同思考方法，比較不同方法的優(yōu)劣，得出“畫圖法”的優(yōu)勢(shì)，并表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)完成較好的學(xué)生，將“畫圖法”在班中推廣。
3．可以采用豐富的形式（如闖關(guān)、比賽等）組織學(xué)生做一些類似的比較練習(xí)，以提高知識(shí)的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性。
【題目描述】：在□里填數(shù)
140÷30=□÷□=□÷□=□÷□
【典型錯(cuò)例】：這一題140÷30是有余數(shù)的，不能用商不變性質(zhì)來(lái)做。
【錯(cuò)因分析】錯(cuò)誤的原因是學(xué)生沒(méi)有真正理解“商不變的性質(zhì)”的本質(zhì)意義。只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)不是0的相同的數(shù)，就能使商不變，而與計(jì)算結(jié)果有沒(méi)有余數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。
【解決對(duì)策】：
1、在新授課教學(xué)時(shí)，因?yàn)榻滩闹谢乇芰诉@類題，但在實(shí)際練習(xí)中卻時(shí)常有此類題的出現(xiàn)，因此教師在備課的預(yù)設(shè)中，因考慮到此種情況，有意識(shí)地讓學(xué)生去做。
2、教學(xué)中因從“商不變的性質(zhì)”的意義去讓學(xué)生理解，只是與被除數(shù)和除數(shù)有關(guān)，和余數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。
3、同時(shí)在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)利用這一題，讓學(xué)生繼續(xù)深入地去探討：如果有余數(shù)，那么在擴(kuò)大或縮小了相同的倍數(shù)后，余數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化。讓學(xué)生明白“商不變性質(zhì)”的核心內(nèi)容是“商不變”，卻沒(méi)說(shuō)“余數(shù)不變”。余數(shù)其實(shí)是隨著被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小在變化的。
【題目描述】?30000406讀作：（ ）。
【典型錯(cuò)例】0000406讀作：三千萬(wàn)零四零六、三千萬(wàn)四百零
【錯(cuò)因分析】?
學(xué)生剛接觸億以內(nèi)的讀數(shù)，對(duì)數(shù)位順表還不是很熟，顧上了萬(wàn)級(jí)，卻顧不了個(gè)級(jí)。特別是零出現(xiàn)很多個(gè)的情況下，學(xué)生就容易寫錯(cuò)。
【解決對(duì)策】? 讓學(xué)生記住數(shù)位表，并分級(jí)讀數(shù)。
【題目描述】7×8÷8×7=（ ）
【典型錯(cuò)例】?7×8÷8×7=1?
【錯(cuò)因分析】學(xué)生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計(jì)算順序。
【解決對(duì)策】明確計(jì)算順序。
【題目描述】



② ③ ④ ⑤ ⑥
平行四邊形：（ ）
【典型錯(cuò)例】平行四邊形：（ ④ ⑥ ）
【錯(cuò)因分析】學(xué)了平行四邊形，也知道正方形和長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，可是填寫的時(shí)候，還是會(huì)忘記，可能學(xué)生的思維在潛意識(shí)里固定了平行四邊形的形狀。 糾錯(cuò)措施：讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的概念進(jìn)行回顧，并對(duì)照著找平行四邊形。 改正：平行四邊形：（ ① ② ④ ⑥ ）
【解決對(duì)策】教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)了這一知識(shí)點(diǎn)后，應(yīng)出一系列的例題讓同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。錯(cuò)誤的題目應(yīng)該在課堂上就進(jìn)行講解梳理，即時(shí)進(jìn)行糾正。
【題目描述】梯形的腰一定比高長(zhǎng)。 （×）
【錯(cuò)因分析】個(gè)別學(xué)生沒(méi)有想到直角梯形這個(gè)特殊的梯形，沒(méi)有想到腰和高是同一條。這題考的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)就是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。
【解決對(duì)策】讓學(xué)生自己畫梯形，畫高，看看腰是不是都比高長(zhǎng)。且在教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生們牢記特例。如：等腰梯形、直角梯形等。
【題目描述】小花、小天和小陽(yáng)折紙鶴，小花折了11個(gè)，小天折了12個(gè)，小陽(yáng)上午折了6個(gè)，下午折了7個(gè)，平均每人折了多少個(gè)？
【典型錯(cuò)例】（11+12+6+7）÷4=9（個(gè)）
答：平均每人折了9個(gè)。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生在這里做錯(cuò)，表明并沒(méi)有真正理解平均數(shù)的意義，反而只是單純套用公式，即“總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)”，故而當(dāng)看到有四個(gè)數(shù)字時(shí)，就直接簡(jiǎn)單模仿公式，認(rèn)為是總數(shù)量÷4了。這也可反映出在教學(xué)時(shí)，教師一定要重點(diǎn)講解平均數(shù)的意義，而不是單單強(qiáng)調(diào)它的求法。
【解決對(duì)策】1、重視對(duì)平均數(shù)的意義的教學(xué)。即在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生對(duì)平均數(shù)真正含義的理解，了解他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，并讓他們經(jīng)歷、體驗(yàn)和感受平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，同時(shí)可以借助教具等直觀形式幫助他們真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義。
2、幫助學(xué)生理解并會(huì)運(yùn)用平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量，它既可以描述一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為幾組數(shù)據(jù)的比較標(biāo)準(zhǔn)。故而要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的體驗(yàn)平均數(shù)的價(jià)值，這樣就能更好地幫助學(xué)生真正領(lǐng)悟到什么是平均數(shù)，而不是單純用幾個(gè)數(shù)字去進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算了。
3、讀題能力的培養(yǎng)需要在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程貫穿。在本題中，學(xué)生也有可能是讀題不夠仔細(xì)，未看到小陽(yáng)的折紙數(shù)量分在了上午和下午，故而就直接將4個(gè)數(shù)字相加后就除以4了，所以一定要反復(fù)強(qiáng)調(diào)讀題的重要性和堅(jiān)持學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)。
【題目描述】0.9+0.1－0.9+0.1=
【典型錯(cuò)例】0.9+0.1－0.9+0.1=1—1=0
