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３.２　邏　輯　門
廣東省東莞市光明中學 黃利輝
３.２　邏　輯　門
學習目標
１、了解數字電路是一種能夠方便地處理“1”和“0”兩種狀態的電路。
2、熟悉與門、或門和非門三種基本邏輯門的電路符號及各自的邏輯關系，會填寫它們的真值表，能畫出波形圖。
3、知道與非門、或非門的電路符號及各自的邏輯關系，會填寫它們的真值表，能畫出波形圖。
廣東省東莞市光明中學 黃利輝
閱讀: 三人表決器
實現各種邏輯關系的電路稱為數字電路(邏輯電路)。
在數字電路中，“真”用高電平“1”表示，“假”用低電平“0”表示。“1”和“0”稱為數字電路的真值或邏輯值。
處理電路
紅色指示燈
綠色指示燈
甲乙丙
一、三種基本的邏輯門
三種基本的邏輯關系是：
三種基本邏輯關系的電路是：
“與”、“或”、“非”
與門（AND）、或門（OR）、非門（NOT）
請舉出幾個日常生活中常見的與邏輯關系的例子
1、火車開動前，所有車門必須關好，如有車門未關不能放行。
2、我國婚姻法規定，男方要到22歲、女方要達到20歲，并且必須雙方同時到場方可登記結婚。
3、倉庫的門通常用兩把鎖，由不同的人保管，開門時必須兩個保管人同時到場。
(1)“所有邏輯前提皆為真時，邏輯結論才為真”的邏輯關系稱為“與”邏輯關系。
1、與門
(2)什么是與門？
——實現與邏輯關系的電路稱為與門。
A B F
斷 斷
斷 通
通 斷
通 通
1、與門 (1)“所有邏輯前提皆為真時，邏輯結論才為真”的邏輯關系稱為“與”邏輯關系。
F
斷
斷
斷
通
開關串聯電路
“全高出高，有低出低”
A B F
假 假 假
假 真 假
真 假 假
真 真 真
A B F
0 0
0 1
1 0
1 1
（3）與門電路的特點：
只有當與門的所有輸入端皆為高電平“1”時，輸出端才為高電平“1”。即
F
0
0
0
1
(3)特點：
“全高出高，有低出低”
(4)與邏輯關系在布爾代數中定義為邏輯乘法,記作:
F=A*B F=A.B F=AB
&
(5)與邏輯符號
與門的輸入、輸出波形圖
&
A
B
“全高出高，有低出低”
F
馬上行動
&
“全高出高，有低出低”
思 考
“全高出高，有低出低”
2、或門
（1）“邏輯前提中有一個或一個以上為真，邏輯結論就為真”
即:“見高出高,全低出低”
（2）或邏輯關系在布爾代數中定義為邏輯加法，記作： F=A+B
（3）實現或邏輯關系的電路稱為或門。
（并聯開關電路）
≥1
（4）或邏輯關系符號
馬上行動
列出3個輸入端的或門真值表，并畫出輸出波形
≥1
A
F
B
C
“見高出高,全低出低”
3、非門
邏輯結論與邏輯前提的邏輯值總是相反.
（1）“邏輯前提為假時邏輯結論為真，邏輯結論為真時邏輯結論反而為假”
記作：
（2）實現非邏輯關系的電路稱為非門。
O = 1 1=0
F = A 讀作“A非”
1
非邏輯符號
(3)非邏輯符號
即：“見高出低，見低出高 ”
思考
與、或、非分別和集合論中的哪些運算是互相對應的？
指出圖中表示“A×B”，“A＋B”，A，B，“A×B的非”的范圍。
B
A×B的非
A
B
A×B
A＋B
與——交集
或——并集
非——補集
A
三人表決器
只有A、B同為1時才為1，所以l1=_A×B；
只有B、C同為1時才為1，所以l2=_____；
只有A、C同為1時才為1，所以l3=_____；
只有A、B、C同為1時才為1，所以l4=_____；
綠燈L1=_____
紅燈L2=_____
l1+l2+l3+l4=AB+BC+AC+ABC
L1
B×C
A×C
A×B×C
三人表決器
&
&
&
&
&
1
非邏輯
≥1
或邏輯
l1
l3
l2
l4
綠燈
C
B
A
紅燈
三人表決器（精簡）
&
&
&
≥1
&
1
非邏輯
或邏輯
與邏輯
l1
l3
l2
綠燈
C
B
A
紅燈
三種門電路的邏輯關系
與門：“全高出高，有低出低”
或門：“見高出高，全低出低”
非門：“見高出低，見低出高”
與門：
或門：
非門：
二、與非門和或非門
與門邏輯關系是“全高出高，有低出低”
與非門邏輯關系是“全高出低，有低出高”
1
非門
&
與非門
&
與門
+
=
1、與非門
“全高出低，有低出高”
下圖是一與非門的輸入信號波形，請畫出輸出波形
2、或非門
≥1
或非門邏輯符號
≥1
或門邏輯符號
或非門的真值表和或門的真值表相反
或門 F=A+B
或非門 F=A+B
或門: “見高出高，全低出低”
或非門：“見高出低，全低出高”
A B C 或門F 或非門F
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
1
1
1
1
1
請填寫此表
1
0
0
0
0
0
0
0
馬上行動
A B C 或門F 或非門F
0 0 0
1 0 0
1 0 1
1 1 1
1 1 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
0 0 0
1 0 0
1 1 1
或非門F
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
或門F
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
≥1
A B C 或門F
或門輸出信號
或非門輸出信號
請畫出下圖中或非門輸出信號
三種門電路的邏輯關系
與門：“全高出高，見低出低”
或門：“見高出高，全低出低”
非門：“見高出低，見低出高”
與非門：“全高出低，見低出高”
或非門：“見高出低，全低出高”
與門：
或門：
非門：
與非門：
或非門：

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