【錯(cuò)因分析】一看到該題，學(xué)生就馬上想到了“a×b-c×d”形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整從而能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，卻忽略了簡(jiǎn)便運(yùn)算是否可行，于是就改變了運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。可以說(shuō)是前面整數(shù)混合運(yùn)算對(duì)該題的負(fù)遷移，或者是對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的掌握仍不夠，也或者是學(xué)生粗心大意，只顧簡(jiǎn)便運(yùn)算了。
【解決對(duì)策】1、強(qiáng)調(diào)學(xué)生在運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，無(wú)論是整數(shù)混合運(yùn)算還是小數(shù)運(yùn)算，即不管什么運(yùn)算，都得要按照從左往右的順序計(jì)算，即不是所有的運(yùn)算都能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。為簡(jiǎn)單運(yùn)算或其他簡(jiǎn)單解題，就強(qiáng)行修改數(shù)學(xué)法則，這其實(shí)在學(xué)生中很容易出現(xiàn)，所以一定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。
2、在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，可對(duì)學(xué)生適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，從而完全明確和掌握混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：（1）仔細(xì)閱讀題目；（2）明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算，按照一般的計(jì)算法則該怎么算就怎么算。
【題目描述】有一個(gè)4米長(zhǎng)的舞臺(tái)，沿著臺(tái)前的一邊每隔50厘米擺一盆花，一共要多少盆花？
【典型錯(cuò)例】4米=400厘米
400÷50=8（盆）
答:一共要8盆花。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生受以前解題方式的思維定勢(shì)，簡(jiǎn)單地用總數(shù)除以每份數(shù)就得出了花盆的總數(shù)。缺乏相對(duì)的生活經(jīng)驗(yàn)。
【解決對(duì)策】用縮小畫圖的方法來(lái)還原花盆的擺放。讓學(xué)生間隔五厘米畫一盆花，一直把一個(gè)擺完，然后比較間隔和花盆之間的一種關(guān)系。然后回過(guò)頭來(lái)看看圖中的信息，理解這幅圖的意義。
【題目描述】寫數(shù):不同位置含零的個(gè)數(shù)
例:十萬(wàn)零五 一千零五十 四百零一萬(wàn)
【錯(cuò)因分析】學(xué)生沒(méi)能理解“零”它不一定是只代表一個(gè)0，也可以是多個(gè)0，零的個(gè)數(shù)這取決于零前面數(shù)和后面數(shù)的數(shù)位，前后之間的有幾個(gè)數(shù)位就寫幾個(gè)0。
【解決對(duì)策】幫助學(xué)生理解寫數(shù)時(shí)0的個(gè)數(shù)這取決于零前面數(shù)和后面數(shù)的數(shù)位，前后之間的有幾個(gè)數(shù)位就寫幾個(gè)0。首先要先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)（以2級(jí)為例），先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上沒(méi)有單位是用零代替就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。
【題目描述】燒水8分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，怎樣安排比較合理且省時(shí)間？
【錯(cuò)因分析】在審題時(shí)必須要有一些生活經(jīng)驗(yàn)知道沏茶之前的一些基本步驟，才能夠根據(jù)自己經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行安排。審題不清，沒(méi)有根據(jù)題意時(shí)間最短這個(gè)條件的話就會(huì)得到多種不同的時(shí)間方案。
【解決對(duì)策】根據(jù)題意要優(yōu)先選擇時(shí)間最短的方案，首先要理解清楚沏茶的基本步驟，洗茶壺→接水→燒水→沏茶。弄清楚有些步驟是可以同時(shí)進(jìn)行，可以將在做時(shí)間長(zhǎng)的同時(shí)進(jìn)行時(shí)間短的步驟。首先要洗茶壺1分鐘，接水1分鐘，燒水8分鐘，在燒水的同時(shí)可以洗茶杯2分鐘，找茶葉1分鐘一共3分鐘，小于8分鐘，同時(shí)進(jìn)行的算時(shí)間長(zhǎng)的8分鐘，最后沏茶1分鐘，一共最少用時(shí)11分鐘。
【題目描述】這輛汽車每秒行18米，車的長(zhǎng)度是18米，隧道長(zhǎng)324米，這輛汽車全部通過(guò)隧 道要用多長(zhǎng)時(shí)間？
【典型錯(cuò)例】 ?錯(cuò)解：324/18=18
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有加車的長(zhǎng)度18米，直接計(jì)算路程除以時(shí)間，應(yīng)該是（324+18）/18?=19
【解決對(duì)策】讓學(xué)生看清楚題意，看清已知條件再計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的解題習(xí)慣。
【題目描述】上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468米.一樓房有24層，高39米.電視塔的高度相當(dāng)于幾個(gè)24層住宅樓的高度？
【典型錯(cuò)例】24*39/468=2
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有仔細(xì)看清楚最后的問(wèn)題，是電視塔的高度相當(dāng)于幾個(gè)24層高度，學(xué)生算出樓房高度比電視塔高度高時(shí)，先入為主的將大的數(shù)作為被除數(shù)，小的數(shù)作為除數(shù)。
【解決對(duì)策】在平常練習(xí)中，除數(shù)與被除數(shù)的概念要區(qū)分，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)觀念。
【題目描述】一副三角尺的角分別是（）（）（）或（）（）（）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生做錯(cuò)此題缺乏平時(shí)對(duì)工具的認(rèn)識(shí)，從而只是填寫三個(gè)相加等于180°的數(shù)字，忽略了平時(shí)我們用的三角板的實(shí)際度數(shù)。
【解決對(duì)策】學(xué)生做此類一定要多去觀察和了解我們平時(shí)常用的數(shù)學(xué)工具的特征與用途，便能很好的解答此類問(wèn)題。
【題目描述】
皮鞋場(chǎng)三月份生產(chǎn)皮鞋930雙，平均每天生產(chǎn)多少雙。
【錯(cuò)例】930÷30=31
【錯(cuò)因分析】學(xué)生做錯(cuò)此類問(wèn)題一般未聯(lián)系實(shí)際生活去考慮，沒(méi)有去聯(lián)系以前學(xué)的月份中三月有31天，從而誤認(rèn)為30天計(jì)算。
【解決對(duì)策】當(dāng)學(xué)生做題的問(wèn)題涉及生活中的常識(shí)問(wèn)題時(shí)，一定要去思考生活中的常態(tài)，如月份中2月有28天閏年為29天，大月小月平年閏年等問(wèn)題。
【題目描述】一條公路長(zhǎng)1000米，平均每隔20米安裝一盞燈，一共安裝了多少盞燈。
【錯(cuò)例】1000÷20=50
【錯(cuò)因分析】學(xué)生再做此類問(wèn)題時(shí)，想當(dāng)然的用1000除以20從而得到答案為50，而不去分析50只是代表50個(gè)間隔，實(shí)際中安裝燈泡開(kāi)始和結(jié)尾的地方都應(yīng)該安裝，答案應(yīng)為50+1=51.
【解決對(duì)策】對(duì)于此類生活問(wèn)題，先帶入生活想象情景去思考，可以將1000化為10從而作圖，得到結(jié)題的思路。
【易錯(cuò)題案例】75×6÷6×75
【錯(cuò)例】75×6÷6×75
=450÷450
=1
【錯(cuò)因分析】這是一道沒(méi)有括號(hào)的整數(shù)乘除混合運(yùn)算，由于受前后相同數(shù)據(jù)的誘惑，干擾了學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的執(zhí)行，從而不自覺(jué)地將除號(hào)左右的兩組“75×6”分別同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。
【解決對(duì)策】.明確錯(cuò)因，由于運(yùn)算順序的出錯(cuò)導(dǎo)致的。此題最后一步是算乘法，而不是算除法。明白混合運(yùn)算的規(guī)則。看清題目。加強(qiáng)比較。教師可以通過(guò)題組的比較和練習(xí)，如“75×6÷6×75和（75×6）÷（6×75）”，讓學(xué)生區(qū)分這兩類混合運(yùn)算的順序，從而加深對(duì)運(yùn)算順序的理解和掌握。
【易錯(cuò)題案例】大象館和猩猩館相距60米。同學(xué)們要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？
【錯(cuò)例】①60÷3+1＝21（棵），21×2＝42（棵）
②60÷3－1＝19（棵）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生可能對(duì)于審題還存在著一定問(wèn)題，如對(duì)于理解兩館間栽樹(shù)，兩端是不能種的，沒(méi)有考慮到跟前面學(xué)過(guò)的不封閉圖形中兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題是有所區(qū)別的；同時(shí)對(duì)于小路兩旁栽樹(shù)是要求出一邊植樹(shù)的棵數(shù)后還要乘上2也忽視了。
【解決對(duì)策】運(yùn)用畫圖法，理解和研究根據(jù)生活實(shí)際確定兩端的植樹(shù)情況、判斷間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)在一段直路上植樹(shù)，如果兩端都不種，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1的現(xiàn)象。然后根據(jù)兩邊都要種可求出答案。
【題目描述】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26腳。雞和兔各有幾只？
【難點(diǎn)分析】教師在進(jìn)行這類型題講解時(shí)，因?yàn)榉匠虥](méi)有學(xué)，綜合法難用盡來(lái)
講解。學(xué)生在假設(shè)法的理解上不熟悉。容易通過(guò)片面講解和想象脫離學(xué)生的認(rèn)知水平。
【題目分析】未知—雞的只數(shù)、兔的只數(shù)。已知—雞和兔的總頭數(shù)還有腳數(shù)。一只雞是兩只腳，一只兔是四條腿，那么兔的腿的條數(shù)是雞的兩倍。
【解答過(guò)程】（1）列表法
雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腳 16 18 20 22 24 26 28 30 32

（2）、（假設(shè)法）
假設(shè)籠子里都是雞，一只雞兩條腿

解：8*2=16（條）
26-16=10（條）？？？（兔子）
10/2=5（只）
8-5=3(只)
答：雞有3只，兔子有5只。
（3）、假設(shè)籠子里都是兔子。同理可得，雞有3只，兔子有5只。
【易錯(cuò)題案例】六年級(jí)4個(gè)班舉行跳繩比賽，每班派2組選手參加，一共有120名選手。六年級(jí)一共有多少組選手？
【錯(cuò)因分析】這里出錯(cuò)的原因是學(xué)生往往定勢(shì)在求每組有多少人上，沒(méi)有弄清題意。本題要求的是六年級(jí)學(xué)生的組數(shù)，而不是求每組有多少名選手。“一共有120名選手”是多余條件。
【解決策略】首先應(yīng)讓學(xué)生讀題，根據(jù)問(wèn)題刪選有用信息，排除干擾。另外教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，比如提供兩個(gè)信息，你能從中知道什么？或者提供一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己來(lái)尋找信息，你想知道些什么？通過(guò)此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。?
【易錯(cuò)題描述】 ?判斷：從一點(diǎn)引出兩條直線做組成的圖形叫做角。
【典型錯(cuò)例】 從一點(diǎn)引出兩條直線做組成的圖形叫做角。（ 對(duì) ） 【錯(cuò)因分析】?
學(xué)生剛接觸角的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)角的概念不理解，沒(méi)有正確地區(qū)別直線和射線的特點(diǎn)。
【解決對(duì)策】? 強(qiáng)調(diào)角的兩條邊是兩條射線。
【較難題描述】 判斷：兩個(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。
【典型錯(cuò)例】?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。（ √ ）
? 【錯(cuò)因分析】學(xué)生認(rèn)為一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。但是他們沒(méi)有考慮到1倍數(shù)，大部分學(xué)生對(duì)一倍數(shù)的理解還不是很到位，對(duì)今后的學(xué)習(xí)也會(huì)造成一定的影響，所以在平時(shí)的教學(xué)中要滲透一倍數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
【解決對(duì)策】舉例：6×1=6.，6和6相等。
【題目描述】鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成（ ）角；鐘面上（ ）時(shí)整，時(shí)針和分針成平角。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)于時(shí)鐘沒(méi)有在大腦中形成表象，不知道9點(diǎn)的時(shí)針和分針的位置在哪，再而對(duì)于角度的認(rèn)識(shí)不熟，后一個(gè)問(wèn)題把角度問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了時(shí)鐘的表達(dá)問(wèn)題，更需要學(xué)生的思維靈活性。
【解決對(duì)策】在教授這類知識(shí)時(shí)需要把時(shí)針與分針的夾角度數(shù)也帶上，在學(xué)習(xí)角度的時(shí)候也需要指出生活中存在的特殊角的度數(shù)。平角為180度，根據(jù)時(shí)鐘的特點(diǎn)應(yīng)該是6點(diǎn)。
【題目描述】一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)是6米，在它的四周有一條1米寬的花圃。在花圃里栽杜娟花，每棵花占地1平方米，一共要栽多少棵？
【錯(cuò)因分析】這是面積問(wèn)題，四年級(jí)的學(xué)生在解題方面已經(jīng)從普通的數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)化成了幾何圖形的問(wèn)題，更一步的抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)這類問(wèn)題的時(shí)候往往會(huì)被題目繞暈。
【解決對(duì)策】通過(guò)畫圖的方法來(lái)把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們能夠看懂的問(wèn)題，知道題目實(shí)際要我們計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是什么，懂得栽種杜鵑花其實(shí)也就是在求可栽種杜鵑花的面積，再每個(gè)杜鵑花占1平方米，那么多少面積的栽種區(qū)域去除以1平方米就可得出答案。
6×6=36（平方米），7×7=49（平方米），
49-36=13（平方米）
13÷1=13（個(gè)）
【題目描述】一束鮮花30元,買5束送一束.王阿姨一次買5束,每束便宜多少元？
【錯(cuò)因分析】學(xué)生會(huì)弄不清楚題目的意思，總共付了多少錢，得到了多少朵花，思維會(huì)混亂。
【解決對(duì)策】已知一束花30，王阿姨買五束送一束，則王阿姨一共有6束花，總金額：30×5=150（元），現(xiàn)在一共有6束花，150÷6=25（元），每束25元，規(guī)定一束30元，則每束便宜30-25=5（元）
【題目描述】∠1=37°，∠2=55°，∠3=58° 求：∠4=（ ），∠5=（ ）
【典型錯(cuò)例】∠4=67°， ∠5=76°
【錯(cuò)因分析】學(xué)生理解了三角形的內(nèi)角和是180°，也會(huì)做已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角度數(shù)的題目，但是由于這道題的信息比較復(fù)雜，不少孩子不知道要求角4和角5的度數(shù)，必須先求出一個(gè)中間量——角4旁邊的一個(gè)鈍角，從而導(dǎo)致解題的障礙。
【解決對(duì)策】本題的糾錯(cuò)教學(xué)，首先要讓學(xué)生明白解題的思路，要想知道∠4的度數(shù)，必須先求出左邊三角形中的未知角的大小，而這個(gè)角是180°—55°—58°=67°，再根據(jù)平角等于180°，求出∠4=180°—67°=113°，而當(dāng)?shù)玫健?的大小后，再根據(jù)三角形內(nèi)角和，計(jì)算出35=180°—37°—113°=30°。
【題目描述】32加上32除以4的商，所得的和再乘7，結(jié)果是多少？正確列式是（ ）。
a、32+32÷4×7 b、（32+32÷4）×7
c、（32+32）÷4×7
【典型錯(cuò)例】A
【錯(cuò)因分析】1、偷懶了，審題時(shí)沒(méi)有在草稿本上寫出這個(gè)算式，光憑腦子想很容易出錯(cuò)；2、有的同學(xué)根本沒(méi)有從題意入手，沒(méi)有利用好草稿本，而是僅從三個(gè)答案入手比較。
【解決對(duì)策】先審題分析這個(gè)題目有三步：先算32除以4的“商”，再算32加上商的“和”，最后再算“和”乘7的“積”。明確運(yùn)算順序后就能在草稿本上寫出正確的綜合算式了：（32+32÷4）×7。最后再把草稿本上的這個(gè)綜合算式和三個(gè)答案對(duì)照找出正確的應(yīng)該是b。
【題目描述】在沒(méi)有小括號(hào)的四則運(yùn)算中，一般都是按照從左往右的順序依次計(jì)算。（ ）
【典型錯(cuò)例】對(duì)
【錯(cuò)因分析】考慮問(wèn)題不全面，沒(méi)有好好應(yīng)用數(shù)學(xué)兒歌。
【解決對(duì)策】在沒(méi)有小括號(hào)的四則運(yùn)算中，要分清有兩種情況：一是同級(jí)運(yùn)算，二是兩級(jí)運(yùn)算。想想我們編寫的數(shù)學(xué)兒歌：同級(jí)運(yùn)算無(wú)括號(hào)，從左往右按序算。兩級(jí)運(yùn)算無(wú)括號(hào)，先算乘除后加減。由此推出這句話是錯(cuò)的。
【題目描述】30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？
【典型錯(cuò)例】30+96－12×5=30+96－60=126－60=66
【錯(cuò)題分析】學(xué)生對(duì)‘看著算式用語(yǔ)言表達(dá)’和‘看著語(yǔ)言用算式表達(dá)’兩者之間不能和諧發(fā)展。題中可以看出先算積，再算減，最后算加，盡管學(xué)生所列的算式的最后答案與正確答案一致，但運(yùn)算順序卻發(fā)生了變化，沒(méi)考慮本題列式計(jì)算對(duì)運(yùn)算順序提出的重要性。
【解決對(duì)策】平時(shí)課堂中關(guān)注對(duì)綜合算式的表達(dá)。每一個(gè)綜合算式或更復(fù)雜一些的綜合算式，一定能讓學(xué)生用簡(jiǎn)潔而正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)它的運(yùn)算過(guò)程，從而為學(xué)生真正形成規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)作鋪墊。
【題目描述】星期天，6名學(xué)生去參觀卡通畫展覽，共付門票費(fèi)30元，每人乘車用2元，平均每人花了多少錢？
【典型錯(cuò)例】30÷（6+2）
【錯(cuò)題分析】學(xué)生提煉信息能力欠缺，30元只是總錢數(shù)里的一部分，人數(shù)是6人，所以最后算式的數(shù)量關(guān)系不成立。學(xué)生對(duì)于平均數(shù)的概念模棱兩可，求平均數(shù)時(shí)，學(xué)生無(wú)法找到并區(qū)別總數(shù)與總份數(shù)。
【解決對(duì)策】加強(qiáng)學(xué)生處理信息的能力。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生從讀題開(kāi)始，邊讀邊從題中提煉出最簡(jiǎn)明扼要的信息。如本題中有3個(gè)信息“6名學(xué)生”‘共付門票費(fèi)30元’‘每人乘車用2元’，求平均每人花了多少錢？學(xué)生花的錢包括了門票費(fèi)和車費(fèi)兩部分，即平均每人的門票費(fèi)+平均每人的車費(fèi)，即30÷6+2=7元
【易錯(cuò)案例】400÷18＝22……4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么結(jié)果是 （ ）
A商22余4 B商22余400 C 商2200余400
【典型錯(cuò)例】A
【錯(cuò)因分析】本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，想要得到原來(lái)的余數(shù)，需要縮小100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯(cuò)選A。
【解決對(duì)策】
（1）驗(yàn)算。請(qǐng)學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯(cuò)誤的。
（2）明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍。想要得到原來(lái)的余數(shù)，需要縮小100倍。
（3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
【易錯(cuò)案例】800÷25×4
【典型錯(cuò)例】=800÷（25×4）
=800÷100
=8
【錯(cuò)因分析】學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便方法在這兩題中是否可行。
【解決對(duì)策】
（1）明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。
（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：a仔細(xì)觀察題目；b明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算順序。
（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。
【題目描述】6、10個(gè)鳥蛋重50克，那么100萬(wàn)個(gè)鳥蛋約重（ ）噸 。
【解題思路點(diǎn)撥】：這是一道單位換算的題，也是往往容易出錯(cuò)的題，很多孩子往往沒(méi)有把克轉(zhuǎn)換成噸來(lái)算，直接用1000000÷10×50=5000000（噸），導(dǎo)致解題出錯(cuò)，正確的解法應(yīng)該是1000000÷10×0.05=1000（噸）。
【題目描述】?平角就是一條直線，周角就是一條射線。（ ）?
【典型錯(cuò)例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。（√）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生把角的概念忘記了，角是由一個(gè)點(diǎn)引出兩條射線所組成的角，而直線上沒(méi)有點(diǎn)，也就不存頂點(diǎn)。?
【解決對(duì)策】 讓學(xué)生回憶角的概念，用概念來(lái)判斷正誤。
【題目描述】160×60=960????
【典型錯(cuò)例】 ???
1?6?0???????
×???6?0???????????
?9?6?0
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)“因數(shù)”中有幾個(gè)零中“因數(shù)”一詞的理解不到位，漏數(shù)了一個(gè)零。?糾錯(cuò)措施：提醒學(xué)生要看兩個(gè)因數(shù)中的零，不能漏掉。
【解決對(duì)策】
160×60=9600?????????
?1?6?0??????
? ×??6?0???????????
6?0?0?
【題目描述】
育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約捐了（）元。?
【典型錯(cuò)例】育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）。
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到大約，直接進(jìn)行計(jì)算了，有個(gè)別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了2200人了，估得不準(zhǔn)確。?
【解決對(duì)策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實(shí)際，再估。?
改正：育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動(dòng)中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）。
【題目描述】９９８５４００００００，省略最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)是多少？用“億”作單位取近似數(shù)是多少？
【典型錯(cuò)例】省略最高位后面的尾數(shù)的尾數(shù)是９００億；用“億”作單位取近似數(shù)是９９８億。
【錯(cuò)因分析】“改寫”和“寫近似數(shù)”是不同的要求，如果是寫近似數(shù)還要看清楚數(shù)位，精確到哪一位。
【解決對(duì)策】省略最高位的尾數(shù)，看次高位的數(shù)，也就是從左往右第二個(gè)數(shù)，是９，舍去時(shí)往前進(jìn)１,９＋１＝１０，所以，近似數(shù)是１０００億；而用“億”作單位取近似數(shù)，看千萬(wàn)位上的數(shù)，首先要找到千萬(wàn)位，再找到千萬(wàn)位上的數(shù)字是幾，千萬(wàn)位是從右往左第八位，第八位上是５，舍去時(shí)同樣往前一位進(jìn)１,９９８＋１＝９９９，所以，用“億”作單位取近似數(shù)是９９９億。
【題目描述】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的小廣場(chǎng)長(zhǎng)５０米，寬４０米。擴(kuò)建校園時(shí)，將小廣場(chǎng)的長(zhǎng)增加了１０米，寬增加了８米。那么小廣場(chǎng)的面積增加了多少平方米？
【典型錯(cuò)例】４０×１０＝４００（平方米）
　　　　　?。担啊粒福剑矗埃埃ㄆ椒矫祝?br/>　　　　　?。矗埃埃矗埃埃剑福埃埃ㄆ椒矫祝?br/>　　　　　答：小廣場(chǎng)的面積增加了８００平方米。
【錯(cuò)因分析】有的同學(xué)誤以為長(zhǎng)增加了１０米，那么面積增加了４０×１０＝４００（平方米）；寬增加８米，那么面積增加了５０×８＝４００（平方米），共增加了４００＋４００＝８００（平方米）。
【解決對(duì)策】遇到這樣的問(wèn)題可以先畫出簡(jiǎn)圖，可以更好的理解題意。
５０米　　　　１０米


４０米



８米

觀察所畫的圖，可以發(fā)現(xiàn)空白部分的面積才是增加的面積，將大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積就是增加的面積。大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是５０＋１０＝６０米，寬是４０＋８＝４８米，所以，大長(zhǎng)方形的面積是６０×４８＝２８８０（平方米），小正方形的面積是５０×４０＝２０００（平方米），于是，增加的面積等于２８８０—２０００＝８８０（平方米）。
【題目描述】 ???用1克、4克、9克3個(gè)砝碼?砝碼和物體不得放在同一個(gè)盤里?用天平可以稱出多少種不同重量的物體?
【錯(cuò)因分析】?考慮不全面，主要是有漏答，問(wèn)題出在自己在列舉時(shí)思路不清晰
【解決對(duì)策】逐?個(gè)列舉，
先考慮只放一個(gè)砝碼有1g、4g、9g三種情況，
放兩個(gè)砝碼1g+4g 、1g+9g、4g+9g有三種情況
放三個(gè)砝碼只有一種情況1g+4g+9g
最后考慮組合的過(guò)程中是否出現(xiàn)了稱的重量有相同的情況
【題目描述】 ????6除96與256的和，商是多少?
【錯(cuò)因分析】?用6除96，再將得到的商去加256，屬于讀斷句不清
【解決對(duì)策】?出現(xiàn)這種難斷句的情況，可以先分析題目的最后結(jié)果是求商還是求和，如果求商那么6除的部分肯定需要用小括號(hào)括起來(lái)
【題目描述】 一個(gè)等腰三角形，一條邊長(zhǎng)是10厘米，第二條邊長(zhǎng)是5厘米，第三條為（ ?????? ）厘米。
【典型錯(cuò)例】第三條邊為5厘米。
【錯(cuò)因分析】 小學(xué)生在分析問(wèn)題的時(shí)候，缺乏全面性。這里講等腰三角形的時(shí)候，學(xué)生們只注意到了等腰這個(gè)條件，沒(méi)有注意到三角形這個(gè)重要的前提條件，即構(gòu)成三角形的必要條件：任意兩邊之和要大于第三邊。這也是小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中的思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)所致的。
【解決對(duì)策】 對(duì)是否能構(gòu)成三角形的必要條件在新授課時(shí)，要多讓學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)，使之形成良好的數(shù)感。教師多設(shè)計(jì)條件開(kāi)放題，如條件不足、條件多余、條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
【題目描述】 ?15.49-5.49+4.51
【典型錯(cuò)例】 ?15.49-5.49+4.51　　　
=15.49-(5.49+4.51)
=15.49-10
=5.49?
【錯(cuò)因分析】 .思維定勢(shì)的影響，學(xué)生看到怎樣簡(jiǎn)便就樣算，認(rèn)為是一定可以簡(jiǎn)算的，而簡(jiǎn)算的運(yùn)算順序肯定有所變化。況5.49與4.51相加是能湊成10的。學(xué)生沒(méi)有真正透徹地理解運(yùn)算定律，以湊整為主要目標(biāo)，不管什么狀況，以能湊整了就達(dá)到了簡(jiǎn)算的目的。
【解決對(duì)策】加強(qiáng)審題意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)筆前對(duì)習(xí)題進(jìn)行較全面地?cái)?shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)的分析。通過(guò)讓學(xué)生看題說(shuō)一說(shuō)議一議怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。通過(guò)個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體內(nèi)部的碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感。
分層教學(xué)，在計(jì)算前先讓學(xué)生判斷，哪些題運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)便，哪些題按原運(yùn)算順序計(jì)算合理。
【題目描述】一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，每天修?24米，修了15天后，還剩下130米。這條公路長(zhǎng)多少米？
24x15=360（米） 360+130=490（米）
【錯(cuò)因分析】對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這道題難度處于中等，理解起來(lái)并不困難，但是，修路問(wèn)題是小學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題。在學(xué)生印象中，這類題目并不好解。學(xué)生易把題目復(fù)雜化而做錯(cuò)。
【解決對(duì)策】老師一定要幫學(xué)生梳理好題目中的條件，找出已知量和未知量，進(jìn)行解答。并且可以找一些類似的題目，讓學(xué)生進(jìn)行解答，強(qiáng)化鞏固。
【題目描述】小紅上學(xué)期期末考試，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然、社會(huì)、英語(yǔ)的成績(jī)分別是88分、96分、94分、90分、82分。小紅五科的平均成績(jī)是多少？
（88+96+94+90+82）÷5=90（分）
【錯(cuò)因分析】這道題很簡(jiǎn)單，但是平均分是四年級(jí)的一個(gè)重要概念，所以在講題時(shí)要注意先把平均分這一概念講清楚。
【解決對(duì)策】公式的整體理解十分重要，學(xué)生對(duì)于平均分的公式理解直接。關(guān)系他們是否只會(huì)代公式解題而不理解實(shí)際意義。所以老師在講概念時(shí)要注意精心備好課。
【題目描述】題 目：一堆煤重75噸，運(yùn)煤隊(duì)一次可運(yùn)20噸，這些煤要運(yùn)多少次？最后一次運(yùn)了多少噸？
【錯(cuò)題典例】75÷20=3（次）……15（噸）答：這些煤要運(yùn)3次，最后一次運(yùn)15噸。
【錯(cuò)因分析】有部分學(xué)生只關(guān)注最后一次運(yùn)幾頓，沒(méi)有詳細(xì)思考；有部分學(xué)生沒(méi)理解題意，忽視了“運(yùn)完”這個(gè)詞，所以犯錯(cuò)。
【解決對(duì)策】分析題意，理解運(yùn)完需要幾次！
【題目描述】題 目：360÷40（）360÷39在（）中填>，<,=
【錯(cuò)題典例】360÷40 ＝ 360÷39
【錯(cuò)因分析】學(xué)生利用估算計(jì)算，很粗心的認(rèn)為是一樣的。
【解決對(duì)策】被除數(shù)不變，除數(shù)大的數(shù)反而小，利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行糾正；還可以利用有沒(méi)有余數(shù)來(lái)進(jìn)行比較。
【題目描述】題 目：一個(gè)蛋糕長(zhǎng)5厘米，20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)（）厘米，就是（1）米。那么，（）個(gè)蛋糕排起來(lái)是1千米。
【錯(cuò)題典例】一個(gè)蛋糕長(zhǎng)5厘米，20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）個(gè)蛋糕排起來(lái)是1千米。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)100厘米，就是1米的意思不理解。
【解決對(duì)策】幫助學(xué)生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個(gè)蛋糕 ，那么排1千米需要1000個(gè)20。
【題目描述】：每列上下為一組，第32組是
從 小 愛(ài) 數(shù) 學(xué) 從 小 愛(ài) 數(shù) 學(xué) ……
A B C D E A B C D E
【錯(cuò)題分析】：在這道找規(guī)律的題中，看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不然，很多學(xué)生往往沒(méi)有認(rèn)真看，往往找不出其中隱藏的規(guī)律：以A B C D E為一個(gè)反復(fù)循環(huán)，很多學(xué)生都認(rèn)為其中并沒(méi)有什么規(guī)律可循。
（四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) ）
【題目描述】1、服裝廠去年出口創(chuàng)匯一千萬(wàn)零一百美元。寫作：（ ）
【典型錯(cuò)例】 寫作：（1000100）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)寫數(shù)的方法還不夠熟練，沒(méi)有分級(jí)再讀，不夠仔細(xì)。
【解決對(duì)策】服裝廠去年出口創(chuàng)匯一千萬(wàn)零一百美元。寫作：（10000100）

【題目描述】一個(gè)蛋糕長(zhǎng)5厘米，20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)（ ）厘米，就是（ ）米。那么，（ ）個(gè)蛋糕排起來(lái)是1千米。
【典型錯(cuò)例】一個(gè)蛋糕長(zhǎng)5厘米，20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）個(gè)蛋糕排起來(lái)是1千米。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)100厘米，就是1米的意思不理解。
【解決對(duì)策】幫助學(xué)生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個(gè)蛋糕?，那么排1千米需要1000個(gè)20。
【題目描述】由兩條射線組成的圖形叫做角（ ）
【典型錯(cuò)例】由兩條射線組成的圖形叫做角（√）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)還不夠充分。
【解決對(duì)策】畫兩幅圖，一幅是從同一個(gè)點(diǎn)引出兩條射線，另一幅是從兩個(gè)點(diǎn)引兩條射線，使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義。
改正：由兩條射線組成的圖形叫做角。（×）
【較難題描述】判斷：兩個(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。
【典型錯(cuò)例】?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘，積一定大于任何一個(gè)因數(shù)。（ √ ）
? 【錯(cuò)因分析】學(xué)生認(rèn)為一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。但是他們沒(méi)有考慮到1倍數(shù)，大部分學(xué)生對(duì)一倍數(shù)的理解還不是很到位，對(duì)今后的學(xué)習(xí)也會(huì)造成一定的影響，所以在平時(shí)的教學(xué)中要滲透一倍數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
【解決對(duì)策】舉例：6×1=6.，6和6相等。
【題目描述】計(jì)算1200÷25
【典型寫法】1200÷（5×5）=1200÷5÷5
【原因分析】大部分學(xué)生按照學(xué)習(xí)新知識(shí)的習(xí)慣思維，把25分解成5×5的積，
即為1200÷（5×5）=1200÷5÷5。
【解決對(duì)策?】師引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，想一想，這道題能不能利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通過(guò)此題的兩種簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練，學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)到簡(jiǎn)便計(jì)算成功的樂(lè)趣。
【錯(cuò)題】判斷題：小明畫了一條20厘米的直線。
【錯(cuò)例】√
【錯(cuò)因分析】沒(méi)有理解線段和直線的概念，認(rèn)為直的線就是直線。直線兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，是沒(méi)有長(zhǎng)度的，不可以說(shuō)多長(zhǎng)的直線。線段才是有長(zhǎng)度的，直的不一定是直線。
【解決對(duì)策】讓同學(xué)們理解線段和直線的區(qū)別。并不是直的線就是直線，直線是兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量出它的長(zhǎng)度。只有線段才能用長(zhǎng)度來(lái)衡量，所以小明畫的12厘米的應(yīng)該是線段。這句話是錯(cuò)的。
【錯(cuò)題】如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于90度，那么這個(gè)三角形是（???）三角形。
【錯(cuò)例】如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于90度，那么這個(gè)三角形是 （銳角??????）三角形。
【錯(cuò)因分析】學(xué)生認(rèn)為這樣的三角形就是銳角三角形，很明顯沒(méi)有理解清三角形的分類。
【解決對(duì)策】三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），三角形的內(nèi)角和是180度，有兩個(gè)角的和是90度，所以第三個(gè)角就是180-90=90（度），有一個(gè)角是90度的三角形是直角三角形。
【題目描述】 ?小明買2卷膠卷，每卷36張共花18元，小紅買3卷膠卷，每卷24張共花13元，誰(shuí)買的膠卷合算，為什么？
——13<18，所以小紅買的合算
【錯(cuò)因分析】?學(xué)生沒(méi)有理解，合算的含義，考慮的點(diǎn)應(yīng)該是平均每張花的錢的大小比較，不是總錢數(shù)的比較。
【解決對(duì)策】通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算，假設(shè)兩人花一樣多的錢，買到的膠卷數(shù)量的
比較，來(lái)衡量是否合算。
【題目描述】
?
如果每個(gè)小正方形的棱長(zhǎng)都是1cm，則圖中小正方體的體積共是多少？
——1×1×1×4=4
【錯(cuò)因分析】圖中實(shí)際有5個(gè)立方體，但學(xué)生省題時(shí)，只看到表面的4個(gè)，所以只乘了4個(gè)
【解決對(duì)策】對(duì)立體圖形的觀察、認(rèn)識(shí)進(jìn)行鞏固深化。
【題目描述】一輛長(zhǎng)途客車3小時(shí)行了174千米。照這樣的速度，它12小時(shí)可以行多少米？（四年級(jí)下冊(cè)P119）
【典型錯(cuò)例】 174×12=2088（千米）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生沒(méi)有看清題意，12個(gè)小時(shí)前提是要求出每小時(shí)行了多少千米。
【解決對(duì)策】
三小時(shí)行了174千米
一個(gè)小時(shí)行了多少千米：174÷3=58（千米）
12個(gè)小時(shí)行了多少千米：58×12=696（千米）
答：它12小時(shí)可以行696千米。
【題目描述】一個(gè)等腰三角形，一條邊長(zhǎng)是10厘米，第二條邊長(zhǎng)是5厘米，第三條邊長(zhǎng)為（）厘米
【典型錯(cuò)例】 5厘米
【錯(cuò)因分析】學(xué)生缺乏對(duì)問(wèn)題分析的全面性，這里講到等腰三角形，學(xué)生就只注意到等腰，而忽略了構(gòu)成三角形的必要條件。
【解決對(duì)策】加強(qiáng)學(xué)生思辨能力和分析問(wèn)題全面性的訓(xùn)練，教師應(yīng)多設(shè)計(jì)條件開(kāi)放題，如條件不足條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
【題目描述】 判斷題: 周角是一條射線( √) 。
【錯(cuò)因分析】做錯(cuò)的學(xué)生只看到了一條射線，沒(méi)有抓住概念的本質(zhì)。
【解決對(duì)策】從運(yùn)動(dòng)的角度對(duì)角進(jìn)行定義是這樣的:一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置所成的圖形，即原先的一條射線經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后形成了角。而周角看似是一條射線，實(shí)際是角的一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的，所以角的兩條邊重合在一起了，而不是一條射線。
【題目描述】 860÷40=( 21)…… ( 2)
【錯(cuò)因分析】商不變性質(zhì)對(duì)此類習(xí)題的負(fù)面影響。此題學(xué)生想到了簡(jiǎn)便計(jì)算，將 860÷40 轉(zhuǎn)化為 86÷4，可見(jiàn)學(xué)生遷移了原有的思維經(jīng)驗(yàn)：認(rèn)為商和余數(shù)應(yīng)該和 86÷4=21……2 一致。造成上述錯(cuò)誤的主要、典型的原因在于：學(xué)生用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算已成為學(xué)生頭腦中十分穩(wěn)固、強(qiáng)勢(shì)的問(wèn)題解決思維，沒(méi)有意識(shí)到“余數(shù)跟被除數(shù)、除數(shù)一起變化”。 學(xué)生先前所學(xué)的“ 商不變性質(zhì)”這一已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體現(xiàn)出消極思維定勢(shì)的影響，從而引發(fā)錯(cuò)誤。
【解決對(duì)策】教師強(qiáng)調(diào)，有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是余數(shù)也要跟著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。平時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的做題習(xí)慣。
【題目描述】判斷題：不相交的兩條直線叫做平行線。（√）
【錯(cuò)因分析】學(xué)生缺少空間想象力，對(duì)平面的認(rèn)識(shí)不夠，只能認(rèn)識(shí)到一個(gè)平面。 可以用兩把尺演示不同平面內(nèi)的兩條線的位置，可以發(fā)現(xiàn)它們既不平行，也不垂直。
【解決對(duì)策】在學(xué)習(xí)平行線的定義時(shí)，要求學(xué)生將定義表述完整。
紅紅在做實(shí)驗(yàn)，她先往玻璃缸中倒入6杯水，這時(shí)連玻璃缸帶水共重2000克，她又往玻璃缸中倒入4杯水，這時(shí)連玻璃缸帶水共重3200克，請(qǐng)問(wèn)玻璃缸有多重？
錯(cuò)因分析:審錯(cuò)題，第二次倒水是在缸內(nèi)有6杯水的情況下再加4杯水，而不是單獨(dú)加四杯水。如果認(rèn)為是單獨(dú)加四杯水，這個(gè)題目就會(huì)出現(xiàn)矛盾從而無(wú)法算出答案。
解決方法:首先先要找出所有有用的已知條件，分析出玻璃缸的重量等于連缸帶水的重量減去水的重量，那么此題的關(guān)鍵在于求出每杯水的重量。玻璃缸內(nèi)最后一共有10杯水，重3200克，缸內(nèi)有6杯水時(shí)重2000克。得到四杯水重1200克，那么一杯水就是300克。接下來(lái)就能得出玻璃缸的重量。
【題目描述】28+32×3-60
【典型錯(cuò)例】28+32×3-60????=60×3-60????=180－60????=120?
【錯(cuò)因分析】多數(shù)學(xué)生在做該題時(shí)都按從左往右的順序在計(jì)算，四則混合運(yùn)算對(duì)學(xué)生來(lái)講是頭一次接觸，在這之前學(xué)生接觸的題型都是按從左往右的方法計(jì)算的，自然而然地學(xué)生形成了一種思維定式：計(jì)算題都是從左往右計(jì)算的。而在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生都存在一個(gè)小和尚念經(jīng)的問(wèn)題，問(wèn)他們四則混合運(yùn)算時(shí)先算什么，學(xué)生都能很快說(shuō)出：先算乘除后算加減，但在實(shí)際作業(yè)中卻錯(cuò)漏百出。在教學(xué)中，由于上課時(shí)間有限，教師沒(méi)有讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，只是過(guò)多地強(qiáng)調(diào)“先算乘除后算加減”，學(xué)生無(wú)法將理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái)
【解決對(duì)策】1．在練習(xí)時(shí)通過(guò)劃線標(biāo)序號(hào)的方法在計(jì)算前強(qiáng)制性地讓學(xué)生養(yǎng)成先弄清運(yùn)算順序與運(yùn)算方法后再計(jì)算。?
2．對(duì)在作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的題目，可以請(qǐng)平時(shí)計(jì)算存在較大問(wèn)題的學(xué)生上臺(tái)板演，結(jié)合這些學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行講評(píng)，同時(shí)請(qǐng)平時(shí)計(jì)算正確率較高的學(xué)生做做小老師，來(lái)介紹自己的經(jīng)驗(yàn)?；蛘呓處熞部蛇x取一些錯(cuò)誤率較集中的題目，將錯(cuò)題原模原樣地寫在黑板上，讓出錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，在回答中逐漸引導(dǎo)他們走向正確的思考方法。?
【題目描述】一個(gè)物體從高空下落，經(jīng)過(guò)4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，這個(gè)物體下落前距地離面多少米？
【典型錯(cuò)例】：學(xué)生要么就是沒(méi)有讀懂題目要么就是看懂了懶得去算缺乏耐心或是算錯(cuò)。
【解決對(duì)策】首先要帶著學(xué)生一起理解題意，而且這個(gè)時(shí)候要尤其有耐心，可以采取列表或是畫線段圖的方法，列表的時(shí)候可以鞏固鞏固四年級(jí)上冊(cè)所學(xué)的的列表策略，從而再次感受到列表整理?xiàng)l件的價(jià)值還有方便，列表時(shí)一定要逐步分析，幫助學(xué)生積累列表策略解決題目的經(jīng)驗(yàn)，或是采取畫線段圖，更加直觀和簡(jiǎn)明扼要。
【題目描述】3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里，再?gòu)牡?個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，那么3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多．求3個(gè)籠子里原來(lái)各養(yǎng)了多少只鸚鵡???
【錯(cuò)因分析】：討論種類太多，計(jì)算容易出錯(cuò)，題意容易混淆。
【解決對(duì)策】：分類列舉討論：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800?(只)，"相同時(shí)間"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)：2430÷6=405?(只)，三(二)班每天疊的個(gè)數(shù)：?2370÷6=395(只)．（還原問(wèn)題??）
【題目描述】比30多25%的數(shù)（）比30少25%的數(shù)（）
【典型錯(cuò)例】30*25+30*1.25
【困難所在】學(xué)生不能分清楚什么做分母什么做分子。
【問(wèn)題解決】正確的做法應(yīng)該為30*（1+0.25），30*（1-0.25）
【題目描述】甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）
【典型錯(cuò)例】學(xué)生看到此題容易做成40%÷50%=80%
【困難所在】他們大多數(shù)不能理解到甲數(shù)和乙數(shù)誰(shuí)大誰(shuí)小。
【問(wèn)題解決】50%÷40%=125%
【題目描述】甲數(shù)比乙數(shù)多30%，乙數(shù)就比甲數(shù)少30%。（ ）
【困難所在】學(xué)生不能很好地掌握誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，就會(huì)認(rèn)為這個(gè)題是正確的。
【問(wèn)題解決】甲數(shù)比乙數(shù)多30%，則甲數(shù)是乙數(shù)的1+30%=130%，則乙數(shù)比甲數(shù)少30%÷130%≈23%.
甲、乙二人住一樓，騎車去同地旅游，甲每小時(shí)行12千米，乙的速度是甲的一半。同時(shí)出發(fā)半小時(shí)后甲又回家取相機(jī)，拿上相機(jī)再追乙（拿相機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）。假如原速都不變，甲追上乙時(shí)一共行了多少千米？
【錯(cuò)因分析】易在甲回家取相機(jī)的過(guò)程中，將乙看成在原地不動(dòng)。但事實(shí)上乙比甲多走了一個(gè)小時(shí)。
【解決對(duì)策】本題關(guān)鍵是理清題意：剛開(kāi)始甲乙一起跑的，跑了半小時(shí)后甲回去拿相機(jī)，跑到家是不是又用了半小時(shí)，這時(shí)乙是不是已跑了1小時(shí)路程了。題目就變成乙跑了1小時(shí)后，甲剛從家里出發(fā)。
則乙的速度是：12÷2＝6（千米/小時(shí)），乙跑了：6×1= 6千米，甲才開(kāi)始跑。甲追上乙要用多少小時(shí)：6÷（12－6）＝1（小時(shí)），本題問(wèn)得很壞：甲追上乙時(shí)一共行了多少千米？但我們只要抓住甲一共跑了多少時(shí)間，就行了！甲是不是剛開(kāi)始跑了半小時(shí)，回去用了半小時(shí)，追到乙又用了1小時(shí)。 甲共跑了2小時(shí)，所以應(yīng)該是： 12×2＝24（千米）。
【題目描述】（小數(shù)的加減法）小李買了兩本書，一本6.45元，另一本4.29元，小李一共花了多少錢？
【錯(cuò)因分析】：得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)怎么移動(dòng)不明白
【解決對(duì)策】：之前學(xué)習(xí)的是整數(shù)的加法與減法關(guān)鍵是數(shù)位對(duì)齊，那么學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時(shí)數(shù)位也要對(duì)齊，但是在和的里面小數(shù)點(diǎn)怎么移動(dòng)要怎么說(shuō)明白，這也會(huì)間接影響小數(shù)的乘法，一定要讓學(xué)生理解而不是套公式首先要強(qiáng)調(diào)不管整數(shù)還是小數(shù)的加減法，數(shù)位都要對(duì)齊，其次，加減法中得到的數(shù)（和與差）小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該與前面的數(shù)對(duì)齊，豎式計(jì)算時(shí)直接把小數(shù)點(diǎn)豎直移下來(lái)
【題目描述】（億以上的認(rèn)識(shí)）試讀出下面數(shù)7000000000
【錯(cuò)因分析】：一般就是在零上不知道怎么讀
【解決對(duì)策】：七十億。先分級(jí)再?gòu)淖罡呶蛔x起，讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)要加“億”字或“萬(wàn)”字，還要注意什么位置上的零不讀，什么位置上的零要讀，讀幾個(gè)零。學(xué)生分級(jí)一般都會(huì)從右往左四個(gè)一級(jí)，就是會(huì)不知道怎么讀
【題目描述】一個(gè)三角形的三個(gè)角中，只有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定不是（）三角形
鈍角 B.直角 C.銳角 D.等腰
【錯(cuò)因分析】：這個(gè)題考查的是銳角三角形的定義：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，如果清晰的記得這條定理的學(xué)生一定會(huì)很快的選出正確答案，但是就有的學(xué)生不太記得這一條，會(huì)覺(jué)得有兩個(gè)角是銳角的三角形有可能是銳角三角形，而且忽略了題目中的“只有”兩個(gè)角是銳角。
【解決對(duì)策】：首先仍然是要讀清題目，不能漏掉題目中的任何一個(gè)字，這道題中漏看了一個(gè)“只”字就會(huì)對(duì)題目的解答有影響，其次要牢記銳角三角形的定義，三個(gè)角全是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三種三角形的定義要分得清楚。
【題目描述】在商店，衣服29元一件，49元兩件，小明有185元，最多可以買多少件？還剩多少錢？
【典型錯(cuò)例】 ?錯(cuò)解一：185÷29=6（件）······11（元）
錯(cuò)解二：185÷49=3（件）······38（元）
3X2=6（件）且剩38元
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到兩個(gè)相關(guān)條件，直接根據(jù)已知條件之一進(jìn)行計(jì)算了，有個(gè)別學(xué)生看到另外一個(gè)條件，卻忽視第一個(gè)條件，所以就以為只能買6件，剩下的錢無(wú)法再買一件。?
【解決對(duì)策】
讓學(xué)生看清楚題意，還有要把兩個(gè)相關(guān)條件結(jié)合在一起，
?185÷49=3（件）······38（元）38-29=9（元）
3X2=6（件）且剩9元
【題目描述】按下面圖找規(guī)律
OOABOOABOOABO······第24個(gè)圖形是什么？
GOOABGOOABGOOAB······第24個(gè)圖形是什么？
【典型錯(cuò)例】 (1)是O (2)是0
【錯(cuò)因分析】大部分學(xué)生沒(méi)有看到一組一組的規(guī)律，無(wú)法理解(1)中第三組后面為何還出現(xiàn)一個(gè)O，所以選擇了O。（2）中同學(xué)不理解余數(shù)表示的意義。?
【解決對(duì)策】先舉出一個(gè)簡(jiǎn)單的有規(guī)律的例子，比如121212···
在通過(guò)類比，讓同學(xué)舉一反三，找出(1)（2）的規(guī)律，再讓學(xué)生明白余數(shù)的概念
在6和6.1之間有多少個(gè)兩位小數(shù)？
【易錯(cuò)分析】學(xué)生沒(méi)有看到限定條件“兩位小數(shù)”，容易認(rèn)為是無(wú)數(shù)個(gè)。
【解決對(duì)策】認(rèn)真讀題，抓住關(guān)鍵條件“兩位小數(shù)”。
【題目描述】一輛小轎車上有4個(gè)輪子和一個(gè)備用胎,現(xiàn)在有38個(gè)輪子和一個(gè)備用胎，能裝幾輛這樣的車？還剩幾個(gè)輪子？
【易錯(cuò)分析】沒(méi)有正確理解“一輛小轎車上有4個(gè)輪子和一個(gè)備用胎”的意思，用38÷4來(lái)計(jì)算。
【解決對(duì)策】訓(xùn)練提高學(xué)生的閱讀能力，“4個(gè)輪子和一個(gè)備用胎”一共是5個(gè)輪胎，所以是38÷5=7（輛）……3（個(gè)）。
【題目描述】判斷：在同一個(gè)三角形中，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角最大。（ ）
【錯(cuò)因分析】一是教師在教學(xué)三角形的分類時(shí)，缺乏讓孩子對(duì)“邊的長(zhǎng)短”與“所對(duì)角的大小”之間關(guān)系的感悟，致使大部分學(xué)生對(duì)此關(guān)系理解模糊；二是學(xué)生良好解題習(xí)慣的缺失，當(dāng)學(xué)生對(duì)此題把握不定的時(shí)候，缺乏用“作圖”的方法幫助理解的習(xí)慣。三是教師缺少讓孩子對(duì)此題與“角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的比較和思辨。
【解決對(duì)策】
1.加強(qiáng)對(duì)比感悟。在三角形分類的教學(xué)時(shí)，教師要重視對(duì)“邊”與“所對(duì)角”之間的關(guān)系對(duì)比感悟。通過(guò)學(xué)生的觀察、比較，體會(huì)到“在同一三角形中，長(zhǎng)的邊所對(duì)的角比較大，短的邊所對(duì)的角比較小，相同的邊所對(duì)的角是相等的”這一規(guī)律。
2.培養(yǎng)作圖習(xí)慣。教師指導(dǎo)學(xué)生（特別是學(xué)困生）當(dāng)理解此類問(wèn)題有困難時(shí)，要養(yǎng)成先作圖，再判斷的習(xí)慣。
3.重視比較思辨。教師可以將“角的大小與兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”與“在同一個(gè)三角形中，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角最大”這題放一起，讓孩子進(jìn)行比較思辨，從而使學(xué)生對(duì)此題的理解走向深入。


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